Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - Năm Học 2013 – 2014 – Tập 4

CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014

I. LÝ THUYẾT:
Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều
lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với:
ω
α
==∆
0
360
.Tsodocung
t
B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);
B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và
bắt đầu chuyển động theo chiều âm
hay dương
+ Nếu
0>
ϕ
: vật chuyển
động theo chiều âm (về biên âm)
+ Nếu
0<
ϕ
: vật chuyển
động theo chiều dương (về biên
dương)
B3: Xác định điểm tới để xác định
góc quét
α
:

T
tT
t
0
0
360.
360
.
∆
=⇒=∆
α
α
II. BÀI TOÁN VÍ DỤ: Cho vật dao động điều hòa với phương trình:
cmtx )
3
10cos(10
π
π
+=
a. Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần 1 và lần 2?
b. Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013?
c. Xác định thời gian ngắn nhất và dài nhất khi vật đi từ vị trí x = - 5 cm đến
vị trí x = 5 cm trong một chu kì?
d. Tính quãng đường mà vật đi được sau thời gian t = 0,05s kể từ lúc vật bắt
đầu chuyển động?
e. Tính thời gian ngắn nhất và dài nhất khi vật đi được 5cm?
f. Tính vận tốc trung bình khi vật đi được một chu kì và một phần tư chu kì
kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
g. Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013 theo chiều dương?
h. Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013 theo chiều âm?


“Thiên tài là sự kiên nhẫn lâu dài của trí tuệ ” I. Newton
III. VẬN DỤNG GIẢI CÁC ĐỀ THI:
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
1
CHUYÊN ĐỀ 1: MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN
ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
O
x(cos)
+
α
A
M’’
M
’
(C
)
M
A-A
O
ϕ
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
Câu 1(ĐH2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x =
2
4cos
3
t
π
(x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí
có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.
Câu 2(ĐH2010): Vật dđđh với chu kì T. Thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí
biên có li độ x = A đến vị trí x =
2
A−
, tốc độ trung bình là
A.
6
.
A
T
B.
9
.
2
A
T
C.
3
.
2
A
T
D.
4
.
A
T
Câu 3(ĐH 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x 3sin 5 t

6
π
 
= π +
 ÷
 
(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu
tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
IV. BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu1: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x =
4cos(5
π
t)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật
đi được quãng đường S = 6cm là
A. 3/20s. B. 2/15s. C. 0,2s. D. 0,3s.
Câu2: Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 4s và biên độ dao động A =
4cm. Thời gian để vật đi từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một
nửa biên độ là
A. 2s. B. 2/3s. C. 1s. D. 1/3s.
Câu3: Một vật dao động điều hoà với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để
vật đi từ vị trí có li độ bằng - 0,5A(A là biến độ dao động) đến vị trí có li độ
bằng +0,5A là
A. 1/10s. B. 1/20s. C. 1/30s. D. 1/15s.
Câu4: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(
ϕ+ωt
). Biết
trong khoảng thời gian 1/30s đầu tiên, vật đi từ vị trí x
0
= 0 đến vị trí x = A

3
/2 theo chiều dương. Chu kì dao động của vật là
A. 0,2s. B. 5s. C. 0,5s. D. 0,1s.
Câu5: Phương trình
)cm)(2/t20cos(4x π−π=
. Thời gian ngắn nhất để vật
đi từ vị trí x
1
= 2cm đến x
2
= 4cm bằng
A. 1/80s. B. 1/60s. C. 1/120s. D. 1/40s.
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
2
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
Câu6: Một vật dđđh theo phương trình x = 5cos(
6
t2
π
−π
)(cm). Tốc độ trung
bình của vật trong một chu kì dđ bằng
A. 20m/s. B. 20cm/s. C. 5cm/s. D. 10cm/s.
Câu7: Một chất điểm dao động với phương trình dao động là x = 5cos(8
π
t -2
π
/3)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li
độ x = 2,5cm là
A. 3/8s. B. 1/24s. C. 8/3s. D. 1/12s.

Câu8: Một chất điểm dao động điều hòa thực hiện 20 dao động trong 60s.
Chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang ở vị trí biên âm. Thời gian ngắn nhất
chất điểm qua vị trí có li độ x =
3
2
A
cm kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A.1,25s B.1s C.1,75s D.1,5s
Câu9: Một vật dđđh x = 10cos(
t10π
)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí li độ x =
5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là
A. 4018s. B. 408,1s. C. 410,8s. D. 401,63s.
Câu10: Một vật dđđh x = 10cos(
t10π
)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí có li
độ x = 5cm lần thứ 1000 theo chiều âm là
A. 199,833s. B. 19,98s. C. 189,98s. D. 1000s.
Câu11: Một vật dđđh x = 10cos(
t10π
)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí N có li
độ x
N
= 5cm lần thứ 2008 là
A. 20,08s. B. 200,8s. C. 100,38s. D. 2007,7s.
Câu12: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(10
π
t +
π
)(cm).

Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0 là
A. 1/15s. B. 2/15s. C. 1/30s. D. 1/12s.
Câu13: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Theo phương trình dao
động x = 2cos(2
π
t +
π
)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao
động đến lúc vật có li độ x =
3
cm là
A. 2,4s. B. 1,2s. C. 5/6s. D. 5/12s.
Câu14. Một vật dao động điều hoà với x = 8cos(2πt-
6
π
) cm. Thời điểm thứ
2012 vật qua vị trí có vận tốc v = - 8π cm/s.
A. 1005,5s B. 1004s C. 2010 s D. 1005s
Câu 15. Một vật dao động điều hoà có biên độ bằng 4 cm và chu kỳ bằng 0,1s,
chọn t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Khoảng thời gian
ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
= 2cm đến vị trí x
2
= 4cm là:
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
3
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
A.
1

s.
30
B.
1
s.
40
C.
1
s.
50
D.
1
s.
60
Câu 16. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:
x cos t
π
 
= π −
 ÷
 
5 2
2
cm. Xác định quãng đường vật đi được sau khoảng thời
gian t = 11,25s kể từ khi vật bắt đầu dao động là:
A. 240cm. B. 230cm. C. 235cm. D. 225cm.
Câu 17. Một chất điểm có khối lượng 300g dao động điều hòa theo phương
trình
x 6cos 4 t
6

π
 
= π +
 ÷
 
, trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s. Thời điểm
vật qua ly độ x = 3cm lần thứ 20 là:
A. 4,895s. B. 4,815s. C. 4,855s. D. 4,875s.
Câu 18: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: x = 10cos
t
π
 
π −
 ÷
 
5
3
cm. Xác định quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t
= 2,5s kể từ khi vật bắt đầu dao động là:
A. 276,43cm B. 246,36cm C. 240,66cm D. 256,26cm
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 6cos
20t
3
π
 
+
 ÷
 
cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian
13

t s
60
π
=
s, kể từ khi bắt đầu dao động là:
A. 71,37m/s. B. 77,37m/s. C. 79,33m/s. D. 75,37m/s.
Câu 20. Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận
tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. khoảng cách giữa hai
điểm là 36cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí biên âm. Vận
tốc trung bình từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật có ly độ x = 9cm
và đang chuyển động theo chiều âm là:
A. 133cm/s. B. 135cm/s. C. 137cm/s. D. 139cm/s.

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.

Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
4
CHUYÊN ĐỀ 2:
VẬN DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO
TOÀN GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CON
LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014

I. CON LẮC LÒ XO:
1. Nếu va chạm đàn hồi thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định
luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc sau va chạm:
+ ĐLBTĐL:
'
22
'

112211
vmvmvmvm

+=+
+ ĐLBTCN: W
1
= W
2
+ Vật m chuyển động với vận tốc v
0
đến va chạm vào vật M đứng yên.
+ Va chạm đàn hồi:











+
−
=
+
=
⇒




+=
+=
0
0
222
0
0
1
1
1
2
v
m
M
m
M
v
v
m
M
V
MVmvmv
MVmvmv

2. Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng cđ với cùng vận tốc thì
áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
+ Va chạm mềm:
( )

00
1
1
v
m
M
VVMmmv
+
=⇒+=
3. Nếu vật m
2
rơi tự do từ độ cao h so với vật m
1
đến chạm vào m
1
rồi cùng
dđđh thì áp dụng công thức:
ghv 2
=
Chú ý: v
2
– v
0
2
= 2as; v = v
0
+ at; s = v
o
t +
2

2
1
at

W
đ2
– W
đ1
= A = F.s
Câu 1: Cho một hệ dao động như hình vẽ bên. Lò xo có
khối lượng không đáng kể, độ cứng K. Vật M = 200g có thể
trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở
trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 100g bắn vào M theo
phương nằm ngang với vận tốc v
0
= 3m/s. Sau va chạm hai vật dính vào nhau
và cùng dao động điều hòa. Xác định vận tốc của hệ ngay sau va chạm.
A. 100cm/s B. 50cm/s C. 75cm/s D. 20cm/s
Câu 2: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ
cứng k = 50N/m, vật M có khối lượng 200g, dđđh trên mặt phẳng nằm ngang.
Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng 50g bắn vào M theo
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
5
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
phương ngang với vận tốc
smv /22
0
=
, giả thiết là va chạm không đàn hồi
và xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Sau va chạm hai vật gắn chặt

vào nhau và cùng dao động điều hòa. Tính động năng của hệ dao động tại thời
điểm ngay sau va chạm.
A. 0,02J; B. 0,03J; C. 0,04J; D. 0,01J;
Câu 3: Một con lắc lò xo, gồm lò xo, có độ cứng k và
vật nặng M = 500g dao động dọc theo trục Ox trên mặt
phẳng nằm ngang. Hệ đang dao động thì một vật m =
g
3
500
bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v
0
= 1m/s. Giả thiết va
chạm là hoàn toàn đàn hồi và xảy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ nhất.
Sau khi va chạm vật M dao động điều hòa. Tìm vận tốc của các vật ngay sau va
chạm.
A. 0,5m/s; 0,6m/s B. 0,5m/s; -0,5m/s
C. 0,3m/s; -0,2m/s D. 0,1m/s; 0,3m/s
Câu 4: Một vật nặng có khối lượng M = 600g, được đặt phía trên
một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 200N/m như hình vẽ. Khi
đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 6cm so với
M. Coi va chạm là hoàn toàn mềm, lấy
( )
10;/10
22
==
π
smg
.
Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm.
A.

scm /35
π
B.
scm/25
π
C.
scm /3
π
D.
scm/2
π
Câu 5: Hệ dao động như hình vẽ bên. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ
cứng k = 30N/m. Vật M = 200g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm
ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 100g bắn vào M theo
phương nằm ngang với vận tốc v
0
= 3m/s. Sau va chạm hai vật
dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. Viết phương trình
dao động của hệ. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao
động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, chiều dương của trục
cùng chiều với chiều của
0
v

. Gốc thời gian là lúc va chạm.
A.
cmtx )10cos(10
π
=
B.

cmtx )
2
10cos(10
π
+=
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
6
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
C.
cmtx )
2
10cos(10
π
−=
D.
cmtx )10cos(10
ππ
+=
Câu 6: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không
đáng kể và có độ cứng k = 50N/m, vật M có khối lượng
200g, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với
biên độ A
0
= 4cm. Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng 50g
bắn vào M theo phương ngang với vận tốc
( )
smv /22
0
=
, giả thiết là va

chạm không đàn hồi và xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Sau va
chạm hai vật gắn chặt vào nhau và cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động
của hệ.
A. 4cm B.
cm24
C. 2cm D.
cm22
Câu 7: Con lắc lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng M = 500g dđđh với
biên độ
0
A
dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang dđ thì một vật
( )
gm
3
500
=
bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc
( )
smv /1
0
=
.
Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xảy ra vào thời điểm lò xo có chiều
dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều
dài cực đại và cực tiểu lần lượt là
( )
cml 100
max
=

và
( )
cml
mim
80=
. Cho
( )
2
/10 smg =
. Xác định A
0
A.
35
cm B. 5cm C. 4cm D.
34
cm
Câu 8: Một vật có khối lượng
250M g
=
, đang cân bằng khi treo dưới một lò
xo có độ cứng
50 /k N m
=
. Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có
khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và
khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy
2
10 /g m s≈
.
Khối lượng m bằng:

A. 100g. B. 150g. C. 200g. D. 250g.
Câu 9: Vật nặng có khối lượng M = 600g, được đặt phía trên
một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 200N/m như hình vẽ. Khi
đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 6cm so
với M. Coi va chạm là hoàn toàn mềm, lấy
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
7
k
m
1
m
2
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
( )
10;/10
22
==
π
smg
. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa. Tính
biên độ dao động
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
Câu 10: Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng kể
có độ cứng k = 50 N/m. vật m
1
= 200 g vật m
2
= 300 g. Khi m
2
đang cân

bằngta thả m
1
từ độ cao h (so với m
2
). Sau va chạm m
2
dính chặt với m
1
,
cả hai cùng dao động với biên độ A = 10 cm. Độ cao h là:
A. h = 0,2625 m B. h = 25 cm
C. h = 0,2526 m D. h = 2,5 cm
Câu 11. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm
ngang với chu kì T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m
1
. Khi lò xo có
độ dài cực đại và vật m
1
có gia tốc -2(cm/s
2
) thì một vật có khối lượng m
2
(m
1
=
2m
2
) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với
m
1

có hướng làm lo xo bị nén lại. Vận tốc của m
2
trước khi va chạm là 3
3
cm/s. Quãng đường vật nặng đi được sau va chạm đến khi m
1
đổi chiều
chuyển động là:
A. 3,63cm B. 6 cm C. 9,63 cm D 2,37cm
Câu 12. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với
chu kì T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m
1
. Khi lò xo có độ dài cực đại và
vật m
1
có gia tốc -2(cm/s
2
) thì một vật có khối lượng m
2
(m
1
= 2m
2
) chuyển
động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m
1
có hướng
làm lo xo bị nén lại. Vận tốc của m
2
trước khi va chạm là 3

3
cm/s. Khoảng
cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m
1
đổi chiều chuyển động là:
A. 3,63cm B. 6 cm C. 9,63 cm D. 2,37cm
Câu 13. Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu
kia gắn vào quả cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm
ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc v
o
= 10m/s theo
phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động
điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên
độ dao động của hệ là
A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm
Câu 14. Một vật có khối lượng m
1
= 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k =
200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng
nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m
2
= 3,75
kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả
nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy
2
π
=10, khi lò
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
8
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014

xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A.
84
−
π
(cm) B. 16 (cm) C.
42
−
π
(cm) D.
44
−
π
(cm)
Câu 15. Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được
nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ
cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s
2
. Lấy π
2
=10. Khi hệ
vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây
nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai
vật bằng:
A. 80cm B. 20cm. C. 70cm D. 50cm
Câu 16. Hai vật m có khối lượng 400g và B có khối lượng 200g kích thước
nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò
xo có độ cứng là k=100N/m (vật A nối với lò xo) tại nơi có gia tốc trong
trường g =10m/s

2
. Lấy π
2
=10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vtcb người ta đốt sợi
dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hoà quanh vị
trí cân băng của nó .Sau khi vật A đi được quãng đường là 10cm thấy rằng vật
B đang rơi thì khoảng cách giữa hai vật khi đó bằng
A.140cm B.125cm C.135cm D.137cm
Câu 17. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối
lượng m
1
= 300g, dưới nó treo thêm vật nặng m
2
= 200g bằng dây không dãn.
Nâng hệ vật để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để hệ vật chuyển động. Khi
hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai vật. Tỷ số giữa lực đàn hồi
của lò xo và trọng lực khi vật m
1
xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ bằng
A. 2 B. 1,25 C. 2,67 D. 2,45
Câu 18. Hai vật A và B dán liền nhau m
B
=2m
A
=200g, treo vào một lò xo có độ
cứng k =50 N/m. Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên L
0
=30 cm
thì buông nhẹ. Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn
lớn nhất, vật B bị tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo.

A. 26 cm, B. 24 cm. C. 30 cm. D.22 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò
xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng
với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối
lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với
biên độ
A.
2 5cm
B. 4,25cm C.
3 2cm
D.
2 2cm
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
9
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
Câu 20: Cho hệ con lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối
lượng
1
1m kg=
, người ta treo vật có khối lượng
2
2m kg=
dưới m
1
bằng
sợi dây (
2 2
10 /g m s
p
= =

). Khi hệ đang cân bằng thì người ta đốt dây nối.
Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động. Số
lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị
trí cân bằng lần thứ nhất đến thời điểm t = 10s là
A. 19 lần B. 16 lần C. 18 lần D. 17 lần
Câu 21: Con lắc lò xo có độ cứng k = 200N/m treo vật nặng khối lượng m
1
=
1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 12,5cm.
Khi m
1
xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lượng m
2
= 0,5kg bay
theo phương thẳng đứng tới cắm vào m
1
với vận tốc 6m/s. Xác định biên độ
dao động của hệ hai vật sau va chạm.
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D. 50cm
Câu 22: Hai vật A, B dán liền nhau m
B
= 2m
A
= 200g, treo vào 1 lò xo có độ
cứng k = 50N/m. Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
=30cm thì
buông nhẹ. Lấy g=10m/s
2
. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi lò xo

có độ lớn lớn nhất, vật B tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo
A. 26 B. 24 C. 30 D. 22
Câu 23: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m
được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất
điểm m
1
= 0,5 kg. Chất điểm m
1
được gắn với chất điểm thứ hai m
2
= 0,5kg .
Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O
ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất
điểm m
1
, m
2
. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi buông
nhẹ. Bỏ qua sức cản của môi trường. Hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian chọn
khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N.
Thời điểm mà m
2
bị tách khỏi m
1
là
A.
s
2
π
. B.

s
6
π
. C.
s
10
1
. D.
s
10
π
.
Câu 24: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một
đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở
vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m
nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua
mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa
hai vật m và M là:
A. 9 cm. B. 4,5 cm. C. 4,19 cm. ` D. 18 cm.
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
10
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
Câu 25. Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có
khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ
để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự
động được gắn thêm vật m
0
= 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là
vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s
2

. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một
lượng bằng bao nhiêu?
A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J
Câu 26. Trong thang máy treo 1 con lắc lò xo co độ cứng 25N/m,vật năng có
khối lương 400 g khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà,
chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48 cm tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp
nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a=g/10. biên độ dao
động của con lắc trong trường hợp này là?
A,17cm B,19,2cm C8,5cm D,9,6cm
Câu 27. Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều
hòa với biên độ A. Khi vật đang ở vị trí x=A/2, người ta thả nhẹ nhàng lên m
một vật có cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau. Biên độ dao động
mới của con lắc?
A.
'
7
2
A
A =
B.
'
2
2
A
A =
C.
'
7A A=
D.
'

2A A=
Câu 28. Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ
cứng k = 50 N/m. vật m
1
= 200 g vật m
2
= 300 g. Khi m
2
đang cân bằngta thả
m
1
từ độ cao h (so với m
2
). Sau va chạm m
2
dính chặt với m
1
, cả hai cùng dao
động với biên độ A = 10 cm. Độ cao h là:
A. h = 0,2625 m B. h = 25 cm C. h = 0,2526 m D. h = 2,5 cm
Câu 29: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang, lò xo có độ cứng
10(N/m), vật nặng có khối lượng m = 100(g). Hệ số ma sát trượt giữa vật và
mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Lấy g = 10(m/s
2
); π = 3,14. Ban đầu vật nặng được
thả nhẹ tại vị trí lò xo dãn 6(cm). Tốc độ trung bình của vật nặng trong thời
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
11
m
1

h
k
m
2
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng
lần đầu tiên là :
A. 22,93(cm/s) B. 25,48(cm/s) C. 38,22(cm/s) D. 28,66(cm/s)
Câu 30: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật
có khối lượng m = 400g, hệ số ma sát giữa vật và giá đỡ là µ= 0,1. Từ vị trí cân
bằng vật đang nằm yên và lò xo không biến dạng người ta truyền cho vật vận
tốc v = 100cm/s theo chiều làm cho lò xo giảm độ dài và dao động tắt dần.
Biên độ dao động cực đại của vật là bao nhiêu?
A. 5,94cm B. 6,32cm C. 4,83cm D.5,12cm
Câu 31. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m =
100g, dao động trên mặt phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm so
với vị trí cân bằng. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,2.
Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không
biến dạng là:
A.
525
π
(s). B.
20
π
(s). C.
15
π
(s). D.
30

π
(s).
Câu 32: Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 20N/m va vật
nặng m = 100g .Từ VTCB kéo vật ra 1 đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận
tốc 20
14
cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt
phẳng ngang là 0.4, lấy g = 10m/s
2
. Tốc độ cực đại của vật sau khi
truyền vận tốc bằng:
A. 20 cm/s B. 80 cm/s
C. 20 cm/s D. 40 cm/s

“Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.
Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên”

Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
12
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
II. CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình dđ: (Viết phương trình dđ giống con lắc lò xo)
s = S
0
cos(
ω
t +
ϕ
) v = -
ω

S
0
sin(
ω
t +
ϕ
) a=-
ω
2
S
0
cos(
ω
t +
ϕ
)
α = α
0
cos(ωt + ϕ) v = -
ω
α
0
sin(
ω
t +
ϕ
) a=-
ω
2
α

0
cos(
ω
t +
ϕ
)
Với s = αl, S
0
= α
0
l;
Chú ý: + Gia tốc pháp tuyến:
0
cos
2 (cos cos )
pt
T P
a g
m
α
α α
−
= = −
+ Gia tốc tiếp tuyến: a
tt
= gsinα
Ta có gia tốc:
22
pttt
aaa

+=

2. Vận tốc, lực căng, năng lượng:
*
:10
0
0
≤
α

)(
22
0
αα
−=
glv
; T = mg(1+
)5,1
22
0
αα
−
2
0
2
0
2
2
2
2

1
2
1
2
1
2
1
αω
α
mglSmWWW
mvW
mglW
đt
đ
t
==+=
=
=
*
:10
0
0
>
α
)cos(cos2
0
αα
−=
glv
T

)cos2cos3(
0
αα
−= mg
đt
đ
t
WWW
mvW
mglmghW
+=
=
−==
2
2
1
)cos1(
α
Chú ý: + v
max
và T
max
khi
α
= 0 + v
min
và T
min
khi
α

=
α
0
+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:
2
ax
ax
2
m
m
v
h
g
=
3. Tỉ số giữa động năng và thế năng:
2 2
đ 0 0
2 2
t
W S
1 1 n
W S
α
α
= − = − =
⇒
Công thức xác định vị trí của vật khi biết trước tỉ số giữa Động năng và Thế
năng là:
0
S

S
n 1
= ±
+
Hoặc
0
n 1
α
α
= ±
+
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
13
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
4. Công thức xác định vận tốc của vật tại vị trí mà động năng bằng
1
n
thế
năng: Nếu ta có:
đ
t
W
1
W n
=
hay
đ t
1
W W
n

=

Thì:
( )
0
0
S
g
v S
n 1
n 1
ω
=± =±
+
+
l
Hoặc
( )
0
0
g
v
n 1
n 1
ωα
α
= ± = ±
+
+
l

l

“Mỗi lần thất bại, chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn cho lần sau”

Câu 1. Một con lắc đơn gồm một quả cầu m
1
= 200g treo vào một sợi dây
không giãn và có khối lượng không đáng kể. Con lắc đang nằm yên tại vị trí
cân bằng thì một vật khối lượng m
2
= 300g bay ngang với vận tốc 400cm/s đến
va chạm mềm với vật treo m
1
. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng
chuyển động. Lấy g = 10 m/s
2
. Độ cao cực đại mà con lắc mới đạt được là
A. 28,8cm B. 20cm C. 32,5cm D. 25,6cm
Câu 2: Một con lắc đơn: có khối lượng m
1
= 400g, có chiều dài 160cm. ban
đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB một góc 60
0
rồi thả nhẹ cho vật dao
động, khi vật đi qua VTCB vật va chạm mềm với vật m
2
= 100g đang đứng
yên, lấy g = 10m/s
2
. Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là

A. 53,13
0
. B. 47,16
0
. C. 77,36
0
. D.53
0
.
Câu 3. Một con lắc đơn gồm một quả cầu m
1
= 200g treo vào một sợi dây
không giãn và có khối lượng không đáng kể. Con lắc đang nằm yên tại vị trí
cân bằng thì một vật khối lượng m
2
= 300g bay ngang với vận tốc 400cm/s đến
va chạm mềm với vật treo m
1
. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng
chuyển động. Lấy g = 10 m/s
2
. Độ cao cực đại mà con lắc mới đạt được là
A. 28,8cm B. 20cm C. 32,5cm D. 25,6cm
Câu 4. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có
chiều dài
l
= 40 cm. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương
thẳng đứng góc α
0
= 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng

đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là
A.18 cm. B. 16 cm. C. 20 cm. D. 8 cm.
Câu 5.
Một con lắc đơn dao động điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi
có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 với năng lượng dao động là 150mJ, gốc thế
năng là vị trí cân bằng của quả nặng. Đúng lúc vận tốc của con lắc bằng không
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
14
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 2,5m/s
2
. Con lắc sẽ
tiếp tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng dao động :
A. 150 mJ. B. 129,5 mJ. C. 111,7 mJ. D. 188,3 mJ
Câu 6. Một con lắc đơn có chiều dài
l
= 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo
con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 6
0
rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20
chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 3
0
. Lấy g =
2
π
= 10m/s
2
. Để con lắc dao động
duy trì với biên độ góc 6
0

thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng
có công suất trung bình là
A. 0,77mW. B. 0,082mW. C. 17mW. D. 0,077mW.
Câu 7. Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật
nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5m. Ở thời điểm ban đầu
đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc (α = 0,09 rad (goc nhỏ) rồi thả
nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản,
lấy g = π
2
= 10 m/s
2
. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55s có giá trị gần
bằng:
A. 5,5 m/s B. 0,5743m/s C. 0,2826 m/s D. 1 m/s

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.

Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
15
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014

Dạng 1: Số điểm hoặc số đường dđ
a. Hai nguồn dđ cùng pha
πϕϕϕ
k
=−=∆
12
* Điểm dđ cực đại: d
1
– d

2
= kλ (k∈Z)
⇒
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
λλ
2121
ss
k
ss
<<
−
⇒
Vị trí của các điểm cực đại:
22
.
1
AB
kd
+=
λ
* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d
1
– d
2
= (2k +1)
2
λ
= (k +
λ
)

2
1
(k∈Z)
⇒
Số điểm (không tính 2 nguồn):
2
1
2
1
2121
−<<−
−
λλ
ss
k
ss
⇒
Vị trí của các điểm cực tiểu:
422
.
1
λλ
++=
AB
kd
(thay các giá trị k)

→
Số cực đại giao thoa = số cực tiểu giao thoa + 1.
b. Hai nguồn dđ ngược pha:

πϕ
)12(
+=∆
k
* Điểm dđ cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k +
λ
)
2
1
(k∈Z)
Vị trí dao động cực đại sẽ có:





+=−
=+
λ
)
2
1
(

12
12
kdd
ldd
⇒
Số điểm (không tính 2 nguồn):
2
1
2
1
2121
−<<−
−
λλ
ss
k
ss
* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
⇒
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
λλ
2121
ss
k
ss
<<

−
c. Hai nguồn dđ vuông pha:
2 1
(2 1)
2
k
π
ϕ ϕ ϕ
∆ = − = +
* Điểm cực đại có d
2
– d
1
= k
λ
+
λ
/4
⇒
Số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau và bằng:
4
1
4
1
2121
−<<−
−
λλ
ss
k

ss
Chú ý: Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng:
f
k
dd
v
21
−
=

+ Nếu giữa M và đường trung trực của S
1
S
2
không có cực đại thì k = -1
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
16
CHUYÊN ĐỀ 3: GIAO THOA SÓNG CƠ
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
+ Nếu giữa M và đường trung trực của S
1
S
2
có n cực đại thì k = n + 1
(Chỉ sử dụng cho biên độ cực đại và có cực đại giao thoa)
@ Chú ý:
+ Khoảng cách giữa hai hyperbol cực đại cách nhau
2
λ
+ Những gợn lồi (cực đại giao thoa, đường dao động mạnh)

+ Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa, đường đứng yên)
+ Khoảng cách giữa hai đường cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp bằng λ/2
+ Khoảng cách giữa đường cực đại và cực tiểu gần nhau nhất bằng λ/4
+ k = 0 thì cực đại dao động là đường thẳng là trung trực của S
1
S
2
.
+ Hai nguồn S
1
S
2
cùng pha nhau thì tại trung trực là cực đại giao thoa.
+ Hai nguồn S
1
S
2
ngược pha nhau thì tại trung trực là cực tiểu giao thoa

Câu 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB =
8(cm). Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm). Số đường cực đại đi
qua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
Câu 2: Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng
cách giữa hai nguồn là:
16,2AB
λ
=
thì số điểm đứng yên và số điểm dao
động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là:

A. 32 và 33 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34.
Câu 3: Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn
phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình:
1
0,2. (50 )u cos t cm
π
=
và
cmtu )50cos(2,0
2
ππ
+=
. Vận tốc truyền sóng
là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động với biên
độ cực đại trên đoạn thẳng AB?
A.8 B.9 C.10 D.11
Câu 4: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động
theo các phương trình:
1
0,2. (50 )u cos t cm
π π
= +
và
cmtu )
2
50cos(2,0
2
π
π
+=

. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
0,5(m/s). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B.
A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12
Câu 5: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết
hợp A và B dao động với tần số 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách
nguồn A và B những khoảng d
1
= 16cm và d
2
= 20cm, sóng có biên độ cực tiểu.
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
17
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là
A. 24cm/s B. 48cm/s C. 40cm/s D. 20cm/s
Câu 6: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S
1
, S
2
cách nhau 8,2cm, người
ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động diều hoà theo phương thẳng đứng
có tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 30cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đoạn S
1
S
2
là:
A. 11 B. 8 C. 5 D. 9

Câu 7: Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông
góc với mặt nước theo phương trình: x = a cos50
π
t (cm). C là một điểm trên
mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân
giao thoa cực đại. Biết AC = 17,2cm. BC = 13,6cm. Số vân giao thoa cực đại
đi qua cạnh AC là:
A. 16 đường B. 6 đường C. 7 đường D. 8 đường
Câu 8: Giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dđ với
tần số 80 (Hz). Tại điểm M trên mặt nước cách A 19 (cm) và cách B 21 (cm),
sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy các cực
đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A.
3
160
(cm/s) B.20 (cm/s) C.32 (cm/s) D.40 (cm/s)
Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn
sóng A, B dao động với phương trình u
A
= u
B
= 5cos10πt (cm). Vận tốc sóng là
20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Viết phương trình dao động tại điểm M
cách A, B lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm.
A. u
M
=
2
cos(10πt+ 0,15π)(cm). B. u
M

= 5
2
cos(10πt - 0,15π)(cm)
C. u
M
=5
2
cos(10πt + 0,15π)(cm) D. u
M
=
2
cos(10πt - 0,15π)(cm)
Câu 10: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau một đoạn 7 cm dao động với tần
số 40Hz, tốc độ truyền sóng là 0,6 m/s. Tìm số điểm dao động cực đại giữa A
và B trong các trường hợp hai nguồn dao động cùng pha.
A. 6 B. 8 C. 7 D. 9
Câu 11: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau một đoạn 7cm dao động với tần
số 40Hz, tốc độ truyền sóng là 0,6m/s. Số điểm dao động cực đại giữa A và B
trong các trường hợp hai nguồn dao động ngược pha?
A. 6 B. 10 C. 7 D. 11
Câu 12: Trong thí nghiệm dao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B
dao động với tần số f = 16Hz tại M cách các nguồn những khoảng 30cm, và
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
18
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
25,5cm thì dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB
có 2 dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng là?
A. 13cm/s. B. 26cm/s. C. 52cm/s. D. 24cm/s.
Câu 13: Sóng trên mặt nước tạo thành do 2 nguồn kết hợp A và M dao động với
tần số 15Hz. Người ta thấy sóng có biên độ cực đại thứ nhất kể từ đường trung

trực của AM tại những điểm L có hiệu khoảng cách đến A và M bằng 2cm.
Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
A. 13 cm/s B. 15 cm/s C. 30 cm/s D. 45 cm/s
Câu 14: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB =
8(cm). Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm). Số đường cực đại đi
qua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
Câu 15: Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn
phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình:
1
0,2 (50 )u cos t cm
π
=
và
2
0,2 (50 )u cos t cm
π π
= +
. Vận tốc truyền sóng
là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động với biên
độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?
A.8 B.9 C.10 D.11
Câu 16: Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất
lỏng, cùng tấn số 100Hz, cùng pha theo phương vuông vuông góc với mặt chất
lỏng. Vận tốc truyền sóng 20m/s. Số điểm không dao động trên đoạn AB = 1m
là:
A.11 điểm B. 20 điểm C.10 điểm D. 15 điểm
Câu 17: Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha. Quan sát hiện
tượng giao thoa thấy trên đoạn AB có 5 điểm dao động với biên độ cực đại (kể
cả A và B). Số điểm không dao động trên đoạn AB là:

A. 6 B. 4 C. 5 D. 2
Câu 18: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45mm ở trên mặt thoáng chất lỏng
dao động theo phương trình u
1
= u
2
= 2cos100πt (mm). Trên mặt thoáng chất
lỏng có hai điểm M và M’ ở cùng một phía của đường trung trực của AB thỏa
mãn: MA - MB = 15mm và M’A - M’B = 35mm. Hai điểm đó đều nằm trên
các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó. Vận tốc
truyền sóng trên mặt chất lỏng là:
A. 0,5cm/s B. 0,5m/s C. 1,5m/s D. 0,25m/s
Câu 19: Dao động tại hai điểm S
1
, S
2
cách nhau 10,4 cm trên mặt chất lỏng có
biểu thức: s = acos80πt, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,64 m/s. Số
hypebol mà tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất giữa hai điểm S
1
và S
2
là:
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
19
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
A. n = 9. B. n = 13. C. n = 15. D. n = 26.
Câu 20: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S
1
và S

2
dao động với
tần số f = 25 Hz. Giữa S
1
, S
2
có 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên.
Khoảng cách giữa đỉnh của hai hypebol ngoài cùng là 18 cm. Tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là:
A. v = 0,25 m/s. B. v = 0,8 m/s. C. v = 0,75 m/s. D. v = 1 m/s.
Câu 21: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết
hợp A và B dao động với tần số 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách
nguồn A và B những khoảng d
1
= 16cm và d
2
= 20cm, sóng có biên độ cực tiểu.
Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là
A. 24cm/s B. 48cm/s C. 40cm/s D. 20cm/s
Câu 22: Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B trên mặt nước có tần số
15Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn đoạn 14,5cm và 17,5cm sóng
có biên độ cực đại. Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Vận
tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. v = 15cm/s B. v = 22,5cm/s C. v = 5cm/s D. v = 20m/s
Câu 23: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S
1
, S
2
cách nhau 8,2cm, người

ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động diều hoà theo phương thẳng đứng
có tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 30cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đoạn S
1
S
2
là:
A. 11 B. 8 C. 5 D. 9
Câu 24: Hai nguồn S
1
và S
2
trên mặt nước cách nhau 13cm cùng dao động
theo phương trình u = 2cos40πt(cm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng
là 0,8m/s. Biên độ sóng không đổi. Số điểm cực đại trên đoạn S
1
S
2
là:
A. 7. B. 9. C. 11. D. 5.
Câu 25: Hai điểm S
1
, S
2
trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18cm, dao động
cùng pha với biên độ a và tần số f = 20 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất
lỏng là v = 1,2m/s. Nếu không tính đường trung trực của S
1
S

2
thì số gợn sóng
hình hypebol thu được là:
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
20
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
A. 2 gợn. B. 8 gợn. C. 4 gợn. D. 16 gợn.
Câu 26: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số f =
40Hz, vận tốc truyền sóng v = 60cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là
7cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A và B là:
A. 7. B. 8. C. 10. D. 9.
Câu 27: Tại hai điểm O
1
, O
2
cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn
phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u
1
=
5cos100πt(mm) và u
2
= 5cos(100πt+π)(mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên
đoạn O
1
O
2
có số cực đại giao thoa là
A. 24 B. 26 C. 25 D. 23
Câu 28: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao

động với phương trình
u = acos100πt
. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao
động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động:
A. cùng pha. B. ngược pha. C. lệch pha 90º. D. lệch pha 120º.
Câu 29:
Hai nguồn kết hợp cùng pha O
1
, O
2
có λ = 5 cm, điểm M cách nguồn
O
1
là 31 cm, cách O
2
là 18 cm. Điểm N
cách nguồn O
1
là 22 cm, cách O
2
là
43 cm. Trong khoảng MN có bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm?
A. 7; 6. B. 7; 8. C. 6; 7. D. 6; 8.
Câu 30: Tại 2 điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát
sóng kết hợp dao động theo phương trình: u
1
= acos(30πt), u
2
= bcos(30πt +

π/2). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên
đoạn AB sao cho AC = DB = 2cm . Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên
đoạn CD là
A.12 B. 11 C. 10 D. 13
Câu 31: Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo
phương trình
4 os(10 ) .
A B
u u c t mm
π
= =
Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng
15 /v cm s
=
. Hai điểm
1 2
,M M
cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm
có
1 1
1AM BM cm− =
và
2 2
3,5 .AM BM cm− =
Tại thời điểm li độ của M
1
là
3mm
thì li độ của M
2

tại thời điểm đó là
A.
3 .mm
B.
3 .mm
−
C.
3 .mm
−
D.
3 3 .mm
−

Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
21
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014

Dạng 2: Xác định số điểm cực trị trên đoạn CD tạo với AB thành hình
vuông hoặc hình chử nhật
@ TH1: Hai nguồn dao động cùng pha
Đặt
1
AD d=
,
2
BD d=
a. Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn:
2 1
2 1

d d k
AD BD d d AC BC
λ
− =


− < − < −

Suy ra:
AD BD k AC BC
λ
− < < −

Hay:
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< <
. Giải suy ra k.
b. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn:

2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC
λ


− = +



− < − < −

Suy ra:
(2 1)
2
AD BD k AC BC
λ
− < + < −

Hay:
2( ) 2( )
2 1
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< + <
@ TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha ta đảo lại kết quả.
a. Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn:
2( ) 2( )
2 1
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< + <

b. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn:
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< <
. Giải suy ra k.

Câu 1: Hai nguồn A, B cách nhau 40cm luôn dđ cùng pha, có bước sóng 6cm.
Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD = 30cm.
Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là:
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
Câu 2: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B
cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u
A
=
2cos40πt và u
B
= 2cos(40πt + π) (u
A
, u
B
tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc
độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt
thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19 B. 18 C. 17 D. 20

Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
22
A

B
D
C
O
I
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
Dạng 3: Xác định số điểm cực trị trên đoạn thẳng là đường chéo của hình
vuông hoặc hình chử nhật
Chú ý: Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD, biết ABCD là hình
vuông .Giả sử tại C dao động cực đại, ta có:
d
2
– d
1
= k
λ
= AB
2
- AB = k
λ
⇒
( 2 1)AB
k
λ
−
=
⇒
Số điểm dao động cực đại.
Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách
nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình

mmtu
A
)40cos(2
π
=
và
mmtu
B
)40cos(2
ππ
+=
. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số
điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là:
A. 17 B. 18 C.19 D.20
Câu 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
phát ra hai sóng cùng
phương, cùng tần số:
1
10sin(30 )
2
u t mm
π
π
= −
và
mmtu )30cos(8

2
π
=
.
Khoảng cách giữa hai nguồn là S
1
S
2
cách nhau 30cm. Biết tốc độ truyền sóng
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
23
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
trên mặt nước là 1,2m/s. Xét hình chử nhật S
1
MNS
2
trên mặt nước, trong đó
S
1
M = 40cm. Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn MS
2
là:
A. 6 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 3: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách
nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
2. (40 )( )
A
u cos t mm
π
=

và
2. (40 )( )
B
u cos t mm
π π
= +
. Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất
lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là:
A. 17 B. 18 C.19 D.20
Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ S
1
, S
2
gắn ở cần
rung cách nhau 2cm và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi cần rung dao động theo
phương thẳng đứng với tần số f=100Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước
với vận tốc v=60cm/s. Một điểm M nằm trong miền giao thoa và cách S
1
, S
2
các khoảng d
1
=2,4cm, d
2
=1,2cm. Xác định số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn MS
1
.
A. 7 B.5 C.6 D.8

Câu 5: Cho 2 nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T = 0,02 trên
mặt nước, khoảng cách giữa 2 nguồn S
1
S
2
= 20m.Vận tốc truyền sóng trong
mtruong là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S
1
S
2
hình chữ nhật S
1
MNS
2
có 1
cạnh S
1
S
2
và 1 cạnh MS
1
= 10m.Trên MS
1
có số điểm cực đại giao thoa là
A. 10 điểm B. 12 điểm C. 9 điểm D. 11 điểm
Câu 6: Trên mạt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B
cách nhau 6,5cm, bước sóng λ = 1cm. Xét điểm M có MA = 7,5cm, MB =
10cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiêu trên đoạn MB là:
A.6 B.9 C.7 D.8
Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn AB dao

động ngược pha nhau với tần số f =20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất
lỏng v = 40 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt chất lỏng có MA = 18 cm, MB =14
cm, NA = 15 cm, NB = 31 cm. Số đường dao động có biên độ cực đại giữa hai
điểm M, N là
A. 9 đường. B. 10 đường. C. 11 đường. D. 8 đường.
Câu 8: Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông
góc với mặt nước theo phương trình: x = a cos50
π
t (cm). C là một điểm trên
mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân
giao thoa cực đại. Biết AC= 17,2cm. BC = 13,6cm. Số vân giao thoa cực đại
đi qua cạnh AC là:
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
24
A
B
D
C
O
I
CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
A. 16 đường B. 6 đường C. 7 đường D. 8 đường
Câu 9: Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương
trình u = acos(40πt) (cm), vận tốc truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách nhau
11(cm). Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10(cm) và MB = 5(cm). Số
điểm dao động cực đại trên đoạn AM là
A. 6. B. 2. C. 9. D. 7.
Câu 10: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều
hòa theo phương trình u
1

= u
2
= acos(100πt)(mm). AB = 13cm, một điểm C trên mặt
chất lỏng cách điểm B một khoảng BC = 13cm và hợp với AB một góc 120
0
, tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ
cực đại là
A. 11 B. 13 C. 9 D. 10
Câu 11: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau
20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
2. (40 )( )
A
u cos t mm
π
=
và
2. (40 )( )
B
u cos t mm
π π
= +
. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm
dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM là:
A. 9 B. 8 C.7 D.6
Câu 12: Tại hai điểm S
1
và S
2

trên mặt nước cách nhau 20(cm) có hai nguồn phát
sóng dao động theo phương thẳng đứng với các
phương
trình lần lượt là u
1 =
2cos(50π
t)(cm) và u
2
= 3cos(50π t
- π
)(cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1(m/s).
Điểm
M
trên
mặt nước
cách hai
nguồn sóng
S
1,
S
2
lần
lượt 12(cm) và 16(cm).
Số

điểm
dao

động
với

biên
độ cực
đại trên đoạn
S
2
M là
A.4 B.5 C.6 D.7
Câu 13: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng
pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ
nhât, AD = 30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là:
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
Dạng 4: Xác định số điểm cực trị trên đoạn thẳng là đường trung trực của
AB và cách AB một đoạn x
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
25