TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ CÁC TỈNH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.38 MB, 59 trang )
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
----o0o----
ĐỀ THI THỬ TN 2021 TRỰC TUYẾN LẦN THỨ 2
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút
Thời gian thi: 21h45, 23/05/2021
Câu 1. Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút
đó?
A. 480.
B. 24.
C. 48.
D. 60.
Câu 2. Ba số nào sau đây theo thứ tự là cấp số cộng:
A. 1,3,7,10 .
B. 2, 6,8 .
Câu 3. Cho hàm số
A.
C.
11,14,17, 20, 24 .
D.
7,3, 1, 5, 9 .
f x có đồ thị như hình bên. Hàm số f x nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
2;0 .
B.
; 2 .
C.
2; .
D.
0; .
Lời giải
Nhìn vào đồ thị hàm số
Câu 4. Cho hàm số
Hàm số
f x
A. 1 .
f x
y f x
ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
xác định, liên tục trên
2.
C.
Câu 5. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3 .
A. 0;1 .
2;0 .
B. 1; 2 .
y 2 x 3 3x 2 1
D. 0 .
là:
C. 1; 6 .
1
D. 2; 3 .
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y 2 .
y
B. y 1 .
x2
là đường thẳng
x 1
C. x 1 .
D.
x 2.
D.
y x3 3x 2 2 .
Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y
2
2
1 x
O
2
A.
y 2 x3 6 x 2 2
Câu 8. Cho hàm số
y f x
Số nghiệm của phương trình
A.
B. 0 .
y x3 3 x 2 2 .
C.
2.
D. 3 .
log 2 a x thì
x 2a .
B.
0; .
a x2 .
B.
2
.
a
C. a 2 x .
D.
a 2x .
C.
0; .
D.
2; .
C.
a 2 .
D. 2a .
y log 2 x là
; .
Câu 11. Với a là số thực khác 0 , ta luôn có
A.
C.
f x 2 là
Câu 10. Tập xác định của hàm số
A.
y x3 3x 2 2 .
có bảng biến thiên như sau
4.
Câu 9. Nếu
A.
B.
B.
a 2 bằng
1
.
a2
Câu 12. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
ln ab ln a ln b .
Câu 13. Nghiệm của phương trình
A.
x 0.
Câu 14. Cho hàm số
B.
ln ab ln a.ln b .
C.
ln
a ln a
.
b ln b
D.
ln
a ln a
.
b
b
log 2 2 x 0
B.
x 2.
C. x
1
.
2
f x x 2 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
2
D. x 1 .
1
A.
f x dx 2 x C .
B.
f x dx 3 x
C.
f x dx x
D.
f x dx 2 x 1 C .
3
xC .
f x
Câu 15. Cho hàm số
3
xC.
1
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
2x
1
A.
f x dx 2 ln x C .
B.
f x dx ln 2 x C .
C.
f x dx 2 ln x C .
D.
f x dx 2sin 2 x C ..
b
Câu 16. Nếu
a
b
f x dx 3 thì 2 f x dx bằng
a
A. 6 .
B. 5 .
C. 8 .
D. 9 .
B. 5 .
C. 8 .
D. 10 .
3
Câu 17. Tích phân
5dx bằng
1
A. 15 .
Câu 18. Phần ảo của số phức
A. 2 .
z 3 2i là
B. 2i .
C.
3.
z 3 4i là số phức
3 4
3 4
B. i .
C. i .
4 5
4 5
D.
5.
D.
1 1
i.
3 4
Câu 19. Số phức nghịch đảo của số phức
A.
3 4i .
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, số phức nào sau đây có điểm biểu diễn có tọa độ là
3; 2 ?
A. 2 3i .
B. 2 3i .
C. 3 2i .
D. 3 2i .
Câu 21. Một khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h . Thể tích của khối chóp đó bằng
A.
1
Bh .
3
B. Bh .
C.
4
Bh .
3
D.
2
Bh .
3
C.
8
.
3
D.
83 .
Câu 22. Khối lập phương có thể tích bằng 8 thì có cạnh bằng
A.
24 .
B.
2.
Câu 23. Thể tích V của khối nón có bán kính đáy
A. V rh .
B.
Câu 24. Khối cầu có bán kính
A.
3
R3 .
4
Câu 25. Trong không gian
A.
1; 2;0 .
r và chiều cao h bằng
V r 2h .
C.
1
V rh .
3
D.
1
V r 2h .
3
C.
4
R3 .
3
D.
4 3
R .
3
R thì có thể tích bằng
B.
4 R 2 .
Oxyz , cho vectơ u 1; 1; 2 và v 1; 2;0 . Vectơ u v có toạ độ là
B.
0;1; 2 .
C.
3
2;3; 2 .
D.
2; 3; 2 .
x 1 t
Câu 26. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2 t có một vectơ chỉ phương là
z 2 3t
A.
u1 1; 2; 2 .
Câu 27. Trong không gian
A.
1;0;0 .
B. u2
2;1; 6 .
C.
u3 2; 4; 4 .
D.
u4 1;1; 3 .
Oxyz , mặt phẳng toạ độ Oyz có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là
B. 0;1;1 .
C. 0;0;1 .
D. 0;1;0 .
Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?
2
2
2
A. x y 2 x 4 y 1 0 .
B. 2 x 2 y 2 z 1 0 .
Câu 28. Trong không gian
2
C.
2
x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 0 .
D.
Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một số trong các số tự nhiên từ
A. 19 .
y
x 1
.
x2
Câu 31. Gọi
B.
y x 1 .
B. 2a 2
C.
C.
Câu 32. Cho phương trình: log 3 3 1 .log 3 3
A. t t 1 0 .
2
x
B. t 1 0 .
2
21
?
y x3 2 x 2 3x .
M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)
A. 2a 4
D. 19 .
30
15
Câu 30. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.
1 đến 30 . Xác suất để chọn được số có hai chữ số phân biệt bằng
C. 19 .
B. 9 .
20
x2 y 2 2 z 2 2 x 4 z 1 0 .
x1
2
D.
y x4 2x2 5
2x 1
a trên đoạn 0; 2 . Giá trị M m bằng
x 1
D. 4
3 1 . Đặt t = log 3 3x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
C.
2t 2 1 0 .
D. 3t 1 0 .
2
3
Câu 33. Nếu
2 f ' x 1 dx 5 và f 1 1 thì f 3 bằng
1
A.
2
Câu 34. Cho
B.
0
C. 1
D.
1
2
z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 2 z 5 0 trên tập hợp các số phức. Môđun của số phức
1 i z0 bằng
A.
2 2
B.
5 2
C.
5
Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
4
D.
a 2
(hình vẽ).
10
ABCD
Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng
A. 30 .
bằng
B. 60 .
C. 75 .
D. 45 .
Câu 36. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy là a và khoảng cách từ
A đến mặt phẳng ABC bằng
thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC .
2a 3
.
16
A.
B.
3 2a 3
.
12
C.
3a 3 2
.
16
D.
a
. Tính
2
3a 3 2
.
48
Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 1 9 . Biết rằng mặt cầu S cắt trục Oz tại hai
điểm A, B phân biệt. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. AB 9 .
B. AB 4 .
C. AB 2 .
D. AB 6 .
2
Câu 37. Trong không gian
2
2
Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;1 , B 3;1;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A. 2 x y z 2 0 .
B. 2 x y 2 0 .
C. x 2 y 2 0 .
D. x 2 y z 2 0 .
Câu 38. Trong không gian
Câu 39. Cho y f x là hàm số xác định và có đạo hàm trên
Hàm số
y f x có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 0.
B. 1.
Câu 40. Cho phương trình log 2 m
C. 2.
Câu 41. Cho hàm số
f ( x) liên tục trên
9
.
4
B.
Câu 42. Có bao nhiêu số phức
A.
1.
D. 3.
m 2 x 2 x ( m tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 2021 sao
cho phương trình đã cho có nghiệm?
A. 2020 .
B. 2018 .
A.
. Biết rằng hàm số y f 3 2 x có bảng xét dấu như sau.
và có
C. 2019 .
3
5
1
0
0
1
11
.
4
C. 3 .
D. 6 .
2
0.
i z 2 là số thực?
C. 2 .
Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác cân tại
D. 4 .
A , AB AC 2a , CAB 120 , góc giữa ABC và
ABC là 45 . Tính thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.
V 2 a
3
3.
2021 .
f x dx 8 và f ( x)dx 4 . Tính f 4 x 1 dx
z thỏa mãn z 2i là số thuần ảo và z
B.
D.
4 a 3 3
B. V
.
3
C.
V 4 a3 3 .
ABC và A ' B ' C ' .
D.
V 4 a3
2 m, một phía rộng 1 m, một phía rộng 1, 2 m. Một người thợ
cần mang một số ống thép cứng các loại có độ dài 2 m, 2,5 m, 3 m, 3,5 m, 4 m, từ bên này qua bên kia. Hỏi có thể mang được mấy
Câu 44. Hành lang trong một tịa nhà có dạng chữ L (hình vẽ) có chiều cao
loại qua lối đi đó?
5
A.
4 loại.
B. 3 loại.
C. 5 loại.
D.
2 loại.
x 1 y 1 z 2
, và mặt phẳng
2
1
3
P : x y z 1 0 . Đường thẳng d đi qua điểm A , song song P và vng góc với có phương trình
Câu 45. Trong
khơng
gian
Oxyz , cho điểm
A 1;1; 2 , đường thẳng :
A.
x 1 y 1 z 2
.
2
5
3
B.
x 1 y 1 z
.
2
5 2
C.
x 3 y 4 z 5
.
2
5
3
D.
x 3 y 6 z 5
.
2
5
3
Câu 46. Cho hàm số
f ( x)
có bảng biến thiên sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.
0.
B.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên
A.
3.
m để phương trình f 2sin x m 2 0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc 0;3 ?
2.
C.
2.
C.
3.
D. 1.
1.
D. vô số.
y để tồn tại số thực x thỏa mãn log 3 x 2 y log 2 x 2 y 2 ?
B.
Câu 48. Cho vật thể có mặt đáy là hình trịn có bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm
có hồnh độ
A.
x 1 x 1 thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.
V 3.
B.
V 3 3.
C.
6
V
4 3
.
3
D. V .
Câu 49. Cho a là số thực, trên tập hợp các số phức, phương trình
điểm biểu diễn của
A. 6 .
z 2 a 2 z 2a 3 0 có hai nghiệm z1 , z2 . Gọi M , N là
z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OMN có một góc bằng 120 , tính tổng các giá trị của a .
B. 6 .
C. 4 .
D. 4 .
Câu 50. Trong không gian
Oxyz ,
cho mặt cầu
S
tâm
I 1;1;1 và đi qua điểm A 0;2;0 . Xét khối chóp đều A.BCD có
B, C , D thuộc mặt cầu S . Khi khối tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất, mặt phẳng BCD có phương trình dạng
x by cz d 0 . Giá trị của b c d bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 2 .
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1
NĂM HỌC 2020 – 2021
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề
Câu 1 (NB): Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 2 (NB): Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên
y
A.
2x 1
x3
B.
; 2
y x 4 2 x 2 C. y 3x 2
D.
?
y x2 2x 1
7
1; 2
Câu 3 (NB): Hàm số dạng
A. 2
B. 3
y ax 4 bx 2 c a 0
C. 1
có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
D. 0
y
2 x
x3 .
y
2
x 3 .
Câu 4 (NB): Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
x2
B.
C. y 1
x 3
D. y 3
Câu 5 (NB): Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. y 0
B. y 2
C.
x3
D.
x 2
Câu 6 (TH): Đường cong ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
y x4 2x2 1
Câu 7 (NB): Đồ thị hàm số
A.
A 0; 2
y x3 3x 1
B.
A 2;0
C.
y
Câu 8 (NB): Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. 5
B.
6;
B.
Câu 10 (NB): Cho số thực dương
A.
3 B. 3
D.
y x3 3x 1
A 0; 2
D.
A 0;0
x 1
2 x 3 tại điểm có hồnh độ x0 1 có hệ số góc bằng bao nhiêu?
1
1
5 C. 5 D. 5
Câu 9 (NB): Tìm tập xác định của hàm số
A.
y x3 3x 2 1
y x 4 x 2 2 cắt Oy tại điểm nào?
B.
C.
1
C. 3
y x 6
\ 6
C.
2019
D.
.
6;
a khác 1, biểu thức D log a3 a có giá trị bằng bao nhiêu?
D.
Câu 11 (NB): Tính đạo hàm của hàm số
1
3
y log 2 2 x 1
.
8
y
A.
1
1
2
y
y
2 x 1 ln 2
2 x 1 B.
2 x 1 C.
2 x
Câu 12 (NB): Giải phương trình 5
A.
x 1
D.
2
2 x 1 ln 2
125 .
x 5
B.
y
C.
x3
D.
x 1
Câu 13 (NB): Hình nào dưới đây là hình đa diện?
A. Hình 3
B. Hình 1
C. Hình 2
Câu 14 (NB): Tính diện tích xung quanh
A.
S xq 45
S xq
S xq 24
B.
Câu 15 (TH): Cho hình chữ nhật
D. Hình 4
của hình nón có bán kính đáy
C.
S xq 30
D.
r 3 và độ dài đường sinh l 5 .
Sxq 15
ABCD có AB 5, BC 4 . Tính thể tích của khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật ABCD quay
quanh AB .
A.
V
V 80
B.
Câu 16 (NB): Cho cấp số nhân
A.
u6 320
B.
80
3
C. V
20
D. V
100
un có số hạng đầu u1 5 và cơng bội q 2 . Tìm số hạng thứ sáu của un .
u6 160
C.
u6 320
D.
u6 160
Câu 17 (NB): Một nhóm học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam?
A. 6
Câu 18 (NB): Tính
A. 2
B. 12
lim
x 1
B.
C. 30
2x 1
x 1 .
C. D. 1
Câu 19 (NB): Cho hàm số
đây?
A.
D. 24
1;
Câu 20 (NB): Cho hàm số
y f x
B.
có đạo hàm trên
;
y f x
C.
0;1
là
f x x 2 x 1
D.
;1
có bảng biến thiên như sau:
9
. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng nào sau
Hàm số
y f x
A. 0.
có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 1.
Câu 21 (TH): Cho hàm số
C. 2.
D. 3.
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 22 (TH): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A. 4
B. 1
C. 2
y x3 3x 2 trên đoạn 1; 2 .
D. 0
y
Câu 23 (NB): Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số
A.
A 3; 2
Câu 24 (NB): Cho hàm số
Phương trình
A. 1
B.
B 3; 2
y f x
3 f x 4 0
B. 0
C. 2
C.
2x 1
x 3 .
D 1;3
liên tục trên
D.
C 1; 3
2; 4 và có đồ thị như hình vẽ:
có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn
2; 4 ?
D. 3
10
y
Câu 25 (TH): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y 3x 14, y 3x 2
C. y 3x 4
2x 1
x 2 , biết tiếp tuyến có hệ số góc k 3 .
B. y 3x 4
D. y 3x 14; y 3x 2
1
1
a3 b b3 a
A 6
m n
a6b
Câu 26 (TH): Cho hai số thực dương a, b . Rút gọn biểu thức
ta thu được A a .b . Tính m.n
1
1
B. 21 C. 9
1
A. 8
Câu 27 (TH): Biết
log 7 2 m
m4
A. 2
1
D. 18
tính giá trị của
1 4m
2
B.
Câu 28 (NB): Cho khối lăng trụ
log 49 28
1 2m
2
C.
theo m.
1 m
D. 2
ABC. ABC có thể tích V . Tính thể tích của khối chóp tứ giác A.BCCB .
2
1
3
1
V
V
V
V
A. 3
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 29 (NB): Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
Tính theo a thể tích của khối nón đã cho.
a3 2
a3 7
4
A.
a3
a3 2
3
B.
C.
12
a 2.
4
D.
Câu 30 (TH): Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, thiết diện
thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
A. 110
B.
60 C. 55 D. 150
Câu 31 (VD): Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đơi một phân biệt. Tính xác suất để số được chọn có tổng các
chữ số là số lẻ.
41
4
A. 81 B. 9
1
C. 2
40
D. 81
y
Câu 32 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 3.
Câu 33 (VD): Biết
B. 2.
m0
C. 4.
x6
x 5m nghịch biến trong khoảng 10;
D. 5.
là giá trị của tham số m để hàm số
y x3 3x 2 mx 1 có hai điểm cực trị là x1 , x2 sao cho
x12 x22 x1 x2 13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
m0 7; 1
B.
m0 15; 7
C.
m0 1; 7
11
D.
m0 7;10
y
Câu 34 (VD): Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
Tính tổng số phần tử của tập S.
A. 1
B. 2
C.
x 3
x 2 x m có đúng một đường tiệm cận đứng.
2
6 D. 1
y
2x 1
x 1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ là số nguyên dương sao cho khoảng cách
Câu 35 (VD): Cho hàm số
từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
f x
4x
, x
k f a f b 4
2 4x
. Biết a b 5 , tính
.
Câu 36 (VD): Cho hàm số
k
A.
512
513
k
B.
3
4
C.
Câu 37 (VD): Cho x là số thực dương thỏa mãn
1012
2020
A. 3
B. 3
1014
k
k 1
D.
128
129
log 3 log 27 x log 27 log3 x
. Tính
log 3 x
2020
.
3030
C. 3
D. 3
0
Câu 38 (TH): Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và mặt phăng (DBC’) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 60 .
Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.
A.
6a 3
2
B.
6a 3
C.
6a 3
6
D.
6a 3
3
Câu 39 (TH): Cho hình nón đỉnh S, O là tâm đường tròn đáy. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường trịn đáy của hình nón sao cho tam giác
OAB là tam giác vuông. Biết
a3
A.
3 B.
3 a 3
3
AB a 2 và SAO 300 . Tính theo a thể tích khối nón đã cho.
C.
3 a 3
3 a 3
9
D.
Câu 40 (VD): Cho hình trụ có hay đáy là hai hình trịn (O) và (O’), chiều cao bằng 2a. Gọi
tạo với OO’ một góc 30
0
cắt đường trịn đáy theo một dây cung có độ dài
. Biết
2 a 3
3
A. a B. 3
Câu 41 (VD): Cho hàm số
C. 2 a
y f x
3
. Hàm số
D.
2a3
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
12
là mặt phẳng đi qua trung điểm của OO’ và
2a 6
3 . Tính theo a thể tích của khối trụ đã cho.
Hàm số
y f x2
A.
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
2; 1
B.
Câu 42 (VD): Cho hàm số
nguyên m để hàm số
A. 4.
2;
y f x
C. 5.
y
Câu 43 (VD): Cho hàm số
A.
m0
B.
Câu 44 (VD): Cho hàm số y
1; 2
D.
1;1
f x x 1 x 2 4m 5 x m2 7m 6 , x
có đạo hàm
. Có bao nhiêu số
3
g x f x
B. 2.
C.
có đúng 5 điểm cực trị?
D. 3.
xm
16
min y max y
1;2
1;2
x 1 (m là tham số thực) thỏa mãn
3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
m4
C.
0m2
D.
2m4
y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 0, b 0, c 0, d 0
B. a 0, b 0, c 0, d 0
C. a 0, b 0, c 0, d 0
D. a 0, b 0, c 0, d 0
Câu 45 (VD): Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
13
Đồ thị hàm số
9
;
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm trên đoạn 4 4 ?
y 3 f sin x cos x 4
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 8.
Câu 46 (VD): Cho x, y là các số thực thỏa mãn
1
A. 1 B. 7
2
log 7
5
C.
log 25 x log10 y log 4 7 x 6 y
log 2 7
D.
5
Câu 47 (VD): Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
phân biệt?
A. 3.
B. 2.
C. 4.
x
. Tính y .
log
2
x 1 log2 mx 8 có hai nghiệm thực
D. 5.
Câu 48 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại B, C; AB = 3a, BC = CD = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc giữa
0
SC và mặt phẳng đáy bằng 30 . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho
và DM.
3a 370
37
A.
a 370
37
B.
3a 37
13
C.
AM
2
AB
3
. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SB
a 37
D. 13
Câu 49 (VD): Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường trịn đường kính AB = 2a, SA vng góc với mặt
phẳng (ABCD), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) có số đo bằng
cho.
A.
2a 3
4
3a3
B. 4 C.
sao cho
cos
10
5 . Tính theo a thể tích của khối chóp đã
a3
D. 4
3a 3
4
Câu 50 (VD): Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục một
a
khoảng bằng 2 ta được thiết diện là một hình vng. Tính theo a thể tích của khối trụ đã cho.
A. 3 a
3
B.
a3 3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
a3 3
C.
4
D.
a3
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
NĂM HỌC 2020 – 2021
MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
MỤC TIÊU
Mã đề thi 107
- Đề thi thử TNTHPT của Sở GD&ĐT Thanh Hóa phân bổ kiến thức rộng khắp lớp 11, 12, bám sát đề minh họa.
- Đề thi có 35 câu đầu ở mức độ NB, giúp học sinh dễ dàng đạt được 7 điểm, tuy nhiên càng về sau, mức độ khó tăng lên rất nhanh và có
những câu hỏi khá khó, gây trở ngại lớn cho học sinh.
14
- Đề thi giúp học sinh ôn tập đầy đủ các dạng bài xuất hiện trong đề thi TN THPT, củng cố kiến thức và ôn tập đúng trọng tâm nhất!
Câu 1: Cho hai số phức
A.
z1 2 i và z2 1 4i. Tìm số phức z z1 z2 .
z 1 3i
B.
z 3 5i
C.
3
z 1 3i
z 3 5i
D.
2
Câu 2: Cho khối chóp có thể tích bằng 18cm và diện tích đáy bằng 9cm . Chiều cao của khối chóp đó là:
A. 2cm
B.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
A.
6cm
3cm
D.
z 3 5i
B.
z 3 5i
3 3
B.
C.
z 5 3i
S : x2 y 2 z 2 2x 4 y 2z 3 0
3
3
C.
Câu 5: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
bằng:
A.
8
3
B.
Câu 6: Nghiệm của phương trình
A.
x4
4cm
Oxy, M 5;3 là điểm biểu diễn của số phức
Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt cầu
A.
C.
4
3
C.
3
4
C.
x
D.
z 5 3i
D.
9
có bán kính là:
x3
m
2 x 2 3x 4 trên đoạn 4;0 . Giá trị
3
M
D.
64
3
D.
x2
A63
log 3 2 x 1 2 là:
B.
x
5
2
7
2
Câu 7: Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là:
C63
B. 2
Câu 8: Cho số phức
z 1 2i. Phần ảo của số phức z là:
A.
A. 1.
B.
1.
C.
3!
D.
C.
2.
D. 2.
C.
1;3
D.
Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số
A.
y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
;0
B.
2; 2
Câu 10: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
y
1
2
B.
y
y
; 2
2x 1
là đường thẳng
x2
1
2
C. y 2
Câu 11: Khối lập phương cạnh bằng 3 có thể tích là:
15
D. y 2
A. 27.
B. 8
Câu 12: Cho hình chóp
đường thẳng
A. 30
S. ABCD có đáy là hình vng với AC 5 2. Biết SA vng góc với mặt phẳng ABCD . Góc giữa
0
B. 60
V 12 .
y'
0
C. 90
0
D. 45
0
V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.
B.
Câu 14: Đạo hàm của hàm số
A.
D. 6
SD và mặt phẳng SAB bằng:
Câu 13: Tính thể tích
A.
C. 9
V 16
C.
V 8
D.
V 4
C.
y'
1
x
D.
y'
y log 3 x trên khoảng 0; là:
x
.
ln 3
B.
y'
1
x ln 3
ln 3
x
Câu 15: Gọi l , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh
là:
A.
S xq 2 rl
3
Câu 16: Cho
0
B.
3
2
A.
S xq rl
D.
8
C. I 11
D.
I 27
C. 6
D. 8
2
f x dx bằng:
0
B. 8
C. 2
5
5
5
2
2
2
f x dx 8 và g x dx 3. Tính I f x 4 g x 1 dx.
I 3
B.
Câu 18: Cho số phức
A.
1
S xq r 2 h.
3
D.
C.
f x dx 5, f x dx 3. Khi đó
A. 2
Câu 17: Cho
S xq rh.
I 13
z 1 3i. Môđun của số phức 2 i z bằng:
5 2
B.
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho
A. 9
B.
2 5
a 1; 2;3 và b 0;3;1 . Tích vơ hướng của hai vectơ bằng:
3
C. 3
D. 6
Câu 20: Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là:
A.
1
4
B.
Câu 21: Cho hàm số
1
2
y f x có đạo hàm trên
C.
và có bảng xét dấu
1
3
D.
1
6
f ' x như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số
y f x có hai điểm cực trị.
B. Hàm số
16
y f x có ba điểm cực trị.
S xq của hình nón
C. Hàm số
y f x đạt cực tiểu tại x 1.
Câu 22: Tập nghiệm
D. Hàm số
S của bất phương trình log 1 x 1 log 1 2 x 1 là:
2
1
;2
2
A.
B.
2
; 2
C.
2;
Câu 23: Trong không gian Oxyz vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
u 1; 3; 2 .
B.
Câu 24: Cho cấp số nhân
un
có
A. 5
u 2;3; 1
C.
d:
D.
1; 2
D.
u 2;3; 1
x y 1 z
.
2
3 1
u 2; 3; 1
u1 2 và công bội q 3. Giá trị u2 bằng:
B. 9
Câu 25: Cho hàm số
y f x đạt cực đại tại x 1.
C. 8
D. 6
y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A.
x5
Câu 26: Cho
B.
x0
C.
x 1
F x x3 x 2 5
B.
F x x3 x 5
C.
F x x3 x 2 5 x C
D.
F x x3 x 2 C
C.
y x 2 3x 4
Câu 27: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
y x2 2
A. 2
y
y
C
1
x 1
x2
cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng
x 1
C. 1
B. 1
Câu 29: Cho hàm số
3x
D.
?
B. y 2021x 1
Câu 28: Đồ thị hàm số
A. 3e
x2
F x 3x 2 2 x 5 dx. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
A.
D.
D. 2
f x e3 x . Họ nguyên hàm của hàm số f x là:
B.
1 x
e C
3
C.
17
1 3x
e C
3
D. 3e C
x
Câu 30: Với
a là số thực dương tùy ý, log 100a bằng:
A. 2 log a
Câu 31: Với
1
log a
2
B.
x là số thực dương tùy ý,
15
A. x
3
B.
C. 2log a
D. log a
8
5
3
x5 bằng
x
3
5
C. x
D.
Câu 32: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vng góc của điểm
A.
P 3;0;1
B.
Câu 33: Nghiệm của phương trình 4
A.
x 1.
2 x1
B.
2
Q 0; 4;1
x
A 3; 4;1 trên mặt phẳng Oxy ?
C.
M 0;0;1
D.
N 3; 4;0
C.
x 1
D.
x3
C.
3
D.
6
C.
y x3 2 x 2 x 2
D. y x 1
64 là:
x 2.
2
Câu 34: Tích phân
2xdx bằng:
1
A. 3
B. 6
Câu 35: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
y x3 3x 2 2
Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật
từ D đến mặt phẳng
A.
B.
y x 4 3x 2 2
2
x 2
ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB 3, BC 2, AD ' 5. Gọi I là trung điểm của BC. Khoảng cách
AID ' bằng
46
46
B.
46
23
C.
3 46
23
D.
3 46
46
Câu 37: Gọi E là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho với mỗi số y có khơng q 4031 số ngun
x thỏa mãn
log x 3 y log2 x 2 y 0. Tập E có bao nhiêu phần tử?
2
2
A. 4
2
B. 6
C. 8
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm
Đường thẳng
A. 2
M 3;3; 2 và hai đường thẳng d1 :
D. 5
x 1 y 2 z
x 1 y 1 z 2
; d2 :
.
1
3
1
1
2
4
d đi qua M cắt d1 , d 2 lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
B.
6
C. 4
18
D. 3
Câu 39: Có tất cả bao nhiêu số phức
A. 0.
z thỏa mãn z 3i 1 i.z và z
B. 3.
C. 1.
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho các điểm
phẳng
A.
9
là số thuần ảo?
z
D. 2.
A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 , D 1; 2;3 . Khoảng cách từ điểm D đến mặt
ABC bằng:
13 14
14
14
B.
C.
Câu 41: Trong khơng gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số
phương trình của một mặt cầu.
A.
m6
B.
m6
12
7
D.
18
7
m để phương trình x 2 y 2 z 2 2 z 2 y 4 z m 0 là
C.
m6
D.
m6
S. ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt
0
phẳng SAB bằng 30 . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng:
Câu 42: Cho hình chóp
A.
8a3
3
B.
8 2a 3
3
Câu 43: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu
C.
S
có phương trình
2 2a 3
3
D.
2a 3
3
x 2 y 2 z 2 25. Từ điểm A thay đổi trên đường thẳng
x 10 t
: y t , kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD tới mặt cầu S với B, C, D là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng BCD luôn
z 10 t
chứa một đường thẳng cố định. Góc giữa đường thẳng cố định với mặt phẳng
A. 60
0
B. 30
Câu 44: Cho hàm số
số đã cho trên
0
Oxy bằng:
C. 45
0
Câu 45: Cho hàm số
0
y 2 x3 3x2 6 m2 1 x 2021 . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm
1;0 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S
A. 2021
D. 90
B. 0
C. 335
bằng:
D. 670
y x 4 3x 2 m có đồ thị là Cm với m là số thực. Giả sử Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như
hình vẽ.
19
S1 , S 2 , S3 lần lượt là diện tích các miền gạch chéo được cho như hình vẽ. Biết rằng tồn tại duy nhất giá trị m
Gọi
số nguyên dương và
A.
a
với a, b là các
b
a
tối giản sao cho S1 S3 S2 . Đặt T a b. Mệnh đề nào đúng?
b
T 8;10
B.
T 10;13
C.
T 4;6
D.
T 6;8
4 x2
p
dx a b ln với p, q là các số nguyên tố và p q. Tính S 2ab pq.
Câu 46: Cho biết x ln
2
q
4 x
0
1
3
A.
45
B. 26
Câu 47: Chp hai số thực dương x, y thỏa mãn
P
ln y 2 2
A.
2021
x
C.
log
45
2
x2
y x2
100 y
D. 30
y
x 2 1 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
thuộc khoảng nào dưới đây?
800;900
B.
500;600
C.
700;800
D.
600;700
Câu 48: Có một cốc thủy tính hình trụ, bán kính trong lịng cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước.
Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiệm cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.
A.
320 3
cm
3
B.
Câu 49: Cho số phức
320
cm3
3
C.
160 3
cm
3
D.
160 3
cm
3
z thỏa mãn z z 2 2 z z 2i 12. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
P z 4 4i . Tính M m.
A.
5 130
Câu 50: Cho hàm số
B.
5 61
C.
y f x có đồ thị C như hình vẽ sau:
20
10 130
D.
10 61
Phương trình f x 2m x 3 x có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực?
4
2
2
A. 9
B. 12
C. 11
D. 10.
------------------- HẾT ------------------SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1: Nghiệm của phương trình 2
x1
A. x 4.
Câu 2: Hàm số
B. x 3.
C. x 9.
D.
x 10.
D.
;0 .
y x 4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 0; .
Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy
A.
8 là
28.
B.
; 1 .
r 7 và chiều cao h 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
B.
4 53 .
Câu 4: Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại
A. một tam giác đều.
y
14 .
C. 28.
D.
C. một lục giác đều.
D. một ngũ giác đều.
C. y 0.
D.
C. 8.
D. 5.
C. 0;6 .
D.
4;3 là
B. một hình vng.
Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. x 1.
C. 1; .
1 2x
là:
x 1
B. y 2.
x 2.
Câu 6: Số mặt bên của một hình chóp ngũ giác là
A. 6.
B. 7.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
A. 3; .
log 2 x log 2 12 3 x là
B. ;3 .
Câu 8: Với a, b là các số thực dương tùy ý và
a 1, log a b2 bằng
21
0;3 .
A.
1
log a b.
2
B.
2 log a b.
C.
2 log a b.
1
log a b.
2
D.
Câu 9: Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn một hình đa diện?
A. Hình 1.
B. Hình 2.
Câu 10: Một khối chóp có diện tích đáy
A. 54.
2
3
B.
D. 18.
2; 2 .
C.
; 2 2; .
\ 2; 2 .
D.
y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;1 .
B. ;1 .
Câu 13: Cho hình nón có độ dài đường sinh
A. 4.
Câu 14: Cho khối lăng trụ có thể tích
A. 4.
C. 15.
có tập xác định là
.
Câu 12: Cho hàm số bậc ba
D. Hình 4.
B 6 và chiều cao h 9 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng?
B. 27.
Câu 11: Hàm số y x 4
A.
C. Hình 3.
B.
C. 2; 1 .
D.
3; .
l 6 và chiều cao h 2 . Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng
4 2.
C.
1
.
3
D.
2 10.
V 20 và diện tích đáy B 15 . Chiều cao của khối trụ đã cho bằng
B. 2.
C.
4
.
3
Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
22
D. 5.
A.
y
x 1
.
x 1
B. y
Câu 16: Với x 0, đạo hàm của hàm số
A.
1
y' .
x
x2
.
x 1
C. y
2x 1
.
x 1
D.
y
x2
.
x2
y log 2021 x là
B. y '
1
.
x ln 2021
C.
y'
ln 2021
.
x
D. y ' x ln 2021.
Câu 17: Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng
B. 288 .
A. 36 .
Câu 18: Điểm cực tiểu của hàm số
A.
x 7.
C. 12 .
D.
144 .
C. x 3.
D.
x 1.
y x3 3x 2 9 x 2 là
B. x 25.
Câu 19: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
B. 2
A. 4.
Câu 20: Biết
2 2.
C. 2 2
B. 3.
Câu 21: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn
A. 1806.
Câu 22: Cho hình hộp chữ nhật
cho bằng
C. 0.
D.
2 2.
D.
1.
log 2 a log9 b 4 và log 2 a3 log3 b 11. Giá trị 28a b 2021 bằng
B. 2004.
C. 1995.
D.
1200.
ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB 2; AD 4 2; AA ' 2 3. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã
A. 36 .
A. y x 1.
Câu 24: Cho lăng trụ tam giác đều
C. 48 .
B. 9 .
Câu 23: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
3
2.
S a; b là tập nghiệm của bất phương trình 3.9 x 28.3x 9 0. Giá trị của b a bằng
A. 1.
A. a .
f x x 4 x 2 . Giá trị M m bằng
D.
12 .
y x3 3x 2 1. Phương trình của đường thẳng AB là
B. y 2 x 1.
C. y x 1.
D. y 2 x 1.
ABC. A ' B ' C ' có BC 2a; BB ' a 3. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
B.
a3 3
.
4
C.
23
3a 3
.
4
3
D. 3a .
Câu 25: Cho hàm số
y f x có đạo hàm f ' x x 2 2 x, x . Hàm số y 2 f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 0; 2 .
B. 2; 0 .
C. 2; .
Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng
a và độ dài đường cao bằng
D.
; 2 .
3a
, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
3
của hình chóp bằng
0
0
A. 60 .
Câu 27: Cho hình chóp S . ABC có đáy
tích khối chóp S . ABC bằng
3a 3
.
4
A.
0
B. 70 .
C. 30 .
0
D. 45 .
ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA 2a. Thể
3a 3
.
6
B.
3a 3
.
2
C.
3a 3 .
D.
Câu 28: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi
năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được
tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền và lãi suất không thay
đổi?
A. 8.
B. 7.
C. 6.
D. 5.
Câu 29: Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng
A. 85140.
B. 89900.
Câu 30: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y x 2.
y
B. y x.
2a3 .
Câu 32: Cho cấp số cộng
A. S 20
200.
B.
un
có
D. 91125.
x2
tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là
x 1
Câu 31: Thể tích của khối bát diện đều cạnh
A. 4
C. 14190.
C. y x.
D. y x 2.
2a bằng
4 2a 3
.
3
C. 8
2a3.
D.
8 2a 3
.
3
u5 15, u20 60. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là
B. S 20
250.
C. S20
250.
D.
S20 200.
Câu 33: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang
A.
y x 1.
2
9 x2
.
C. y
x
x 3
.
B. y
x 1
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
3x 2 1
D. y
.
x
m 10;10 để hàm số y 2m 1 x 3m 2 cos x nghịch biến trên
0; ?
A. 12.
B. 10.
C. 9.
O ' , bán kính đáy r 3. Biết AB là một dây của đường tròn O sao cho
0
tam giác O ' AB là tam giác đều và O ' AB tạo với mặt phẳng chứa hình trịn O một góc 60 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Câu 35: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn
A.
27 5
.
5
B.
O
D. 11.
và
27 7
.
7
C.
24
81 7
.
7
D.
81 5
.
5
m 5;5 để đồ thị hàm số y
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
x
2 x2 2 x m x 1
có hai đường tiệm cận
đứng
A. 8.
B. 7.
Câu 37: Cho phương trình
đoạn
1
3
3
x
2
3.3 x
C. 5.
2 x 1
1
1 4 x
x
m 2 .3
m.316
D. 6.
x
0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc
2020; 2021 để phương trình có nghiệm?
A. 1346.
B. 2126.
C. 1420.
Câu 38: Cho hàm số y x 3mx 3 m 1 x m , với
3
thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị
A.
1
.
3
Câu 39: Cho hàm số
2
2
3
m là tham số. Gọi C là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m
C luôn nằm trên đường thẳng cố định. Hệ số góc của đường thẳng d
B. 3.
C.
f x liên tục trên
3.
bằng
D.
1
.
3
và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên.
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 8.
D. 1944.
y f 3 2 6 x 9 x 2 . Giá trị 3M m bằng
B. 0.
C. 14.
D. 2.
Câu 40: Cho hình nón có chiều cao h 6 và bán kính đường trịn đáy r 3. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình trịn đáy của hình
nón, đường trịn của mặt đáy cịn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của
hình trụ bằng
A.
9
.
4
B. 2.
C. 1.
D.
3
.
2
ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và A ' A A ' B A ' C. Biết rằng
AB 2a, BC 3a và mặt phẳng A ' BC tạo với mặt đáy một góc 300. Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
Câu 41: Cho hình lăng trụ
A.
3a 3
.
2
3
B. a .
C.
a3
.
3
D.
3a 3
.
4
Câu 42: Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem
mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng
A.
5
.
14
B.
5
.
13
C.
25
7
.
33
D.
5
.
12
