Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 22 - Đề 24 pot

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 12
24
 xxy (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình: 0log12
2
24
 mxx (với
0

m
)
Câu II: (2 điểm)
1. Giải phương trình:
82cos2sin3cos6sin9




xxxx
, (x  R)
2. Giải phương trình: 92214
222
 xxxxxx
Câu III: (1 điểm) Tính tích phân sau:
dx
xx
x

I
e



1
ln1
ln

Câu IV: (1 điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M là
trung điểm của AB. Biết khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (A’B’C) bằng
15
5
a
. Tính thể
tích của khối lăng trụ.
Câu V: (1 điểm) Cho phương trình:
2
log( 10 ) 2log(2 1)
x x m x
   
(với m là tham số). Tìm
m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc
B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 2), các đường thẳng 
1
: x + y – 3 = 0 và đường thẳng


2
: x + y – 9 = 0. Tìm tọa độ điểm B thuộc 
1
và điểm C thuộc 
2
sao cho tam giác ABC vuông
cân tại A.
2. Trong không gian Oxyz cho điểm


3; 1;2
A  , đường thẳng
 
1 2 1
:
2 1 3
x y z
d
  
 

, và
mặt phẳng


: 2 2 0
P x y z
   
. Viết phương trình đường thẳng



d

đi qua A, song song với
mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng


d
.
Câu VII.a (1 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Người ta chọn
ra 4 viên bi bất kì. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong số 4 viên bi lấy ra không có đủ cả
ba màu?
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Cho đường tròn (C):
   
2 2
x 1 y 3 4
   
và điểm M(2;4). Viết phương trình đường
thẳng đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương
trình
3
1
1
2
1




zyx
. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ
d tới (P) là lớn nhất.
Câu VII.b (1 điểm) Tìm hệ số của
31
x trong khai triển
20
4
2
21







x
x
x