Lý thuyết đồ thị Giải bài tập các loại đồ thị cơ bản

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN – HỆ VB2 ĐÀO TẠO TỪ XA


BÁO CÁO
BÀI TẬP TUẦN 1
GVHD Lý Thuyết: Đặng Trần Minh Hậu
GDHD Thực hành: Nguyễn Ngọc Thảo
LỚP: Lý Thuyết Đồ Thị - CSC00008
NHÓM 32
SV thực hiện - MSSV:



MỤC LỤC


A. Bài tập lý thuyết...................................................................................... 3
Câu 1.............................................................................................................. 3
Câu 2.............................................................................................................. 5
Câu 3.............................................................................................................. 5
B. Bài tập cài đặt.......................................................................................... 7
Câu 1.............................................................................................................. 7
Câu 2.............................................................................................................. 9


BÀI TẬP TUẦN 1
A. Bài tập lý thuyết
Câu 1: Hình 1

Xác định thông tin của đồ thị 1 như sau:

1

2
3
4
5
6
7

8

Giả đồ thị
Giải thích:
- Tính chất cạnh: Vơ hướng
Loại đồ thị cơ bản
- Có cạnh bội (2 cạnh bội tại cặp Đỉnh số 1,4 và
đỉnh số 6,7)
- Có cạnh khuyên (tại đỉnh số 3 và đỉnh số 5)
Số lượng đỉnh (kể cả đỉnh đặc biệt)
11
Số lượng cạnh (kể cả cạnh đặc biệt)
14
Số lượng đỉnh treo
3
Số lượng đỉnh cô lập
1
Số lượng cạnh khuyên
2
Số lượng cặp đỉnh xuất hiện cạnh bội 2

0: 2
1: 4
2: 1
3: 5
4: 4
Bậc của mỗi đỉnh
5: 4
6: 5
7: 3
8: 1
9: 1
10: 0


Câu 1: Hình 2

Xác định thơng tin của đồ thị 2 như sau:

1

Loại đồ thị cơ bản

2
3
4
5
6

Số lượng đỉnh (kể cả đỉnh đặc biệt)
Số lượng cạnh (kể cả cạnh đặc biệt)

Số lượng đỉnh treo
Số lượng đỉnh cô lập
Số lượng cạnh khuyên
Số lượng cặp đỉnh xuất hiện cạnh
bội

7

8

Bậc của mỗi đỉnh

Đa đồ thị có hướng
Giải thích:
- Tính chất cạnh: Có hướng
- Có 1 cặp cạnh bội (tại cặp đỉnh 4,1)
- Có cạnh khuyên (tại đỉnh số 3 và đỉnh số 5)
10
15
3
0
2
1
0: d- = 2, d+ = 0
1: d- = 2, d+ = 2
2: d- = 1, d+ = 0
3: d- = 2, d+ = 3
4: d- = 2, d+ = 2
5: d- = 2, d+ = 2
6: d- = 2, d+ = 3

7: d- = 1, d+ = 0
8: d- = 0, d+ = 1
9: d- = 1, d+ = 2


Câu 2: Xét các loại đồ thị đặc biệt và trình bày thơng tin ở bảng dưới

Đồ thị
a
b
c
d

Đầy đủ
K4
X
X
X

Vịng
X
C5
X
X

Chính quy
3-regular
2-regular
X
3-regular

Lưỡng phân
X
X
K1,5
K4,4

Lưỡng phân đầy đủ
X
X
K1,5
X

Câu 3: Vẽ đồ thị với các yêu cầu (mỗi câu khác nhau và không trung với các đồ thị đã có
ở câu 1
Đề bài
Đồ thị
a. Đồ thị vừa là đồ thị vòng vừa là đồ thị đầy đủ

b. Đồ thị chỉ là đồ thị chính quy

c. Đồ thị vừa là đồ thị vòng vừa là đồ thị lưỡng
phân


d. Đồ thị là đồ thị vịng nhưng khơng phải là đồ
thị lưỡng phân


B. Bài tập cài đặt

I. Kết quả bài làm câu 1

Hình 2.1.1


Hình 2.1.2
II. Những ghi chú quan trọng ở câu 1
Chương trình gồm 1 hàm main chính ( trong MainCAU2.cs) nơi gọi file input .txt và xuất kết
quả. (Hình 2.2.3) và các hàm định nghĩa, xử lí mảng ( trong GraphHandler.cs).
Lưu ý nhớ copy đường dẫn vào hàm main để chương trình truy xuất vào đúng file (bơi màu
vàng).

Hình 2.1.3


Tổ chức hàm trong bài tập cài đặt câu 1 như sau:
- 1 hàm struct tự định nghĩa
- 1 class trong đó chứa 13 hàm tự tạo dùng để tính toán các yêu cầu của bài tập cài đặt 1 trong
đó 1 hàm finalOutput để tổng hợp kết quả dùng cho hàm Main tham chiếu xuất kết quả. Chi
tiết các hàm được phân ra như sau
+ Hàm để input và đọc dữ liệu ma trận đồ thị InputAndStore
+ Hàm để tính tốn các u cầu của đề bài như: Kiểm tra loại đồ thị (isUndirectedGraph) ;
đếm cạnh khuyên (loopEdgesCount), đếm cạnh bội (DoublePairCount); đếm cạnh
(EdgeCount); Tìm bậc (findDegree); Đếm đỉnh treo (countHangingPoint); Đếm đỉnh cô lập
(countIsolatedPoint);
+ Hàm để xuất các kết quả: Xuất đếm bậc (exportDegree); Xuất đếm đỉnh cô lập
(xportIsolatedPoint); xuất đếm đỉnh treo (exportHangingPoint); Xuất loại đồ thị
(exportTypeOfGraph).
+ Hàm tổng hợp xuất kết quả (finalOutputCau1)

+ Hàm Main nằm trong MainCAU1.cs để chạy chương trình và tham chiếu xuất kết quả.

Hình 2.1.4


I. Kết quả bài làm câu 2

Hình 2.2.1


Hình 2.2.2
II. Những ghi chú quan trọng ở câu 2
Chương trình gồm 1 hàm main chính ( trong MainCAU2.cs) nơi gọi file input .txt và xuất kết
quả. (Hình 2.2.3) và các hàm định nghĩa, xử lí mảng ( trong GraphHandler.cs).
Lưu ý nhớ copy đường dẫn vào hàm main để chương trình truy xuất vào đúng file (bơi màu
vàng).


Hình 2.2.3
Tổ chức hàm trong bài tập cài đặt câu 2 như sau:
- 1 hàm struct tự định nghĩa
- 1 class trong đó chứa 6 hàm tự tạo dùng để tính tốn các u cầu của bài tập cài đặt 1
trong đó 1 hàm finalOutputCau2 để tổng hợp kết quả dùng cho hàm Main tham chiếu xuất
kết quả. Chi tiết các hàm được phân ra như sau
+ Hàm để input và đọc dữ liệu ma trận đồ thị InputAndStore
+ Hàm để tính tốn các u cầu của đề bài như: tìm bậc từng đỉnh (findDegreeUndirected);
kiểm tra bậc xác định đồ thị đầy đủ (isCompleteGraph); Kiểm tra đồ thị chính quy
(isRegularGraph); Kiểm tra đồ thị vòng (isRoundGraph)
+ Hàm tổng hợp xuất kết quả (finalOutputCau2)
+ Hàm Main nằm trong MainCAU2.cs để chạy chương trình và tham chiếu xuất kết quả.

Hình 2.2.4