Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 25 pptx

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số mmmxxy 
224
22 (1) với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m =  1.
2 Định m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình: 1
5
6
cos
10
9
cos2
2

xx

2. Giải phương trình:
2 3
2( 3 1) 7 1 0
x x x
    

Câu III (1 điểm)
Tính
2
9
x
dx

e



Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a 3 và mặt
phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
Tính thể tích khối chóp S.BMDN.
Câu V (1 điểm)
Cho hai số thực x, y khác không, thỏa mãn:
4 2
x y
y x y x
  
. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:

2 2
3
T x y x y
   

PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần
B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai đường tròn:
2 2

1
( ) : ( 1) ( 1) 16
C x y
   
và
2 2
2
( ):( 2) ( 1) 25
C x y
   

Viết phương trình đường thẳng  cắt (C
1
) tại hai điểm A và B, cắt (C
2
) tại hai điểm C và
D thỏa mãn
2 7, 8.
AB CD
 

2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;3); B(2;0;1) và mặt phẳng (P): 3x 
y  z +1 = 0. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho ABC tam giác đều.
Câu VII.a (1 điểm)
Giải bất phương trình:
2 2 2
1 2 2
3 .3 12 3 4 .3 9
x x x
x x x x


    

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 16, các đường
thẳng AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1). Viết
phương trình đường thẳng AB.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; 1; 0), B nằm trên mặt phẳng Oxy
và C nằm trên trục Oz. Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho H(2; 1; 1) là trực tâm của tam
giác ABC.
Câu VII.b (1 điểm)
Giải phương trình:
3 5 3 5
10log .log 15log 4log 6 0
x x x x
   


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.