ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Mã thi 483 pptx

Trang 1/3 - Mã đề thi 483
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ

ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37
MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Thời gian làm bài: 75 phút


Mã đề thi 483
Họ và tên :
Ngày sinh : MSSV :
Lớp : STT : ………

THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM
A
B
C
D


 PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho các tập hợp sau đây

W
1
= {(a, b, c, d) / b – c = 3}, W
2

= {(a, b, c, d) / a = b + c}, W
3
= {(a, b, c, d) / a = 0, b = d}
Trường hợp nào, các tập hợp là không gian con của
4
»

A. W
1
, W
2
, W
3

B. W
2
, W
3

C. W
1
, W
2

D. W
1
, W
3

Câu 2: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (I) và hệ phương trình tuyến tính thuần nhất liên kết

AX = 0 (II)
. Chọn mệnh đề đúng
A. Hệ (I) có nghiệm thì (II) có vô số nghiệm
B. Tập nghiệm của hệ (I) là không gian con thì B = 0
C. Hệ (II) có nghiệm duy nhất thì hệ (I) có nghiệm
D. Hệ (II) có vô số nghiệm thì hệ (I) có nghiệm
Câu 3: Cho hệ phương trình thuần nhất
x 4y 2z t 0
2x 7y 3z 4t 0
x 5y 3z t 0
x 2y mz 5t 0
+ + + =


+ + + =


+ + − =


+ + + =


với m là tham số thực. Không gian nghiệm của hệ này có số chiều là lớn nhất khi
A. m ≠ 0 B. m = 1 C. m ≠ 1 D. m = 0
Câu 4: Cho A là ma trận vuông cấp 4 có hạng là 3. Chọn mệnh đề sai
A. det(A) = 0
B. Không gian con sinh bởi hệ các vectơ dòng của A là không gian con của
3
»

C. Hệ vectơ dòng của ma trận A là hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính
D. Trong hệ vectơ cột của A có một cột là tổ hợp tuyến tính của các cột còn lại.
Câu 5: Cho hệ vectơ U = {u
1
= (2,−1,3,0), u
2
= (1,1,4,−1), u
3
= (0,0,0,0)}. Gọi L(U) là không gian vectơ
con sinh bởi hệ U. Chọn mệnh đề sai
A. L(U) \ {u
3
} không phải là một không gian vectơ
B. Các vectơ của L(U) đều là tổ hợp tuyến tính của u
1
, u
2

C. Vectơ u
4
= (1,−2,−1, −1) ∈ L(U).
D. dim L(U) = 2
Câu 6: Gọi M là một ma trận vuông cấp 3. Đặt
CHỮ KÝ GT1

CHỮ KÝ GT2


Trang 2/3 - Mã đề thi 483

0
A 1
2
 
 
=
 
 
 
,
3
B 4
5
 
 
=
 
 
 
,
6
C 7
8
 
 
=
 
 
 

Nếu
1
M.A 0
0
 
 
=
 
 
 
và
0
M.B 1
0
 
 
=
 
 
 
thì
A.
0
M.C 0
1
 
 
=
 
 

 
B.
1
M.C 1
0
 
 
= −
 
 
 
C.
1
M.C 2
0
−
 
 
=
 
 
 
D.
9
M.C 10
11
 
 
=
 

 
 

Câu 7: Cho L = {X = (mx , 2mx + 3 + m) / x
∈

»
}
⊂

2
»
với m là tham số thực. Với giá trị nào của m
thì L là một không gian con của
2
»

A. m = 3 B. Không có m C. m =
−
3 D. m = 0
Câu 8: Cho U và V là hai không gian con của không gian
4
»
. Tập hợp nào sau đây là không gian con
của
4
»

A. U
∩

V B. U \ {0} C. U
∪
V D. U \ V
Câu 9: Cho A là một ma trận vuông cấp 4 có det(A) =
−
2. Gọi A* là ma trận phụ hợp của ma trận A thì
A. det(2A*) =
−
128 B. det(2A*) =
−
16
C. det(2A*) =
−
4 D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 10: Cho A là ma trận vuông cấp n thỏa điều kiện A
2
– 3A + I = 0 (I là ma trận đơn vị cấp n). Khi đó
A. A
-1
= 3I – A B. A
-1
= A – 3I C. A
-1
= A D. A
-1
= – A
Câu 11: Nếu A là ma trận vuông cấp 3 và det(A) = 10 thì ta có det(3A
-1
) là
A. 9/10

B. 3/10
C. 1/30
D. 27/10
Câu 12: Cho V là không gian con của
3
»
và dimV = 1. Mệnh nào sau đây là sai
A. V có vô số cơ sở
B. Mọi hệ véctơ con của V đều phụ thuộc tuyến tính
C. Mỗi véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành cơ sở của V
D. Hai véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính
Câu 13: Giả sử A và B là các ma trận vuông cấp n thỏa mãn B.A = 0 và A
≠
0, B
≠
0 (0 là ma trận
không). Khi đó
A. A và B đều suy biến. B. B
2
A
2
= 0
C. (A.B)
2
= 0 D. Cả ba câu trên đều đúng
Câu 14: Cho hệ vectơ S = {(3,m,3), (3,0,9), (3,3,3)} (với m là tham số thực). Hệ S là hệ vectơ phụ thuộc
tuyến tính khi và chỉ khi
A. m =
−
3 B. m =

−
9 C. m = 3 D. m = 9


 PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Cho
1 1 2 3
2 1 3 4
A
3 6 7 11
4 1 7 10
−
 
 
 
=
 
−
 
−
 

a) Tìm hạng của A.
b) Tính định thức của A



Trang 3/3 - Mã đề thi 483
Bài 2: Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào:
0,1 0,2 0,1

A 0,2 0,2 0,1
0,3 0,1 0,2
 
 
=
 
 
 

a) Cho sản lượng của ngành 2, ngành 3 lần lượt là 100, 100 và yêu cầu của ngành mở đối với ngành
2 là 50. Tìm sản lượng của ngành 1.
b) Tìm sản lượng của 3 ngành, biết yêu cầu của ngành mở đối với 3 ngành là
(
)
D 11,38,17
=
.