PHÂN TÍCH PHỔ CỦA TÍN HIỆU CÁC LOẠI NHẠC CỤ DÙNG SHORT TIME FOURIER TRANSFORM

Báo cáo bài tập lớn mơn học Xử lý tín hiệu số, HK1 năm học 2019-2020

PHÂN TÍCH PHỔ CỦA TÍN HIỆU CÁC LOẠI NHẠC CỤ
DÙNG SHORT TIME FOURIER TRANSFORM
Name01, Name02, Name03, Name04
Nhóm 15, lớp HP: 102………….
Điểm

Bảng phân cơng nhiệm vụ
Name01
(nhóm
trưởng)
Name02

Chữ ký của
SV

Phân công nhiệm vụ và đảm bảo tiến độ của mỗi thành
viên.. Tìm hiểu và cài đặt thuật tốn STFT. Đọc tài liệu ,
viết báo cáo về ứng dụng của spectrogram và kết quả thực
nghiệm.
Đọc tài liệu, viết lý thuyết về đặt vấn đề và vấn đề cần
giải quyết, narrow band và wide band. Làm slide

Name03

Đọc tài liệu, viết lý thuyết và tìm hiểu thuật tốn của
phương pháp biến đổi fourier thời gian ngắn.

Name04

Đọc tài liệu, viết lý thuyết về spectrogram . Tìm hiểu và
cài đặt thuật tốn STFT.

Lời cam đoan: Chúng tơi, gồm các sinh viên có chữ ký ở trên, cam đoan rằng báo cáo này là
do chúng tôi tự viết dựa trên các tài liệu tham khảo ghi rõ trong phần VII. Các số liệu thực nghiệm
và mã nguồn chương trình nếu khơng chỉ dẫn nguồn tham khảo đều do chúng tôi tự làm. Nếu vi
phạm thì chúng tơi xin chịu trách nhiệm và tn theo xử lý của giáo viên hướng dẫn.
TĨM TẮT— Phân tích phổ là một bài tốn cần thiết và có ý nghĩa quan trọng trong cuộc
sống hiện đại. Bài báo cáo này thực hiện biểu diễn spectrogram của tín hiệu các loại nhạc cụ và sự
khác biệt về đặc trưng phổ giữa chúng. Các thử nghiệm với 4 file tín hiệu âm thanh của nhạc cụ
khác nhau là sáo, guitar, piano, violin. Từ kết quả thực nghiệm cho ta thấy sự khác nhau về đặc
trưng phổ của 2 loại spectrogram. Ngoài ra còn cho ta biết những yếu tố ảnh hưởng quan trọng đến
q trình phân tích phổ.
Từ khóa— Short Time Fourier Transform, Spectrogram, Fast Fourier Transform, STFT .


2

Nhóm 15, lớp HP: 1022103.1910.17.12

Mục lục
ĐẶT VẤN ĐỀ

I.

LÝ THUYẾT VỀ PHÂN TÍCH PHỔ

II.

3

3

A.

Vấn đề cần giải quyết

3

B.

Biến đổi Fourier thời gian ngắn

3

Cơ sở lý thuyết
Sơ đồ thuật toán :
Các tham số quan trọng của thuật toán
Vấn đề và giải pháp khắc phục

3
4
4
4

Spectrogram

5

Định nghĩa
Wide – band and narrow-band

Các ứng dụng của spectrogram

5
5
6

1.
2.
3.
4.

C.
1.
2.
3.

III.

MÃ CHƯƠNG TRÌNH CÀI ĐẶT CÁC THUẬT TOÁN

6

IV.

KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM.

8

A.

Kết quả định tính

B.

Kết quả định lượng

8
10

V.

KẾT LUẬN

12

VI.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

13


Name01, Name02, Name03, Name04

3

ĐẶT VẤN ĐỀ

I.

Âm thanh có một vai trò quan trọng trong cuộc sống của chúng ta. Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật,
nhu cầu phân tích và xử lý âm thanh của con người ngày càng tăng cao. Phân tích phổ có vai trị quan trọng trong việc
phân tích tín hiệu âm thanh và ứng dụng trong đời sống. Trong đó ảnh phổ được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực âm
nhạc, sonar, radar và xử lý tiếng nói, địa chấn và các lĩnh vực khác. Các biểu đồ phổ của âm thanh có thể được sử dụng
để xác định các từ được nói theo ngữ âm và để phân tích các tiếng kêu khác nhau của động vật.[3]
Có nhiều phương pháp phân tích phổ tín hiệu nhưng ở bài báo cáo này chúng sẽ giới thiệu phương pháp biến đổi
Fourier thời gian ngắn (Short –Time Fourier Transform).
Báo cáo có bố cục như sau: Phần II trình bày về cơ sở lý thuyết biến đổi Fourier thời gian ngắn, spectrogram và
các vấn đề liên quan ảnh hưởng đến phân tích phổ tín hiệu. Phần III trình bày mã nguồn cài đặt bài tốn . Phần IV trình
bày kết quả thực nghiệm mơ tả dữ liệu dùng để đánh giá và phân tích ảnh phổ, đưa ra các đánh giá định tính và định
lượng, đưa ra sự khác biệt về đặc trưng phổ. Phần V trình bày kết luận, tóm lại các kết quả đã đạt được và đề xuất các
hướng phát triển và cải thiện trong tương lai.

II.

LÝ THUYẾT VỀ PHÂN TÍCH PHỔ

Vấn đề cần giải quyết

A.

Ảnh phổ (spectrogram) có thể ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt trong âm nhạc và xử lý tiếng nói. Trong
âm nhạc, việc phần tích phổ là vô cùng quan trọng trong bất cứ công việc nào. Vậy ảnh phổ (spectrogram) là gì? Ảnh
phổ (spectrogram) là một biểu diễn trực quan của phổ tần số của tín hiệu khi nó thay đổi theo thời gian. Khi được áp
dụng cho tín hiệu âm thanh, các biểu đồ phổ đôi khi được gọi là sonagraph, voiceprints hay voicegrams. Khi tín hiệu
được biểu diển trên đồ thị ba chiều, nó có thể được gọi là waterfalls[3].
Có nhiều phương pháp để tạo ra ảnh phổ .Ở trong bài báo cáo này chúng tôi sẽ giới thiệu về phương pháp biến
đổi Fourier thời gian ngắn (Short –Time Fourier Transform). Biến đổ Fourier thời gian ngắn là dạng biến đổi Fourier
được dùng để xác định tần số và pha của tín hiệu sin phức tính trên các khung cửa sổ của một tín hiệu khi có sự thay
đổi về thời gian[1].

B.

Biến đổi Fourier thời gian ngắn

1.

Cơ sở lý thuyết
●

Định nghĩa:

Biến đổ Fourier thời gian ngắn là dạng biến đổi Fourier được dùng để xác định tần số và pha của tín hiệu sin phức
tính trên các khung cửa sổ của một tín hiệu khi có sự thay đổi về thời gian[1]. Là sự phân chia 1 chuỗi thời gian thành
các khối chồng nhau (overlaping blocks) có chiều dài bằng nhau và áp dụng Fourier nhanh (FFT) cho mỗi khối 1 cách
tuần tự.
Đầu tiên tín hiệu được nhân với 1 hàm cửa sổ w(t- τ) và sau đó thực hiện biến đổi Fourier, kết quả sẽ cho 1 biến
đổi hai chiều STFT(ω, τ).
Trong miền thời gian liên tục:
+∞

−𝑖ω𝑡

STFT(ω, τ)=X(ω, τ)= ∫ 𝑥(𝑡)𝑤(𝑡 − τ)𝑒

dt

−∞

Trong đó:

w(τ): hàm cửa sổ
x(t): tín hiệu liên tục
X(ω, τ): biến đổi Fourier của x(t).w(t-τ)

Trong miền thời gian rời rạc:
∞

−𝑗ω𝑛

STFT(m,ω)=X(m,ω)= ∑ 𝑥[𝑛]𝑤[𝑛 − 𝑚]𝑒

[2]

𝑛=−∞

Trong đó:

●

w[n] : khung cửa sổ.
x[n] : tín hiệu rời rạc.
X(m, ω): biến đổi Fourier của dữ liệu tín hiệu với khung cửa sổ w[n].

Tính chất:
- STFT đo sự giống nhau giữa tín hiệu với phiên bản dịch và biến điệu của hàm cửa sổ cơ bản w(t) .


4

Nhóm 15, lớp HP: 1022103.1910.17.12

-

2.

STFT có tính định vị thời gian – tần số.
Thao tác dịch và biến điệu hàm cửa sổ khơng làm thay đổi kích thước hàm cửa sổ mà chỉ tịnh tiến theo
trục thời gian – tần số.
STFT thể hiện mối quan hệ giữa thời gian và tần số tín hiệu, cung cấp thơng tin về thời gian và tần số
xuất hiện sự kiện.
Độ phân giải theo thời gian phụ thuộc vào kích thước cửa sổ.

Sơ đồ thuật tốn :

Hình 1. Sơ đồ khối thuật tốn STFT

3.

Các tham số quan trọng của thuật toán
-

Loại hàm cửa sổ
Độ dài hàm cửa sổ
Số điểm tính FFT
Độ chồng chéo của cửa sổ

4.

Vấn đề và giải pháp khắc phục

a)

Loại hàm cửa sổ

Một vấn đề phát sinh rất phổ biến là khó khăn trong việc lựa chọn hàm cửa sổ. Có rất nhiều loại hàm cửa sổ
như: hann, hamming, blackman, …..Ở bài báo cáo này nhóm sử dụng cửa sổ là hann.
Tính hàm cửa sổ hann[5]:
𝐿

w[n] = w0( 𝑁 (n -

𝑁
2

)) =

1
2

[1 − 𝑐𝑜𝑠⁡(

2π𝑛
𝑁

2 2π𝑛
𝑁

)] = 𝑠𝑖𝑛 ⁡(

b)

trong đó:
N+1 là chiều dài cửa sổ, N có thể chẵn hoặc lẻ
Độ dài hàm cửa sổ:

c)

Ở đây có 2 loại spectrogram là phổ băng rộng và phổ băng hẹp.
Số điểm tính FFT:

) , 0≤n≤𝑁

Có thể có thể nhiều giá trị nfft. Nhưng ở đây cần phải chọn một giá trị phù hợp để vừa tiết kiệm được thời gian
tính tốn vừa đem một kết quả chính xác. Ở đây nhóm chọn giá trị mặc định là 256.
d)
Độ chồng chéo của hàm cửa sổ.
Độ chồng chéo của khung khi tính fft ảnh hưởng quan trọng đến độ rõ của phổ. Sự chênh lệch giữa các khung,
hay còn gọi là độ dịch cần chọn một giá trị phù hợp mà giá trị đó phải nhỏ hơn chiều dài của cửa sổ.


Name01, Name02, Name03, Name04
C.

Spectrogram

1.

Định nghĩa

5

Ảnh phổ (spectrogram) là một biểu diễn trực quan của phổ tần số của tín hiệu khi nó thay đổi theo thời gian.
Khi được áp dụng cho tín hiệu âm thanh, các biểu đồ phổ đơi khi được gọi là sonagraph, voiceprints hay voicegrams.
Khi tín hiệu được biểu diển trên đồ thị ba chiều, nó có thể được gọi là waterfalls[3].
Ảnh phổ có thể được tạo ra bởi một ảnh phổ kế. Một dải các bộ lọc thông dải, bởi biến đổi Fourier hoặc bởi
một biến đổi sóng con (Trong trường hợp này cịn được gọi là một scaleogram)[3].
Thời gian được hiển thị dọc theo trục x, tần số dọc theo trục y và lượng năng lượng trong tín hiệu tại bất kỳ
thời điểm và tần số đã cho nào được hiển thị dưới dạng bản đồ nhiệt.

Hình 2. Ví dụ minh họa về ảnh phổ

2.

Wide – band and narrow-band
●

Phổ băng rộng (Wide-band):
-

●

Một phổ được tạo ra bằng sơ đồ phân tích nhấn mạnh sự thay đổi theo thời gian của tín hiệu: với các tính
tốn phổ ngắn hạn (khoảng 3ms) hoặc các bộ lọc phân tích độ thay đổi tần số cao (khoảng 300Hz).[4]
- Phổ băng rộng có độ phân giải thời gian tốt, có nghĩa là có thể phát hiện ra những thay đổi về tần số trong
các khoảng thời gian nhỏ. Đối với phổ băng rộng, khoảng thời gian cho mỗi phổ là nhỏ, do đó wide-band
khơng thể tạo ra sự phân biệt tần số tốt.
Phổ băng hẹp (Narrow-band):
-

Một phổ được tạo ra bằng sơ đồ phân tích nhấn mạnh sự thay đổi tần số trong tín hiệu: với các tính tốn
phổ dài hạn (khoảng 20ms) hoặc các bộ lọc phân tích độ thay đổi tần số thấp (khoảng 45Hz).[4]

Phổ băng hẹp có độ phân giải tần số tốt, có nghĩa là có thể phát hiện ra những khác biệt nhỏ về tần số. Đối
với phổ băng hẹp , khoảng thời gian cho mỗi phổ phải lớn, để tạo ra sự khác biệt về tần số.Narrow - band
của lời nói cho thấy cấu trúc hài hòa của rung động thanh âm như các dải ngang.


6

Nhóm 15, lớp HP: 1022103.1910.17.12

Hình 3. Ví dụ về phân biệt wide-band và narrow-band

3.

Các ứng dụng của spectrogram
-

Spectrogram được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực âm nhạc , sonar , radar và xử lý tiếng nói , địa chấn
và các lĩnh vực khác. Các biểu đồ phổ của âm thanh có thể được sử dụng để xác định các từ được nói theo
ngữ âm và để phân tích các tiếng kêu khác nhau của động vật [3].

-

Các quang phổ tương tự ban đầu đã được áp dụng cho một loạt các lĩnh vực bao gồm nghiên cứu các tiếng
kêu của chim (chẳng hạn như tiếng kêu lớn), với nghiên cứu hiện tại tiếp tục sử dụng thiết bị kỹ thuật số
hiện đại và áp dụng cho tất cả các âm thanh của động vật. Việc sử dụng hiện đại của phổ kỹ thuật số đặc
biệt hữu ích để nghiên cứu điều chế tần số (FM) trong các việc gọi động vật[3].

-

Spectrogram rất hữu ích trong việc hỗ trợ khắc phục các khiếm khuyết về giọng nói và trong việc luyện nói

cho phần dân số bị khiếm thính.

-

Các nghiên cứu về ngữ âm và tổng hợp giọng nói thường thuận tiện và dễ dàng hơn với việc sử dụng
spectrogram.

-

Bằng cách đảo ngược q trình tạo ra một phổ, có thể tạo ra một tín hiệu có phổ của nó là một hình ảnh tùy
ý. Kỹ thuật này có thể được sử dụng để ẩn hình ảnh trong một đoạn âm thanh và đã được sử dụng bởi một
số nghệ sĩ âm nhạc điện tử.

-

Các spectrogram có thể được sử dụng để phân tích kết quả truyền 1 tín hiệu thư nghiệm qua 1 bộ xử lý tín
hiệu (ví dụ bộ lọc) để kiểm tra hiệu suất của nó.

-

Các biểu đồ phổ có thể được sử dụng với các mạng nơ-ron hồi quy (RNN) để nhận dạng giọng nói.
III.

MÃ CHƯƠNG TRÌNH CÀI ĐẶT CÁC
THUẬT TOÁN

%% Input Speech
clear all;
[data, fs] = audioread('D:\xu_ly_tin_hieu_so\cuoiki\code\TH\violin.wav');
%[data, fs] = audioread('D:\xu_ly_tin_hieu_so\cuoiki\code\TH\flute.wav');

%[data, fs] = audioread('D:\xu_ly_tin_hieu_so\cuoiki\code\TH\guitar.wav');
%[data, fs] = audioread('D:\xu_ly_tin_hieu_so\cuoiki\code\TH\piano.wav');
NFFT=256;
%NFFT=round(log2(length(data)));
%% TH vao
subplot(3,1,1);
t = [0 : 1/fs : length(data)/fs];
t = t(1:end - 1);
plot(t,data,'Color','b');
title('Tin hieu vao','Color','r');


Name01, Name02, Name03, Name04
%% wide-band
subplot(3,1,2);
t_wide=0.003;
L_wide=round(t_wide*fs);
step_wide=round(L_wide/8);
spectrogram0(data,L_wide,NFFT,step_wide,fs);
title('Wide-band','Color','r');
%% narrow-band
subplot(3,1,3);
t_narrow=0.02;
L_narrow=round(t_narrow*fs);
step_narrow=round(L_narrow/8);
spectrogram0(data,L_narrow,NFFT,step_narrow,fs);
title('Narrow-band','Color','r');
%% function
% Input
% x : Tin hieu dau vao

% L: Chieu dai khung cua so
% NFFT: So diem tinh fft
% step: do dich cua cac khung cua so
% Fs: Tan so
% Output
% Ma tran S bieu dien cac diem trong do tan so tren cac hang, thoi gian tren cac cot
function S = spectrogram0(x,L,NFFT,step,Fs)
% S=spectrogram0(x,L,NFFT,step,Fs)
N=length(x); K=fix((N-L+step)/step);%fix làm tron thanh so nguyen gan nhat ve 0
w=hann(L); % tra ve cua so hann doi xung diem L
time=(1:L)';% ' là chuyen vi hay so phuc lien hop
N2=round(NFFT/2+1);
S=zeros(K,N2);%matran0 co K hàng N2 cot
for k=1:K
xw=x(time).*w;
X=fft(xw,NFFT);%fft tra ve DFT diem NFFT
X1=X(1:N2)';
S(k,1:N2)=X1.*conj(X1);%conj tra ve so phuc lien hop cua no
time=time+step;
end
S=fliplr(S)'; %tra ve cac cot lech theo huong nguoc lai
%fliplr lat cac cot theo huong trai - phai
S=S/max(max(S));
tk=(0:K-1)'*step/Fs;
F=(0:NFFT/2)'*Fs/NFFT;
imagesc(tk,flipud(F),20*log10(S)); %flipud lat cac hang theo huong xuong
c = colorbar;
c.Label.String = 'Power/frequency (dB/Hz)';
xlabel('Thoi gian (s)');
ylabel('Frequency (Hz)');

axis xy;%thiet lap gioi han truc
end

7


8

Nhóm 15, lớp HP: 1022103.1910.17.12

IV.
A.

KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM.

Kết quả định tính
Dữ liệu dùng để phân tích phổ là 4 file tín hiệu của 4 loại nhạc cụ khác nhau là sáo, guitar, piano, violin.

Hình 4. Hình ảnh tín hiệu âm thanh nhạc cụ đầu vào

Hình 5. Ảnh phổ của tín hiệu của nhạc cụ sáo.

Hình 5 biểu diễn ảnh phổ của tín hiệu của nhạc cụ sáo trong 2 trường hợp wide band và narrow band .Các
thông số đầu vào là: hàm cửa sổ hann, độ dài hàm cửa sổ là 0.003*fs với wide band và 0.02*fs đối với narrow-band,
nfft = 256 và độ dịch bằng độ dài hàm cửa sổ chia 8 ( tức là % độ chồng của các khung liên tiếp là 87.5%).


Name01, Name02, Name03, Name04

9

Hình 6. Ảnh phổ của tín hiệu của nhạc cụ guitar.

Hình 6 biểu diễn ảnh phổ của tín hiệu của nhạc cụ guitar trong 2 trường hợp wide band và narrow band .Các
thông số đầu vào là: hàm cửa sổ hann, độ dài hàm cửa sổ là 0.003*fs với wide band và 0.02*fs đối với narrow-band,
nfft = 256 và độ dịch bằng độ dài hàm cửa sổ chia 8 ( tức là % độ chồng của các khung liên tiếp là 87.5%).

Hình 7. Ảnh phổ của tín hiệu của nhạc cụ piano.

Hình 7 biểu diễn ảnh phổ của tín hiệu nhạc cụ của tín hiệu pinao trong 2 trường hợp wide band và narrow
band .Các thông số đầu vào là: hàm cửa sổ hann, độ dài hàm cửa sổ là 0.003*fs với wide band và 0.02*fs đối với
narrow-band, nfft = 256 và độ dịch bằng độ dài hàm cửa sổ chia 8 ( tức là % độ chồng của các khung liên tiếp là
87.5%).


10

Nhóm 15, lớp HP: 1022103.1910.17.12

Hình 8. Ảnh phổ của tín hiệu của nhạc cụ violin.

Hình 8 biểu diễn ảnh phổ của tín hiệu nhạc cụ của tín hiệu pinao trong 2 trường hợp wide band và narrow
band .Các thông số đầu vào là: hàm cửa sổ hann, độ dài hàm cửa sổ là 0.003*fs với wide band và 0.02*fs đối với
narrow-band, nfft = 256 và độ dịch bằng độ dài hàm cửa sổ chia 8 ( tức là % độ chồng của các khung liên tiếp là
87.5%).
●

B.

Nhận xét:

-

Từ hình 5, 6, 7 , 8 biểu diễn ảnh phổ tín hiệu của 4 loại nhạc cụ khác nhau là sáo, guitar, piano, violin, ta
thấy ảnh phổ thể hiện rõ nhất ở tín hiệu nhạc cụ violin trong cả 2 trường hợp wide-band và narrow-band.

-

Trong trường hợp wide-band: ảnh phổ có độ phân giải về thời gian tốt, tức thể hiện ảnh phổ rõ dọc theo trục
thời gian nhưng bị mờ theo trục tần số .Với tín hiệu của nhạc cụ violin thì thể hiễn rõ nhất về đặc trưng của
phổ băng rộng.

-

Trong trường hợp narrow-band: ảnh phổ có độ phân giải về tần số tốt, tức thể hiện ảnh phổ rõ dọc theo tần
số nhưng không rõ theo trục tần thời gian .Với tín hiệu của nhạc cụ violin thì thể hiễn rõ nhất về đặc trưng
của phổ băng rộng.

-

Tất cả những ảnh phổ ln có miền tần số từ 0 đến khoảng 20000HZ
Kết quả định lượng

Yếu tố đầu tiên ảnh hưởng đến biểu diễn ảnh phổ là độ dài hàm cửa sổ. Với mỗi độ dài hàm cửa sổ khác nhau
thì cho ta ảnh phổ có các đặc trưng khác nhau.


Name01, Name02, Name03, Name04

11

Hình 9. Ảnh phổ của tín hiệu violin trong trường hợp wide-band và narrow-band

Hình 9 thể hiện của ảnh phổ ở 2 trường hợp có độ dài hàm cửa sổ khác nhau. Trong trường hợp wide-band thì
độ dài hàm cửa sổ là 0.003*fs và trường hợp narrow-band thì độ dài hàm cửa sổ là 0.02*fs.
Việc chọn hàm cửa sổ cũng đóng một vai trị quan trọng việc phân tích phổ:

Hình 10. Ảnh phổ của tín hiệu nhạc cụ violin trường hợp hàm cửa sổ là hann và backman

Hình 10 biểu diễn ảnh phổ của tín hiệu nhạc cụ violin trong trường hợp chỉ dùng 2 hàm cửa sổ khác nhau là
hann và backman, còn các giá trị khác giống nhau: độ dài hàm cửa sổ là 0.02*fs , nfft = 256 và độ dịch bằng độ dài
hàm cửa sổ chia 8. Với mỗi loại hàm cửa sổ khác nhau thì sẽ cho đặc trưng phổ khác nhau.
Yếu tố thứ 3 ảnh hưởng đến biểu diễn ảnh phổ là số điểm tính fft :


12

Nhóm 15, lớp HP: 1022103.1910.17.12

Hình 11. Ảnh phổ của tín hiệu nhạc cụ violin với số điểm tính fft là 256 và 16

Hình 11 biểu diễn ảnh phổ tại tín hiệu của nhạc cụ violin với số điểm tính fft khác nhau là 256 và 16 và các
thông số khác đều giống nhau khi biểu diễn ảnh phổ: hàm cửa sổ hann, độ dài hàm cửa sổ là 0.02*fs , độ dịch bằng độ
dài hàm cửa sổ chia 8. Từ hình ta thấy có ảnh hưởng ít tới đặc trưng của phổ.
Yếu tố cuối cùng ảnh hưởng đến ảnh phổ là độ dịch hàm cửa sổ, hay độ chồng chéo của các khung liên tiếp:

Hình 12. Ảnh phổ của tín hiệu nhạc cụ violin với độ dịch của cửa sổ là L và L/8

Hình 12 biểu diễn ảnh phổ tại tín hiệu của nhạc cụ violin với độ dịch khác nhau là bằng độ dài hàm cửa sổ (%
độ chồng chéo bằng 0%) và độ dài hàm cửa sổ chia 8 (% độ chồng chéo bằng 87,5%). Từ kết quả hình ảnh ta thấy độ
dịch ( hay độ chồng chéo) có ảnh hưởng đến chất lượng hình ảnh của phổ. Với độ dịch càng lớn thì chất lượng càng

mờ, độ dịch càng nhỏ ( độ chồng chéo lớn) thì chất lượng ảnh phổ càng rõ nét.
V.

KẾT LUẬN

Bài báo cáo này thực hiện việc biểu diễn spectrogram với phương pháp biến đổi Fourier thời gian ngắn . Các
thử nghiệm với 4 file tín hiệu của 4 loại nhạc cụ sáo, guitar, piano, violin được sử dụng cho thấy sự khác nhau về đặc
trưng phổ của 2 loại spectrogram là wide band và narrow band. Đối với ảnh phổ dạng phổ băng hẹp thì cho thấy độ
phân giải tần số tốt hơn so với độ phân giải thời gian, còn đối với ảnh phổ dạng phổ băng rộng thì thể hiện độ phân


Name01, Name02, Name03, Name04

13

giải thời gian tốt hơn độ phân giải tần số .Kết quả thực nghiệm ảnh phổ của file tín hiệu violin thể hiện đặc trưng của
phổ rõ ràng nhất.Ngoài ra cho ta thấy những yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến đặc trưng của phổ như: loại hàm, độ dài
hàm cửa sổ, số điểm tính fft, độ dịch khung…
Trong tương lai chúng tôi sẽ thử nghiệm với các tham số ảnh hưởng đến đặc trưng phổ khác nhau phù hợp để
cho kết quả ảnh phổ rõ ràng nhất.
VI.
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]

Link: />The Short-Time Fourier Transform - Dr. Yi-Wen Liu
Link: />Link: /> />
TÀI LIỆU THAM KHẢO