Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 26 - Đề 5 potx

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN
I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm số 2)2()21(
23
 mxmxmxy (1) m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m=2.
2. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: 07



yx
góc

, biết
26
1
cos 

.
Câu II (2 điểm)
1. Giải bất phương trình: 54
4
2
log
2
2
1








 x
x
.
2. Giải phương trình:


.cos32cos3cos21cos2.2sin3 xxxxx 
Câu III (1 điểm)
Tính tích phân: I
 




4
0
2
211
1
dx
x
x
.
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB

2a
.
Gọi I là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn:
IH
IA
2


, góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng
0
60 .Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC
và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới (SAH).
Câu V (1 điểm)
Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi và thỏa mãn: xyzzyx 
222
. Hãy tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức:
xyz
z
zxy
y
yzx
x
P







222
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc
B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;0), đường cao từ đỉnh B có phương
trình 01



yx ,
trung tuyến từ đỉnh C có phương trình: 2x-y-2=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1).
Hãy viết
phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng
(P) bằng 3 .
Câu VIIa (1 điểm)
Cho khai triển:
 


14
14
2
210
2
2
10

121 xaxaxaaxxx  . Hãy tìm giá trị của
6
a .
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;-1), B(2;1), diện tích bằng 5,5 và
trọng tâm G
thuộc đường thẳng d: 043



yx . Tìm tọa độ đỉnh C.
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) 01




zyx ,đường thẳng
d:
3
1
1
1
1
2








zyx

Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng

nằm trong (P), vuông góc
với d và cách
I một khoảng bằng
23
.
Câu VIIb (1 điểm) Giải phương trình trên tập hợp C :
3
1
z i
i z

 

 

 

Hết
-