Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 9 ppt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A, A
1
, B, D (lần 5)
ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
3
3 2
y x x
  
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Gọi
A
là một điểm thuộc đồ thị hàm số,
B
cũng thuộc đồ thị và là điểm đối xứng với
A
. Tìm toạ
độ
A
sao cho hai điểm
,
A B
cùng với các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một hình bình
hành có diện tích bằng 12.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
12cos21
6

2sin.
6
sin4 




















 xxx


2. Giải phương trình:





xxxxx 168189.23 
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:






5
2
11
11ln
dx
xx
x
I

Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của AC và tam
giác AOB vuông cân tại O, các cạnh bên SA, SB, SC bằng nhau và mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 60
0
,
SO = 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Trong trường hợp thể tích khối chóp S.ABCD bằng hai lần thể
tích khối chóp S.ABC thì tứ giác ABCD là hình gì.
Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình










14224
02222.3
3
xyx
yyyxx

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(10;3), nội tiếp trong đường tròn tâm
I(6;6) và ngoại tiếp đường tròn tâm J(4;5). Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3 ; –2 ; –2) và mặt phẳng (P): x – y – z + 1 = 0. Viết phương
trình mặt phẳng (Q) đi qua A vuông góc với mặt phẳng (P), biết rằng mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz lần
lượt tại hai điểm phân biệt M, N sao cho OM = ON (O là gốc tọa độ).
Câu VII.a (1,0 điểm Tìm hệ số của số hạng chứa x
12
của khai triển


2
3
8
n
x  biết n thuộc tập N và thỏa
mãn:

2 4 2 2
2 2 2
2046.
n
n n n
C C C

   
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 34, M(6; – 1) là trung điểm
BC. Đường thẳng d: 15x + 8y – 48 = 0 đi qua tâm của hình chữ nhật và cắt đường thẳng AD tại một điểm
thuộc trục tung. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
2
1
1
1
2
:
1






zyx
d và

1
1
1
1
2
2
:
2






zyx
d . Viết phương trình đường thẳng d có vectơ chỉ phương:


2;1;1u , d cắt d
1
và
khoảng cách giữa d
2
và d bằng
3
1
.
Câu VII.b (1,0 điểm) Một đoàn tàu có 3 toa chở khách. Trên sân ga có 6 người khách chuẩn bị đi tàu. Biết mỗi
toa có ít nhất 6 chỗ trống. Tính xác suất để có 3 người lên toa I, có 2 người lên toa II, có 1 người lên toa III.
Hết

(Bùi Xuân Giang)