TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B - MÃ SỐ B8 ppt

TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ B8
(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2
m x
y
x



(1), với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với
1
m

.
2. Xác định m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng

1
2
x y
 
tại hai điểm A, B phân biệt sao cho diện tích tam
giác OAB bằng
1
8
(O là gốc tọa độ).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
 
 
2
6 8
1
4 6
x
x
x x
x

  
 

.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình
3
2
cos xsinx cos x cosx sinx
  

.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
 
2
3
0
2012cos 2011sin
cos sin
x x
I dx
x x





.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng
2 6
a
, chiều cao
SH a

. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AC và AB. Tính thể tích khối chóp S.AMN và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.AMN.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương


, , 0;1
a b c

. Chứng minh
 
2 2 2
3 3 9 3
2 2
ab bc ca
a b c
abc
 
    .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm




0;0; 3 , 2;0; 1
A B
 
và mặt phẳng (P) có
phương trình
3 8 7 1 0
x y z
   
. Xác định tọa độ điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy

, cho tam giác ABC có hai đỉnh A, B nằm trên đường phân giác thứ
nhất của hệ trục, điểm


2;1
I
là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tìm tọa độ trung điểm K của đoạn thẳng AC biết rằng tam
giác ABC có diện tích bằng 2.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
2 2
2 2
2
3 5 3 5
2 4 5.2
;
log log log .log
x x xy y
y
y xy
x
x y
x y y x
 


 




 


.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm






1;1;2 , 2;1; 1 , 2; 2; 1
A B C
   
và mặt phẳng


: 2 2 1
P x y z
  
. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho biểu thức
2 2 2
2
T MA MB MC
  
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy
, cho hai đường thẳng
1 2
:2 2; : 2 2 0
d x y d x y
    
. Lập
phương trình đường tròn tâm


2;4
I
cắt hai đường thẳng lần lượt theo hai dây cung
,
AB CD
sao cho
16
5
AB CD  .
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để đường thẳng : 2
d y x m
 
cắt đồ thị
3
3
1
y x
x
  


tại hai điểm M, N
phân biệt sao cho trọng tâm tam giác IMN nằm trên đường thẳng
2 11 0
x y
  
(với I là giao điểm hai đường tiệm cận).