trắc nghiệm Xác xuất thống kê y học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (856.48 KB, 17 trang )
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
BÀI TẬP ÔN TẬP
CHƢƠNG 1. BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1.1. Quan hệ giữa các biến cố
1. Giả sử Ω = {1,2,3,4,5,6} và A = {1,3,6}. Xác định A
A. A = {1,3,6}
B. A = {2,4,6}
C. A = {2,4,5} .
D. A = {1,2,4,5}
2. Giả sử Ω = {1,2,3,4,5,6} và A = {1,3,6}; B = {4,5}. Xác định A + B
A. A + B = {4,5,6}
B. A + B = {2,4,6}
C. A + B = {2,4,5 }.
D. A + B = {4,5}
3. Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0.4, P(B) = 0.3, P(AB) = 0.12. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. A, B là hai biến cố xung khắc.
B. A, B là hai biến cố độc lập.
C. A, B là hai biến cố đối lập.
D. P(A+B) = 0.7.
4. Cho A, B là hai biến cố bất kỳ. Phát biểu nào sau đây đúng:
A. P(A+B) = P(A) + P(B).
B. P(AB) = P(A).P(B).
C. P(A+B) ≤ P(A) + P(B).
D. P(A+B) = 1.
5. Cho A và B là hai biến cố xung khắc, phát biểu nào sau đây đúng:
A. AB = .
B. A + B = .
C. P(AB) = P(A)P(B).
D. P(A/B) = P(A).
6. Công thức nào sau đây không thể dùng để kiểm tra tính xung khắc của hai biến cố A, B?
A. P( AB) = 0 B. P( A + B) = P(A) + P(B) C. P( AB) = P( A)P(B) . D. P(BA) = P(B)
7. A và B là hai biến cố xung khắc nếu:
A. A = B
B. A Ð B
C. B Ð A .
D. AB = f
8. Bắn 3 viên đạn vào một tấm bia. Gọi Ai là biến cố “viên đạn thứ i trúng bia (i = 1, 2, 3) ”. Biến cố
“có ít nhất một viên đạn trúng bia” là:
A. A1 A2 A3
B. A1 + A2 + A3
C. A1 A2 A3 .
D. A1 + A2 + A3
9. Một thùng hàng có 6 chính phẩm và 3 phế phẩm. Người bán muốn chia các sản phẩm vào các hộp
1, 2 và 3; mỗi hộp có 3 sản phẩm. Có bao nhiêu cách chia, biết rằng mỗi hộp đều có đúng 1 phế
phẩm?
A. 270
B. 540
C. 2160.
D. 370
10. Một lớp học có 25 sinh viên nữ và 15 sinh viên nam. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên ra
lần lượt 2 bạn (mỗi lần chọn 1 bạn), biết rằng lần chọn đầu phải là nữ. Hỏi giáo viên có bao nhiêu
cách chọn theo thứ tự nêu trên?
A. 375
B. 1000
C. 975.
D. 600
1.2 Định nghĩa xác suất
11. Xếp 10 người ngẫu nhiên vào một dãy ghế có 10 chỗ trống, trong đó có Lan và Hồng. Tìm xác
suất để Lan được ngồi cạnh Hồng.
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
73
Bài giảng Xác suất-Thống kê
A. 1/4
B. 2/5
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
C. 4/5
D. 1/5
12. Một hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất để
chọn được hai viên bi màu đỏ.
A. 0.1345
B. 0.6378
C. 0.1515
D. 0.2525
13. Trong thùng có 3 bi trắng và 4 bi đen. Lấy ngẫu nhiên 3 bi, tìm xác suất để được ít nhất một bi
trắng?
A. 3/7
B. 1/4
C. 31/35
D. 4/35
14. Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm của hai con xúc
xắc bằng 8.
A. 1/12
B. 5/36
C. 1/6
D. 1/9.
15. Một hộp có 16 sản phẩm, trong đó có 4 sản phẩm kém chất lượng. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ
hộp để kiểm tra. Xác suất để có hai sản phẩm tốt là:
A. 0,1179
B. 0,3648
C. 0,4714
D. 0,1286
16. Xếp 3 cuốn sách vào 4 ngăn kéo.Tính xác suất cả 3 cuốn được xếp vào cùng một ngăn kéo.
A. 0,0625
B. 0,36
C. 0,006
D. 0,045
17. Viết 5 chữ số 1,2,3,4,5 lên 5 tấm bìa giống nhau. Chọn ngẫu nhiên lần lượt 3 tấm bìa và xếp theo
thứ tự từ trái sang phải, ta được một số gồm 3 chữ số. Tính xác suất để được một số chẵn.
A. 0,2
B. 0.3
C. 0.4
D. 0. 5
18. Có 2 hộp sản phẩm, mỗi hộp có 10 sản phẩm trong đó hộp thứ 1 có 2 phế phẩm và hộp thứ 2 có
4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm, tính xác suất để lấy được tổng cộng 2 chính
phẩm.
A. 0,23
B. 0,48
C. 0,32
D. 0,12
19. Có 4 giấy mời được ghi tên 4 người là X, Y, Z, T. Phát ngẫu nhiên cho mỗi người một thư mời.
Tính xác suất để cả 4 người nhận đúng giấy của mình.
A. 1/24
B. 1/4
C. 2/3
D. 1/2
20. Có 3 người khách vào 4 quầy hàng một cách ngẫu nhiên. Xác suất 3 người này vào cùng 1 quầy
là:
A. 3/8
B. 1/16
C. 1/64
D. 3/64
1.3. Cơng thức cộng, xác suất có điều kiện, cơng thức nhân
21. Có 2 hộp sản phẩm, mỗi hộp có 10 sản phẩm trong đó hộp thứ 1 có 3 phế phẩm và hộp thứ 2 có
4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 sản phẩm. Tính xác suất để lấy được tổng cộng 2 chính
phẩm.
A. 0,1
B. 0,11
C. 0,12
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
D. 0,13
74
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
22. Thùng I có 8 sản phẩm tốt, 2 sản phẩm xấu; thùng thứ II có 6 sản phẩm tốt, 4 sản phẩm xấu. Lấy
ngẫu nhiên ở mỗi hộp ra hai sản phẩm. Tìm xác suất để lấy được 3 sản phẩm tốt.
A. 304/675
B 204/675
C. 36/225
D. 371/675
23. Một tổ có 20 người, trong đó có 12 bạn Nam và 8 bạn Nữ. Cần chọn ban cán sự tổ gồm một tổ
trưởng và một tổ phó. Tính xác suất phải có Nữ trong ban cán sự tổ.
A. 66/95
B. 48/95
C. 33/95
D. 62/95
25. Ở một địa phương tỷ lệ người mắc bệnh tim là 9%, mắc bệnh huyết áp là 12%, mắc cả hai bệnh
là 7%. Tìm tỉ lệ người mắc ít nhất một trong hai loại bệnh trên.
A. 7%.
B. 21%.
C. 14%.
D. 28%.
26. Một người có một chùm có 9 chìa khóa giống hệt nhau, trong đó có 2 chìa có thể mở được cửa.
Lấy ngẫu nhiên từng chìa để mở cửa (thử xong nếu khơng mở được thì bỏ ra ngồi). Tìm xác suất để
mở được tủ đúng vào lần thử thứ 3.
A. 2/7
B. 1/2
C. 1/6
D. 3/5
27. Một thùng bia có 24 chai trong đó có 4 chai kém chất lượng. Một người muốn biết thùng bia có
chai kém chất lượng hay không, bèn lấy lần lượt từng chai ra kiểm tra (khơng hồn lại) cho tới khi
gặp chai kém chất lượng thì dừng. Tính xác suất để việc kiểm tra dừng lại ở lần thứ 3.
A. 0,125
B. 0,1
C. 0,05
D. 0,35
28. Cho một hộp bi có 8 bi trắng, 5 bi vàng và 4 bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi ra khỏi hộp có hồn
lại (mỗi lần chọn một bi). Tính xác suất để cả hai lần đều lấy được bi trắng.
A. 0.5
B. 0.2215
C. 0.375
D. 0.3
29. Có hai hộp bi trong đó hộp thứ nhất có 2 bi đỏ, 3 viên bi xanh và 5 viên bi vàng; hộp thứ hai có 4
bi đỏ, 2 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất để lấy
được 2 viên bi cùng màu.
A. 0.34
B. 0.44
C. 0.54
D. 0.064
30. Một xạ thủ bắn vào một mục tiêu ở xa đến khi nào trúng mục tiêu thì ngừng bắn. Biết rằng khả
năng bắn trúng mục tiêu ở mỗi lần bắn là 80%. Tính xác suất để xạ thủ này ngừng bắn sau 3 lần bắn.
A. 0.128
B. 0.992
C. 0.032
D. 0.512
31. Từ một hộp có 7 bi xanh và 2 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên, lần lượt khơng hồn lại 2 bi (mỗi lần chọn
1 bi). Tính xác suất để lần thứ 2 chọn được bi đỏ, biết rằng lần thứ 1 chọn được bi đỏ.
A. 0.1429
B. 0.2378
C. 0.3510
D. 0.125
32. Một hộp có 12 bi trong đó có 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 bi. Tính xác suất để lấy được 2
bi đỏ biết rằng có bi đỏ trong số bi lấy ra.
A. 0.1985
B. 0.1637
C. 0.2199
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
D. 0.022
75
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
33. Một hộp gồm 7 thẻ xanh đánh số từ 1 đến 7 và ba thẻ vàng đánh số từ 1 đến 3. Chọn ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Tính xác suất được thẻ đánh số chẵn, biết rằng đã được thẻ vàng.
A. 1/2
B. 1/3
C. 3/10
D. 1/10
34. Một chiếc hộp có 7 vé trong đó có 4 vé trúng thưởng. Người thứ nhất bốc 1 vé (khơng hồn lại)
sau đó người thứ 2 bốc 1 vé. Tính xác suất người thứ 2 bốc được vé trúng thưởng, biết rằng người
thứ nhất đã bốc được vé không trúng thưởng.
A. 1/2
B. 1/3
C. 2/3
D. 4/7
35. Anh Nam có 10.000 đ đi mua mì gói. Trong hộp có 4 gói mì Gấu đỏ (3.000đ/gói) và 6 gói mì
Gấu vàng (5.000 đ/gói). Anh lấy ngẫu nhiên 3 gói, tính xác suất của biến cố anh không bị thiếu tiền.
A. 1/3
B. 1/30
C. 1/15
D. 7/30
36. Một lớp có 35 sinh viên trong đó có 5 sinh viên giỏi, 13 sinh viên khá, 17 sinh viên trung bình.
Tìm xác suất chọn được 9 sinh viên từ loại khá trở lên.
A. 0,069%
B. 0,034%
C. 0,002%
D. 0,131%
37. Biết P(A) = 0,61; P(B) = 0,35 và P(A+B) = 0,8. Tính P( A / B) .
A. 45,71%
B. 54,29%
C. 11,48%
D. 11,23%
38. Có hai lơ sản phẩm, lô thứ nhất chứa 5 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II, lô thứ hai chứa 6
sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô một sản phẩm và được hai sản phẩm
khác loại. Xác suất lấy được sản phẩm loại I từ lô thứ nhất là:
A. 4/9
B. 3/9
C. 2/9
D. 5/11
1.4. CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ, CÔNG THỨC BAYES
39. Có hai hộp sản phẩm trong đó hộp I có 8 chính phẩm và 4 phế phẩm, hộp II có 9 chính phẩm và
3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ đó lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để lấy
được 2 chính phẩm.
A. 3/11
B. 32/33
C. 3/22
D. 16/33
40. Có 3 hộp đựng các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc. Hộp I có 2 viên bi đỏ và 1 viên xanh, hộp
II có 3 viên bi đỏ và 1 viên xanh, hộp III có 2 đỏ và 2 xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp và lấy ngẫu
nhiên từ hộp đó ra một viên. Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ.
A. 13/36
B. 2/9
C. 5/18
D. 23/36
41. Một nhà máy gồm 3 phân xưởng với tỷ lệ sản lượng lần lượt là 30%, 40%, 30%. Tỷ lệ phế phẩm
của từng phân xưởng tương ứng là 2%, 4%, 5%. Hãy tính tỷ lệ phế phẩm của nhà máy.
A. 11%
B. 3,7%
C. 11%
D. 6%
42. Một phân xưởng có 3 dây chuyền sản xuất: Dây chuyền I cung ứng 28% tổng sản phẩm, dây
chuyền II cung ứng 30% tổng sản phẩm. Tỉ lệ phế phẩm tương ứng là 3%, 5% và 2%. Lấy ngẫu
nhiên một sản phẩm từ phân xưởng để kiểm tra. Xác suất để sản phẩm đó là chính phẩm là:
A. 96.82%
B. 92.68%
C. 7.32%
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
D. 94.35%
76
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
43. Có 20 xạ thủ tham gia bắn bia, trong đó, nhóm I có 5 người với xác suất bắn trúng là 0.8, nhóm
II có 7 người với xác suất bắn trúng là 0.6, nhóm III có 4 người với xác suất bắn trúng là 0.7 và số
còn lại là nhóm IV với xác suất bắn trúng là 0.5. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ và cho bắn một viên
thấy bia khơng bị trúng đạn. Hỏi xạ thủ này có khả năng thuộc nhóm nào cao nhất.
A. Nhóm I
B. Nhóm II
C. Nhóm III
D. Nhóm IV
44. Có hai hộp sản phẩm, hộp I có 2 sản phẩm tốt, 3 sản phẩm xấu; hộp II chứa 3 sản phẩm tốt và 2
sản phẩm xấu. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm bỏ vào hộp III (hộp này ban đầu trống).
Từ hộp III lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy từ hộp III là sản phẩm tốt.
A. 0.5
B. 0.41
C. 0.1
D. 0.31
45. Một xưởng sản xuất làm việc 3 ca: sáng, chiều, tối. Tỷ lệ sản phẩm của 3 ca lần lượt là 5:4:3, cho
biết tỷ lệ phế phẩm của 3 ca tương ứng là 0.02 ; 0.03 ; 0.05. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm được
sản xuất từ xưởng. Giả sử sản phẩm được chọn là phế phẩm, tính xác suất để phế phẩm này được sản
xuất từ ca tối.
A. 0.5876
B. 0.2364
C. 0.4054
D. 0.4957
46. Lấy ngẫu nhiên 3 cuốn sách từ một kệ sách có 6 cuốn sách Tốn và 4 cuốn sách Vật lý, sau đó
lấy ngẫu nhiên 2 cuốn sách từ 3 cuốn sách lấy ra. Xác suất lấy được một cuốn sách Toán và một
cuốn sách Vật lý là:
A. 7/15
B. 8/15
C. 1/15
D. 6/15
47. Có 2 hộp. Hộp 1 có 5 sản phẩm trong đó có 1 phế phẩm. Hộp 2 có 5 sản phẩm trong đó có 2 phế
phẩm. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ đó lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm để kiểm tra. Gọi X là số phế
phẩm lấy được. Tính P(X=0).
A. 0,2
B. 0,3
C. 0,7
D. 0,8
1. 5. CÔNG THỨC BERNOULLI
48. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 lần, xác suất để cả 6 lần đều xuất hiện mặt 2 là:
6
6
6
ỉ1 ư ỉ5 ử
ỗ ữ
A. C ỗỗ ữ
ữ
ữ
ữ
ữ
ỗố6 ứ
ữ ốỗỗ6 ứ
ữ
6
6
B. C 6
6
6
6
ổ1 ử
C. C ỗỗ ữ
ữ
ỗố6 ữ
ữ
ứ
6
6
6
ổ5 ử
D. C ỗỗ ữ
ữ
ỗố6 ữ
ữ
ứ
6
6
49. Cho biết biến cố A xảy ra ở mỗi phép thử là hằng số p. Thực hiện 5 phép thử độc lập, xác suất để
biến cố A chỉ xảy ra 3 lần trong đó lần thử đầu tiên biến cố A không xảy ra là:
A. C53 p3 (1- p)2
B. C53 p2 (1- p)3
C. C43 p3 (1- p)2
D. C41 p(1- p)3
50. Một xạ thủ bắn lần lượt 20 viên đạn vào một tấm bia, xác suất bắn trúng của mỗi viên là 0.4.
Tính xác suất để tấm bia trúng 10 viên đạn.
A. 0.5
B. 0.117
C. 0.01
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
D. 0.017
77
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
51. Một tín hiệu được phát 4 lần với xác suất tín hiệu tới đích mỗi lần là 0.4. Tính xác suất để đích
nhận được tín hiệu đó.
A. 0.1296
B. 0.0256
C. 0.7804
D. 0.8704
52. Một sản phẩm được hình thành phải được gia công bởi 4 công nhân liên tiếp, xác suất để mỗi
cơng nhân làm hỏng sản phẩm là 0.01. Tính xác suất để sản phẩm không bị hỏng.
A. 0.9606
B. 0.99
C. 0.8465
D. 0.7945
53. Một máy sản xuất sản phẩm với tỷ lệ sản phẩm đạt loại I là 0.8. Cho máy sản xuất 10 sản phẩm.
Tính xác suất để trong 10 sản phẩm đó có khơng q 9 sản phẩm loại I.
A. 0.4291
B. 0.3758
C. 0.8926
D. 0.5243
54. Có 5 lơ sản phẩm, mỗi lơ có 7 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô một
sản phẩm. Xác suất để lấy được đúng 3 sản phẩm tốt là:
A. 0.3387
B. 0.3244
C. 0.3187
D. 0.3087
55. Một đề thi trắc nghiệm có 15 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nhưng chỉ có một
phương án đúng. Tính xác suất để một sinh viên không học bài đi thi trả lời đúng ít nhất 1 câu.
A. 0,789
B. 0,879
C. 0.987
D. 0.978
56. Xác suất bắn trúng bia trong mỗi lần bắn là 0,6. Hỏi phải bắn ít nhất bao nhiêu lần để xác suất
bia trúng đạn không nhỏ hơn 99%.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
CHƢƠNG 2 . ĐẠI LƢỢNG NGẪU NHIÊN
2.1. HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT
íï ax,
ï
57. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ùỡ
ùù 0,
ùợ
A. 7/25
B. 2/25
khi x ẻ ộở0;5ự
ỷ. Tỡm hng s a .
é
ù
khi x Ï ë0;5û
C. 1/25
íï a cos2 x
ï
58. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ: f ( x ) = ïì
ïï
0
ïỵ
của a.
A. 0
B. 1
C. 2
íï
ïï ax + 1
2
59. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ïì
ïï
0
ïïỵ
A. 0
B. 1/3
C. 1
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
D. 4/25
khi x Ỵ éë0; p / 4ù
û, . Xác định giá trị
khi x Ï éë0; p / 4ù
û
D. 3
khi x Ỵ éë0;1ù
û, . Xác định giá trị của a.
khi x Ï éë0;1ù
û
D. 1/2
78
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
51. Một tín hiệu được phát 4 lần với xác suất tín hiệu tới đích mỗi lần là 0.4. Tính xác suất để đích
nhận được tín hiệu đó.
A. 0.1296
B. 0.0256
C. 0.7804
D. 0.8704
52. Một sản phẩm được hình thành phải được gia công bởi 4 công nhân liên tiếp, xác suất để mỗi
cơng nhân làm hỏng sản phẩm là 0.01. Tính xác suất để sản phẩm không bị hỏng.
A. 0.9606
B. 0.99
C. 0.8465
D. 0.7945
53. Một máy sản xuất sản phẩm với tỷ lệ sản phẩm đạt loại I là 0.8. Cho máy sản xuất 10 sản phẩm.
Tính xác suất để trong 10 sản phẩm đó có khơng q 9 sản phẩm loại I.
A. 0.4291
B. 0.3758
C. 0.8926
D. 0.5243
54. Có 5 lơ sản phẩm, mỗi lơ có 7 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô một
sản phẩm. Xác suất để lấy được đúng 3 sản phẩm tốt là:
A. 0.3387
B. 0.3244
C. 0.3187
D. 0.3087
55. Một đề thi trắc nghiệm có 15 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nhưng chỉ có một
phương án đúng. Tính xác suất để một sinh viên không học bài đi thi trả lời đúng ít nhất 1 câu.
A. 0,789
B. 0,879
C. 0.987
D. 0.978
56. Xác suất bắn trúng bia trong mỗi lần bắn là 0,6. Hỏi phải bắn ít nhất bao nhiêu lần để xác suất
bia trúng đạn không nhỏ hơn 99%.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
CHƢƠNG 2 . ĐẠI LƢỢNG NGẪU NHIÊN
2.1. HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT
íï ax,
ï
57. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ùỡ
ùù 0,
ùợ
A. 7/25
B. 2/25
khi x ẻ ộở0;5ự
ỷ. Tỡm hng s a .
é
ù
khi x Ï ë0;5û
C. 1/25
íï a cos2 x
ï
58. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ: f ( x ) = ïì
ïï
0
ïỵ
của a.
A. 0
B. 1
C. 2
íï
ïï ax + 1
2
59. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ïì
ïï
0
ïïỵ
A. 0
B. 1/3
C. 1
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
D. 4/25
khi x Ỵ éë0; p / 4ù
û, . Xác định giá trị
khi x Ï éë0; p / 4ù
û
D. 3
khi x Ỵ éë0;1ù
û, . Xác định giá trị của a.
khi x Ï éë0;1ù
û
D. 1/2
78
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
íï 3 2
ïï x , khi x Ỵ
60. Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X f ( x ) = ïì 8
ïï
ïïỵ 0, khi x Ï
A. 7/8
B. 1
C. 27/64
é0;2ù
ë û. Tính P(1 ≤ X≤ 3/2)
é0;2ù
ë û
D. 19/64
íï 2( x - 1) khi x Ỵ
ï
61. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ïì
ïï
0
khi x Ï
ïỵ
A. 7/9
B. 1/3
C. 25/36
D. 1/36
íï x
ïï
,
62. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ïì 750
ïï
ïïỵ 0,
A. 43/60
B. 1
é0;1ù,
ë û . Tính P(1/6 ≤ X).
é0;1ù
ë û
C. 31/60
khi x Ỵ éë70;80ù
û, . Tính P(X>75).
khi x Ï éë70;80ù
û
D. 23/60
íï 0 khi x < 0
63. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất P( x ) = ïì - 3 x
. Tính P (X < ln 2).
ïï 3e khi x ³ 0
ỵ
A. 7/8
B. 1/8
C. 1/4
64. Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X là f ( x ) =
A. 0,2
B. 0,25
C. 0,5
D. 5/8
1
. Hãy tính P(0 ≤ X ≤ 1)
p (1 + x 2 )
D. 0,75
íï kx 2 (1- x ) khi x Ỵ
ï
65. Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ XS f ( x ) = ïì
ïï
0
khi x Ï
ïỵ
A. 0.296
B. 0.0247
C. 0.0721
é0;1ù
ë û. Tính P 0.4 £ X < 0.6
(
)
é0;1ù
ë û
D. 0.148
íï 2(1ï
66. Cho X là một biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ f ( x ) = ùỡ
ùù 0, x ẽ
ùợ
ổ
ử
1
ữ
P ỗỗỗ X - < 2ữ
.
ữ
ữ
ỗố
3
ứ
A. 0.76
B. 0.02
C. 0.79
x ), x ẻ ộở0;1ự
ỷ. Tớnh
ộ0;1ự
ở ỷ
D. 1
67. Trọng lượng (kg) của các bao gạo do một nhà máy đóng tự động là biến ngẫu nhiên X có hàm
íï 0, khi x < 3
ï
. Tính tỷ lệ bao gạo có trọng lượng dưới 6 kg.
mật độ f ( x ) = ïì 3
ïï , khi x ³ 3
2
ïïỵ x
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
79
Bài giảng Xác suất-Thống kê
A. 0.4
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
B. 0.5
C. 0.2
D. 0.1
68. Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f ( x ) =
B. p / 2
A. 1
A
. Hãy xác định A.
1+ x 2
D. 1/ p
C. p
2.2. CÁC ĐẶC TRƢNG SỐ CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC
íï 2 x khi x Ỵ
ï
69. Cho f ( x ) = ïì
ïï 0 khi x Ï
ïỵ
X là:
A. 0
é0;1ù,
ë û , là hàm mật độ xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X. Kỳ vọng của
é0;1ù
ë û
B. 2/3
C. 2
D. 1
íï 0 khi x Ï
ïï
70. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ùỡ x
ùù
khi x ẻ
ùùợ 150
A. 140/9
B. 75/3
é10;20ù,
ë
û
. Tính E(X).
é10;20ù
ë
û
C. 125/6
D. 0.7
íï 2
ïï
khi x Ỵ éë1;2ù
û, , tính trung vị của X.
71. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f ( x ) = ïì x 2
ïï
ïïỵ 0 khi x Ï éë1;2ù
û
A. Median( X ) =
1
3
B. Median( X ) =
4
3
C. Median( X ) =
3
4
D. Median( X ) =
1
2
íï 3x 2 khi x Ỵ (1;2)
ï
72. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f ( x ) = ïì
, tính trung vị của X.
ïï 0 khi x Ï (1;2)
ïỵ
1
1
A. Median( X ) =
B. Median( X ) = 3 2
C. Median( X ) = 2
D. Median( X ) =
3
2
2
íï x 2
ïï
73. Cho đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ùỡ 9
ùù
ùùợ 0
A.
3
3
2
B. 3
C.
3
2
khi x ẻ éë0;3ù
û, . Tìm Med(X).
khi x Ï éë0;3ù
û
D.
3
2
íï 3
ïï x(2 - x ) khi x Ỵ
74. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f ( x ) = ïì 4
ïï
0
khi x Ï
ïïỵ
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
é0;2ù
ë û,
é0;2ù
ë û
80
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
Cho biết E(X) = 1. Tính phương sai của X.
A. Var(X) = 0,05
B. Var(X) = 0,5
C. Var(X) = 0,2
D. Var(X) = 1
íï 6 x(1- x ) khi x Ỵ
ï
75. Đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ f ( x ) = ïì
ïï
0
khi x Ï
ïỵ
A. 0.35
B. 0.4
C. 0.75
D. 0.5
íï 6 x(1- x )
ï
76. Đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ f ( x ) = ïì
ïï
0
ïỵ
sai của X.
A. 0.65
B. 0.5
íï 3x 2 khi x Ỵ
ï
77. Cho f ( x ) = ïì
ïï 0
khi x ẽ
ùợ
ca X l:
A. 1/2
C. 0.25
khi x ẻ ộở0;1ự
ỷ . Tính phương
khi x Ï éë0;1ù
û
D. 0.05
é0;1ù,
ë û là hàm mật độ xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X. Kỳ vọng
é0;1ù
ë û
B. 3/4
C. 2/3
íï 0
78. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f ( x ) = ïì - 3 x
ïï 3e
ỵ
A. 1
é0;1ù
ë û. Tính E(X).
é0;1ù
ë û
B. 1/2
C. 3
D. 1
khi x < 0,
khi x ³ 0
. Kỳ vọng của X là:
D. 1/3
íï ỉ1 1 ư
÷
ïï e ỗỗ ữ, x ẻ ộở1; eự
2ữ
ỷ. Tớnh
ù
ỗ
ữ
x
x
ố
ứ
79. Cho X l biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f ( x ) = ì
ïï
ïï
0
, x Ï éë1; eự
ỷ
ợ
E(X).
A. 2.7183
B. 1.9525
C. 1.2671
D. 2.1697
ớù 2
ùù
khi x ẻ
80. Cho X là một biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ f ( x ) = ïì x 2
ïï
ïïỵ 0 khi x Ï
1
Y = X2 . Tính P(Y ).
X
A. 5/4
B. 1
C. 3/4
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
é1;2ù
ë û. Đặt
é1;2ù
ë û
D. 2
81
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
íï 5x 2 + 3 khi x Ỵ
ï
81. Cho X là đại lượng ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f ( x ) = ïì
ïï
0
khi x Ï
ïỵ
Y=
é1;3ù
ë û và
é1;3ù
ë û
2
. Tính kỳ vọng của Y.
X2
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
2.3. CÁC ĐẶC TRƢNG SỐ CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
82. Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối xác suất như sau :
X
P
0
1
4
6
3/10 4/10 1/10 2/10
Tính P(1 £ X £ 3) ?
A. 1/2
B. 4/5
C. 4/10
D. 1/10
83. Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối xác suất như sau :
X
P
0
1
4
6
3/10 4/10 1/10 2/10
Tính P( X 2 £ 3) ?
A. 1/2
B. 4/5
C. 4/10
D. 7/10
84. Cho biến ngẫu nhiên xác suất có bảng phân phối xác suất:
X
-2
-1
1
3
P
0.1
0.3
0.4
0.2
Tính E(X).
A. 0.6
B. 0.75
C. 0.5
D. 0.25
85. Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X như sau:
X
-3
-1
0
2
3
P
0.1
0.2
0.2
?
0.2
Đặt Z = 2X + 1. Tính E(Z).
A. 0.7
B. 1.4
C. 4.2
D. 2.4
86. Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu rời rạc X như sau:
X
-3
-1
0
2
3
P
0.1
0.15
?
0.3
0.25
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
82
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
Tính E(X3).
A. 3.9
B. 6.3
C. 4.5
D. 3.2
87. Biến ngẫu nhiên X có phân phối xác suất:
X
-2
P
-1
0
2
3
0.05 0.15 0.25 0.35
0.2
Tìm phương sai của X.
A. 2.4475
B. 3.5527
C. 1.5644
D. 4.6525
88. Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất:
X
1
2
3
4
P
0.2
0.3
?
0.1
Tính Mod(X).
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
89. Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối
X
1
2
3
4
P
0.2
0.3
?
0.2
Tính phương sai của Y = 10 X - 2000100 .
A. 1.05
B. 30010
C. 105
D. 10.5
90. Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối
X
1
2
3
4
P
0.2
m
1 - 2m
0.1
Xác định m.
A. 0.15
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.25
91. Có 3 lơ sản phẩm, mỗi lơ có 10 sản phẩm. Lơ thứ i có i sản phẩm hỏng ( i = 1,2,3 ). Lấy ngẫu
nhiên từ mỗi lô 1 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm hỏng trong 3 sản phẩm được lấy ra. Tìm ModX.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
92. Trong nhà nuôi 3 con gà, xác suất đẻ trứng của mỗi con gà lần lượt là 0.6;0.5;0.8. Gọi X là số
trứng thu được trong ngày. Tính ModX.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
93. Cho X, Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập nhau có bảng phân phối xác suất như sau:
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
83
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
X
0
1
2
Y
0
1
2
P
0.01
0.18
0.81
P
0.3
0.5
0.2
Đặt Z = 2X – 2Y + 2. Tính E(Z).
A. 3.8
B. 1.8
C. 0.9
D. 5.6
94. Cho X, Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập nhau có bảng phân phối xác suất như sau:
X
0
1
2
Y
0
1
2
P
0.01
0.18
0.81
P
0.3
0.5
0.2
Đặt Z = 2X – 2Y + 2. Tính phương sai của Z.
A. 4.68
B. 1.34
C. 2.68
D. 1.38
2.4. CÁC ĐẶC TRƢNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN
95. Cho biết X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập có phương sai Var(X) = 18.4 và Var(Y) = 2.9.
Tìm Var(X – 2Y).
A. 30
B. 12.6
C. 24.2
D. 60
96. Cho biết X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập. Tìm Var(3X – 2Y + 5) theo phương sai của X và
Y.
A. 3Var(X) – 2Var(Y) + 5
B. 3Var(X) + 2Var(Y)
C. 9Var(X) – 4Var(Y) + 5
D. 9Var(X) + 4Var(Y)
97. Cho X, Y là 2 biến ngẫu nhiên độc lập, biết E(X) = 2, Var(X) = 4, E(Y) = 3, Var (Y) = 10. Tìm
E((3X+4Y)2)
A. 340
B. 77
C. 324
D. 18
98. Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục và F(x) là hàm phân phối xác suất của X. Med(X) = a khi và
chỉ khi:
A. F(a) ³ 0.5
B. F(a) £ 0.5
C. F(a) = 1
D. F(a) = 0.5
99. Cho biết X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập. Tính I = Var (5X - 7Y + 2013) biết các phương
sai Var(X) = a, Var(Y) = b.
A. 5a – 7b
B. 5a + 7b
C. 25a – 49b
D. 25a + 49b
100. Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc, phát biểu nào sau đâu là khơng chính xác?
A. Mod(X) là giá trị mà X nhận được với xác suất lớn nhất trong tất cả các giá trị mà X có thể nhận
được.
B. E(X) là giá trị của trung bình theo xác suất của X.
C. Mod(X) là giá trị tin chắc nhất trong tất cả các giá trị mà X có thể nhận được.
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
84
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
D. Mod(X) là giá trị đứng chính giữa trong dãy giá trị mà X có thể nhận
2.5 . MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG
PHÂN PHỐI NHỊ THỨC VÀ PHÂN PHỐI POISSON
101. Cho X B(5;0.4). Tính P( X ³ 2)
A. 0.34
B. 0.57
C. 0.66
D. 0.88
102. Cho XB(10;p). Xác định p để P(X 1) = 0.95.
A. 0.26
B. 0.74
C. 0.18
D. 0.82
103. Bắn 6 viên đạn vào bia, xác suất trúng bia của mỗi viên đạn là 0,7. Bia sẽ bị hỏng nếu có ít nhất
3 viên trúng. Tính xác suất để bia không bị hỏng, biết rằng các lần bắn độc lập nhau.
A. 0.1267
B. 0.0638
C. 0.0705
D. 0.2525
104. Một người bán hàng mỗi ngày bán ở 5 nơi khác nhau, xác suất để mỗi nơi bán được hàng là 0.3.
Cho biết mỗi nơi bán được hàng lãi được 50.000đ. Tính số tiền lãi trung bình mỗi ngày của người
này.
A. 15.000đ
B. 250.000đ
C. 75.000đ
D. 150.000đ
105. Một xạ thủ bắn 20 phát đạn vào một mục tiêu cố định ở xa, xác suất để mỗi phát đạn trúng mục
tiêu là 0.825. Xác định số viên trúng mục tiêu nhiều khả năng nhất.
A. 16.5
B. 0.825
C. 16
D. 17
106. Một xạ thủ bắn 20 phát đạn vào một mục tiêu cố định ở xa. Xác suất để mỗi phát đạn trúng mục
tiêu là 0.825. Tính kỳ vọng của số viên đạn trúng mục tiêu (số viên đạn trung bình trúng mục tiêu).
A. 0.825
B. 0.125
C. 17
D. 16.5
107. Các sản phẩm được sản xuất độc lập từ một dây chuyền tự động với xác suất sản xuất ra phế
phẩm ở mỗi lần sản xuất là 0.003. Xác suất trong 1000 sản phẩm loại này có 2 phế phẩm là:
A. 0.067
B. 0.0195
C. 0.224
D. 0.317
108. Các sản phẩm được sản xuất độc lập từ một dây chuyền tự động với xác suất sản xuất ra phế
phẩm ở mỗi lần sản xuất là 0.035. Xác suất trong 1000 sản phẩm loại này có 35 phế phẩm là:
A. 0.0927
B. 0.0673
C. 0.0125
D. 0.1250
109. Các sản phẩm được sản xuất độc lập từ một dây chuyền tự động với xác suất sản xuất ra phế
phẩm ở mỗi lần sản xuất là 0.01. Xác suất trong 1000 sản phẩm loại này có 10 phế phẩm là:
A. 0.419
B. 0.236
C. 0.125
D. 0.317
110. Một loại sản phẩm được sản xuất độc lập với khả năng sản xuất ra phế phẩm ở mỗi là 0.005.
Xác suất trong 1000 sản phẩm loại này có 4 phế phẩm là:
A. 0.68
B. 0.18
C. 0.26
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
D. 0.34
85
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
111. Xác suất để một con gà đẻ mỗi ngày là 0.6 (mỗi lần đẻ 1 quả trứng). Hỏi phải ni ít nhất bao
nhiêu con gà để trung bình mỗi ngày thu được khơng ít hơn 30 trứng.
A. 40
B. 45
C. 50
D. 55
112. Một dây chuyền sản xuất tự động có xác suất sản xuất ra phế phẩm ở mỗi lần sản xuất là 0.1%.
Khảo sát ngẫu nhiên 1000 sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền này. Tính xác suất có đúng 2 phế
phẩm.
A. 0.184
B. 0.192
C. 0.176
D. 0.231
C. 0.32
D. 0.12
113. Cho XP(3.5). Tính P(X<3).
A. 0.52
B. 0.42
114. Cho X~P(6). Tính P(X ≥ 1).
A. 0.12
B. 0.0025
C. 0.9975
D. 0.32
115. Số cuộc gọi đến tổng đài trong 2 phút là biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson. Biết rằng trong
2 phút trung bình có 6 cuộc gọi đến tổng đài. Tính xác suất trong 2 phút có 3 cuộc gọi đến tổng đài.
A. 0.0446
B. 0.0892
C. 0.0631
D. 0.0326
116. Số tai nạn giao thông trên một đoạn đường trong một tháng là biến ngẫu nhiên có phân phối
Poisson. Biết rằng mỗi tháng trung bình có 2 tai nạn xảy ra trên đoạn đường này. Tính xác suất trong
một tháng đoạn đường này xảy ra 4 tai nạn.
A. 0.1465
B. 0.0902
C. 0.2707
D. 0.0226
117. Cho biết nhu cầu thuê xe hàng ngày ở một trạm thuê xe ôtô là đại lượng ngẫu nhiên có phân
phối Poisson với kỳ vọng bằng 2.8. Nếu trạm này có 3 xe, tính xác suất để trạm không đủ xe cung
ứng cho khách trong một ngày.
A. 0.25
B. 0.31
C. 0.17
D. 0.69
C. 0.5
D. 0.1
PHÂN PHỐI CHUẨN
118. Cho XN(1;4). Tính P(X<1).
A. 0
B. 0.2
119. Cho X~N(200,4). Tính P(94
B. 0.9973
C. 0.95 4
D. 0.238
120. Cho biến biến ngẫu nhiên X ~ N(4; 2,25) . Tính P(X > 5,5).
A. 0.587
B. 0.51
C. 0.1587
D. 0.785
121. Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn tắc. Tính P(-1
B. 0.34
C. 0.5
D. 0.16
122. Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn tắc. Tính P(X2<3).
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
86
Bài giảng Xác suất-Thống kê
A. 0.92
B. 0.46
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
C. 0.96
D. 0.87
123. Xác suất để một công nhân tạo ra một sản phẩm tốt là 0.85. Khi cơng nhân đó sản xuất 350 sản
phẩm, xác suất để có ít nhất 285 sản phẩm tốt là:
A. 0.92
B. 0.47
C. 0.97
D. 0.87
124. Khảo sát một dây chuyền thủ công nhận thấy khả năng tạo ra một sản phẩm tốt ở mỗi lần sản
xuất là 68%. Hỏi khi dây chuyền đó sản xuất 300 sản phẩm thì khả năng để có ít nhất 190 sản phẩm
tốt xấp xỉ là:
A. 0.91
B. 0.84
C. 0.86
D. 0.96
125. Một máy đóng gói đường, trọng lượng trung bình của một gói đường có phân phối chuẩn, trung
bình 1kg, độ lệch chuẩn là 4g. XS mua phải một gói đường trọng lượng nhỏ hơn 0,99kg là?
A. 0.4938
B. 0.0062
C. 0.9938
D. 0.5062
126. Trọng lượng của một loại sản phẩm là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, biết trọng
lượng trung bình của một sản phẩm là 25g và phương sai trọng lượng của mỗi sản phẩm là 0.25g2.
Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm, xác suất để được một sản phẩm trên 24.5g là:
A. 0.1587
B. 0.6587
C. 0.8413
D. 0.3249
127. Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trung bình
10kg, phương sai 0.25kg2. Tính tỷ lệ những sản phẩm có trọng lượng có 9.5kg đến 11kg.
A. 0.1359
B. 0.8186
C. 0.4773
D. 0.3413
128. Chiều cao (m) của một giống cây trồng sau 10 năm ở một lâm trường có phân phối chuẩn
N(21,38;34,27). Tính tỉ lệ cây có chiều cao khơng dưới 20m của giống cây này tại lâm trường trên.
A. 0. 0948
B. 0.59 48
C. 0.4052
D. 0.9052
129. Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn: X~N(a ; 0,25). Biết rằng P(X > 12) = 0,34. Hãy
xác định a.
A. 12,6
B. 13,9
C. 17,3
D. 11,8
130. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có phân phối chuẩn X~N(3.2 ; σ2), biết P(X > 5) = 0.025,tính σ.
A. 0. 92
B. 0.75
C. 0.98
D. 0.86
131. Biết X~N(0,1) và P(0 < X < a) = 21,57%. Tìm a.
A. 0. 77
B. 0.67
C. 0.47
D. 0.57
2.6 . ĐẶC TRƢNG CỦA MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG
132. Cho 3 biến ngẫu nhiên độc lập X, Y, Z biết XP(3), YN(4;1.21) và ZB(12;0.8). Tính kỳ
vọng của T = 3XY – 2Z + 2010.
A. 26.8
B. 2026.8
C. 2065.2
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
D. 65.2
87
Bài giảng Xác suất-Thống kê
Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành
133. Cho 3 biến ngẫu nhiên độc lập X, Y, Z biết XN(4;1.69), YP(2.5) và ZB(12;0.8). Tính
phương sai của T = X – 2Y + 3Z – 1.
A. 1.45
B. 29.97
C. 28.97
D. 2.45
134. Cho 3 biến ngẫu nhiên độc lập X, Y, Z biết XN(5;4), YP(3) và ZB(6;0.3). Tính phương sai
của T = 4X – 3Y + Z + 1.
A. 50.26
B. 92.26
C. 8.26
D. 26.26
135. Một người một ngày đi bán hàng ở 6 nơi khác nhau, biết rằng khả năng bán ở các nơi là độc lập
và bằng 0.3. Xác định số nơi bán được hàng nhiều khả năng nhất trong ngày của người đó.
A. 4
B. 3
C. 2
Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên
D. 1
88
