KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ VÀ LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI VÀO VIỆC MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐỐI KHÁNG TRONG KHÔNG GIAN MẠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGUYỄN NGỌC TOÀN
TRƯƠNG ĐỨC HẢI NGUYÊN

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ VÀ LÝ THUYẾT
TRỊ CHƠI VÀO VIỆC MƠ PHỎNG HỆ THỐNG
ĐỐI KHÁNG TRONG KHƠNG GIAN MẠNG

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

TP. HỒ CHÍ MINH - NĂM 2022

1


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGUYỄN NGỌC TOÀN
TRƯƠNG ĐỨC HẢI NGUYÊN

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ VÀ LÝ
THUYẾT TRỊ CHƠI VÀO VIỆC MƠ PHỎNG
HỆ THỐNG ĐỐI KHÁNG TRONG KHƠNG
GIAN MẠNG

CHUN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. ĐẶNG QUANG VINH
2


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến giảng viên hướng dẫn khóa luận của
chúng tôi, TS. Đặng Quang Vinh. Cảm ơn thầy đã chỉ bảo trong quá trình tìm hiểu đề tài
cũng như hướng dẫn chúng tơi hồn thành tốt luận văn tốt nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn các thầy, cô thuộc khoa Công nghệ thông tin trường Đại học
Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy chúng tơi trong những năm học
vừa qua.
Do còn giới hạn về kiến thức và kinh nghiệm làm để tài nên bài luận văn có thể cịn
nhiều thiếu sót và hạn chế. Kính mong nhận được sự chỉ dẫn và ý kiến đóng góp của các
thầy, cô để bài luận văn của chúng tôi được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn!

Nguyễn Ngọc Toàn
Trương Đức Hải Nguyên

3


MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG ............................................................................................................ 7
DANH MỤC HÌNH VẼ ....................................................................................................... 8
Chương 1: MỞ ĐẦU ............................................................................................................ 1
1.1

Lý do chọn đề tài .................................................................................................. 1

1.2

Mục đích nghiên cứu: ........................................................................................... 1

1.3

Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................... 2

1.4

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: ....................................................................... 2

1.5

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.............................................................. 3

1.5.1

Ý nghĩa khoa học ............................................................................................. 3

1.5.2

Ý nghĩa thực tiễn .............................................................................................. 3

Chương 2: KHÁI QT ...................................................................................................... 4
2.1

An tồn thơng tin .................................................................................................. 5

2.2

Các khái niệm ....................................................................................................... 5

2.3

Lý thuyết trò chơi ................................................................................................. 7

2.3.1

Các loại trị chơi ............................................................................................... 9

2.3.2

Mơ hình cân bằng Nash.................................................................................. 12
Lý thuyết đồ thị .................................................................................................. 13

2.4
2.4.1

Các vấn đề áp dụng lý thuyết đồ thị ............................................................... 14

2.4.2

Các thuật tốn ................................................................................................. 15

2.4.3

Các loại hình cấu trúc liên kết (Topology) .................................................... 15

Chương 3: NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN .......................................................................... 20
4


3.1

Tình hình nghiên cứu ngồi nước....................................................................... 20

3.2

Tình hình nghiên cứu trong nước ....................................................................... 23

Chương 4: THIẾT LẬP TRÒ CHƠI .................................................................................. 23
4.1

Đồ thị trò chơi..................................................................................................... 24

4.2

Quy ước trong trò chơi ....................................................................................... 25

4.2.1

Phe phịng thủ ................................................................................................. 25

4.2.2

Phe tấn cơng ................................................................................................... 26

4.2.3

Phần thưởng của các phe ................................................................................ 26

4.2.4

Chiến thuật hỗn hợp ....................................................................................... 27

Chương 5: CHIẾN THUẬT NGƯỜI CHƠI ...................................................................... 29
5.1

Phe phòng thủ ..................................................................................................... 29

5.2

Phe tấn cơng ....................................................................................................... 33

Chương 6: TỐI ƯU HĨA CHIẾN THUẬT ....................................................................... 34
6.1

Đường giao nhau ................................................................................................ 34

Chương 7: KẾT QUẢ ......................................................................................................... 36
Chương 8: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN MỞ RỘNG CỦA KHÓA LUẬN . 43
8.1

Kết luận: ............................................................................................................. 43

8.2

Hướng phát triển của khóa luận: ........................................................................ 44

Chương 9: TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 46

5


6


DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1: Biểu diễn trò chơi dạng chiến lược ..................................................................... 8

7


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 2.1- Cây quyết định của người chơi ............................................................................ 9
Hình 2.2 – Các ví dụ về mơ hình đồ thị.............................................................................. 14
Hình 2.3 – Cấu trúc liên kết dạng hình sao ........................................................................ 16
Hình 2.4 – Cấu trúc liên kết dạng tuyến ............................................................................. 17
Hình 2.5 – Cấu trúc liên kết dạng vịng .............................................................................. 18
Hình 2.6 – Cấu trúc liên kết dạng lưới ............................................................................... 19
Hình 2.7 – Cấu trúc liên kết dạng phân cấp / Cấu trúc cây ................................................ 20
Hình 4.1 - Đồ thị trị chơi ................................................................................................... 24
Hình 5.1 – Mơ phỏng chiến thuật đặt bẫy đơn giản ........................................................... 32
Hình 5.2 - Biểu diễn phe tấn cơng ...................................................................................... 33
Hình 5.3 – Mơ phỏng chiến thuật đường đi dài nhất.......................................................... 34
Hình 6.1 – Mô phỏng chiến thuật đường giao nhau ........................................................... 35
Hình 7.1 - Chương trình mơ phỏng .................................................................................... 37

Hình 7.2 – Mơ phỏng trị chơi ............................................................................................ 38
Hình 7.3 - Mơ phỏng trị chơi ............................................................................................. 39
Hình 7.4 - Mơ phỏng trị chơi ............................................................................................. 40
Hình 7.5 - Mơ phỏng trị chơi ............................................................................................. 41
Hình 7.6 - Mơ phỏng trị chơi ............................................................................................. 42

8


Chương 1: MỞ ĐẦU
1.1

Lý do chọn đề tài
Kỷ nguyên số đã và đang mở ra nhiều cơ hội cũng như thách thức cho nhân loại nói

chung và các quốc gia nói riêng. Thế giới đang bắt đầu tiến tới điểm rơi hội tụ công nghệ
với những công nghệ mới hứa hẹn sẽ thay đổi cả thế giới như Metaverse, AI, Big Data,
Blockchain, Internet of Things... thời đại mà dữ liệu đóng vai trị then chốt. Tuy nhiên, trái
với tầm quan trọng và tính bảo mật cần có của dữ liệu, các doanh nghiệp gần đây đang cho
thấy sự lỏng lẻo cũng như bất cẩn trong việc kiểm sốt tính bảo mật: các công ty liên tục bị
tấn công đi cùng với hệ quả là dữ liệu liên tục bị rò rỉ gây ra các bất cập đối với không chỉ
các doanh nghiệp mà còn là các khách hàng. Bên cạnh đó, người dùng trên thế giới nói
chung và Việt Nam nói riêng vẫn chưa ý thức được tầm quan trọng của việc bảo vệ dữ liệu
cá nhân trên mạng vô tình trở thành những miếng mồi ngon cho các tin tặc khai thác và tấn
cơng. Vì thế, an ninh khơng gian mạng và hình thức chiến tranh thơng tin trên mạng cũng
như các chiến lược, chiến thuật phòng thủ trước các cuộc tấn công trở thành một trong
những đề tài được các nhà nghiên cứu tập trung khai thác. Vì vậy, chúng tôi đã lựa chọn đề
tài “Ứng dụng lý thuyết đồ thị và lý thuyết trò chơi vào việc mơ phỏng hệ thống đối
kháng trong khơng gian mạng”.

1.2

Mục đích nghiên cứu:
Mục tiêu chung của đề tài đó là nghiên cứu ứng dụng Lý thuyết trò chơi trong việc

trợ giúp ra quyết định để mô phỏng các cuộc tấn công mạng bằng nhiều cách thức khác
nhau thơng qua mơ hình một trị chơi đối kháng. Từ đó, có được những góc nhìn đa chiều
để khơng chỉ hiểu hơn về chiến thuật và mục tiêu của cả hai phe, mà còn hướng tới việc cải
thiện quá trình đạt được những mục tiêu đó. Đồng thời nghiên cứu vận dụng Lý thuyết đồ
thị để có thể tiến hành trực quan hóa kết quả nghiên cứu.

1


Mục tiêu cụ thể của đề tài nghiên cứu là như sau:
− Đánh giá thực trạng nghiên cứu hiện nay về các cơng trình nghiên cứu bảo mật
và an ninh mạng.
− Đề xuất mơ hình hóa trị chơi đối kháng giữa hệ thống phịng thủ và phe tấn cơng
bằng việc vận dụng Lý thuyết trò chơi kết hợp với Lý thuyết đồ thị.
− Thực hiện việc thử nghiệm và đánh giá đối với mơ hình.

1.3

Nhiệm vụ nghiên cứu
Với mục tiêu đặt ra ở trên, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài bao gồm:
− Tìm hiểu và đánh giá các cơng trình nghiên cứu trong và ngồi nước có liên quan
đến đề tài.
− Phân tích các đặc điểm, phân loại của các hình thức tấn cơng của phe tấn cơng
đối với phe phòng thủ, các phương thức phòng thủ của phe phịng thủ đối với
phe tấn cơng.

− Phân tích và đề xuất mơ hình trị chơi đối kháng dưới dạng tổng bằng khơng
bằng việc vận dụng Lý thuyết trị chơi và áp dụng Lý thuyết đồ thị trong việc
thiết lập trò chơi và chiến thuật của từng phe.
− Áp dụng mô hình biểu diễn chung cho các bài tốn cụ thể và thử nghiệm.
−

1.4

Phân tích và đánh giá việc áp dụng các thuật tốn vào mơ hình bài tốn.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Cụ thể, chúng tôi sẽ mô phỏng các cuộc tấn công mạng bằng các cuộc chiến không

gian mạng (Internet Wars) dưới dạng các đồ thị bao gồm các nút (node) và các cạnh (edge).
Phe tấn công và phe phịng thủ sẽ là hai phe tham chiến chính với mục tiêu đối lập nhau.
Phe tấn cơng sẽ tìm cách lấy được những thơng tin mật của phe phịng thủ và phe phịng
thủ sẽ tìm cách bảo tồn thơng tin hoặc bắt được người tấn cơng. Sau đó, chúng tơi sẽ áp
dụng các kiến thức từ Lý thuyết trị chơi và Lý thuyết đồ thị với mục tiêu thực hiện việc
2


tính tốn các phần thưởng cho cả hai phe trong các trường hợp có thể xảy ra, để từ đó có
thể đưa ra được các chiến thuật nhằm tối ưu phần thưởng đạt được cho cả hai phe.
Bài nghiên cứu sẽ gồm 7 phần. Phần 1 là khái quát về an ninh mạng cũng như lý
thuyết trò chơi và lý thuyết đồ thị. Phần 2 là các nghiên cứu liên quan tới chủ đề này. Phần
3 là các thiết lập của các phe trong trò chơi. Phần 4 là các trường hợp có thể xảy ra trong
trị chơi cũng như phần thưởng của các phe. Phần 5 sẽ tối ưu hóa các chiến thuật của từng
phe. Phần 6 là kết quả và Phần 7 là kết luận cũng như các dự định tương lai.

1.5

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

1.5.1 Ý nghĩa khoa học
Đề tài phân tích và trực quan hóa các tương tác trong trị chơi đối kháng giữa hai
phe. Đồng thời, đề tài đã góp phần bổ sung, làm phong phú cơ sở lý luận khoa học trong
việc đưa ra giải pháp cho các cuộc tấn công vào hệ thống mạng trong không gian mạng.
Giải pháp này bao gồm: (i) thiết lập các bẫy phòng thủ dựa trên Lý thuyết trò chơi nhằm
mục tiêu bắt được kẻ tấn cơng hệ thống và bảo tồn an ninh thông tin, (ii) giải pháp thông
qua xác định điểm cân bằng Nash để giúp các bên đều đạt được sự cân bằng về lợi ích.
1.5.2 Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả nghiên cứu là tài liệu có giá trị tham khảo trong hoạt động nghiên cứu và
phát triển (R&D) của các doanh nghiệp liên quan tới việc bố trí và thiết lập hệ thống mạng.
Kết quả nghiên cứu cũng đồng thời đề xuất một giải pháp cho mơ hình lý thuyết, cung cấp
thông tin nhằm hỗ trợ quyết định dành cho các vấn đề bố trí, bảo mật thơng tin trong không
gian mạng.

3


Chương 2: KHÁI QUÁT
Để có thể hiểu được bối cảnh của cuộc chiến được đề cập ở trên, ta cần phải nhắc
tới khái niệm về không gian mạng và an ninh mạng. Đầu tiên, không gian mạng là một khái
niệm mô tả một không gian ảo kết nối các máy tính với nhau. “Khái niệm về khơng gian
mạng trở nên phổ biến hơn vào những năm 1990 khi thế giới bắt đầu chứng kiến sự bùng
nổ của mạng Internet cũng như sự phát triển vượt bậc của các công nghệ bán dẫn, kỹ thuật
số, hệ thống điện tốn, thơng tin liên lạc và đây cũng chính là thành tựu quan trọng nhất
trong Cách mạng công nghiệp lần thứ 3” [12]. Ngày qua ngày, không gian mạng trở nên
phát triển và rộng lớn, cũng từ đây bắt đầu xuất hiện những người muốn tìm cách trục lợi
từ chính sự lỏng lẻo của không gian mạng thời hồng hoang như đánh cắp thông tin người

dùng hay thông tin từ các công ty, lan truyền virus, ... An ninh mạng cũng bắt đầu được
người dùng quan tâm kể từ đó. An ninh mạng là việc bảo vệ hệ thống máy tính khỏi các
hành vi trộm cắp hoặc tổn hại tới phần cứng, phần mềm và dữ liệu, cũng như các nguyên
nhân dẫn đến sự gián đoạn, chuyển lệch hướng của các dịch vụ hiện đang được cung cấp.
Trong bài nghiên cứu này, chúng tơi sẽ sử dụng lý thuyết trị chơi cùng với lý thuyết đồ thị
nhằm thể hiện các bài toán an ninh mạng dưới dạng đồ thị để đưa ra các phương án cũng
như chiến thuật của từng người chơi. Việc có thể ứng dụng lý thuyết trị chơi vào việc giải
quyết các vấn đề an tồn thơng tin là vì lý thuyết trị chơi có thể mơ hình hóa hành vi của
những người tham gia bao gồm cả chiến thuật hành động lẫn cách họ tương tác với nhau
hoặc với một công cụ trung gian. Tuy vậy, việc ứng dụng lý thuyết trị chơi cũng có những
thử thách nhất định, một trong số đó chính là tất cả những mơ hình lẫn chiến thuật đều dựa
trên những tình huống giả sử nhất định nhưng trong thực tế, các vấn đề về an tồn thơng tin
sẽ cực kỳ đa dạng và khó có thể dự đốn một cách chính xác.

4


2.1

An tồn thơng tin
An tồn thơng tin là bảo vệ hệ thống máy tính và hệ thống mạng khỏi việc bị đánh

cắp thông tin cũng như tổn hại tới phần cứng, phần mềm, hoặc những dữ liệu số, cũng như
là ngăn chặn các sự cố gián đoạn dịch vụ.
Sự có mặt của Internet cũng như sự phổ biến của chuyển đổi số trong những năm
gần đây đã giúp cho an tồn thơng tin dần trở thành một khái niệm thân thuộc với không
chỉ những người làm các công việc liên quan mà còn là những người hằng ngày tiếp xúc và
sử dụng Internet. An tồn thơng tin và những mối nguy hại trong không gian số vẫn luôn
hiện hữu trong suốt q trình 50 năm thay đổi và tiến hóa của công nghệ. Vào những năm
của thập niên 70, 80; bảo mật máy tính thường bị giới hạn trong mơi trường nghiên cứu,

học thuật cho tới khi Internet xuất hiện, đã khiến cho việc kết nối trong không gian số càng
ngày càng tăng, kéo theo cả sự gia tăng của các virus máy tính và tấn cơng mạng. Sau các
sự cố về virus máy tính trong các năm thuộc thập niên 90 hay những năm đầu của thế kỷ
21 đã đánh dấu sự nhìn nhận nghiêm túc và quan tâm sâu sắc về các mối nguy hại cũng như
là bảo mật trên không gian mạng. Kể từ thập niên 2010, các cuộc tấn công mạng quy mô
lớn liên tục xuất hiện và đó cũng là lúc mà chính phủ các nước bắt đầu ban hành các quy
định về an ninh mạng [8].

2.2

Các khái niệm
Nhược điểm là những điểm yếu trong việc thiết kế, vận hành, thực hiện hay kiểm

soát nội bộ.
Cửa sau (backdoor) trong một hệ thống máy tính, một hệ thống mã hóa hay một
thuật tốn là một phương thức bí mật dùng để vượt qua những xác thực thơng thường hoặc
những cách thức kiểm sốt bảo mật. Có nhiều lý do cho sự tồn tại của cửa sau, bao gồm
thiết kế ban đầu hoặc cấu hình tệ. Cửa sau có thể được tạo ra bởi một bên có thẩm quyền
nhằm hợp thức hóa việc truy cập và hệ thống hoặc bởi những người tấn cơng vào hệ thống
vì mục đích khơng tốt, nhưng dù cho bất kể mục đích, việc tồn tại backdoor đã tạo ra một
5


nhược điểm cho hệ thống. Việc phát hiện được cửa sau rất khó và thường được phát hiện
bởi một người có kiến thức về Hệ điều hành máy tính hoặc người có khả năng tiếp cận được
với mã nguồn của hệ thống.
Tấn công bằng cách chặn dịch vụ (DoS) được thiết kế nhằm mục đích làm cho các
thơng tin hoặc tài nguyên của một hệ thống hoặc mạng không thể truy cập được đối với các
người dùng được chỉ định từ trước. Những tin tặc có thể ngăn chặn các dịch vụ được cung
cấp cho các người dùng cá nhân, ví dụ: Cố tình nhập sai mật khẩu nhiều lần liên tiếp dẫn

đến tình trạng tài khoản nạn nhân bị khóa, hoặc chúng có thể làm quá tải khả năng của một
máy chủ hoặc mạng và chặn tất cả người dùng cùng một lúc.
Tấn cơng trực tiếp có thể hiểu là một người khơng có thẩm quyền có khả năng truy
cập vào máy tính trực tiếp và có khả năng sao chép lại dữ liệu từ máy tính đó, ngồi ra cịn
có thể gây hại cho hệ thống an ninh bằng cách chỉnh sửa Hệ điều hành, cài đặt những phần
mềm độc hại cho máy tính. Ngay cả khi hệ thống đã được bảo vệ bởi những phương thức
bảo mật thơng thường, chúng vẫn có thể vượt qua bằng cách khởi động máy tính qua một
hệ điều hành khác.
Tấn cơng lừa đảo (Phishing) là một loại tấn công nhắm vào những thông tin nhạy
cảm như tên người dùng, mật khẩu hoặc những thơng tin thẻ tín dụng trực tiếp từ người
dùng bằng cách đánh lừa người dùng. Tấn công lừa đảo thường được thực hiện thông qua
thư điện tử hoặc tin nhắn trực tiếp, và nó thường dẫn dụ người dùng nhập vào những thông
tin cá nhân tại một trang web giả nhưng được làm giống như một trang web thật. Trang
web giả này thường sẽ hỏi người dùng các thông tin cá nhân như tên tài khoản, mật khẩu.
Những thơng tin này có thể được chúng sử dụng để truy cập vào tài khoản của người
dùng bị đánh lừa tại trang web thật. Một cách phổ biến khác là gửi những hóa đơn điện tử
giả về việc mua nhạc hoặc ứng dụng, vv... cho người dùng và hướng dẫn họ nhấp chuột vào
một đường dẫn nếu giao dịch đó chưa được xác thực.

6


2.3

Lý thuyết trị chơi
Có nhiều định nghĩa về lý thuyết trị chơi, trong đó có thể kể đến Osborne và

Rubinstein đã định nghĩa rằng: “Lý thuyết trò chơi là một gói các cơng cụ phân tích được
thiết kế để giúp chúng ta hiểu về các hiện tượng mà chúng ta quan sát được khi các người
chơi đưa ra quyết định có tương tác với nhau” [11]. Lý thuyết trị chơi có thể hiểu là khía

cạnh khoa học của chiến thuật hay của việc đưa ra chiến thuật tối ưu của những người chơi
cá nhân trong một bối cảnh chiến lược. Lý thuyết trò chơi đã được áp dụng sử dụng vào
lĩnh vực trong đời sống và xã hội như chính trị học, đạo đức học, kinh tế... và đặc biệt là
khoa học máy tính ứng dụng trong trí tuệ nhân tạo và điều khiển học. Trước sự phát triển
và bùng nổ của kỷ ngun cơng nghệ Lý thuyết trị chơi dần đóng vai trị then chốt trong
logic và khoa học máy tính. Lý thuyết trị chơi ban đầu đề cập tới trị chơi tổng bằng khơng
giữa hai người chơi, trong đó, lợi ích của người chơi này sẽ là mất mát của người chơi kia.
Lý thuyết trò chơi hiện nay được xem là thuật ngữ chung về khoa học trong việc đưa ra
quyết định một cách logic về con người và máy tính. Ngồi trị chơi tổng bằng khơng, lý
thuyết trò chơi còn xuất hiện dưới nhiều loại khác như trò chơi đối xứng và trò chơi bất đối
xứng, trò chơi tuần tự và trò chơi đồng thời, vv. Một số biểu diễn nổi tiếng của lý thuyết trò
chơi là song đề tù nhân, trò chơi con gà, ....
Các thể loại, hình thức trị chơi được nghiên cứu và xem xét trong lý thuyết trị chơi
là các đối tượng tốn học được xác định rõ. Một trò chơi trong Lý thuyết trò chơi cần được
xác định đầy đủ các yếu tố sau: người tham gia trị chơi; những thơng tin và hành động có
sẵn cho mỗi người chơi tại mỗi thời điểm quyết định (hay còn gọi là tập các chiến lược) và
cơ chế thưởng phạt (payoff) tương ứng với mỗi tổ hợp các chiến lược đó. Tất cả các yếu tố
này thường được sử dụng với một khái niệm giải pháp lựa chọn để có thể suy ra một tập
hợp các chiến lược cân bằng cho mỗi người chơi.
Thường có 2 cách phổ biến để biểu diễn trị chơi: Biểu diễn trò chơi dạng chiến lược
và Biểu diễn trò chơi dạng mở rộng [11].
7


Biểu diễn trị chơi dạng chiến lược: Là hình thức biểu diễn ma trận thưởng phạt cho
các tình huống của người chơi. Dạng biểu diễn này là một dạng biểu diễn thơng thường của
trị chơi mà tại đó những người chơi sẽ đồng thời đưa ra lựa chọn cho chiến lược của họ.
Mức kết quả thưởng phạt được trình bày trong một bảng với mỗi một ô tương ứng là mỗi
cặp chiến lược. Dạng biểu diễn này thích hợp trong trường hợp các người chơi đồng thời
thực hiện quyết định mà khơng biết về hành động của người cịn lại. Trong 1 trị chơi ở

dạng chiến lược, mơ hình trị chơi được biểu diễn bằng một bộ dữ liệu gồm 3 thành phần
chính đó là (𝑁, (𝐴𝑖 )𝑖∈𝑁 , (𝑈𝑖 )𝑖∈𝑁 ), trong đó 𝑁 là tập người chơi, 𝐴𝑖 là tập chiến lược của
người chơi thứ 𝑖, 𝑈𝑖 là hàm thưởng phạt cho người chơi thứ 𝑖 [7].
Tù nhân A im lặng Tù nhân A đổ tội
Tù nhân B im lặng

2, 2

0, 3

Tù nhân B đổ tội

3, 0

1, 1

Bảng 2.1: Biểu diễn trò chơi dạng chiến lược [11]
Bảng 2.1 là một minh họa biểu diễn trò chơi dưới dạng chuẩn tắc cho bài toán nổi
tiếng “Song đề tù nhân” trong đó mỗi tù nhân sẽ có 2 chiến lược hoặc là “Im lặng” hoặc là
“Đổ tội” cho đối phương. Đây là hai tù nhân trong một vụ án được tra khảo ở hai phòng
giam riêng biệt và ở đây khơng có đủ bằng chứng để buộc tội ai trong số họ. Trong trò chơi
này thưởng phạt là những giá trị mang ý nghĩa tiêu cực bởi nó đại diện cho số năm phải
ngồi tù. Nếu cả hai tù nhân cùng im lặng thì họ sẽ phải nhận 2 năm tù, còn nếu cả hai cùng
đổ tội cho đối phương thì họ chỉ phải ngồi 1 năm tù. Tuy nhiên, nếu một trong số họ thú
nhận trong khi người kia không, họ sẽ nhận được kết quả khác nhau là một người sẽ được
trả tự do trong khi người còn lại sẽ phải ngồi 3 năm tù [11].

8

Hình 2.1- Cây quyết định của người chơi
Biểu diễn trị chơi dạng mở rộng: Là một dạng trò chơi sử dụng một cây trị chơi,
hay nói cách khác là dạng biểu đồ cho biết lựa chọn này được thực hiện tại thời điểm khác
nhau tương ứng so với một nút. Các trò chơi dạng mở rộng thường được sử dụng để hợp
thức hóa các trị chơi với một trình tự thời gian nhất định của các lượt đi. Mức thưởng phạt
được ghi rõ tại các lá cây. Các dạng mở rộng thường là các hình thức biểu diễn tổng qt
trị chơi gồm nhiều người chơi cho một cây quyết định.
Trò chơi trong hình vẽ trên gồm có 2 người chơi, người chơi 1 sẽ là người đầu tiên
đưa quyết định còn người chơi 2 sẽ tiến hành đưa ra quyết định sau khi quan sát những gì
mà người chơi 1 đã quyết định. Mức thưởng phạt ở phần cuối đại diện cho tất cả các kết
quả có thể có với các lựa chọn khác nhau của cả hai người chơi.
2.3.1 Các loại trò chơi
a. Trò chơi đồng thời và trò chơi tuần tự
Trò chơi đồng thời là trò chơi mà những người chơi sẽ cùng nhau tham gia chơi mà
một người chơi không biết được nước đi của những người chơi còn lại trong cùng thời
điểm. Trạng thái cân bằng lúc này được đưa ra khi những người chơi thực hiện các nước đi
hợp lý và không thay đổi quyết định đó vì bất kỳ lý do gì. Điển hình cho trị chơi đồng thời
chính là tình huống “Song đề tù nhân” khi cả hai người bị bắt giam đều cùng phải đưa ra
quyết định chiến thuật cùng lúc mà khơng thay đổi được đường đi nước bước của mình.
9


Ngược lại với trò chơi đồng thời, trò chơi tuần tự là trò chơi mà những người chơi sẽ lần
lượt thực hiện các nước đi của mình sau khi biết được các nước đi của những người đi
trước. Trò chơi tuần tự thường được thể hiện dưới dạng cây quyết định và trục thời gian,
trong khi đó trị chơi đồng thời khơng có cây thời gian và thường được biểu diễn dưới dạng
ma trận thưởng phạt.
b. Trò chơi đối xứng và bất đối xứng
Trò chơi đối xứng là trò chơi mà phần thưởng sẽ chỉ phụ thuộc vào bản thân chiến
thuật đang được sử dụng chứ không dựa vào bản thân của người chơi. Giả sử, một trò chơi

mà người chơi có thể thay đổi danh tính mà khơng làm thay đổi phần thưởng của bản thân,
trị chơi đó chính là trò chơi đối xứng. Trò chơi bất đối xứng là trò chơi mà tập các chiến
thuật khác nhau được sử dụng bởi những người chơi. Đại diện tiêu biểu chính là trị chơi
Ultimatum, trong đó, người chơi sẽ được cấp một khoản tiền ban đầu và phải san sẻ cho
người chơi khác. Người chơi được chia tiền có quyền chấp nhận hoặc từ chối. Tùy vào
quyết định người chơi chọn chấp nhận hay từ chối, tập chiến lược từ đó cũng sẽ thay đổi.
c. Trị chơi hợp tác:
Trị chơi hợp tác là trò chơi mà giữa các người chơi tồn tại những cam kết ràng buộc.
Ngược lại, trò chơi bất hợp tác là trị chơi mà khơng tồn tại bất kỳ cam kết nào giữa các
người chơi. Trò chơi hợp tác đưa ra một hướng tiếp cận cấp cao vì nó chỉ mơ tả cấu trúc,
chiến thuật cũng như cơ chế thưởng phạt của các phe liên minh với nhau, trong khi trò chơi
bất hợp tác cũng sẽ quan tâm tới cả quá trình thương lượng ảnh hưởng như thế nào tới việc
phân phối phần thưởng với mỗi phe.
d. Trị chơi có tổng bằng khơng và trị chơi có tổng khác khơng:
Trị chơi có tổng bằng khơng là trị chơi mà tổng số điểm của người chơi là khơng,
nói cách khác là trò chơi mà thiệt hại của người chơi này chính là phần thưởng của người
chơi khác. Trị chơi có tổng bằng khơng là trường hợp đặc biệt của trị chơi có tổng khơng
đổi mà trong đó, dù người chơi đưa ra bất kỳ lựa chọn gì cũng không làm thay đổi các
10


nguồn lực sẵn có trong trị chơi. Cờ tướng, cờ vua có thể nói là những đại diện tiêu biểu
cho trị chơi tổng bằng khơng. Trị chơi tổng khác khơng là trị chơi mà lợi ích của người
chơi này khơng nhất thiết phải tương ứng với mất mát của người chơi kia. “Song đề tù
nhân” là một trò chơi tổng khác khơng vì có những kết quả mà phần thưởng lớn hoặc nhỏ
hơn khơng. Ngồi ra, có thể biến bất kỳ trị chơi nào thành trị chơi tổng bằng khơng (hoặc
bất đối xứng) bằng cách thêm vào trò chơi những người chơi “bù nhìn” với thiệt hại bù lại
cho phần thưởng của người chơi.
e. Trị chơi thơng tin hồn hảo và trị chơi thơng tin khơng hồn hảo:
Trị chơi thơng tin hồn hảo là trị chơi mà người chơi biết được tất cả các nước đi

của đối thủ đã thực hiện và là bài tốn con của trị chơi tuần tự. Do vậy chỉ có các trị chơi
tuần tự mới có thể là các trị chơi thơng tin hồn hảo. Đa số các trò chơi được nghiên cứu
trong lý thuyết trị chơi là các trị chơi có thơng tin khơng hồn hảo trừ một số trị chơi như
cờ vây, cờ vua lại là trị chơi thơng tin hồn hảo. Tính chất thơng tin hồn hảo thường bị
nhẫm lẫn với khái niệm về thơng tin đầy đủ. Tính chất thơng tin đầy đủ đòi hỏi rằng mỗi
người chơi biết hết về các chiến lược và thành quả thu được của các người chơi khác, nhưng
không nhất thiết biết về các hành động của họ.
Trị chơi thơng tin khơng hồn hảo là trị chơi mà khi người chơi khơng biết đầy đủ
thơng tin về các nước đi của người chơi khác. Trò chơi phong phú hơn với những thơng tin
khơng hồn hảo một cách chính xác đối với người chơi khi đưa ra lựa chọn. Mơ hình hóa
và đánh giá thơng tin chiến lược là một thế mạnh của lý thuyết trò chơi.
f. Trị chơi hợp tác và trị chơi khơng hợp tác:
Trò chơi hợp tác là trò chơi mà giữa các người chơi có hình thành các cam kết ràng
buộc. Cịn trong Trị chơi khơng hợp tác thì điều này khơng xảy ra. Thơng thường thì sự
trao đổi, giao tiếp giữa các người chơi sẽ được cho phép trong trò chơi hợp tác. Trong hai
loại trị chơi này, trị chơi khơng hợp tác có thể mơ hình hóa tình huống đến các chi tiết nhỏ

11


nhất và cho các kết quả chính xác. Trị chơi hợp tác tập trung vào các trị chơi có độ phức
tạp lớn.
2.3.2 Mơ hình cân bằng Nash
Cân bằng Nash là một khái niệm quan trọng trong lý thuyết trò chơi được đặt theo
tên của người phát minh ra là nhà tốn học John Forbes Nash Jr. Cân bằng Nash mơ tả trạng
thái mà mỗi người chơi biết chiến thuật của người chơi khác và khơng có ý định thay đổi
chiến thuật của bản thân trong trò chơi bất hợp tác giữa hai hay nhiều người chơi. Cụ thể,
nếu mỗi người chơi chọn một chiến thuật là một chuỗi các hành động dựa trên những gì đã
và đang diễn trong trị chơi và khơng người chơi nào có thể tăng phần thưởng của chính
mình bằng cách thay đổi chiến thuật trong khi những người chơi khác vẫn giữ nguyên kế

hoạch, lúc này tập hợp các lựa chọn chiến thuật cấu thành một cân bằng Nash. Một trò chơi
sẽ bao gồm một tập hợp các người chơi, một tập hợp hành động tương ứng với người chơi
và một tập phần thưởng hoặc hình phạt tương ứng. Nói cách khác, cân bằng Nash đạt được
nếu như thay đổi một cách đơn phương của bất cứ ai trong số các đối thủ sẽ làm cho chính
người đó thu lợi ích ít hơn mức có được với chiến lược hiện tại. Khái niệm này áp dụng cho
những trò chơi gồm từ hai đối thủ trở lên và Nash đã chỉ ra rằng tất cả các khái niệm khác
nhau về giải pháp trong các trò chơi được đưa ra trước đó đều có cân bằng Nash.
Trong game cộng tác với 2 người chơi với 2 chiến lược khác nhau và người chơi này
biết được hành động của người chơi còn lại, ở trạng thái cả 2 đều tối ưu được lợi ích của
mình với trạng thái tương ứng của đối thủ thì khi đó ta được trạng thái cân bằng Nash. Như
vậy, bằng việc luân phiên thay đổi kế hoạch của mình dựa trên kế hoạch của đối thủ để đến
khi cả hai không thể tối ưu được nữa, khi đó cả 2 đều đạt được lợi ích.
Xét một ví dụ cụ thể như sau trong trò chơi gồm hai người chơi cùng chọn song song
một số bất kỳ từ 0 đến 10. Người nào chọn số lớn hơn sẽ thua và phải trả tiền cho người
cịn lại. Trị chơi này chỉ có một cân bằng Nash duy nhất là cả hai người chơi đều chọn 0.
Bất kỳ sự lựa chọn nào khác khi không biết sự lựa chọn của người chơi cịn lại cũng có thể
12


làm người đưa ra quyết định thua cuộc. Khi thay đổi luật chơi là mỗi người chơi sẽ được
hưởng số tiền bằng con số mà cả hai cùng chọn, nếu khơng chọn trùng nhau thì khơng ai
có tiền, ta sẽ có được 11 cân bằng Nash.
Một ví dụ minh họa nữa cho khái niệm cân bằng Nash như trong trò chơi có hai
người chơi, mỗi người trong số họ có hai hành động có sẵn mà ta gọi là A và B. Nếu người
chơi chọn hành động khác nhau thì họ nhận được kết quả là 0. Nếu cả hai chọn A họ sẽ
nhận được kết quả là 2 còn nếu họ cùng chọn B thì kết quả là 1.
Đối với trị chơi có các thơng tin khơng hồn hảo có thể ảnh hưởng lớn đến việc đưa ra các
dự đoán liên quan tới khái niệm cân bằng Nash. Minh họa điển hình là tính hữu hạn lặp đi
lặp lại trong bài toán “Song đề tù nhân”. Giả sử mỗi tù nhân đều tin rằng có một số khả
năng cho dù rất nhỏ, mà đối thủ của mình sẽ hợp tác trong các lần lựa chọn mà không trốn

tránh. Nếu sau n các bước đi của bài toán được thể hiện và các tù nhân đưa ra các phương
án ngược nhau thì bài tốn sẽ khơng thể đạt trạng thái cân bằng.

2.4

Lý thuyết đồ thị
Lý thuyết đồ thị là việc nghiên cứu những cấu trúc tốn học mơ tả mối quan hệ theo

cặp giữa các đối tượng với nhau (đồ thị). Trong đó, đồ thị được biểu diễn dưới dạng các nút
nối với nhau là các cạnh. Các cạnh nối các nút không đối xứng với nhau gọi là đồ thị có
hướng và các cạnh nối các nút đối xứng với nhau gọi là đồ thị vô hướng. Đồ thị cũng là
một trong những đối tượng nghiên cứu chính của tốn rời rạc. Đồ thị có thể được dùng để
mơ hình hóa các mối quan hệ hoặc q trình trong các lĩnh vực như vật lý, sinh học, ...
Nhiều khái niệm của lý thuyết đồ thị được sinh ra từ các vấn đề thực tiễn như: đường
đi, chu trình, tập ổn định, duyệt đồ thị, đường đi Hamilton, tâm đồ thị, luồng vận tải, đồ thị
phẳng, cây bao trùm, cây biểu thức, cây mã tiền tố tối ưu, ... vì vậy lý thuyết đồ thị đã gắn
kết nhiều ngành khoa học lại với nhau. Các thuật toán ngắn gọn và lý thú của lý thuyết đồ
thị đã giúp chúng ta giải quyết rất nhiều bài toán phức tạp trong thực tế.

13


Hình 2.2 – Các ví dụ về mơ hình đồ thị
2.4.1 Các vấn đề áp dụng lý thuyết đồ thị
Bài tốn tìm đường đi ngắn nhất là bài tốn tìm đường nối giữa hai nút với nhau sao
cho trọng số của đường đi đó là nhỏ nhất. Một bài tốn có liên quan là bài tốn người bán
hàng, là bài tốn tìm đi đường ngắn nhất đi qua tất cả các đỉnh và mỗi đỉnh chỉ được đi qua
một lần. Dijsktra, Ford-Bellman... là những thuật toán quan trọng được sử dụng để giải
quyết bài tốn này.
Tơ màu đơ thị có thể được xem là trường hợp đặc biệt của gán nhãn đồ thị. Tơ màu

đồ thị gồm có tơ màu đỉnh, tô màu cạnh và tô màu miền. Tô màu đỉnh là gán cho mỗi đỉnh
trong đồ thị một màu sau cho hai đỉnh liền kề nhau khơng có chung một màu. Tô màu cạnh
là gán cho mỗi cạnh trong đồ thị một màu sao cho khơng có hai cạnh chung một màu. Tô
màu miền là gán cho mỗi miền một màu sao cho khơng có hai miền chung đường biên có
cùng một màu. Tơ màu đồ thị thường được ứng dụng vào việc tô màu bản đồ, cụ thể, có
một vấn đề được đặt ra là dùng ít nhất bao nhiêu màu để tô màu một bản đồ sao cho các
miền liền kề nhau khơng có màu giống nhau. Để giải được bài toán này, định lý bốn màu
và định lý năm màu đã được đưa ra để tìm ra số màu ít nhất để tơ các miền trên bản đồ.

14


2.4.2 Các thuật toán
Thuật toán Dijkstra là thuật toán được phát triển bởi nhà khoa học máy tính Edsger
Wybe Dijkstra vào năm 1956 nhằm tìm đường đi ngắn nhất giữa các nút trong một đồ thị.
Đã có rất nhiều các biến thể của thuật toán Dijkstra, bản gốc của thuật tốn chỉ có thể tìm
được đường đi ngắn nhất giữa hai nút, nhưng một phiên bản khác đã chuyển đổi một nút
thành tập hợp các nút và tìm đường đi ngắn nhất từ một nút tới tập hợp các nút khác trong
đồ thị.
Thuật toán Bellman-Ford là một thuật toán giải quyết cùng một vấn đề với thuật
tốn Dijkstra, đó là tìm đường đi ngắn nhất từ một nút tới các nút cịn lại trong một đồ thị
có trọng số. Bellman-Ford có ưu điểm hơn thuật tốn Dijkstra đó là có thể tìm được đường
đi ngay cả với những đồ thị có trọng số âm.
Thuật tốn Kruskal là thuật tốn được dùng để tìm cây khung nhỏ nhất trong đồ thị
vơ hướng liên thơng và có trọng số. Cây khung nhỏ nhất trong một đồ thị liên thông là tập
hợp các cạnh tạo thành một cấu trúc cây mà tổng các cạnh của cây là nhỏ nhất.
Nhóm nghiên cứu đã vận dụng và kế thừa những tinh hoa từ các thuật toán này cụ
thể là Dijkstra và Bellman-Ford để vận dụng cho bài tốn tìm đường đi dài nhất từ một đỉnh
trong đồ thị đến các đỉnh còn lại, nhằm giải quyết và đề xuất mơ hình chiến thuật của phe
tấn cơng trong việc mơ phỏng trị chơi đối kháng trong khơng gian mạng.

2.4.3 Các loại hình cấu trúc liên kết (Topology)
Qing Liu và Qiuping Li [13] đã tóm lược và trình bày các dạng cấu trúc liên kết một
cách đầy đủ và chi tiết như sau:
a. Mạng dạng hình sao - Star Topology:
Mạng hình sao (Star Topology) là một mơ hình mạng bao gồm một thiết bị làm trung
tâm và các nút thông tin chịu sự điều khiển của trung tâm đó. Các nút thơng tin ở đây có
thể là các máy trạm, các thiết bị đầu cuối hay các thiết bị khác trong hệ thống LAN.
15


Thiết bị trung tâm của mạng có vai trị quản lý, kiểm soát các hoạt động trong hệ
thống, cụ thể với các chức năng như: theo dõi, kiểm duyệt và xử lý sai trong q trình xử
lý thơng tin giữa các thiết bị, xác nhận cặp địa chỉ gửi nhận có quyền chiếm tuyến thơng tin
cũng như liên lạc với nhau và thông báo về các trạng thái của hệ thống mạng.

Hình 2.3 – Cấu trúc liên kết dạng hình sao
Ưu điểm:
− Khi có lỗi xảy ra ở một máy trạm nào đó thì cả hệ thống vẫn hoạt động bình
thường. Điều này là do mạng hình sao hoạt động trên nguyên lý kết nối song
song.
− Tốc độ mạng hình sao khá nhanh.
− Cấu trúc mạng khá đơn giản giúp dễ dàng kiểm tra, sửa chữa khi gặp sự cố trong
hệ thống.
− Mạng này có thể thu hẹp hoặc mở rộng theo ý muốn người dùng.
Nhược điểm:
− Hệ thống sẽ dừng hoạt động khi thiết bị trung tâm gặp vấn đề.
− Khoảng cách kết nối khá hạn chế chỉ khoảng 100 mét.
− Tốn chi phí dây mạng và thiết bị trung gian.

16

b. Mạng dạng tuyến - Bus Topology:
Đây là một kiểu cấu trúc liên kết mà tất cả các thiết bị như máy chủ, máy trạm, các
nút thông tin đều được liên kết với nhau trên một đường dây cáp chính để truyền dữ liệu.
Phía hai đầu dây cáp được bịt kín bằng hai thiết bị terminator. Các dữ liệu và tín hiệu truyền
qua dây cáp đều mang theo địa chỉ cụ thể của điểm đến.

Hình 2.4 – Cấu trúc liên kết dạng tuyến
Ưu điểm:
− Dễ dàng lắp đặt.
− Không bị giới hạn về độ dài dây cáp.
Nhược điểm:
− Khi có trục trặc ở trạm nào đó, sẽ rất khó để xác định nơi xảy ra lỗi dẫn đến
việc phải tạm ngừng hoạt động toàn hệ thống để kiểm tra và khắc phục.
− Khi dữ liệu được truyền với lưu lượng lớn, dễ dẫn đến tình trạng tắc nghẽn trên
đường truyền.
c. Mạng dạng vòng - Ring Topology:
Các thiết bị sẽ được kết nối thành một vịng trịn khép kín thơng qua dây cáp. Tín
hiệu truyền sẽ được truyền đi theo một chiều cố định nào đó. Tại một thời điểm, chỉ có một

17