Đề thi thử Toán 12 THPTQG 2022

Câu 1:

Môđun của số phức 1 + 2i bằng
A. 5 .

Câu 2:

B.

Câu 4:

5.

C. r = 4 .

B. r = 26 .

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y = x3 + 3 x 2 − 2
A. Điểm P (−1; −1) .
B. Điểm N (−1; −2) . C. Điểm M (−1;0) .

D. 3 .

D. r = 2 .
D. Điểm Q(−1;1) .

Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngồi bằng 36π là
B. 36π

A. 9π
Câu 5:

C.

2
2
2
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 x + 2 y − 4 z − 2 = 0 .
Tính bán kính r của mặt cầu.

A. r = 2 2 .
Câu 3:

3.

C.

π
9

D.

π
3

x
Tính I = ∫ 3 dx .

3x
B. I = 3x ln 3 + C .
C. I = 3x + C .

D. I = 3x + ln 3 + C .
+C .
ln 3
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f ′ ( x ) như sau:
A. I =

Câu 6:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 7:

A. 4 .
B. 1 .
Nghiệm của bất phương trình 32 x +1 > 33− x là:
2
2
A. x > −
B. x <
3
3

D. 3 .

C. 2 .
C. x >

2
3

D. x >

3
2

Câu 8:

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a 2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp bằng
A. 6a 3 .
B. 2a 3 .
C. 3a 3 .
D. a 3 .

Câu 9:

Tập xác định của hàm số y = ( 2 − x )
A. D = ¡ \ { 2} .

3

là:

B. D = ( 2; +∞ ) .

C. D = ( −∞; 2 ) .

D. D = ( −∞; 2] .

Câu 10: Tập nghiệm S của phương trình log 3 ( x − 1) = 2.
A. S = { 10} .

B. S = ∅ .

9

Câu 11: Giả sử

∫ f ( x ) dx = 37
0

A. I = 26 .

và

C. S = { 7} .

0

9

9

0

D. S = { 6}

∫ g ( x ) dx = 16 . Khi đó, I = ∫ 2 f ( x ) + 3g ( x)  dx bằng:

B. I = 58 .

Câu 12: Cho số phức z = 2 − 3i . Số phức w = −3z là

A. w = −6 − 9i .
B. w = 6 + 9i .

C. I = 143 .

D. I = 122 .

C. w = 6 − 9i .

D. w = −6 + 9i .

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 1 = 0 . Mặt phẳng ( P )
có một vectơ pháp tuyến là
r
r
A. n = ( −2; − 1;1) .
B. n = ( 2;1; − 1) .

r
C. n = ( 1;2;0 ) .

r
D. n = ( 2;1;0 ) .


r
r
r r
Câu 14: Trong không gian Oxyz cho a = ( 2;3;2 ) và b = ( 1;1; − 1) . Vectơ a − b có tọa độ là

A. ( 3;4;1) .

B. ( −1; − 2;3) .

C. ( 3;5;1) .

D. ( 1;2;3) .

Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, biết M ( −3;1) là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của z bằng
A. 1 .

B. −3 .

C. −1 .

D. 3 .

2x +1
là:
x −1
C. x = 1 ; y = −2 .

D. x = 1 ; y = 2 .

Câu 16: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = 2 ; y = 1 .

B. x = −1 ; y = −2 .

Câu 17: Với a,b là các số thực dương tùy ý và a ≠ 1 , log a3 b bằng

A. 3 + log a b

B. 3log a b

C.

1
+ log a b
3

D.

1
log a b
3

Câu 18: Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = − x 4 + 4 x 2 + 1 .

B. y = x 4 + 2 x 2 + 1 .

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
A. Q ( 4; −2;1) .

B. N ( 4; 2;1) .

C. y = x 4 − 4 x 2 + 1 .

D. y = x 4 − 2 x 2 − 1 .

x − 2 y −1 z + 3
. Điểm nào dưới đây thuộc d?
=
=
4
−2
1
C. P ( 2;1; −3) .
D. M ( 2;1;3) .

Câu 20: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?
A. 66 .
B. 5! .
C. 6! .

D. 6 .

Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a 2 , độ dài cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng
trụ này bằng
A. 2a 3
B. a 3
C. 3a3
D. 6a 3
1
Câu 22: Tính đạo hàm f ′ ( x ) của hàm số f ( x ) = log 2 ( 3 x − 1) với x > .
3
3
1

3
A. f ′ ( x ) =
. B. f ′ ( x ) =
.C. f ′ ( x ) =
( 3x − 1) ln 2
( 3x − 1) ln 2
( 3x − 1) .

Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D. f ′ ( x ) =

3ln 2
( 3x − 1) .


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; 3) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; + ∞ ) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; 1) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 1) .

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = 7cm . Tính diện tích xung quang của hình
trụ.
70
35
2

2
2
π ( cm 2 ) .
A. S = 35π ( cm ) .
B. S = 70π ( cm ) .
C. S =
D. S = π ( cm ) .
3
3
2

Câu 25: Cho

∫

f ( x ) dx = 2 và

−1

A. I =

11
.
2

2

2

−1

−1

∫ g ( x ) dx = −1 . Tính I = ∫  x + 2 f ( x ) − 3g ( x )  dx
B. I =

7
.
2

C. I =

17
.
2

D. I =

5
.
2

Câu 26: Cho cấp số cộng ( un ) với u3 = 2 và u4 = 6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. −4 .

B. 4 .

C. −2 .

D. 2 .

2
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x + sin x là

A. x 3 + cos x + C .

B. 6 x + cos x + C .

C. x3 − cos x + C .

D. 6 x − cos x + C .

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn có [ −2; 2] và có đồ thị là đường cong
trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f x là
( )

A. x = 1 .

B. M ( 1; −2 ) .

C. M ( −2; −4 ) .

9
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
x
B. x = 3 .
C. x = 2 .

D. x = −2 .

Câu 29: Trên đoạn [ 1;5] , hàm số y = x +
A. x = 5 .

Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của chúng
x−2
A. y = x 4 + 2 x 2 − 1 .
B. y =
.
C. y = x 3 + 3 x 2 − 21 .
x +1

D. x = 1 .

D. y = x 3 + x + 1 .

Câu 31: Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log 2 x = 5log 2 a + 3log 2 b . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. x = 5a + 3b
B. x = a 5 + b3
C. x = a 5b3
D. x = 3a + 5b


Câu 32: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
AD, CD . Góc giữa hai đường thẳng MN và B′D′ là
A. 90o .

B. 45o .

5

Câu 33: Cho

C. 60o .

5

∫ f ( x ) dx = −2 . Tích phân ∫  4 f ( x ) − 3x
0

A. −140 .

0

B. −130 .

2

D. 30o .

 dx bằng
C. −120 .

D. −133 .

Câu 34: Cho hai mặt phẳng ( α ) : 3 x − 2 y + 2 z + 7 = 0, ( β ) : 5 x − 4 y + 3 z + 1 = 0 . Phương trình mặt phẳng
đi qua gốc tọa độ O đồng thời vng góc với cả ( α ) và ( β ) là:
A. 2 x − y − 2 z = 0.
C. 2 x + y − 2 z = 0.

B. 2 x − y + 2 z = 0.
D. 2 x + y − 2 z + 1 = 0.

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z ( 1 + 2i ) = 4 − 3i . Phần ảo của số phức z bằng

2
A. − .
5

B.

2
.
5

11
.
5

C.

D. −

11
.
5

o
·
Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a , góc BAD = 60 , cạnh SO

vng góc với ( ABCD ) và SO = a . Khoảng cách từ O đến ( SBC ) là

A.

a 57
.
19

B.

a 57
.
18

a 45
.
7

C.

D.

a 52
.
16

Câu 37: Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30 . Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó.
Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3 .
2
1

3
4
A. .
B. .
C.
.
D.
.
5
3
10
15
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;0), B(1;1; 2) và C (2;3;1) . Đường thẳng đi qua A
và song song với BC có phương trình là
x −1 y − 2 z
x −1 y − 2 z
x +1 y + 2 z
x +1 y + 2 z
=
= . B.
=
= . C.
=
= . D.
=
= .
A.
1
2
−1

3
4
3
3
4
3
1
2
−1

(

)

x
x
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 4 − 65.2 + 64  2 − log 3 ( x + 3 )  ≥ 0 có tất cả bao nhiêu số

nguyên?
A. 2

B. 3

C. 4

D. Vô số

Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp 2 trên ¡ và có đồ thị f ′ ( x ) là đường cong trong hình
vẽ bên.

Đặt g ( x ) = f ( f ′ ( x ) − 1) . Gọi S là tập nghiệm của phương trình g ′ ( x ) = 0. Số phần tử của tập
S là

A. 8 .

B. 10 .

C. 9 .

D. 6 .

2
Câu 41: Cho hàm số f ( x ) có f ( 0 ) = 0 và f ′ ( x ) = cos x.cos 2 x, ∀x ∈ ¡ . Biết F ( x ) là nguyên hàm

121
, khi đó F ( π ) bằng
225
208
121
B.
.
C.
.
225
225

của f ( x ) thỏa mãn F ( 0 ) = −
A.

242
.
225

D.

149
.
225

Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a và AD = 2a , cạnh bên SA
vng góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD biết góc giữa hai mặt phẳng

( SBD )

và ( ABCD ) bằng 600 .

A. V =

a 3 15
15

B. V =

a 3 15
6

C. V =

4a3 15

15

D. V =

a 3 15
3

Câu 43: Cho phương trình x 2 − 4 x + c = 0 có hai nghiệm phức. Gọi A , B là hai điểm biểu diễn của hai
d
nghiệm đó trên mặt phẳng Oxy . Biết tam giác OAB đều, tính P = c + 2d .
A. P = 18 .
B. P = −10 .
C. P = −14 .
D. P = 22 .
Câu 44: Trong

d2 :

không

Oxyz ,

cho

hai

đường

thẳng

d1 :

x−3 y−3 z+2
=
=
;
−1
−2
1

x − 5 y +1 z − 2
=
=
và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 3 z − 5 = 0 . Đường thẳng vng góc với
−3
2
1

( P ) , cắt d1
x −1
=
3
x−3
=
C.
1
A.

gian

và d 2 có phương trình là

y +1 z
=
2
1
y−3 z+2
=
2
3

x − 2 y − 3 z −1
=
=
1
2
3
x −1 y +1 z
=
=
D.
1
2
3
B.


Câu 45: Cho hàm số f ( x ) bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau

bao

g ( x) =

1 3
1
f ( x ) + m. f 2 ( x ) + 3 f ( x ) − 1 nghịch biến trên khoảng ( 0;1) ?
3
2

A. 16 .

nhiêu

giá

trị

nguyên

m ∈ [ −10;10]

Có

B. 15 .

của

để

hàm

số

D. 13 .

C. 14 .

Câu 46: Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + 2 z2 = 2 , 2 z1 − 3 z2 − 7i = 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = z1 − 2i + z2 + i bằng
A.

2 3
.
3

B. 2 3 .

C. 4 3 .

D.

4 3
.
3

Câu 47: Cho hai hàm số f ( x) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + 3 x và g ( x) = mx 3 + nx 2 − x; với a, b, c, m, n ∈ ¡ . Biết
hàm số y = f ( x ) − g ( x ) có ba điểm cực trị là −1, 2 và 3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
hai đường y = f ′ ( x ) và y = g ′ ( x ) bằng
A.

32
.
3

B.

71
.
9

C.

71
.
6

D.

64
.
9

2
2
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn 3x + y = 4 x + y
A. Vô số.
B. 5 .
C. 2 .
D. 1 .

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :( x − 2 ) + ( y − 3 ) + ( z − 1) = 1. Có bao nhiêu điểm M
2

2

2

thuộc ( S ) sao cho tiếp diện của mặt cầu ( S ) tại điểm M cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại các
·
điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) mà a,b là các số nguyên dương và AMB
= 90°?
A. 4 .
B. 1.
C. 3 .
D. 2.
4
3
2
Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = x − 12 x + 30 x + ( 3 − m ) x , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để hàm số g ( x ) = f ( x ) có đúng 7 điểm cực trị?
A. 25.

B. 27.

C. 26.

---------- HẾT ----------

D. 28.