CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS PHẦN 2.

CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CƠNG CƠ HỌC.

CHUN ĐỀ 1: TÍNH CƠNG CƠ HỌC TRONG CHẤT LỎNG

2.1- Các công thức cơ bản.
- Công thức tính cơng cơ học: A = F.S
A là cơng cơ học (Đơn vị J)
F là lực tác dụng (Đơn vị N)
S là quãng đường dịch chuyển (Đơn vị m)
- Công thức tính lực đẩy Ác –Si - Mét: FA = d.V
FA là lực đẩy Ác – Si - Mét (Đơn vị N)
d là trọng lượng riêng của chất lỏng (Đơn vị
N/m3)
V thể tích chất lỏng bị chiếm chỗ (Đơn vị
3
m)
2.2- Phương pháp tính cơng cơ học trong chất lỏng.
Trường hợp mực chất lỏng không thay đổi là đơn giản, ở đây chỉ
nêu cách tính cơng khi mực chất lỏng thay đổi. Có 2 trường hợp cơ
bản thường gặp đó là tính cơng khi nhấc vật ra khỏi chất lỏng và
tính cơng để nhấn vật ngập vào trong chất lỏng.
2.2.1-Tính cơng để nhấc vật ra khỏi chất lỏng.
+ Tính quãng đường dịch chuyển .
- Tính độ cao h của vật ngập trong chất lỏng khi cân bằng
- Tính độ hạ xuống của mực chất lỏng khi vật ra khỏi chất lỏng
x=

V
S

Trong đó V là thể tích của vật ngập trong chất lỏng lúc ban đầu.

S là tiết diện của bình chứa.
- Quãng đường dịch chuyển là s = h - x


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CƠNG CƠ HỌC.

+ Tính lực kéo trung bình.
- Tính lực kéo khi vật chìm trong chất lỏng F1 = P - Fa
- Tính lực kéo khi vật ở ngồi chất lỏng F2 = P
(P là trọng lượng của vật, Fa là lực đẩy của chất lỏng khi vật chìm
hồn tồn )
- Lực kéo trung bình F =

F1 + F2 2 P − Fa
=
2
2

2.2.2-Tính cơng để nhấn chìm vật vào chất lỏng.
+ Tính quãng đường dịch chuyển .
- Tính độ cao h của vật ngoài chất lỏng khi cân bằng
- Tính độ dâng lên của mực chất lỏng khi vật chìm trong chất
lỏng x =

V
S

Trong đó V là thể tích của vật bên ngoài chất lỏng lúc ban đầu.
S là tiết diện của bình chứa.
- Quãng đường dịch chuyển là s = h - x

+ Tính lực đẩy trung bình.
- Tính lực đẩy khi vật chìm trong chất lỏng F = Fa - P
- Lực đẩy tăng từ 0 đến F nên lực đẩy trung bình F đ =
0 + F Fa − P
=
2
2


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CƠNG CƠ HỌC.

Nhận xét: Trong cách tính cơng vừa nêu, việc tính quãng đường
dịch chuyển hay tính lực đều khơng xét theo q trình thay đổi mà
chỉ xét thời điểm ban đầu và thời điểm cuối, do đó cách tính gọn
gàng hơn rất nhiều so với cách làm truyền thống.
1. CÁC BÀI TOÁN MINH HỌA.
3.1- MỘT SỐ LƯU Ý CHUNG.
- Khi đầu bài khơng nói đến tiết diện bình chứa, khơng nói đến sự
thay đổi của mực chất lỏng hoặc cho tiết diện của bình chứa rất
lớn, khi kích thước của vật rất nhỏ so với bình... khi đó ta có bài
tốn khơng thay đổi mực chất lỏng. Trong trường hợp này, cách
tính lực kéo hoặc lực đẩy trung bình vẫn thực hiện như đã nêu
trong phần 2 ở trên; độ dịch chuyển của vật thì đơn giản hơn:
tính cơng kéo vật ra thì độ dịch chuyển là độ cao của vật ngập
trong chất lỏng, tính cơng nhấn chìm vật thì độ dịch chuyển là
độ cao của vật ngồi chất lỏng.
- Mỗi bài tốn mẫu đều có thể tính công theo 2 cách, cách làm
truyền thống và phương pháp mới. Trong bài viết chỉ nêu 2 cách
ở một vài bài toán để thấy hiệu quả của phương pháp mới,
những bài tốn khác chỉ trình bày tính cơng theo phương pháp

mới.
3.2- MỘT SỐ BÀI TOÁN MẪU.


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CƠNG CƠ HỌC.

Bài 1: Thả một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 20cm, trọng lượng
riêng d = 9000N/m3, vào một chậu đựng sẵn hai chất lỏng khơng bị trộn
lẫn có trọng lượng riêng lần lượt là d1 = 12.000N/m3 và d2 = 8000N/m3.
a) Tính độ cao của vật chìm trong chất lỏng d1.
b) Tính cơng để nhấn chìm khối gỗ hồn tồn vào chất lỏng d1.
( Theo bài 1.135,tr 33 – 500 bài tập vật lí trung học cơ sở, Phan
Hoàng Văn )
Lời giải:
Cách 1: Theo sách 500 bài tập vật lí THCS, trang 99.
a)Gọi x là phần gỗ nằm trong chất lỏng d1. Vật đứng yên khi trọng lượng
của vật cân bằng với lực đẩy của 2 chất lỏng P = FA1 + FA2
 d.a3 = d1.a2.x + d2.(a – x).a2

x=

(1)

d − d2
9000 − 8000
.a =
20 = 5cm
d1 − d 2
12000 − 8000

b)Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm một đoạn y, lực cần tác
dụng vào khối gỗ lúc này là: F = F1’ + F2’ – P
Hay F = (d1 –d2) a2y + d1a2x + d2a2 (a – x) – P

(2)

Từ (1) và (2) ta có F = (d1 – d2)a2y
Lực cần tác dụng vào khối gỗ tăng dần từ 0 ( do y = 0) đến khi chìm
hồn tồn trong d1 (y = a – x) là Fđ = (d1 – d2)a2.(a- x) = 24N.


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CƠNG CƠ HỌC.

Lực đẩy trung bình là F = (0 + 24):2 = 12N
Khối gỗ đã dịch chuyển một đoạn là y = a – x = 15cm = 0,15m
Công cần thực hiện là A = F.y = 12.0,15 = 1,8J.
Cách 2:

a) Tính x = 5cm = 0.05m như trên.

b)Trọng lượng của vật là P = d.a3 = 9000.(0,2)3 = 72N
Khi vật chìm trong d1, lực đẩy của chất lỏng d1 là F1 = d1.a3 =
12000.(0,2)3 = 96N
Lực đẩy của tay khi vật chìm hồn tồn trong d1 là Fđ = F1 – P = 96 – 72
= 24N
Lực đẩy tăng dần từ 0 đến 24N nên lực đẩy trung bình là F = (0 + 24):2 =
12N
Cơng cần thực hiện là A = F.(a – x) = 12( 0,2 – 0,05) = 1,8J
Nhận xét: Cách tính thứ 2 khơng xét theo chi tiết q trình thay đổi của
lực nên tránh được biểu thức khá phức tạp số (2). Cách tính này rất rõ

ràng và đơn giản !
Bài 2: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là S = 150 cm2
cao h = 30cm, khối gỗ được thả nổi trong hồ nước sâu H = 0,8m sao
cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ là d0 =

2
d n với
3

dn là trọng lượng riêng của nước d n = 10 000 N/m3. Tính cơng của lực để
nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ theo phương thẳng đứng ? Bỏ qua sự thay
đổi mực nước của hồ.


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

( Theo bài 75, trang 59 – 200 bài tập vật lý chọn lọc, PGS Vũ Thanh
Khiết )
Lời giải
Cách 1: Theo sách 200 bài tập vật lý chọn lọc , trang 65.
Gọi x là phần gỗ chìm trong nước. Ta có P = FA hay dg.S.h = d.S.x (1)
x=

dg

2
.h = 30 = 20cm
dn
3

Khi khối gỗ nhấn chìm thêm 1 đoạn y, lực đẩy Acsimet tăng lên và bằng
lực tác dụng

F = FA’ – P = d0.S.(x + y) – dg.S.h (2)
Từ (1) và (2) ta có F = d0.S.y
Khi khối gỗ chìm hồn tồn, lực đẩy lúc này là F = d0.S.(h – x) = 15N
Vậy từ lúc nổi đến khi mặt trên khối gỗ ngang với mặt thoáng, lực tác
dụng tăng đều từ 0 đến F = 15N và công thực hiện trong giai đoạn này là:
1
2

1
2

A1 = F .(h − x) = 15.(0,3 − 0, 2) = 0, 75 J
Trong giai đoạn tiếp theo, lực tác dụng không đổi và bằng F = 15N. Đến
khi chạm đáy hồ, khối gỗ đã đi được quãng đường là S = H – h = 80 – 30
= 50cm = 0,5m


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CƠNG CƠ HỌC.

Cơng của lực trong giai đoạn này là A2 = F.S = 15.0,5 = 7,5J
Công tổng cộng là A = A1 + A2 = 0,75 + 7,5 = 8,25J.
Cách 2: Tính được x = 20cm = 0,2m như trên.
Trọng lượng khối gỗ là: P = dgVg =

2
2
d 0 Vg = 10000.0,0045 = 30N

3
3

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là:
FA = doVg = 10 000.0,0045 = 45 N
Lực đẩy của tay khi khối gỗ ngập trong nước là F = F A – P = 45 - 30 =
15N
Phần gỗ nổi trên mặt nước là : S = h – x = 30 - 20 = 10 cm = 0,1 m
* Công để nhấn chìm khối gỗ vào trong nước: A =

15.0,1
F
.S =
= 0,75
2
2

(J)
* Cơng để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: A = F.(H – h) = 15.(0,8 0,3) = 7,5 (J)
* Công cần thực hiện là

A = A1 + A2 = 0,75 + 7,5 = 8,25 (J)

Bài 3: Một bình chứa 2 chất lỏng khơng trộn lẫn có trọng lượng riêng
d1= 12000N/m3 và d2= 8000N/m3. Thả vào bình một vật hình lập phương
cạnh a = 20cm, trọng lượng riêng d = 9000N/m3. Tiết diện của bình chứa
là S = 600cm2, vật rắn bỏ lọt vào bình và chất lỏng khơng tràn ra ngồi.
Tính cơng tối thiểu để nhấn vật chìm hồn toàn trong chất lỏng d1. (Dựa
theo bài 1)
Lời giải

CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CƠNG CƠ HỌC.

Tương tự bài 1, dễ dàng tính được độ cao của vật chìm trong chất lỏng d2
là:
h = 15cm = 0,15m.
Khi vật chìm trong d1, lực đẩy của chất lỏng d1 là F1 = d1.a3 =
12000.(0,2)3 = 96N
Lực đẩy của tay khi vật chìm hồn tồn trong d1 là Fđ = F1 – P = 96 – 72
= 24N
Lực đẩy tăng dần từ 0 đến 24N nên lực đẩy trung bình là F = (0 + 24):2 =
12N
Khi vật chìm vào d1 thì độ dịch chuyển khơng phải là h = 15cm như bài 1
nữa vì bình có tiết diện S = 600cm2 nên mực chất lỏng sẽ dâng lên.
a 2 .h (20) 2 .15
Độ dâng của mực chất lỏng d1 là x =
=
= 10cm = 0,1m
S
600

Công cần thực hiện là A = F.(h – x) = 12.(0,15 – 0,1) = 0,6J
Nhận xét: Khi mực chất lỏng thay đổi, việc tính độ dịch chuyển của vật
cũng khơng quá phức tạp như các sách cũ vì chúng ta chỉ cần xét thời
điểm cuối là khi thể tích của vật đã ngập hồn tồn. Các sách cũ tính độ
dịch chuyển theo chi tiết quá trình thay đổi mực nước nên phức tạp!
Bài 4: Một vật tiết diện tròn đều S = 100cm2, chiều cao h = 40cm được
thả nổi thẳng đứng trong hồ nước. Chiều cao của vật nhô khỏi mặt nước
là h' = 10cm. Nước có khối lượng riêng D = 1000kg/m3.

a) Tính cơng tối thiểu để kéo vật đó ra khỏi nước.
b) Tính cơng tối thiểu để ấn vật chìm hồn tồn vào trong nước.
Lời giải
a)Trọng lượng của vật là P = Fa = 10D.S.(h – h’) = 10.1000.0.01.(0,4 -


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

0,1) = 30N
Lực kéo tăng dần từ F1 = 0 (N) đến F2 = P = 30N nên lực kéo trung bình
lên vật là
Ftb =

F1 + F2 0 + 30
=
= 15 N
2
2

Công cần thực hiện là A = Ftb.(h - h') = 15.(0,4 - 0,1) = 4,5J

b) Khi vật ngập trong nước, lực đẩy của nước tác dụng lên vật là
FA = 10D.S.h. = 10.1000.(0,01).0,4 = 40N
Lực đẩy của tay khi đó là Fđ = FA – P = 40 - 30 = 10N
Lực đẩy tăng dần từ 0 đến 10 N nên lực đẩy trung bình là
F=

0 + 10
= 5N
2

Cơng đẩy vật chìm vào nước là A = F.h’ = 5.0,1 = 0,5J
Bài 5: Thả một khối gỗ hình trụ, chiều cao h = 40cm, tiết diện S1 =
50cm2 vào chậu có tiết diện S2 = 2S1 đựng nước. Trọng lượng riêng của
gỗ d1 =

1
d 2 (d2 là trọng lượng riêng của nước d2 = 10000N/m3) khi khối
2

gỗ nổi trong nước thì chiều cao mực nước là H = 60cm.
a) Tính cơng để nhấc khối gỗ ra khỏi nước.
b) Tính cơng cần thực hiện để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy chậu.
Lời giải
a) Gọi x là phần khối gỗ chìm trong nước. Ta có P = FA hay d1.S1.h =
d2.S1.x
x=

d1
h 40
.h = =
= 20cm = 0,2m
d2
2 2


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

Khi nhấc khối gỗ ra khỏi nước, mực nước hạ xuống một đoạn là
y=

x.S1 x 20
= =
= 10cm = 0,1m
S2
2 2

Trọng lượng của vật là P = d1.S1.h = 5000.0,005.0,4 = 10 N
Lực kéo khối gỗ ra khỏi nước tăng dần từ 0 đến 10N nên lực kéo trung
bình là
F = ( 0 + 10) : 2 = 5N
Công kéo vật ra khỏi nước là A = F.( x – y) = 5.(0,2 – 0,1) = 0,5J.
b) Lực đẩy của nước lên khối gỗ khi chìm hồn toàn là
FA = d2.S1.h = 10000.0,005.0,4 = 20N
Lực đẩy của tay khi đẩy vật chìm hồn tồn trong nước là
Fđ = FA – P = 20 – 10 = 10N.
Khi vật chìm vào trong nước, nước dâng thêm một đoạn là
y’ =

(h − x).S1 h − x 0, 4 − 0, 2
=
=
= 0,1m
S2
2
2

Cơng để đẩy vật chìm vào nước là:
A1 =

1
1
Fđ.(h – x – y’) = 10.(0,4 – 0,2 – 0,1) = 0,5J
2
2

Cơng tiếp theo để đẩy vật chìm đến đáy bình là


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

A2 = Fđ.( H + y’ – h) = 10. (0,6 + 0,1 – 0,4) = 3J
Công cần thực hiện là A’ = A1 + A2 = 0,5 + 3 = 3,5J
Bài 6: Một vật bằng nhôm có độ dài các cạnh đáy là a = 10cm, b = 20cm
và chiều cao h = 5cm. Vật đang nằm dưới đáy một bình nước, mặt đáy
(a.b) đang tiếp xúc với đáy bình. Tính cơng tối thiểu để lật vật đó nằm
thẳng đứng lên (mặt đáy a.h tiếp xúc đáy bình). Vật ln chìm hồn tồn
trong nước, trọng lượng riêng của nhôm và nước lần lượt là d 1 =
27000N/m3 và d2 =10000N/m3.
Lời giải
Trọng lượng của vật là P = d1.(a.b.h) = 27000.(0,1.0,2.0,05) = 27N
Lực đẩy Ác – Si – Mét tác dụng lên vật là:
FA = d2.(a.b.h) = 10000.(0,1.0,2.0,05) = 10N
Lực kéo vật là F = P- FA = 27 – 10 = 17N.
Trọng tâm của vật dịch chuyển một đoạn là:
S=

b h 10 5
− = − = 2,5cm = 0, 025m
2 2 2 2

Công cần thực hiện là A = F.S = 17.0,025 = 0,43J
Bài 7: Một vật bằng nhơm có độ dài các cạnh là a = 10cm, b = 20cm, c =
5cm; vật đang nằm thẳng đứng dưới đáy một bình nước, mặt đáy (a.c)
đang tiếp xúc với đáy bình. Tiết diện của bình là S = 100cm2 và độ cao
mực nước trong bình là H = 40cm . Tính cơng tối thiểu để nhấc vật đó ra
khỏi bình nước, trọng lượng riêng của nhơm và nước lần lượt là d 1 =
27000N/m3 và d2 =10000N/m3.
Lời giải
Trọng lượng của vật là P = d1.(a.b.c) = 27000.(0,1.0,2.0,05) = 27N
Lực đẩy Ác – Si – Mét tác dụng lên vật là:
FA = d2.(a.b.c) = 10000.(0,1.0,2.0,05) = 10N
Lực kéo vật trong nước là F = P- FA = 27 – 10 = 17N.
Công để kéo vật từ đáy bình đến mặt nước là:
A1 = F.( H – b) = 10.(0,4 – 0,2) = 2J


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

Khi vật ra khỏi nước, mực nước hạ xuống một đoạn là
x=

a.b.c 10.20.5
=
= 10cm = 0,1m
S
100

Lực kéo sau đó tăng dần từ F = 17N đến P = 27N nên lực kéo trung bình
để kéo vật ra khỏi nước là Fk =

17 + 27
= 22 N
2

Công để kéo vật từ mặt nước ra ngoài là A2 = Fk.(b – x) = 22.(0,2 – 0,1)
= 2,2J
Công cần thực hiện là A = A1 + A2 = 2 + 2,2 = 4,2J.
Bài 8: Hai khối gỗ hình lập phương cạnh a = 10 cm bằng nhau có trọng
lượng riêng lần lượt là d1 = 12 000 N/m3 và d2 = 6 000 N/m3 được thả
trong nước. Hai khối gỗ được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh dài l
= 20 cm tại tâm của mỗi vật. Trọng lượng riêng của nước là d =10 000
N/m3. Tính cơng tối thiếu để nhấc cả hai khối gỗ ra khỏi nước.
( Theo bài 78 – Sách 200 bài tập vật lý chọn lọc, trang 60)
Lời giải
Trọng lượng của vật d1 là
P1 = d1.a3 = 12000.(0,1)3 =

FA2
h
T
P2
l

12N

FA1

Trọng lượng của vật d2 là
3

3

P2 = d2.a = 6000.(0,1) =

T
a
P1

6N
Vật d1 chìm hồn tồn trong nước nên lực đẩy của nước lên vật d1
là


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

FA1 = d.a3 = 10.000(0,1)3 = 10N
Lực căng của dây là T = P1 – FA1 = 12 – 10 = 2N
Lực đẩy của nước tác dụng lên vật d2 là
FA2 = P2 + T = 6 + 2 = 8N
Độ cao của vật d2 chìm trong nước là h =
FA2
8
=
= 0, 08m = 8cm
2
d .a 10000.(0,1) 2

Khi vật d2 được kéo ra ngồi nước thì chỉ cịn lực đẩy FA1, lực kéo
của tay khi đó là Fk = P1 + P2 – FA1 = 12 + 6 – 10 = 8N.

1
2

1
2

Công để kéo vật d2 ra khỏi nước là A1 = Fk .h = .8.0, 08 = 0,32 J
Công tiếp theo để kéo kéo vật d1 lên đến chạm mặt nước là
A2 = Fk.l = 8.0,2 = 1,6J
Khi vật d1 được kéo ra hoàn toàn, lực kéo lúc đó là
Fk’ = P1+ P2 = 12 + 6 = 18N
Lực kéo tăng từ Fk = 8N đến Fk’ = 18N nên lực kéo trung bình để
kéo d1 từ mặt nước ra ngoài là F = (8 + 18):2 = 13N
Công tiếp theo để kéo d1 từ mặt nước ra ngồi là A3 = F.a = 13.0,1
=1,3J
Cơng cần thực hiện là A = A1 + A2 +A3 = 0,32 + 1,6 + 1,3 = 3,22J
Nhận xét: Bài toán có nhiều sự thay đổi về lực kéo, nếu tính lực kéo theo
sự thay đổi độ chìm trong nước của hai vật như các sách cũ thì sẽ có


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

những biểu thức phức tạp. Ở đây chỉ tính theo trọng lượng và lực đẩy của
nước khi vật chìm hồn tồn nên các phép tính đều đơn giản, dễ theo dõi.
Bài 9: Hai khối gỗ hình lập phương cạnh a = 10 cm bằng nhau có trọng
lượng riêng lần lượt là d1 = 12 000 N/m3 và d2 = 6 000 N/m3 được thả
trong một thùng nước có tiết diện S = 200cm2. Hai khối gỗ được nối với
nhau bằng một sợi dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của mỗi vật. Trọng
lượng riêng của nước là d =10 000 N/m3. Tính cơng tối thiếu để nhấc cả
hai khối gỗ ra khỏi nước. (Theo bài 8)

Hướng dẫn
Bài 9 này có sự khác biệt một chút so với bài 8, ở bài 8 mực nước trong
bình là không đổi, nhưng bài 9 cho tiết diện của bình nên khi các vật ra
khỏi nước thì độ cao của mực nước sẽ hạ xuống.
Việc tính các lực thực hiện như bài 8, độ dịch chuyển tính lại như sau.
Độ cao của vật d2 chìm trong nước là h =
FA2
8
=
= 0, 08m = 8cm
2
d .a 10000.(0,1) 2

Khi vật d2 được nhấc ra khỏi nước thì mực nước hạ xuống một
đoạn là
x=

a 2 .h 102.8
=
= 4cm = 0, 04m
S
200

Công để kéo vật d2 ra khỏi nước là
1
2

1
2

A1 = Fk .(h − x) = .8.(0, 08 − 0, 04) = 0,16 J
Công tiếp theo để kéo kéo vật d1 lên đến chạm mặt nước là
A2 = Fk.l = 8.0,2 = 1,6J


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

Khi vật d1 được nhấc ra khỏi nước thì mực nước hạ xuống một
đoạn là
x’ =

a3 103
=
= 5cm = 0, 05m
S 200

Công tiếp theo để kéo d1 từ mặt nước ra ngoài là
A3 = F.(a – x’) = 13.(0,1- 0,05) = 0,65J
Công cần thực hiện là A = A1 + A2 +A3 = 0,16 + 1,6 + 0,65 =
2,41J
Bài 10: Một bình thơng nhau gồm 2 nhánh có tiết diện trịn lần lượt là
S1= 15cm2 và S2= 60cm2. Bên trong bình đang chứa nước ở độ cao h =
50cm và dưới đáy nhánh S2 đang có vật rắn bằng sắt hình lập phương
cạnh a = 4cm. Tính cơng để nhấc vật rắn ra khỏi bình nước, biết trọng
lượng riêng của nước và sắt lần lượt là d1 =10000N/m3 và d2 =
78000N/m3.
Lời giải
Trọng lượng của vật là P = d2.a3 = 78000.(0,04)3 = 4,99N
Khi vật chìm trong nước, lực đẩy của nước lên vật là
FA= d1.a3 = 10000.(0,04)3 = 0,16N

Lực để kéo vật đi lên trong nước Fk = P – FA = 4,99 – 0,16 = 4,83N
Công để kéo vật lên đến mặt nước A1 = Fk .(h – a) = 4,83.(0,5 – 0,04) =
2,22J
Khi vật được nhấc ra khỏi nước, mực nước hạ xuống một đoạn là
x=

a3
43
=
= 0,8cm = 0, 008m
S1 + S2 20 + 60


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

Lực kéo vật ra khỏi mặt nước tăng dần từ Fk = 4,83N đến P = 4,99N nên
lực kéo trung bình là F = (4,83 + 4,99):2 = 4,91N
Cơng để kéo vật từ mặt nước ra ngồi khơng khí là
A2 = F.(a – x) = 4,91.(0,04 – 0,008) = 1,57J
Công cần thực hiện là A = A1 +A2 = 2,22 + 1,57 = 3,79J
Bài 11: Trong bình hình trụ tiết diện S chứa nước, mực nước có chiều
cao H = 15 cm. Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều
sao cho nó nổi thẳng đứng thì mực nước dâng lên thêm một đoạn h =
8cm.
a) Nếu nhấn chìm thanh trong nước hồn tồn thì mực nước trong bình
là bao nhiêu so với đáy. Biết khối lượng riêng của thanh và nước lần lượt
là: 0,8 g/cm3 ; 1g/cm3
b) Tính cơng thực hiện để nhấn chìm hồn tồn thanh. Biết thanh có
chiều dài l = 20cm, tiết diện s = 10cm2.
(Theo bài 1.137, sách 500 bài tập vật lí THCS, trang 33- Tác giả Phan

Hồng Văn)
Lời giải
a)Lực đẩy của nước bằng trọng lượng nước bị chiếm chỗ FA = Pn =
10.Dn.h.S
Vật cân bằng nên lực đẩy của nước bằng trọng lượng của vật FA = Pv =
10.Dv.l.s
 10.Dn .h.S = 10.Dv .l.s 

s.l Dn
1
=
.h =
.8 = 10cm
S Dv
0,8

Đó chính là độ cao mực nước dâng lên khi vật chìm hồn tồn h’ =
10cm.
Mực nước trong bình khi đó là H’ = H + h’ = 15 + 10 = 25cm
b. Trọng lượng của thanh là P = 10.Dv.l.s = 10.800.0,2.0,001= 1,6N


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CƠNG CƠ HỌC.

Lực đẩy của nước khi thanh chìm hoàn toàn là
FA = 10.Dn.l.s = 10.1000.0,2.0,001= 2N
Lực đẩy của tay để ấn thanh chìm hồn tồn là Fđ = FA – P = 2 – 1,6 =
0,4N.
Lực đẩy tăng dần từ 0 đến 0,4N nên lực đẩy trung bình là F =(0 + 4): 2 =
0,2N

Gọi x là độ cao của thanh ngoài mặt nước khi thanh nằm cân bằng ta có
P = FA  10.Dv .l.s = 10.Dn .(l − x).s  x =

Dn − Dv
1 − 0,8
l=
20 = 4cm
Dn
1

Khi vật chìm hồn tồn so với khi vật nổi trên mặt nước, mực nước dâng
lên một đoạn là y = h’ – h =10 – 8 = 2cm
Để ấn chìm vật hồn tồn, vật đã dịch chuyển một đoạn là
x’ = x – y = 4 – 2 = 2cm = 0,02m
Công cần thực hiện là A = F.x’ = 0,2.0,02 = 0,004J.

3.3- BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 13: Một khối trụ cao h = 40cm, có diện tích đáy là S1=100cm2 làm
bằng chất có khối lượng riêng D = 600kg/m3, nổi ở tư thế thẳng đứng
trong một bình nước hình trụ tiết diện S = 300cm2. Khối lượng riêng của
nước trong bình là D’ = 1000kg/m3. Tính cơng cần thiết để kéo khối trụ
ra khỏi nước.
(Đs:2,4J)
Bài 14: Một bình hình trụ tiết diện đáy S = 500cm2 chứa nước. Một khúc
gỗ hình trụ cao 60cm, diện tích đáy là S1=100cm2 được thả nổi trong
bình. Biết phần chìm trong nước của khúc gỗ là 40cm. Cho khối lượng
riêng của nước D = 1000kg/m3.
Tính cơng tối thiểu để ấn khúc gỗ chìm hồn tồn trong nước?
(Đs: 1,6J)

CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CƠNG CƠ HỌC.

Bài 15: Một khối gỗ hình trụ, tiết diện đều S = 200 cm2, cao h =
50cm, được thả nổi trong một hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng.
Tính cơng thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ. Nước trong
hồ có độ sâu là H = 1,5 m. Biết: dgỗ = 8000 N/m3 ; dnước = 10000
N/m3. (Đs: 21J)
Bài 16: Một khối gỗ hình trụ, tiết diện đều S = 200 cm2, cao h =
50cm, được thả nổi trong một thùng nước sao cho khối gỗ thẳng
đứng. Tính cơng thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy thùng.
Biết tiết diện của thùng là S’ = 400cm2, mực nước trong thùng khi
chưa thả khối gỗ vào là H = 60cm; trọng lượng riêng của gỗ và
nước là dgỗ = 8000 N/m3, dnước = 10000 N/m3. Nước không bị tràn
ra khỏi thùng.
(Đs: 7,5J)
Bài 17: Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 12cm, khối lượng m
= 600g được thả nổi trong một bình nước. Tính cơng thực hiện để
nhấn chìm khối gỗ đến đáy bình. Biết tiết diện của bình gấp đơi
diện tích bề mặt khối gỗ, mực nước trong bình khi chưa thả khối gỗ
vào là H = 30cm; trọng lượng riêng của nước là dnước = 10000 N/m3,
nước không bị tràn ra khỏi bình.
( Đs: 1,53J)
Bài 18: Một vật rắn bằng nhơm hình lập phương cạnh a = 10cm
được thả vào trong một bình nước. Tiết diện của bình là S = 125cm2
và độ cao mực nước trong bình khi chưa thả vật vào là H = 52cm;


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

trọng lượng riêng của nước là d1 = 10000 N/m3, của nhơm là d2 =
27000N/m3.
a) Tính áp suất của vật tác dụng lên đáy bình.
b) Tình cơng để nhấc vật từ đáy bình ra khỏi nước.
(Đs: a) 1700Pa

b) 8,94J)

CHUYÊN ĐỀ 2: LỰC – ÁP SUẤT - NĂNG LƯỢNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Khối lượng
* Khối lượng: lượng chất chứa trong vật, kí hiệu: m, đơn vị: kg.
* Khối lượng riêng của một chất: khối lượng của một đơn vị thể tích vật
làm bằng chất đó.
D=

m
V

D: khối lượng riêng (kg/m3)
m: khối lượng (kg)
V: thể tích (m3)

2. Lực
* Tác dụng của lực. Khi tác dụng lên vật, lực có thể làm thay đổi vận tốc
của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng. Lực là một đại lượng vector, được
biểu diễn bằng một mũi tên có:
+ Gốc là điểm đặt của lực.
+ Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực.
+ Độ dài tỉ lệ với độ lớn của lực theo một tỉ lệ xích cho trước.

- Hai lực cân bằng là hai lực cùng đặt lên một vật, cùng độ lớn, phương
nằm trên cùng một đường thẳng, ngược chiều nhau.
* Quán tính. Tính chất giữ nguyên vận tốc của vật gọi là quán tính. Khối
lượng của vật càng lớn thì qn tính càng lớn.
* Khi các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau, vật tiếp tục đứng yên (nếu


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

đang đứng yên) hoặc tiếp tục chuyển động thẳng đều (nếu đang chuyển
động). Ta nói vật chuyển động theo quán tính.
* Các lực thường gặp
- Trọng lực: Lực hút của Trái đất tác dụng lên vật. Điểm đặt tại trọng tâm
của vật; hướng từ trên xuống, độ lớn:

P =mg

P: trọng lực (N)
m: khối lượng của vật (kg)
g: hệ số hấp dẫn: 10 (m/s2)

+ Độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng lượng của vật.


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

+ Trọng lượng riêng của một chất: trọng lượng của một đơn vị thể tích
vật làm bằng chất đó.
d=

P

hay d = 10D

V

d: trọng lượng riêng (N/m3)
P: trọng lượng (N)
V: thể tích (m3)
D: khối lượng riêng (kg/m3)

- Lực đàn hồi: Điểm đặt tại vật gây ra biến dạng; hướng ngược với hướng
biến dạng; độ lớn:

Fđh = kx

Fđh: lực đàn hồi (N)
k: độ cứng của vật biến dạng (N/m)
x: độ biến dạng của vật (m)

- Lực ma sát: Lực ma sát trượt sinh ra khi một vật chuyển động trượt trên
bề mặt của một vật khác; Lực ma sát lăn sinh ra khi một vật lăn trên bề mặt
của một vật khác; Lực ma sát nghỉ giữ cho vật đứng yên khi vật bị tác dụng
của lực khác. Lực ma sát có thể có hại hoặc có ích. Lực ma sát có điểm đặt
tại vật chuyển động (chỗ tiếp xúc); hướng ngược với hướng chuyển động
độ lớn:
Fms =μN

Fms: lực ma sát tác dụng lên vật (N)
 : hệ số ma sát.

N: áp lực của vật lên mặt tiếp xúc.

- Lực đẩy Acsimet: Một vật nhúng vào chất lỏng (hay khí) bị chất lỏng
(hay khí) đẩy thẳng đứng từ dưới lên với độ lớn bằng trọng lượng của phần
chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này gọi là lực đẩy Acsimet. Lực đẩy
Acsimet có điểm đặt: tại vật; hướng từ dưới lên; độ lớn:

F =d.V

F: lực đẩy Acsimet (N)
d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3)
V: thể tích của phần chất lỏng mà vật
chiếm chỗ (m3)


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

Gọi P là trọng lượng của chất lỏng, F là lực đẩy Acsimet khi vật được
nhúng trong chất lỏng:
* Nếu F > P: vật nổi lên.
* Nếu F = P: vật lơ lửng.
* Nếu F < P: vật chìm xuống.
Khi vật nổi trên mặt chất lỏng thì lực đẩy Acsimet là F =d.V , trong đó V
là phần thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng, khơng phải là thể tích
của chất lỏng.
2. Áp suất
* Áp lực là lực ép có phương vng góc với mặt bị ép.
* Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.
p: áp suất (N/m2)
F: áp lực (N)

F
p=
S: diện tích bị ép (m2)
S
Đơn vị áp suất còn đo bằng Pa: 1 Pa = 1
N/m2
* Áp suất chất lỏng. Chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương lên đáy
bình, thành bình và các vật ở trong lịng nó.

p=h.d

p: áp suất (N/m2)
h: độ sâu (m)
d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3)

* Bình thơng nhau. Trong các bình thơng nhau chứa cùng một chất lỏng
đứng n, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh đều có cùng độ cao.
* Máy ép thủy lực.
- Cấu tạo. Bộ phận chính của máy ép thủy lực gồm hai ống hình trụ, tiết
diện s và S khác nhau, thơng với nhau, trong có chứa chất lỏng. Mỗi ống
có 1 pít tơng.
- Ngun tắc hoạt động. Khi ta tác dụng 1 lực f lên pít tơng A, lực này
f
gây một áp suất p lên mặt chất lỏng p =
áp suất này được chất lỏng
s


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CƠNG CƠ HỌC.

truyền đi ngun vẹn tới pít tơng B và gây ra lực F nâng pít tơng B lên với
F
f
F
. Ta có:
=
áp suất p =
S
s
S
* Áp suất khí quyển. Do lớp khơng khí bao quanh Trái Đất có trọng
lượng nên mọi vật trên Trái Đất đều chịu tác dụng của áp suất khí quyển.
Độ lớn của áp suất khí quyển ở mặt biển: 101 300 N/m2. Một cột thủy ngân
cao 76 cm cũng gây ra ở đáy một áp suất như thế. Vì vậy: 101 300 N/m 2 =
76 cmHg.
3. Công cơ học – Năng lượng
* Công cơ học. Khi có lực tác dụng lên vật, trong quá trình vật chuyển dời
theo phương khơng vng góc với lực thì ta nói lực ấy đã thực hiện một
cơng cơ học lên vật. Khi vật có khả năng thực hiện cơng, ta nói vật đó có
năng lượng.
Nếu độ chuyển dời cùng
phương, cùng chiều với lực thì A: cơng (J)
cơng được tính theo cơng thức: F: lực (N)
s: độ chuyển dời (m)
A= F.s
Đơn vị của công là Jun (J): 1J = 1N.m
* Định luật về công: Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công,
được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược
lại.
1

+ Trường hợp ròng rọc động: Ph = Fs, với F = P ; s = 2h.
2
+ Trường hợp mặt phẳng nghiêng: Ph = Fl .
+ Trường hợp địn bẩy: F1l1 = F2 l2 .
* Cơng suất: được xác định bằng công thực hiện trong một đơn vị thời
gian.
P: công suất (W)
A: công (J)
A
P=
t: thời gian (s)
t
Đơn vị của công suất là Oát (W): 1W =
1J/s; 1HP (mã lực): 1HP = 736W


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CƠNG CƠ HỌC.

* Hiệu suất: tỉ số giữa cơng có ích và cơng tồn phần (tính theo %) do các
máy sinh ra gọi là hiệu suất của máy.

H=

Ai
Atp

100%

H: hiệu suất (%)
Ai: cơng có ích (J)

Atp: cơng tồn phần (J)

* Cơ năng. Khi vật có khả năng sinh cơng, ta nói vật có cơ năng. Có hai
dạng cơ năng: động năng và thế năng.
- Động năng. Khi một vật chuyển động, vật có động năng. Vận tốc và khối
lượng càng lớn thì động năng càng lớn.
- Thế năng. Khi một vật ở độ cao nào đó so với mặt đất, vật có thế năng.
Vật ở càng cao thế năng càng lớn; Một vật bị biến dạng, trong quá trình hồi
phục có khả năng sinh cơng. Vật biến dạng có thế năng đàn hồi. Vật càng
biến dạng, thế năng đàn hồi càng lớn.
- Đơn vị của cơ năng là J.
- Động năng có thể chuyển hóa thành thế năng, ngược lại thế năng cũng có
thể chuyển hóa thành động năng.
* Định luật Bảo tồn cơ năng: Trong các q trình cơ học, động năng và
thế năng không tự sinh ra cũng khơng tự mất đi, chúng chỉ chuyển hóa từ
dạng này sang dạng kia.


CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
1. Dạng 1: Khối lượng – Lực – Áp suất
1.1. Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3 và khối lượng 9,850 kg. tạo bởi
bạc và nhôm. Xác định khối lượng của bạc và nhơm trong hợp kim đó,
biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m3và của nhôm là 2700
kg/m3.
ĐS: 9,625 kg; 0,225 kg.

1.2. Người ta pha trộn đồng và bạc với nhau để tạo thành một hợp
kim có khối lượng riêng D. Cho biết khối lượng riêng của đồng là D1,

của bạc là D2. Tính tỷ lệ k khối lượng đồng và bạc cần pha trộn là bao
nhiêu ?
D (D − D)
ĐS: k = 1 2
D2 (D − D1 )
* Một hợp kim A được tạo nên từ các kim loại đồng và bạc. Tỉ lệ khối
lượng đồng và bạc trong hợp kim A lần lượt là 80% và 20%.
a) Tìm khối lượng riêng của hợp kim A.
b) Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên.
Hợp kim B được dùng để chế tạo một chiếc vương miện. Chiếc vương
miện hoàn tồn đặc, khơng bị bộng, rỗng bên trong. Các phép cân và đo
cho biếc vương miện có khối lượng là 75 g và thể tích 5 cm3. Tìm khối
lượng của vàng trong vương miện.
Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8,9 g/cm3, của bạc là 10,5 g/cm3,
của vàng là 19,3 g/cm3.
ĐA: 9,2 g/cm3; 55,4 g
* Một hợp kim A được tạo nên từ các kim loại đồng và bạc. Tỉ lệ khối lượng
đồng và bạc trong hợp kim A lần lượt là 80% và 20%.
a) Tìm khối lượng riêng của hợp kim A.
b) Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên.
Hợp kim B được dùng để chế tạo một chiếc vương miện. Chiếc vương miện
hồn tồn đặc, khơng bị bộng, rỗng bên trong. Các phép cân và đo cho biết
vương miện có khối lượng 75 g và thể tích 5 cm3. Tìm khối lượng của vàng
trong vương miện.
Cho khối lượng riêng của đồng 8,9 g/cm3; của bạc 10,5 g/cm3; của vàng