Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 29 - Đề 1 ppt

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 44 )

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
m x m
y
x
2
(2 1)
1
 


.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1.
2) Tìm m để đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng
y x

.
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình:
x x x
2
2 3cos2 sin2 4cos 3
  

2) Giải hệ phương trình:
xy
x y
x y

x y x y
2 2
2
2
1

  




  


Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I =
x
dx
x x
2
3
0
sin
(sin cos )




Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABCcó đáy là tam giác đều cạnh bằng a, AM 
(ABC), AM =
a

3
2
(M là trung điểm cạnh BC). Tính thể tích khối đa diện ABABC.
Câu V (1 điểm): Cho các số thực x, y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = x y y x y y x
2 2 2 2
4 4 4 4 4
        

II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E):
x y
2 2
1
100 25
 
. Tìm các điểm M  (E) sao cho
·
F MF
0
1 2
120
 (F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của (E)).
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và mặt phẳng

(P) có phương trình:
x y z
3 0
   
. Tìm trên (P) điểm M sao cho
MA MB MC
2 3 
uuur uuur uuur
nhỏ nhất.
Câu VII.a (1 điểm): Gọi a
1
, a
2
, …, a
11
là các hệ số trong khai triển sau:
x x x a x a x a
10 11 10 9
1 2 11
( 1) ( 2)        . Tìm hệ số a
5
.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x y
2 2
( 3) ( 4) 35
   
và điểm A(5; 5).
Tìm trên (C) hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 2) và đường thẳng d:
x y z
1 3
1 1 1
 
  .
Tìm trên d hai điểm A, B sao cho tam giác ABM đều.
Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình:

y
x y
x
x y
x y
xy
2010
3 3
2 2
2
log 2

 
 
 


 




 

