Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 35 - Đề 2 pptx

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số
2 1
1
x
y
x



(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm diểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến
của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM
Câu II:
1. Giải bất phương trình:
2 2
9 3
log (3 4 2) 1 log (3 4 2)
x x x x
     

2. Giải phương trình:
sin 2 cos2
tan cot
cos sin
x x
x x

x x
  
Câu III: tính tích phân:
1
2
0
ln(1 )
I x dx
 


Câu IV:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) và SA=a. Gọi E là trung điểm CD, tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường
thẳng BE.
Câu V:Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức
4 9 16 9 16 4 16 4 9
a b c a b c a b c
M
        
.
PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường (C
1
):
2 2
13
x y
 

và (C
2
):
2 2
( 6) 25
x y
  
. Gọi A là giao điểm của (C
1
) và (C
2
) với y
A
>0. Viết phương trình
đường thẳng (d) đi qua A và cắt (C
1
), (C
2
) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
2. Giải phương trình:
3
2
( 5 1) ( 5 1) 2 0
x
x x

    

Câu VII.a: Chứng minh rằng
*

n N
  , ta có:
2 4 2
2 2 2
2 4 2 4
2
n n
n n n
n
C C nC   
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b:
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C
1
):
2 2
6 5 0
x y x
   
. Tìm điểm
M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của C mà góc giữa hai tiếp tuyến
bằng 60
0
.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng: (d
1
):
2
4
x t

y t
z








và (d
2
):
3
0
x t
y t
z
 







. Chứng minh (d
1
) và (d
2

) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường
kính là đoạn vuông góc chung của (d
1
) và (d
2
).
Câu VII.b: Giải phương trình sau tên tập số phức:
4 3 2
6 8 16 0
z z z z
    
.