Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 6 ppt

Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số
3 2
m
y x (m 1)x 3x m 1 (C )
     

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(C)
của hàm số khi
m 1.


2. Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị
m
(C )
tại điểm có hoành độ bằng 1
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
Câu II (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
2cos x 3cosx 2cos3x 4sin xsin2x
  

2. Giải hệ phương trình:
3 3
2 2
9y (3x 1) 125
(x;y )
45x y 75x 6y


  



 


¡

Câu III (1.0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa
4
x
trong khai triển sau:
n
53
3
1
nx
x
 

 
 
biết
rằng n là số nguyên dương thỏa mãn:
1 2 2
n n
2C C n 20.
  

Câu IV (2.0 điểm) Cho hình lập phương
ABCD.A'B'C'D'
có cạnh bằng a. Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của các cạnh
A'B'
và
B'C'.

1. Tính thể tích của khối tứ diện
AD'MN
theo a.
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và
D'N.

Câu V (1.0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn:
5a 5b 5c 3
  
. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
3 3 3
1 1 1
P
2a 3b 2b 3c 2c 3a
  
  

Câu VI (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
A( 2;6)

và hai đường thẳng

1 2
d , d
có
phương trình lần lượt là:
2x y 1 0
  
và
3x 4y 19 0
  
. Viết phương trình đường tròn
(C) biết (C) có tâm nằm trên đường thẳng
1
d
, đi qua điểm A và tiếp xúc với
2
d .

Câu VII (1.0 điểm) Giải phương trình:




2 2
2
3x x 3x x
3x x 2
4 7 4 7 46.3 0
 
 
    

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:


SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012-2013
Môn: TOÁN; Khối B, D.
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Ngày thi 08/12/2012