Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 7 - Đề 20 pptx

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số
2 1
1
x
y
x



, gọi đồ thị là (C)
1. Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số
2. Chứng minh rằng đồ thị (C) nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
3 3
log ( 1) 5log ( 1) 6 0
x x
    

2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
3. 2sin
y x x
  trên
[0; ]

.
3. Giải phương trình: x
2

- 5x + 8 = 0 trên tập hợp số phức.
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình cầu tâm O, bán kính R. Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng (

) qua A
sao cho góc giữa OA và mặt phẳng (

) là 30
0
. Tính diện tích của thiết diện tạo
thành.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) và mặt phẳng (P) có
phương trình:
3x - y + 2z - 7 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng

qua A và vuông góc với (P).
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo đường
tròn có bán kính
13
14
r  .
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = xe
x

, trục hoảnh và đường
thẳng x = 1 .
2. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và đường thẳng


có phương trình:
1 3
3 2
2
x t
y t
x t
  


  


 


1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thắng

.
2. Viết phương trình đường thẳng

' qua A và song song với đường thẳng


.
Câu V.b (1,0 điểm)
Tính
2
1
( 2)(1 ).
I x x dx
  
