đề cấp tốc tinh tú số 03

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

1.

Đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 2.

2.

B. ln 2a.

B. x3  sin 4 x  C.

B.

2.

B. 10.

C. 2 ln a .

D. ln 2 a .

C. 6 x  4sin 4 x  C.

1
D. x3  sin 4 x  C.
4

D. 2.

C. 5.

D. 30.

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ


f  x

Cực tiểu của hàm số f  x  là
A. 5.

2
0
5



1
0




0



6



B. 2.

C. 1.

D. 6.

Cho cấp số nhân  un  có u2  u3  2. Giá trị của u1 bằng
A. 3.

9.

D. V   r 2 h.

C. 1.

x

f  x

8.

1
C. V   r 2 h.
3

Xét một khối chóp có diện tích đáy bằng 5 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp là
A. 20.

7.

B. V  2 r 2 h.

Cho số phức z  i 2  i. Mô-đun của số phức z bằng
A. 3.

6.

D. 0.

Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3 x 2  cos 4 x là

1
A. x3  sin 4 x  C.
4
5.

C. 1.

Với a  0, giá trị của ln a 2 bằng
A. 2 ln a.

4.

B. 2.

Cho khối nón có bán kính đáy bằng r và chiều cao h. Thể tích khối nón được tính bởi cơng thức
A. V   r r 2  h 2 .

3.

Website: />
B. 2.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 
A.  2;1 .

C. 4.

D. 1.

x 1
có tọa độ là
2x  4

1

B.  2;  .
2


 1
C.  2;  .
 2

1

D.  ;  2  .
2



_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
1


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
10.

Cho khối lập phương ABCD. ABC D có BD  2 3. Tính thể tích của khối lập phương đó

A. 24 3.
11.

B. 8 3.

B.

14
.
5

Với số thực dương a tùy ý,

3

7

D.

8
.
5

D. z  i  3 .

a. 4 a 3 bằng
1

7

1

C. a 12 .

D. a 4 .

Cho số phức z  1  i. Điểm biểu diễn số phức z.z có tọa độ là

B.





C. 1;  1 .

2 ;0 .

D.  2; 0  .

Cho hàm số f  x   x 2  6 x. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng nào?

A.  6;0  .
16.

6
.
5

C. z  3  i .

B. a 2 .

A.  0; 2  .
15.

C.

B. z  3  i .

A. a 8 .
14.

D. 8.

Số phức liên hợp của số phức z  3  i là

A. z  3  i .
13.

C. 24.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;1;3 và  P  : 3 x  4 z  1  0. Khoảng cách từ A đến  P  là

A. 3.
12.

Website: />
B.  3;    .

Cho các hàm số f  x  , g  x  thỏa mãn

C.  3;3 .
1



f  x  dx  3 và

1

D.  9;  3 .

1

  g  x   f  x  dx  2. Giá trị của
1

1

 g  x  dx

1

bằng

B. 5.

A. 1.
17.

C. 1.

D. 5.

Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đồ thị của hàm số y  f   x 
như hình vẽ. Hàm số y  f  x  có mấy điểm cực trị?

A. 4.
C. 1.
18.

Đạo hàm của hàm số f  x   ln 2 x là

A.
19.

B. 2.
D. 3.

2
.
x

B.

C.

1
.
x

D.

1
.
x

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Phương trình 3 f  x   5  0 có

A. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.

B. 6 nghiệm.
D. 4 nghiệm.
e3

20.

2
.
x

Tích phân I  
e

A. 4.

ln x
dx bằng
x

B.

3
.
2

C. 2.

D.

5
.
2

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
2


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
21.

Cho số phức z1  2  i và z2  3  i. Số 2z2  z1 bằng
A. 7  i.

22.

B. 8  i.

D. 7  i.

là

A.  0;3;  2  .

B. 1; 2;3 .

C.  0;3; 2 

D.  1; 2;3 .

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số y 
A. 4.

24.

C. 8  i.

Trong không gian Oxyz , cho  P  chứa trục Ox và đi qua điểm A 1; 2;3 . Một vectơ pháp tuyến của

P

23.

Website: />
1
là
f  x 1

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;1;  2  và mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0. Đường thẳng đi
qua A và vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình tham số là
 x  1  2t

A.  y  1  t .
 z  2  2t


25.

C. Một đường tròn.

D. Một Elip.

B. x  1.

C. x  2.

D. x  2.

1



1

1

f  x  dx  6. Tính I    f  2 x  1  2 x  dx
0

B. I  13.

C. I  7.

D. I  5.

Một hình lăng trụ có tổng số lượng đỉnh, số lượng cạnh và số lượng mặt bằng 32. Hình lăng trụ đó có

số cạnh bằng
A. 5.

29.

B. Một Parabol.

Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa mãn
A. I  4.

28.

x  2  t

D.  y  1  t .
 z  2  2t


Nghiệm của phương trình 2 x.82 x1  1024 là
A. x  1.

27.

x  2  t

C.  y  1  t .
 z  2  2t


Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn a  b2  1. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

A. Một Hypebol.

26.

 x  1  2t

B.  y  1  t .
 z  2  2t


B. 15.

C. 10.

D. 20.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  2   y 2  z 2  2 và điểm A 1;1;0  thuộc mặt cầu  S  .
2

Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  tại điểm A có phương trình là ax  y  cz  d  0. Tính a  c  d .
A. 1.
30.

B. 1.

C. 2.

D. 2.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 4. Mặt phẳng  P  song song và cách trục của

hình trụ một khoảng bằng 1. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng  P  bằng
A. 12.

B. 4 3.

C. 8 3.

D. 6 3.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
3


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
31.

Điểm biểu diễn số phức z  22  bi  b    nằm trên đường thẳng có phương trình là
A. y  22.

32.

Website: />
C. y  x  22.

B. x  22.

D. y  22 x.

Một vật chuyển động với gia tốc a  t   6t (m/s2). Vận tốc của vật tại thời điểm t  2 giây là 17 m/s.
Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t  4 giây đến thời điểm t  10 giây
là
A. 1014 m.

33.

1

Cho



B. m   1;1 .

f  x  1 dx  3. Giá trị của

2

A. 2.
35.

D. 966 m.

C.  \ 0 .

D. m  .

1

 f  x  1 dx bằng
0

B. 3.

3
C.  .
2

D. 1.

x 1 y  1 z 1


. Mặt phẳng  P 
1
2
3
đi qua A và chứa đường thẳng d . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng  P  ?
Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2; 0;1 và đường thẳng d :

A. M 1; 2;3 .
36.

C. 36 m.

Tất cả các giá trị của m để phương trình ln  x 2  1  ln  mx  có nghiệm là
A. m   1;1 \ 0 .

34.

B. 1200 m.

B. N  3; 2;  1 .

C. P  0;1; 4  .

D. Q  0;  2;1 .

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 32 x 1   9m  7  .3x  3m  2  0 có 2
nghiệm phân biệt mà nghiệm này gấp 2 lần nghiệm kia. Tổng các phần tử của tập hợp S là
A.

37.

17  3 3
.
27

B.

35  3 3
.
27

C.

19  3 3
.
27

D.

41  3 3
.
27

Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 2, cạnh bên bằng 2a. Gọi  là góc tạo bởi hai mặt
phẳng  SAC  và  SCD  . Tính cos  .
A.

38.

21
.
2

B.

21
.
14

C.

21
.
3

D.

21
.
7

Biết hàm số f  x   x 3  bx 2  cx  d có 3 nghiệm thực dương phân biệt nhỏ hơn 8. Số nghiệm thực của
phương trình  x 5  5 x  4  f  x 5  5 x  4   0 là
A. 11.

39.

B. 13.

C. 10.

D. 12.

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x 2  1 , x  . Hàm số y  2 f   x  đồng biến trên
khoảng nào?
A.  2;    .

B.   ;1 .

C.  1;1 .

D.  0; 2  .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />

4


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
40.

Cho mặt cầu tâm O, tiếp xúc với ba cạnh của ABC có AB  4, BC  5, CA  6. Biết khoảng cách từ
3
O đến  ABC  bằng . Bán kính mặt cầu bằng
2
A. R 

41.

Website: />
319
.
28

B. R  2.

C. R  2 2.

D. R  3.

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  a ;0; 0  , B  0; b ; 0  và C  0;0; c  , với a, b, c là các số thực
thay đổi tùy ý sao cho a 2  b2  c 2  1. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  đạt giá trị lớn nhất
bằng
A.

42.

1
.
3

B. 1.

C.

1
.
3

D. 3.

Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực đại của hàm số f  f 2  x   1 là
A. 2.
C. 4.

43.

B. 3.
D. 5.

  30.
Cho khối chóp S . ABC có đường cao SA  a, tam giác ABC vng ở C có AB  2a, góc CAB
Gọi H là hình chiếu của A trên SC. Gọi B là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng  SAC  . Tính thể
tích khối chóp H . ABB ?

A.

44.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
4

C.

3a 3 3
.
4

D.

a3 3
.
6

Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f  2  x   2 xf   x   9 x  x  2   18 x  .
2

Giá trị của

 f  x  dx bằng
0

A. 12.
45.

C. 16.

D. 10.
2

Có bao giá trị nguyên của m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn 22 z  m và z  z  z  z  z  2?
A. 14.

46.

B. 14.

B. 15.

C. 13.

D. 16.

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 12 2. Biết A nằm trên trục Oz , C
x y z 1
nằm trong mặt phẳng  Oxy  , hai điểm B và D  a , b , c  nằm trên đường thẳng d :  
trong
1 1

2
đó B có hoành độ dương. Giá trị của a  b  c bằng
A. 9.

B. 

71
.
3

C. 11.

D. 5.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
5


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
47.

Website: />
Cho hàm số f  x   ax 4  bx 3  cx 2  dx  1 có 3 điểm cực trị là 0; 2; 3. Biết đồ thị hàm số

10
. Diện tích hình
9
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  và các đường thẳng x  1; x  1 là

g  x   mx 2  nx  r đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  f  x  và g  4  

A. S 
48.

5
.
18

5
B. S  .
9

10
.
17

D. S 

5
.
17

Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp
các giá trị của tham số m để
x  . Số phần tử của S là

A. 1.
C. 2.
49.

C. S 

 x  3  m3 f  2 x  3  mf  x   f  x   1  0

B. 0.
D. 3.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp số thực  x ; y  thỏa mãn

log3  x 2  2 y 2   log 7  2 x3  y 3   log z.
A. 211.
50.

B. 4.

C. 2.

D. 99.

Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  z  3  i . Giá trị nhỏ nhất của z  2  z  3i  z  1  2i  z  2  3i
là

A. 2  2 3.

B. 4  2 3.

C. 3  2 2.

D. 3  3 2.

THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC
GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 10, 11, 12

CÁC LINK CẦN LƯU Ý:
1. Fanpage: />2.Website: />3. Facebook thầy Đỗ Văn Đức: />4. Kênh Youtube học tập: />
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
6