ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Mã thi 356 pdf

Trang 1/3 - Mã đề thi 356
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ

ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37
MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Thời gian làm bài: 75 phút


Mã đề thi 356
Họ và tên :
Ngày sinh : MSSV :
Lớp : STT : ………

THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM
A
B
C
D


 PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Gọi M là một ma trận vuông cấp 3. Đặt
0
A 1
2
 
 

=
 
 
 
,
3
B 4
5
 
 
=
 
 
 
,
6
C 7
8
 
 
=
 
 
 

Nếu
1
M.A 0
0
 

 
=
 
 
 
và
0
M.B 1
0
 
 
=
 
 
 
thì
A.
1
M.C 2
0
−
 
 
=
 
 
 
B.
0
M.C 0

1
 
 
=
 
 
 
C.
9
M.C 10
11
 
 
=
 
 
 
D.
1
M.C 1
0
 
 
= −
 
 
 

Câu 2: Cho các tập hợp sau đây

W
1
= {(a, b, c, d) / b – c = 3}, W
2
= {(a, b, c, d) / a = b + c}, W
3
= {(a, b, c, d) / a = 0, b = d}
Trường hợp nào, các tập hợp là không gian con của
4
»

A. W
2
, W
3

B. W
1
, W
2
, W
3

C. W
1
, W
2

D. W
1

, W
3

Câu 3: Cho hệ phương trình thuần nhất
x 4y 2z t 0
2x 7y 3z 4t 0
x 5y 3z t 0
x 2y mz 5t 0
+ + + =


+ + + =


+ + − =


+ + + =


với m là tham số thực. Không gian nghiệm của hệ này có số chiều là lớn nhất khi
A. m ≠ 0 B. m ≠ 1 C. m = 0 D. m = 1
Câu 4: Cho U và V là hai không gian con của không gian
4
»
. Tập hợp nào sau đây là không gian con
của
4
»

A. U ∪ V B. U ∩ V C. U \ V D. U \ {0}
Câu 5: Cho A là ma trận vuông cấp 4 có hạng là 3. Chọn mệnh đề sai
A. det(A) = 0
B. Không gian con sinh bởi hệ các vectơ dòng của A là không gian con của
3
»

CHỮ KÝ GT1

CHỮ KÝ GT2


Trang 2/3 - Mã đề thi 356
C. Hệ vectơ dòng của ma trận A là hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính
D. Trong hệ vectơ cột của A có một cột là tổ hợp tuyến tính của các cột còn lại.
Câu 6: Cho hệ vectơ U = {u
1
= (2,−1,3,0), u
2
= (1,1,4,−1), u
3
= (0,0,0,0)}. Gọi L(U) là không gian vectơ
con sinh bởi hệ U. Chọn mệnh đề sai
A. L(U) \ {u
3
} không phải là một không gian vectơ
B. Các vectơ của L(U) đều là tổ hợp tuyến tính của u
1
, u
2

C. Vectơ u
4
= (1,−2,−1, −1) ∈ L(U).
D. dim L(U) = 2
Câu 7: Giả sử A và B là các ma trận vuông cấp n thỏa mãn B.A = 0 và A ≠ 0, B ≠ 0 (0 là ma trận không).
Khi đó
A. A và B đều suy biến. B. B
2
A
2
= 0
C. (A.B)
2
= 0 D. Cả ba câu trên đều đúng
Câu 8: Cho A là ma trận vuông cấp n thỏa điều kiện A
2
– 3A + I = 0 (I là ma trận đơn vị cấp n). Khi đó
A. A
-1
= A B. A
-1
= A – 3I C. A
-1
= – A D. A
-1
= 3I – A
Câu 9: Cho L = {X = (mx , 2mx + 3 + m) / x
∈

»
}
⊂

2
»
với m là tham số thực. Với giá trị nào của m
thì L là một không gian con của
2
»

A. m = 3 B. Không có m C. m =
−
3 D. m = 0
Câu 10: Cho hệ vectơ S = {(3,m,3), (3,0,9), (3,3,3)} (với m là tham số thực). Hệ S là hệ vectơ phụ thuộc
tuyến tính khi và chỉ khi
A. m =
−
3
B. m = 3
C. m =
−
9
D. m = 9
Câu 11: Cho A là một ma trận vuông cấp 4 có det(A) =
−
2. Gọi A* là ma trận phụ hợp của ma trận A thì
A. det(2A*) =
−
128 B. det(2A*) =

−
16
C. det(2A*) =
−
4 D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 12: Nếu A là ma trận vuông cấp 3 và det(A) = 10 thì ta có det(3A
-1
) là
A. 9/10
B. 3/10
C. 27/10
D. 1/30
Câu 13: Cho V là không gian con của
3
»
và dimV = 1. Mệnh nào sau đây là sai
A. V có vô số cơ sở
B. Mọi hệ véctơ con của V đều phụ thuộc tuyến tính
C. Mỗi véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành cơ sở của V
D. Hai véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính
Câu 14: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (I) và hệ phương trình tuyến tính thuần nhất liên kết
AX = 0 (II)
. Chọn mệnh đề đúng
A. Hệ (I) có nghiệm thì (II) có vô số nghiệm
B. Hệ (II) có vô số nghiệm thì hệ (I) có nghiệm
C. Hệ (II) có nghiệm duy nhất thì hệ (I) có nghiệm
D. Tập nghiệm của hệ (I) là không gian con thì B = 0

 PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Cho
1 2 3 4
A
1 1 6 1
2 3 7 7
3 4 11 10
 
 
− − −
 
=
 
 
 

a) Tìm hạng của A.
b) Tính định thức của A

Trang 3/3 - Mã đề thi 356


Bài 2: Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào:
0,1 0,2 0,1
A 0,2 0,2 0,1
0,3 0,1 0,2
 
 
=
 
 

 

a) Cho sản lượng của ngành 2, ngành 3 lần lượt là 100, 100 và yêu cầu của ngành mở đối với ngành
3 là 40. Tìm sản lượng của ngành 1.
b) Tìm sản lượng của 3 ngành, biết yêu cầu của ngành mở đối với 3 ngành là
(
)
D 10,37,25
=
.