Tải bản đầy đủ (.docx) (51 trang)

Giáo trình Phân tích dụng cụ pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2 MB, 51 trang )

Giáo trình
Phân tích dụng cụ
1
1

2
2


 !"#$%&'#(!)"*+,$-./
0'#(!)"*+,$-./
0'#(!)"*+,12345)"*+,67-489:+;.#<2=2>)?)"*+@A$-+,
+@A$BC5#$D"2BE72+@B3%+@>9C"245
0'#(!)"*+,+A);#+!>@2&F"48++G#
#<2H?+BIJ7;->)5$D"$K+#L+#M
!#JE"*+JE)"*JN2348"O"
.5J7;#<2$K+#L+F+@!+G"J7;
#2>9C&%48.G+(!#<2B3P+QE.R@S
.5(!E48.G+BTUB2N
K.;.#G#&'#(!#5&D#459G#2BV"7-./)"*+,
4G7-W&'#(!)"*+,#5&D#459G#2B237-=X.>+>
#5J7;9G#2BW=2>)?)"*+,UB2+@VL++@>.R+Y#
+@Z#UB2#5)?=-"4542B[
0D#451H6 "%./ 0D#451H6 "%./
\]^^ Q>!"#R9C _^^`a^^ bO9":
]^^`_^^ Q>!" ca^^ I>!"
]Y#L+#<2&'#(!)"*+,
2K+d#+@>#R9C
@>#R9CE#G#&'#(!)"*+,)"$D"$K+d#9C+23)/"E+A
);#9e"*B7-#f]gghg]_iaHj4
&52


5)"*+,7-452Ek27-4872+@B3%#<2#G#=2>)?7"PUB2
):+Y#L+#5D1#l+m7-#A)?)"*+@A$-#A)?+,+@A6#<2
#G#.n+QH-D=2>)?$BC5#$D"D72+@B3%45
#J7;
3
3
J7;#<2H?+!+.>+>#5&D#45o7-pfγfhcjoE$D"h7-q
4d72#9Eγ7-+n4d$-c7-$K+d#G4G+@>#R9C$K3E&D#45
#-=-"+rJ7;.>+>#-s
=+G#$D"$K+#L+
b"H?+&'#(!)"*+,++G#$D"H?+=!$K+#L+->)5[#G#B3P
+QE.R+Q$-#G#!+#&O+r(O3@2UBG+@r#B3m"2>J7;tBG+@r
#B3m"2>J7;-3#5.l+B?#$->&D#4523+n4d#<2&'#(!)"*
+,123J7;#<2#G#.>+>6$-&O#L+E#LB+@u##<2=!$K+#L+H-&'#(!
)"*+,++G#8++G#$D"$K+#L+4v7-H#>J7;#<2&'#(!)"*+,
$-#<2$K+#L+K48++G#&w+23)/"+x>#"%BD;#2B
]B3:+$R)!>.R+Qy
@>9"+x>+B3:+0[7"P9:+);#r+-=>48z.)C"23+@2>)/"
x7x#+@>"W2#G#B3P+QEk27-+@>.R+Q#G#B3P+Q${"WB3P#LB
+@u#x7x#+@>#<2HrE+'#${+I+!"#G#$R)!>#<2#G#B3P+QE+r+B3:+y
+x>UB2)"mHn;#7!"H|#=}${7L3H'#)?(x.<"W2#G#y7-H
+"PB#B~)mHC+O7"P9:+
B3:+y#>@q[
(a) @>.R+Q9C#X+I+!"#G#$R)!>B3P+Q1y6@"P@vEH-
#•#5#G#$R)!>#B#>+>-&?.R+QEV"+Z+7-yG#y-3);#(R3
=8=82$->48+/;.#G#y+Y#;.€"y#5H?+J7;p
" 
(G#)w
$-);#)|#+@&F"H?+-H45Ψ
"

(G#)wG#x7x#+@>#<2.R+Q);#.R
&d+@P#G#y)5+x>B3P7e2B7"1H€"y#•#'2+d")2]x7x#+@>6EB3P
7e$W&%$-UB3+Z#B=:B+@>H€"$R)!>B3P+QEx7x#+@>);#)|#
+@&qH?+&?#G#4d7;+Q$-+2#5#G#$R)!>B3P+Q$D"#G#+P4E.E=E
•EN+r+@>H€"$R)!>.R+QEx7x#+@>#‚);#)|#+@&qH?+&?#G#4d
7;+Q$D"#G#+PσEπEδEN
(b) @!+G"#<2+>-&?.R+Q);#(G#)w+,H?+&?#G#yΨ
"
#5
x7x#+@>1#LBrx7x#+@>#<2.R+Q6
ƒ4F7e+B3:+#<2..G.
ƒ@!+G"J7;#<2.R+Q
x>+B3:+$R)!>.R+QEG#)"*+Q52+@w9"+2H"2+!>7"P9:+52
V#4v+!>+-#G#7>!"$R)!>.R+Q[$R)!>7"P9:+$-$R)!>.O7"P9:+
#G#)"*+Q9C+2H"2+!>7"P9:+F7D.$F)"*+Q>-"+A9e"*B&q
)"*+Q
4
4
%H|+J7;E9"#G#)"*+Q+2H"2+!>7"P9:+52V#)m+!>+-
#G#$R)!>.R+Q4v#5J7;9G#2B+}3+B?#$R)!>#u+!>+-
@>.R+Q#5+m#5i7>!"$R)!>.R+Q#5J7;9G#2B$-H'#J
7;);#4Z.(:.+x>+'+8+J=n7-[σ\π\\π



ƒ]0D##B3mJ7;
ƒ]B3PR&D##B3m
G# .R+QEF
)"%B9"*&r+A
#u  +I +!"  F +@!

+G"#&OE+@!+G"
-3  #5  J  7;
+L.  $-  &%  $W
9"#5H?+&'#
(!  )"*  +,  1#}H
.>+>69Y#+Y#$D"
+n  4d  +Y#  ;.E  +r
#G#  )"*  +Q  52  +@w
1)"*+Q7"P9:+6+@>
.R  +Q  4v  L.  +B
J7;#<2&'#(!)"*+,$-#B3m7P+@!+G"9Y#+Y##5J7;#2>

x>#V#7;+QEF+@!+G"#&O#<2.R+QE#G#)"*+Q7"P9:+);#
4Z.)n3$->#G#$R)!>7"P9:+σEπ>|#1>&>="[#|.)"*+Q+8=>#27"P
9:+6#5H'#J7;+L.b"&w9Y#+Y#E#u4v#548="#B3m7P#G#H'#
J7;#2>+x>UB"+Z#_&D##B3m#&O42B[
σ→σ

…π→π

…→σ

…→π

u#-3.R+Q)S&w9Y#+Y#"*B4d"W22"H'#J7;#&O$-
9Y#+Y##Y7-J7;H-.R+Q)SL.+B)m#B3m+,H'#J7;
#&O7PH'#J7;9Y#+Y#
J7;&w.R+QL.+B#Y7-J7;#<2BI4G9Y#+Y#
++G#$D".R+QtBG+@r-3);#&"mB+w+x>*+'#42B[
∆p1x6fp


p
^
fγf#jλ
pfJ7;†‡ˆ
fq4d7291‰‰]Š^
ƒ_
‡46
#fd#)?G4G1ƒŠ^
a
H4

6
5
5
γfn4d†4

ˆ
of0D#45†Hˆ
ƒ]] |#)"mH#<2&D##B3m
@>#G#&D##B3mE&D##B3m π

#5J7;&zL+E#X&D#
#B3mσ→σ

#nJ7;7DL+
0D##B3m‹‹

[
n#5J7;7D+'$D"&D##B3m#5λ\]^^H1+B?#+Q

>!"#R9C6
0D##B3mŒŒ„[
5#A)?7D
ƒ
^

ε
E#5$R./$}
0D##B3m‹
„[
A#>$R./F$}@2"D"+Q>!"#R9C
0D##B3mŒ„[
5$R./F$}UV-VIS
_4F)w+Y#<2..G.
_ |#+@#<2./
@>UBG+@r9Y#+Y#E#}$D"48#B3mH'#J7;#<2#G#
x7x#+@>7"P9:+E#X9•H+x>48UB23$-=2>)?#<2B3P+Q+@>.R+Q=D"
+G#=l#<2BI4Gr+:E+/J7;H-.R+QK);#9"&w9Y#
+Y#7-&2>IH&2+-.n[
p
+4
f∆p1x6Ž∆p1=6Ž∆p1U6
@>&2+-.n-3+r[∆p1x6cc∆p1=6cc∆p1U6
$K3E./L.+B.R+Q`7-./);#r+-=>48+
+G##<2#G#)"*+Q52+@wF+@>.R+Q235H.R+Q$D"#}HBI4G
9Y#+Y#1#}H+"2&'#(!+@>$}`6+!>@257-./+/;.48="
#B3mH'#J7;#<2#G#)"*+Q7"P9:+E#<248UB23$-48=2>)?#<2.R
+Qr+:E./`7-./)GH#'9C.O"7-./$!#/-3#<3:B
qH+@>$}#5&D#45+,]^^•a^^H=>)5);#V"7-./L.+B`
1+Q>!"$-9O9":6#<2.R+Q235H.R+Q

_]-B4Z#
6
6
8L.+B#G#+"24G+B?#H"%9O9":23+Q>!"7-H9Y#+Y#*
x7x#+@>#<2.R+Q+@!+G"9Y#+Y#.R+Q9C&%$WE#•+I+!"H?+
+A""2@L+Z19>O^
a
"R365#5(BD+@F$%+@!+G"&r+A+,
+@!+G"9Y#+Y##5J7;#2>+@F$%+@!+G"#&O#5J7;+L.E
.R+Q7!""O"+s2@2J7;=D"ƒ=!#<3:B[
`J7;"O"+s2R3P48&":)/"52V##<2#L+
`J7;"O"+s2@2=D"=!G4GE"*+;-3);#V"7-.G+
UB2
`J7;"O"+s2@2=D"=!"*+
@>)!")24d+@A;.EJ7;9Y#+Y#&":+-#B3m)?
"*+E);#.R&d#>#G#H'#J7;=2>)?#<2.R+Q$-#<24>7$2+
$K3.R+Q>|#">#5H-B42B9"L.+BG4G)S&":=2>)?x7x#+@>
+-#B3m)?"*+#<2#G#+"mB.R8#B3mJ7;9Y#+Y##<2*
x7x#+@>+-#B3m)?"*+7-#4F#<2.R+"#+@Z#UB2=})m(G#)w
-H7;#L+.R+Y#+x>)?L.+BG4G
"W2H-B4Z##<2H?+#L+$D"9OJL.+BG4G#<25#57"PUB2
$D"2BE);#+m"*+@>&O42B[
-B#<2#L+ G#+"24G&wL.+B 0D#451H6
l#G$- YH _^^`_i^
- -H _i^`_a^
•2#2H -H7l# _a^`_g^
s l##-H _g^`i^^
Y2 l# i^^`i‰^
YH l#G$- i‰^`ihi
-H - ihi`ig^

-H7l# •2#2H ig^`‰]i
l##-H s ‰]i`h^^
l# Y2 h^^`a^^
,"*+;+@PE#L+H-B);#)wk242B[
`L+#5H-B7-#L+#59OJL.+B#V7V#H?+4d+"24GL+)w
1$}9O9":6$-#B3m&'#(!)5+-"*+
7
7
`•#5$K+)x+B3*+)d"HD"L.+BHV"+"24G+@>$}9O9":$-
&":+-"*+
`bC#5#L+->7-9CL.+BG4GW#L+#5H-B+rL.+B
#G#+"24G+@>$}9O9":E#X#G##L+9CH-B1D#E+<3+"N6+r
L.+BH!+@>$}+Q>!"
i4F)w7;#<2..G. w7BK+2H&x@+`0xx@
i.G.+@Z#UB2`
.G.-3=82$->$"*#)>#A)?=X4G#X7!"42B9")"UB2
=B=w#&w#L+.R+Y#L.+BH?+.n
:B=B=w#+@>4Bd+E#5H-B+rV"7-..G.)>H-BE:B=B
=w#.R+Y#7-=B=w#9x>+rV"7-..G.)>)?)l#@>..G.
)>)?)l#E:B)>#A)?=X4G42B9"&w#G#!+9x>L.+BV"7-.
.G.L.)l#E:B)>#A)?=X4G=>#G#!+9x>9B3:#+GV"7-.
.G.9B3:#)l#
b")>#A)?=X4G#5+m4>&qHZ+1..G.4>H-B6>|#)>
&qHG31..G.+@Z#UB26
.G..R+Y#+@Z#UB2=82+@P+Y#L+$K+7e#<2$K+#L+#5+Y
L.+B#V7V#=XG4G)4Z#E)R37-.z..R+Y#)w7;E9C)>
+@8#+":.9d"7;23+m+Y#H-)>)?L.+B#<2=B=w#+,)54B3@2I)?
#<2#G##LB+Q#n(G#)wK3&O#L+#<2..G.7-=82+@P48.l+B?#
(G#)w"W2)!"7;G4G&wL.+B$-7;#L+L.+BG4G)51f
•16623#"%B=-37D.=B=w#L.+B1f•1766d"UB2*-3);#+":+7K.

=82+@P#G#)w7BK+L.+BG4G
i] w7BK+2H&x@+
?"=B)w7BK+[
;+)d"#<2#G#=X4G&wL.+B&F"HC"+@AH-5)"UB2
9C.l+B?#$->#A)?+"2+D"€"7D.#5#"%B=-32B+rL.+BH?+
.n=X4G)4Z#)"UB2=B=w#2B
b"+2#":BH?+#}H+"24G#5#A)?&2)nB7-
^
$->H?+#B$x++@>4Bd+
#5+-4>4>#'2=B=w#H{BE#5)?=-37-&"2&%=-3=B=w#+-
&7D.9"G4G)"UB27D.+'L+E#A)?4G3:B)"7nP#Bd"7D.+'
L+#A)?4G4v7-[



>

=
1c6
8
8
Bd"7D.+'L+E)I+A"7-)nB7D.+']E#}H4G42B9")"UB27D.+']
#‚"OH7n[




]
=
f

]
^
n
I
$K342B9")"UB2:+&7D.E#A)?#}H4G)"@29s"=B=w#7-[
&
>


 =
23
&
>



=

7&


7
>
=
@>.R+Y#+@Z#UB2E)!"7;


7
>
);#V"7-)?L.+B#<2=B=w#

19Y"*B7-6

nb
I
I
A
o
77 ==
+@r-3#>+L3f79")>$D"#B$x+#5&%=-3#H
iƒ w7BK+0xx@
8"OH#A)?#}H4G9")"UB2=B=w#+}3+B?#$->4d+@B+RHL.
+BG4G#5+@P)A)"#<2#}H4G
‘z+48L.+BG4G&F"H?+#L+H-B#5+-.n$-#LB+@u#9C)/"
9"I)?+23)/" /H?+Y+=B=w#-3$->H?+dr+@l$-UB24G+)?
L.+BG4G#<2=B=w#+,+@P(Bd:B.27>S=B=w#@27n
&%=-37D.=B=w#+@>d+J7nE=>)54d+@B+RHL.+BG4G
+@>d9C+23)/"Ek27-)?L.+BUB29C)/"•>)5[
9

&

f9
]
&
]
*+'#-3=>0xx@+":+7K.$->JHai]E)w7BK+0xx@);#.G+&"mB
42B[8L.+B=XUB2J+•7*&K#L+$D"4d.n+Q#<2#L+L.+BH-
=XUB2J)"UB2
23[ ?L.+BG4G#<2=B=w#H-B+•7*&K#L+$D"I)?#<2=B=w#
L.+BG4G

0"mB+'#)w7;#<2)w7BK+0xx@[f9&
9
9
D"97-*4d+•7*E)|#+@#>48L.+BG4G#<2$K+$-#•.l+B?#
$->+Y#L+#<2$K+L3*4d-39C+23)/"9"#A)?G4G+23)/"
+@>H?+"D"!@?
i_ w7BK+;.L+` w7BK+2H&x@+`0xx@
/;.+,2".+@r#<2)w7BK++@P[
kCb
I
I
A
o
== 7
f
9+A);#9e"*Bε[ fε& 1„6
:BI)?);#&"mB="’&qH>7j7$-&&q#H+rε7-*4dL.+B
.R+Q2H
+@r1„67-&"mB+'##<2)w7BK+2H&x@+`0xx@E7-)w7BK+#&O#<2
48L.+BG4GE);#4Q=l)m+Y+>G+@>.R+Y#+@Z#UB2
iik2#G#)!"7;
ii ?+@B3%UB2$-)?L.+BUB2
?+@B3%UB21“6);#+Y+x>#C+'#[
^^“ ×=
o
I
I
T
!"7;-3Y+4Q=l+@>.R+Y#+@Z#UB2E$r4>$D"#u.l+B?#
@L+.'#+!.$->I)?

7--H7‚3+,2#<2P9C+BK+"*#>$"*#+Y+>G@>.R+Y#
+@Z#UB2E+A=}-H$r5.l+B?#&K#L+$->P+BK7;"#>$"*#
+Y+>G"W2$-#5Hd"7"P*$D"2B
7f


7
>
f`ε&
`7fε&f
$-9C#5+'B3P
10
10
100% 75% 50% 25% 0%
%T
0 0.125 0.3 0.6
A
1.0 2.0
A(T)
max
A()
T()
A(lgT)
lgT(C)
A(C)
C
#5"G+@w+,^“÷^^“23+,^÷
#5"G+@w+,^÷∞
7-+2#"2+M)%B
7-+2#"29C+M)%B$r7--H7>2@"+

G#)!"7;$-)%B.l+B?#$->&D#45λ$-I)?#L+L.+B
ii]*4dL.+B.R+Q
2H1ε6
*4dL.+B.R+Q2H ε
)|#  +@  #>  &O  #L+  #L+
H-BE  .l  +B?#  $->  )?  =-"
45#<2G4G)"UB2$-
"*+)?…9C.l+B?#$->
+m+Y#=B=w#E&%=-37D.
=B=w#$-#A)?=X
4G1
>
6•>)5)!"7; ε
);##>"7-+"PB#B~9G#UB2UB2+@VL+)m)G"G)?!3#<2.z.)w
7;+@Z#UB2Eε#-7DE)?!3#-#2>
ε#5+'B3P”7H>7

#H


*4d–#<2#G##L++AqH+@>$}^
ƒ
•^
i
+rHD"#5)<)?!3=}
+@>.z.+@Z#UB2C+A#G#7"P9:+)C"E#G#7"P9:+&2$-4d7;#G#
7"P9:+-3+@>.R+Q#-"%B+r9OJL.+BJ7;#-7Db"&
11
11
f#HEI)?f1H>7j76+rf–"G+@w-3)|#+@#>48L.+B

UB2#<2H?+H>7#L+$-);#V"7-*4dL.+B@"P.n123#XV"7-*4d
+Z+.R+Q2H>|#7-*4dL.+B.R+Q6#<2#L+)5
0O*4dL.+B$-&D#45L.+B#<2H?+4d#L+
Chất đo Liên kết
λ
1
ε
1
λ
2
ε
2
p+x@ `y` ai ^^^
3>x+x@ `` g_ _‰^^
•"4B7."=x ``` gi ii^^
#x+"7"=x ```
hi ‰^^^
a^ h^^^
—"=> `f` g^ i^^^
bx+>x `fy` gi ^^
p+37xx `f` g^ a^^^
—> `f` _^^ ]^^^
">9x+>x `f` ]i^ gi^^
0x—x ƒ1`f`6 a_ g^^^
2.+27xx 2$X ]]^ ]^^^^ ]hi i‰^^
+@2#xx 2$X ]i] gg^^^ ƒhi hg^^
3@"="x •w$X h‰ a^^^^ gi ‰‰^^
tB">7"x X+H ]]h ƒh^^^ ]h^ ƒ‰^^
'#&˜ i]^ _i^^^
'#77"˜ iƒi a_^^^

'#@ i_^ ]g^^^
'#"• __i _g^^
'#™•— iƒi ƒg^^^
‰Y#?HK+)?UB2
12
12
Po P
(2)
Po
P1 P2
(1)
"O4Q+@>]#B$x+#5#"%B=-3&&q2BE#'2]#L+9G#2B#5ε

$-


Eε
]
$O
]
#B$x++'ƒ#‚#5&m=-3&E=B=w##'2)I+A"]#L+#5I
)?

$-
]

16
1]6 f

Ž

]
f&1ε



Žε
]

]
6
,+Y"*H+@P#>+L3HK+)?UB2#5+Y#L+#?$-@u+);#@2]*
UBOUB2+@V
*UBO[
b")>H?+=B=w#->)5Ef„Ž
=H
E)m=B=w#)u&q„
+r
=H
.O"+K+s9C)G9m235"#G#9G#E./L.+B#<2=BHC"
.O"@L+(24>$D"./L.+B#<2=B=w##n(G#)w m)>HK+)?UB2+@>
$}+Q>!"23+L3);#E#n#V=BHC"#5#8#)!"L.+BFH"%@2"D"
+Q>!"#R9C23+Q>!"?+4d=BHC"#5+m4Q=l);##>+@>
&O42B[
•BHC" 0D#451H6 •BHC" 0D#45
#x+> ƒƒ^ p+2>7 c]^
0x—x ]a^ x(2 ]^^
7>@>•>@H ]ƒh 3#7>x(2 gi
E_•">(2 ]]^ D# cg^
•"x+37x+x ]i #x+>"+@"7 cg^
*UBO][

13
13
:B#5€;.IH"%B#L++@?7{9C7-H+23)/"78#++G#"W2
#G#.R+QE9CR3@2#G#.O'52V#E9C7-H#B3m=w##R&qE+r
#5+mG.=l+Y#L+#?HK+)?UB2)m(G#)wI)?#<2#G##L++x>
#C+'#[
h "%B9"*"*H)u)w7BK+2H&x@+`0xx@106$-B3PR7*#9s"
)w7BK+
"%B9"*7e+F)m)w7BK+2H&x@+`0xx@+BR+x>7-ε.O"7-q4d
"G+@wε+23)/"4v={):487*#9s")w7BK+E#<3:B7-)w7BK+0xx@5@L+
"%BB3PR7-H#>)!"7;-3+23)/"E$Y=l[
`4G#":B$->=B=w#9C.O"7-G4G)4Z#
`•>48++G#+k)"*#<2#L+#n(G#)w9"I)?7D
`•>#G#3:B+d527e9G##<2=B=w#)!"7;.E48.27>SE78#
">N
hW=LB"*B#>&":+48L.+B9C+BR+x>)w7BK+
2•82$->-Hf•1&E6
!"H?+&D#45E-Hf•1&E67-H?+-H&K#L+P)A&"mB="’
+x>&>|#.O"7-)A+Mb>OI)?+BR+x>)w7BK+0xx@7-
9>OH-)A&"mB="’+x>.O"7-)A+B3:+YW9>OI
)?UBG7>S23UBG)|#+r)A&"mB="’&w#>E)57-W9>OH-48L.
+BG4G9C+BR+x>)u)w7BK+#&O#<22H&x@+`0xx@
(Trong thực tế, những giá trị A đo được khi C
min

0 thì có độ tin cậy không
cao vì giá trị A nằm trong khoảng dưới giới hạn phát hiện của thiết bị6
&•82$->./L.+B
/L.+B#<2=B=w##L+H-BFWI)?9G#2B1#G#)"%B9"*
9G#.E+-.n=BE+-.n#G#HBd"N2B6H-#5#8#)!"F

#}H?+&D#45+r#G#=B=w#)5L.+BG4G+BR+x>)w7BK+W
=B=w#+@>#})"%B9"*)5H-FI)?9G#2B#5λ
H2(
7*#2B1$%.Y2
45=-">|#45Z6)%B7-&"mB"*#'+s48L.+BG4G#<2#u
9C+BR+x>)w7BK+#&O$%48L.+BG4G
h]B3PR7*#9s")w7BK+0
14
14
N
M
Amax
‰]'#)?)4Z##<2G4G4Q=l
4G#-)4Z#+rH'#)?+BR+x>)w7BK+L.+B#-#2>@>
.z.+@Z#UB2"*23E)m+!>@2+"2)4Z#E#5+m=}7J9Y23#G#+Q>|#
=}9Y7V#)m+B);#G4G#":B$->#5$}./š.E#>):
23${#2+!>);#G4G>-+>-)4Z#
Y=lH?++"2#5&D#45qH+@>9>Oλ
2
λ
&
@L+š.E#5+m(xH
n+@}$D"λ
H2(
:B+8#"*.z.)>+!")R34v+B);#)?L.+B#8#)!"

H2(

X:B+8#"*$D"G4G)24Z##'2"%B)?=-"459G#2BE+,λ


`λ

E)?L.+B+@B&r
+&
7u#-3)"P4vs
H2(
b"I)?
s+r489G#&"*+"W2
H2(
$-
+&
sE9"+J7P489G#&"*+-3#-
(2E7-H)A#B~&w#>9"+JI)?=B=w#"P#'B
"O+":+#G#+"2)24Z#9"2&2>IH#G#+"2
15
15
a
b
a-b
M-N
C
A


E
]
E
ƒ
E
_

$-$K3[
r=B=w#L.+B#5+Y#V7V#E"O4Q=B=w##59OJL.+B
#8#)!"+"2
^]
E#G#+"29G#L.+B@L+Y+>|#9CL.+B:B+JI)?
1>|#+J#"%B=-3L.+B&6+r
]
"OH+)d"+x>I)?=B=w#E):H?+
7u#->)5
]
f^+r
16
16
A
u#-3#5+J+r#‚+23)/"9C)G9m={):)>!#>+@P
)I+w`
17
17
h]]@!+G"$-I)?#<2#L+(G#)w+@>=B=w#
18
18
b"I)?#L+L.+BUBG7D#‚7-H+23)/""G+@wεb"I
)?7D4v(O3@248++G#"W2#G#+"mB.RL.+BE7-H7D.$s&P>-"#<2
;.#L+H-B&w&":=!={):+Y#L+L.+B+23)/"$-ε4v+23)/"E+C
+A7-H"OH"G+@wε
19
19
m"G+@wεY++23)/"P=}=B=w##5I)?\^
]


20
20
h]ƒC"+@A
21
21
02>IH#G#3:B+d527eEW3:B+d-3#5+m7-H+23)/"#R&q#<2
#L+L.+B7-H#>"G+@w)>);#4v7*#)"
22
22
Y=l+@>.O' Ž0Ž•$D"7-;..nL.+BW
48+23)/"+@>=B=w##5+mOF):#R&q+@P7-H+23)/"I)?
#<2•>)5E#n.O"+!>HC"+@A/)wEL+7-#G#3:B+d.E)?.2
7>SE78#">N
23
23
acid
baz
pH
A
R- + H+
Mn+ + OH-
24
24
2 !"7;.#<2=B=w#
.O'"W2">9"H7>!"$D"+Bd#+QWB#˜[

Ž
Ž˜ ˜

Ž

Ž
8r+-.'#˜

.l+B?#"%B$->I)?
Ž
#<2=B=w#E#•F
.c.b#<2˜+r.'#˜

HD"r+-);#>-+>-E)57-;..nL.
+B#n(G#)wEF.\.b4v#548#!+@2"W2
Ž
$-
Ž
EP˜

r+-
9C>-+>-•#5#G#2">#<22#"=H!HD"+I+!");#+@>HC"+@A
2("+1F.+L.6G#.'#r+-"W2">9"H7>!"$D"2">#<2#•+w9"H7>!"
#•&%FH?+9>O.š.•>)5)m.'#);#r+->-+>-.O"+!>F
.+Y#;.&q=B=w#)*H
>-"@2#‚|.W">+!>.'##5G"78#7D$D"y

+!>+-.'#3=@>(>
˜

Žy

1y6˜

1y6˜


Žy

1y6˜
]
N
G#.'#3=@>(>#5+Y#L+L.+B9G#"%B4>$D"˜

"*+;-3
#n)|#&"*+7Be)d"$D"W">9"H7>!"#5+Y+<3.RH!E$r+:#n"W
.+Y#;.$-9C)/"+@>4Bd+UBG+@r)>
&8.27>S
8.27>S+A={):48.R73H!#<2;.#L+H-B$-R3@248
7*#9s")w7BK+0
Y=l[ @
]
y
h
]
Ž
]
y @y
_
]
Ž]
Ž
b".27>S#-"%BE">@y
_
]
 r+-#-"%BE:B)>F λ f

_]^HE+'#)>F&D#45L.+B#8#)!"#<2@
]
y
h
]
4v|.42"4d9G7D
#G#3:B+d9G#
`8#5H|+#<2#G#">E#G##L+7!9G##5+@>H{B:B+d-3@L+.'#
+!.E#n);#(xH(z+#l+m+@>H€"+@A;.E:B#5+r.O"7>!"+@,
`/L.+B.l+B?#$->=BHC"E$r$K3#n4Q=lH?+7>!"=BHC"
#d)w+@>4Bd++":+@r+Y"*H
abO>4G+48+BR+x>)w7BK+72H&x@`&xx@
25
λ
max
= 380nmλ
max
= 420nm
25

×