Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - Đề 74 potx

ĐỀ 74
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số
2 3
1



x
y
x
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc
bằng 5.
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phương trình :
2 2
2log (x-1) log (5 ) 1
  
x
2) Tính tích phân sau:
2
1
n 1. nx

x


 
e

x
dx

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
cos2 1
 
y x
trên đoạn [
0;

].
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a,
SA = a, SA vuông góc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đáy 1 góc 45
0
. Tính
thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ?
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

1 2
1 1 2 2
1 2
1 2 2 3
: 3 : 1
1 2 2
   
 
 
   

 
 
    
 
x t x t
d y t d y t
z t z t

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d
1
và song song với d
2

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z
4
+ z
2
– 12 = 0
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
1 1
:
2 1 2
 
 

x y z
d

1) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng Oxy, vuông góc
với d và cắt d
2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa d

và hợp với Oxy một góc bé nhất.
Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức : z
2
– (1+5i)z – 6
+ 2i = 0.