bài tập Tin ứng dụng có lời giải chi tiết

1. Bài tốn: (4 BIẾN)Cơng ty Lan Hoa là một trong những công ty sản xuất chế
biến gỗ lớn ở Việt Nam. Các sản phẩm dự định sản xuất trong tháng 10/2021 của
công ty là: Bàn, ghế, tủ và giá sách. Định mức sử dụng lao động, chi phí sản xuất và
giá bán mỗi sản phẩm mỗi loại ước tính trong bảng sau:
Các yếu tố

Bàn

Ghế

Tủ

Giá sách

Lao động (ngày cơng)

4

2

6

4

Chi phí sản xuất (triệu đồng)

1

0.75

1.5

1.25

2.25

1.5

2.8

2.35

Giá bán (triệu đồng)

Hãy xác định số lượng mỗi loại cần phải sản xuất sao cho tổng doanh thu đạt
được là cao nhất. Biết rằng: Do chiến lược sản xuất của công ty nên số lượng giá
sách cần sản xuất tối thiểu là l5 cái. Công ty có số lao động tương đương với 500
ngày cơng, số tiền dành cho chi phí sản xuất tối đa là 150 triệu đồng và số lượng
bàn, ghế phải theo tỷ lệ 1:6.
Trình bày:
- Gọi X1, X2, X3, X4 lần lượt là số lượng cần sản xuất của bàn, ghế, tủ, giá sách. (Đvt:
Cái)
- Ta có tổng doanh thu dự kiến đạt được là:
F = 2.25*X1 + 1.5*X2 + 2.8*X3 + 2.35*X4 => Max
- Theo đề bài ta có các điều kiện ràng buộc như sau:
X1, X2, X3, X4 là các số nguyên
4*X1 + 2*X2 + 6*X3 + 4*X4 <= 500
1*X1 + 0.75*X2 + 1.5*X3 + 1.25*X4 <= 150
6*X1 – X2 = 0
X1 >= 0
X2 >= 0

X3 >= 0
X4 >= 15
- Giải bài tốn trên cơng cụ Solver của Excel:
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên Excel:


Công thức ở các ô:
G4: =C4*C3+D4*D3+E4*E3+F4*F3
G7: =C7*$C$3+D7*$D$3+E7*$E$3+F7*$F$3
Sao chép công thức từ ô G7 đến ô G13.
Bước 2: Chọn thẻ DATA => Chọn Slover. Khai báo các tham số như sau:


Hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0, do X1, X2, X3, X4 là
các số nguyên => Chọn OK.

Bước 3: Ấn Solver => Ok được kết quả như sau:

Như vậy, số lượng mỗi loại cần sản xuất là: 23 cái bàn, 138 cái ghế, 3 cái tủ và
15 cái giá sách. Và doanh thu cao nhất dự kiến đạt được trong tháng 10/2021 là 302.4
triệu đồng với tổng chi phí sản xuất là 149.75 triệu đồng.


2. Bài tốn: (6 BIẾN) Cơng ty Bánh kẹo Bảo Ngọc lập kế hoạch sản xuất cho tháng
10/2021 bao gồm 6 loại sản phẩm như sau: bánh bông lan, bánh trứng, bánh quy,
bánh mì, bánh bao và bánh gạo. Ước tính lợi nhuận và giá thành mỗi sản phẩm mỗi
loại như bảng sau:
Bánh
bơng lan

Bánh
trứng

Bánh
quy

Bánh mì

Bánh
bao

Bánh
gạo

Lợi nhuận
(ngđ)

21

15

10

5

5

13

Giá thành

(ngđ)

24

15

15

10

10

12

Vì tình hình dịch bệnh Covid phức tạp nên nguyên vật liệu trong kho và nguồn tài
chính có hạn buộc cơng ty phải lựa chọn các phương án sản xuất. Nếu sản xuất cả 6
loại trên thì tổng giá thành khơng vượt q 50.000 nghìn đồng. Nếu chỉ sản xuất
Bánh bơng lan, bánh trứng và bánh gạo thì tổng giá thành khơng vượt q 35.000
nghìn đồng. Nếu chỉ sản xuất Bánh trứng, bánh mì, bánh bao, bánh gạo thì giá thành
khơng vượt q 30.000 nghìn đồng. Bên cạnh đó, do chiến lược kinh doanh nên số
lượng bánh trứng ít nhất là 300, bánh gạo ít nhất là 200. Hãy xác định số lượng mỗi
loại sản phẩm nên sản xuất là bao nhiêu để lợi nhuận đạt được là cao nhất?
Trình bày:
- Gọi X1, X2, X3, X4, X5, X6 lần lượt là số lượng cần sản xuất của bánh bông lan,
bánh trứng, bánh quy, bánh mì, bánh bao và bánh gạo. (Đvt: Hộp)
- Ta có tổng lợi nhuận dự kiến đạt được là:
F = 21*X1 + 15*X2 + 10*X3 + 5*X4 + 5*X5 +13*X6 => Max
- Theo đề bài ta có các điều kiện ràng buộc như sau:
X1, X2, X3, X4, X5, X6 là các số nguyên
24*X1 + 15*X2 + 15*X3 + 10*X4 + 10*X5 + 12*X6 <= 100000

24*X1 + 15*X2 + 12*X6 <= 35000
15*X2 + 10*X4 + 10*X5 + 12*X6 <= 30000
Xi >= 0 với i=1,3,4,5
X2 >= 300


X6 >= 200
- Giải bài tốn trên cơng cụ Solver của Excel:
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên Excel:

Công thức ở các ô:
I4: =C4*C3+D4*D3+E4*E3+F4*F3+G4*G3+H4*H3
I6: =C6*$C$3+D6*$D$3+E6*$E$3+F6*$F$3+G6*$G$3+H6*$H$3
Sao chép công thức từ ô I6 đến ô I14.
Bước 2: Chọn thẻ DATA => Chọn Slover. Khai báo các tham số như sau:


Hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0, do X1, X2, X3, X4, X5,
X6 là các số nguyên => Chọn OK.


Bước 3: Ấn Solver => Ok được kết quả như sau:

Như vậy, số lượng mỗi loại cần sản xuất là: 208 hộp bánh bông lan, 300 hộp bánh
trứng, 1000 hộp bánh quy, 0 hộp bánh mì, 0 hộp bánh bao và 2125 hộp bánh gạo.
Lợi nhuận dự kiến lớn nhất đạt được là: 46493 nghìn đồng.
3. Bài tốn: (5 BIẾN) CTCP Hương Hoa là một trong những công ty lớn chuyên
về các sản phẩm bánh kẹo ở Việt Nam. Các sản phẩm chủ yếu của cơng ty là: bánh
mì, bánh bông lan, bánh bao, bánh trứng và bánh quy. Cả 5 loại sản phẩm đều sử
dụng 4 loại nguyên vật liệu chính là: bột mì, bột nở, trứng và đường. Công ty đang

lên kế hoạch sản xuất cho tháng 10/2021. Biết rằng mức tiêu hao nguyên vật liệu, số
lượng sản xuất tối thiểu, lợi nhuận đơn vị thu được và giới hạn dự trữ như sau:
Bánh mì
Bánh
Bánh
Bánh
Bánh
Dự trữ
bơng lan
bao
trứng
quy
2
3
1.5
4
4
2000
Bột mì
1.5
1.75
1.5
2.5
2
1500
Bột nở
8
10
6
10

5
2500
Trứng
1
2
1
2
2
1800
Đường
15
45
12
25
20
Lợi nhuận
đơn vị (ngđ)
50
45
50
50
25
Số lượng tối
thiểu
Hãy xây dựng phương án sản xuất để công ty đạt được tổng lợi nhuận lớn nhất.
Trình bày:
- Gọi X1, X2, X3, X4, X5 lần lượt là số lượng cần sản xuất của bánh bông mì, bánh
bơng lan, bánh bao, bánh trứng và bánh quy. (Đvt: Hộp)

- Ta có tổng lợi nhuận dự kiến đạt được là:
F = 15*X1 + 45*X2 + 12*X3 + 25*X4 + 20*X5 => Max
- Theo đề bài ta có các điều kiện ràng buộc như sau:
X1, X2, X3, X4, X5 là các số nguyên
2*X1 + 3*X2 + 1.5*X3 + 4*X4 + 4*X5 <= 2000
1.5*X1 + 1.75*X2 + 1.5*X3 + 2.5*X4 + 2*X5 <= 1500
8*X1 + 10*X2 + 6*X3 + 10*X4 + 5*X5 <= 2500
1*X1 + 2*X2 + 1*X3 + 2*X4 + 2*X5 <= 1800
X1 >= 50, X2 >= 45, X3 >= 50, X4 >= 50, X5 >= 25
- Giải bài toán trên công cụ Solver của Excel:
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên Excel:

Công thức ở các ô:
H4: =C4*C3+D4*D3+E4*E3+F4*F3+G4*G3
H6: =C6*$C$3+D6*$D$3+E6*$E$3+F6*$F$3+G6*$G$3
Sao chép công thức từ ô H6 đến ô H14.
Bước 2: Chọn thẻ DATA => Chọn Slover. Khai báo các tham số như sau:


Hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0, do X1, X2, X3, X4, X5
là các số nguyên => Chọn OK.


Bước 3: Ấn Solver => Ok được kết quả như sau:

Như vậy, số lượng mỗi loại cần sản xuất là: 50 hộp bánh mì, 117 hộp bánh bơng
lan, 50 hộp bánh bao, 50 hộp bánh trứng, 26 hộp bánh quy. Lợi nhuận dự kiến lớn
nhất đạt được là: 8385 nghìn đồng.
4. Bài tốn: (5 BIẾN) Cơng ty TNHH TH True Milk trong chiến dịch quảng bá sản
phẩm mới Sữa tiệt trùng loại đặc biệt dự định sẽ triển khai các Voucher khuyến mãi

như sau. Tổng số Voucher tối đa tung ra trên thị trường là 1000. Tổng chi phí cơ hội
khơng vượt q 15000 (Nghìn đồng). Chi tiết các thơng tin cho tại bảng sau:
Loại

Chi phí cơ hội

Số lượng tối

Lợi nhuận đơn vị ước tính

Voucher

(nghìn đồng)

thiểu

thu được (nghìn đồng)

Voucher1

80

25

100

Voucher2

75

20

98

Voucher3

100

30

105

Voucher4

65

35

80

Voucher5

70

20

105

Hãy xác định số lượng Voucher mỗi loại sao cho lợi nhuận đạt được là cao nhất.
Trình bày:
- Gọi X1, X2, X3, X4, X5 lần lượt là số lượng của Voucher1,Voucher2, Voucher3,
Voucher4, Voucher5.
- Ta có tổng lợi nhuận dự kiến đạt được là:
F = 100X1 + 98*X2 + 105*X3 + 80*X4 + 105*X5 => Max
- Theo đề bài ta có các điều kiện ràng buộc như sau:
X1, X2, X3, X4, X5 là các số nguyên
X1 + X2 + X3 + X4 + X5 <= 1000
80*X1 + 75*X2 + 100*X3 + 65*X4 + 70*X5 <= 15000
X1 >= 25, X2 >= 20, X3 >= 30, X4 >= 35, X5 >= 20
- Giải bài tốn trên cơng cụ Solver của Excel:
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên Excel:


Công thức ở các ô:
H4: =C4*C3+D4*D3+E4*E3+F4*F3+G4*G3
H6: =C6*$C$3+D6*$D$3+E6*$E$3+F6*$F$3+G6*$G$3
Sao chép công thức từ ô H6 đến ô H12.
Bước 2: Chọn thẻ DATA => Chọn Slover. Khai báo các tham số như sau:


Hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0, do X1, X2, X3, X4, X5
là các số nguyên => Chọn OK.

Bước 3: Ấn Solver => Ok được kết quả như sau:

Như vậy, số lượng Voucher mỗi loại là: 25 Voucher1, 22 Voucher2, 30
Voucher3, 38 Voucher4 và 84 Voucher5. Lợi nhuận dự kiến lớn nhất đạt được là:
19666 nghìn đồng.

5. Bài tốn (5 BIẾN): Cơng ty…. có kế hoạch quảng cáo trong tháng 10/2021 cho
sản phẩm vừa ra mắt. Do tình hình dịch bệnh Covid 19 phức tạp, nguồn tài chính có
hạn nên cơng ty giới hạn tổng chi phí tối đa cho chiến dịch quảng cáo này là 150
triệu đồng. Các kênh được lựa chọn để quảng cáo là: Facebook, Zalo, Youtube,
Tiktok và Instagram với số liệu về chi phí mỗi lần quảng cáo, số lần quảng cáo tối
đa trong tháng và ước tính số người xem quảng cáo trong mỗi lần như bảng sau:
Kênh

Chi phí mỗi lần Số lần quảng cáo tối
quảng cáo (trđ)
đa trong tháng

Ứơc tính số người xem
quảng cáo trong mỗi lần

Facebook

4

20

300.000

Zalo

2.75

10

220.000

Youtube

3

15

280.000

Tiktok

2.5

7

180.000

Instagram

2

10

85.000

Vì lý do chiến lược tiếp thị nên công ty yêu cầu số lần quảng cáo trên Zalo tối
thiểu 5 lần, trên Instagram tối thiểu 6 lần trong tháng 10 đó và phải có quảng cáo ở
trên cả 5 kênh. Hãy xác định số lần quảng cáo trên mỗi kênh trong tháng 10 để đạt

được số người xem là nhiều nhất.
Trình bày:
- Gọi X1, X2, X3, X4, X5 lần lượt là số lần quảng cáo tương ứng trên 5 kênh Facebook,
Zalo, Youtube, Tiktok và Instagram.
- Ta có tổng số người xem quảng cáo dự kiến đạt được trong tháng 10 là:
F = 300000*X1 + 220000*X2 + 280000*X3 + 180000*X4 + 85000*X5 => Max
- Theo đề bài ta có các điều kiện ràng buộc như sau:
X1, X2, X3, X4, X5 là các số nguyên
4*X1 + 2.75*X2 + 3*X3 + 2.5*X4 + 2*X5 <= 150
X1 <= 20, X2 <= 10, X3 <= 15, X4 <= 7, X5 <= 10
X1 >= 1, X2 >=5, X3 >= 1, X4 >= 1, X5 >= 6
- Giải bài toán trên công cụ Solver của Excel:
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên Excel:


Công thức ở các ô:
H4: =C4*C3+D4*D3+E4*E3+F4*F3+G4*G3
H6: =C6*$C$3+D6*$D$3+E6*$E$3+F6*$F$3+G6*$G$3
Sao chép công thức từ ô H6 đến ô H16.
Bước 2: Chọn thẻ DATA => Chọn Slover. Khai báo các tham số như sau:


Hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0, do X1, X2, X3, X4, X5
là các số nguyên => Chọn OK.

Bước 3: Ấn Solver => Ok được kết quả như sau:

Như vậy, số lần quảng cáo trên mỗi kênh trong tháng 9 để đạt được chiến lược
quảng cáo tối ưu là: 14 lần trên Facebook, 10 lần trên Zalo, 15 lần trên Youtube, 3

lần trên Tiktok và 7 lần trên Instagram. Số người xem dự kiến nhiều nhất đạt được
là: 11.735.000 người. Tổng chi phí cho chiến dịch quảng cáo này là 150 triệu đồng.