Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 8 - Đề 20 doc

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
y x 3x 1
   
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình :
3 2
x 3x k 0
  
có đúng 3 nghiệm phân
biệt .
Câu II. (3,0 điểm)
1. Giải phương trình
3x 4
2x 2
3 9



2. Cho hàm số
2
1
y
sin x
 . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số
F(x) đi qua điểm M(
6

;0)

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
y x 2
x
  
với x > 0 .
Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
6
và đường cao h = 1 . Hãy
tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đ.thẳng (d):
x 2 y z 3
1 2 2
 
 

và
mặt phẳng (P) :
2x y z 5 0
   

1. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .
2. Viết phương trình đường thẳng (

) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) .
Câu Va. (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
1
y lnx,x ,x e

e
  
và
trục hoành .
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng (d ) :
x 2 4t
y 3 2t
z 3 t

 

 


  


và mặt phẳng (P) :
x y 2z 5 0
    

1. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
2. Viết phương trình đường thẳng (

) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng
là
14
.
Câu Vb. (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình sau :






 


y
2
2y
2
4 .log x 4
log x 2 4

