Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 11 - Đề 5 pot

Bài 1.(3,0 điểm) Cho hàm số
4 2
1
2 1
2
y x x
   
có đồ thị là (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng
1

và có hoành độ
dương.
Bài 2.(3,0 điểm)
Giải phương trình




9 1
3
2log 4 1 log 5 7 3
x x
   
.
Tính tích phân sau:
 
1
0
3 2

x
I xe dx
 

.
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
1 2 2
x
y e e x

  trên đoạn


0,2
.
Bài 3.(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
AB 3
a

,
BC 2
a

. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và góc
·
0
SCB 60 .

Tính thể tích khối chóp

S.ABCD theo a.
Bài 4.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm


1; 2;2 ,
A 


3;0;4 ,
B 


2; 1;2
C   và đường thẳng d có phương trình
2 1 3
.
3 1 1
x y z
  
 
Viết phương trình mặt cầu (T) có đường kính AB.
Viết phương trình đường thẳng
d

đi qua A và song song với đường thẳng BC. Chứng
minh rằng d và
d


chéo nhau và vuông góc với nhau.
Bài 5.a. (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z, biết rằng
3 2 2 5
z z i
  