TUYỂN SINH VÀO 10 HẢI PHÒNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2022 – 2023

HẢI PHỊNG

ĐỀ ƠN TẬP SỐ

ĐỀ THI MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề).
Chú ý: Đề thi gồm 02 trang. Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi

Bài 1. (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức:

và (với

a) Rút gọn các biểu thức A và B
b) Tìm các giá trị của x sao cho
Bài 2. (1,5 điểm)
1. Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax +b biết đồ thị của nó là đường
thẳng (d) song song với đường thẳng y = -3x+2019 và đi qua điểm M (2;1) .
2. Trong một ngày trường A cần làm 120 cái lồng đèn ơng sao để trang trí
trường nhân ngày trung thu. Biết rằng mỗi bạn nam làm được 2 cái , mỗi bạn nữ làm
được 3 cái trong một ngày. Gọi x là số bạn nam và y là số bạn nữ được trường huy
động làm.
a) Viết phương trình biểu diễn y theo x.
b) Nếu trường chỉ có thể huy động 15 bạn nam có khả năng làm thì cần phải
huy động thêm bao nhiêu bạn nữ thì mới hồn thành công việc trên ?

Bài 3. (2,5 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d) : y= 2mx-m2+1 và
Parabol (P) : y=x2
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ,
x2 thỏa mãn :
2. Bài tốn có nội dung thực tế:
Hai đội xây dựng làm chung một cơng việc và dự định hồn thành
trong 30 ngày. Nhưng khi làm chung được 20 ngày thì đội I được điều động đi
làm việc khác. Tuy chỉ còn đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm, năng suất
đội II tăng gấp đôi, nên họ làm xong phần việc còn lại trong 8 ngày. Hỏi với năng
suất ban đầu, nếu mỗi đội làm riêng thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong
công việc trên?
Bài 4. (0,75 điểm)
Anh Minh vừa mới xây một cái hồ trữ nước cạnh nhà có hình hộp chữ nhật kích
thước 2m, 2m, 1m. Hiện hồ chưa có nước nên anh Minh phải ra sông lấy nước . Mỗi lần
ra sông anh gánh được 1 đôi nước đầy gồm hai thùng hình trụ bằng nhau có kích thước
bán kính đáy 0,2 m, chiều cao 0,4 m .
a) Tính lượng nước (m3) anh Minh đổ vào hồ sau mỗi lần gánh (ghi kết quả làm
tròn đến hai chữ số thập phân) . Biết trong quá trình gánh nước về hao hụt khoảng
10%
b) Hỏi anh Minh phải gánh ít nhất bao nhiêu lần để đầy hồ? Bỏ qua thể tích
thành hồ.
Bài 5. (3,0 điểm)
Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE ( D E, là các

Trang 1/2


tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A

và C; tia AC nằm giữa hai tia AD và AO. Từ điểm O kẻ OI ⊥ AC tại I.
a. Chứng minh năm điểm A, D, I, O, E cùng nằm trên một đường tròn.
b. Chứng minh IA là tia phân giác của góc DIE và AB . AC=AD2
c. Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI. Qua điểm D vẽ đường
thẳng song song với IE cắt OF và AC lần lượt tại H và P. Chứng minh D là trung điểm
của HP.
Bài 6. (0,75 điểm)
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của :
P=

-------- Hết -------(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)

Trang 2/2


Họ và tên thí sinh: ............................................................... Số báo
danh:.................................................
Cán bộ coi thi 1: .................................................... Cán bộ coi thi
2: .........................................................

Trang 3/2