Tải bản đầy đủ (.pdf) (24 trang)

(SKKN HAY NHẤT) phương pháp giải nhanh một số dạng bài tập về quy luật di truyền của menđen sinh học 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (596.6 KB, 24 trang )

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ QUY LUẬT
DI TRUYỀN CỦA MENĐEN SINH HỌC 12
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
Từ năm học 2006 -2007 đến nay Bộ Giáo dục - Đào tạo đã áp dụng hình thức
thi trắc nghiệm mơn Sinh học trong các kì thi tốt nghiệp THPT, Đại học – cao
đẳng. Kiến thức trong mỗi đề thi rộng bao quát toàn bộ chương trình mà thời gian
để cho học sinh luyện làm bài tập trên lớp là rất ít, đặc biệt là đối với các em học
sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp, đại học – cao đẳng và THCN. Học sinh muốn đạt kết
quả cao bên cạnh việc trả lời chính xác mà cịn phải nhanh.
Để đạt được kết quả cao trong các kỳ thi với hình thức trắc nghiệm như hiện
nay học sinh cần đổi mới phương pháp học tập. Nếu trước đây học và thi môn Sinh
học, học sinh cần học thuộc và nhớ từng câu, từng chữ hoặc đồi với bài toán học
sinh phải giải trọn vẹn các bài tốn. Thì nay học sinh phải nắm được các kiến
thức cơ bản trọng tâm đã học vận dụng những hiểu biết đó vào việc phân tích, xác
định nhận biết các đáp án đúng sai trong các câu trắc nghiệm. Đặc biệt đối với các
câu bài tập làm thế nào để có thể giải được được kết quả nhanh nhất mà khơng mất
nhiều thời gian. Trước thực tế đó đòi hỏi mỗi giáo viên cần xây dựng cách dạy
riêng của mình, bên cạnh đó thời gian dành cho phần bài tập quy luật di truyền của
Menđen chương trình Sinh học lớp 12 rất ít nhưng ngược lại trong các đề thì tỉ lệ
điểm của phần này khơng nhỏ, khối lượng kiến thức nhiều, trong khi đó thời gian
hạn hẹp giáo viên khó có thể truyền đạt hết cho học sinh. Do đó mỗi giáo viên có
cách dạy riêng cho mình hướng dẫn các em vận dụng lí thuyết tìm ra công thức và
cách giải nhanh để đạt hiệu quả cao trong học tập.
Làm thế nào để học sinh có kỹ năng giải bài tập Sinh học là một vấn đề khó khăn
trong cơng tác giảng dạy. Trong đó tiết bài tập ở bộ mơn Sinh học rất ít, chỉ có 1
tiết trong khi đó số câu bài tập trắc nghiệm trong mỗi đề thi chiếm khoảng 30%
lượng kiến thức lí thuyết ở mỗi tiết học lại quá nặng hầu như giáo viên khơng có
thời gian để hướng dẫn học sinh làm bài tập. Vì vậy với mong muốn tìm được
1


LUAN VAN CHAT LUONG download : add


phương pháp dạy học và cách giải quyết vấn đề nhanh nhất nên tôi mạnh dạn
nghiên cứu đề tài
“PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ QUY
LUẬT DI TRUYỀN CỦA MENĐEN SINH HỌC 12”
2. Nhiệm vụ nghiên cứu
-

Nghiên cứu các bài tốn có liên quan

-

Tìm hiểu quy trình giải tốn

-

Đề xuất cách giải

-

Tiến hành thực nghiệm để tìm kết quả theo quy trình

3. Mục đích nghiên cứu
Xác định được quy luật chung trong việc giải bài tập nhằm phát triển tính năng
động, sáng tạo cho học sinh qua phương pháp giải nhanh sử dụng quy luật xác
suất trong các quy luật di truyền .
4. Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng các bài tập SGK, bài tập trong các đề thi đại học – cao đẳng, tốt

nghiệp THPT, sách, tài liệu tham khảo để hướng dẫn học sinh giải và phát huy khả
năng tích cực, năng động, tư duy sáng tạo của học sinh thể hiện qua các thao tác,
việc làm trong các giờ học trong việc vận dụng phương pháp giải toán.
PHÂN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN
1. Cơ sở lí luận:
Trong chương trình sinh học 12 phần các quy luật di truyền của Men đen có
nhiều dạng bài tập, trong các đề thi số lượng câu hỏi nhiều mà thời gian trên lớp
để giải các dạng bài tập thì quá ít, nếu chúng ta áp dụng theo phương pháp cũ
cũng sẽ mất rất nhiều thời gian mà trong quá trình học tập các em có thể vận dụng
phưng pháp giải nhanh để giải bài tập Sinh học mà không mất nhiều thời gian .
2. Thực trạng của vấn đề
Để giải các bài tập thuộc quy luât của Men đen trước đây giải theo hình thức tự
luận mất rất nhiều thời gian, khơng thích hợp với hình thức làm bài thi trc nghim
nh hin nay.Trong quá trình dạy hoc nu giáo viên chØ dạy theo sách giáo
khoa thì học sinh không thể làm đợc một số dạng bài tập khó h¬n
2

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


có trong đề thi tốt nghiệp và đề thi đại häc về phần di truyÒn
häc của Menđen, thực tế trong hầu hết các đề thi nội dung phần này lại chiếm tỉ
lệ nhiều. Nếu ở lớp giáo viên khơng có cách dạy riêng cho học sinh của mình thì
khó mà học sinh có được điểm của phần thi này. Với những thực tiễn ở trên để làm
đúng và nhanh nhất những các dạng bài tập tính tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình, số
kiểu gen, số kiểu tổ hợp… không cần lập sơ đồ lai, giúp học sinh nắm được các
dạng bài tập để vận dụng công thức, sử dụng quy luật xác suất để giải thì sẽ tìm ra
kết quả nhanh hơn. Với mong muốn đem đến cho các em học sinh những cách giải
nhanh, chính xác, dễ hiểu, giúp các em vận dụng tốt để làm bài thi trắc nghiệm.
3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề

Trong các dạng bài toán về quy luật Menđen: thường gặp 2 dạng chính
- Dạng tốn thuận: cho biết tính trạng (hay gen) trội, lặn từ đó tìm tỷ lệ phân tích
đời sau
- Dạng tốn nghịch: cho biết kết quả đời con từ đó tìm kiểu gen của bố mẹ
DẠNG 1: TÍNH SỐ LOẠI GIAO TỬ VÀ TÌM THÀNH PHẦN GEN CỦA
GIAO TỬ
a) Số loại giao tử:
Cách giải:
Không tùy thuộc vào số cặp gen trong KG mà tùy thuộc vào số cặp gen dị hợp.
Trong đó:
- Kiểu gen của cá thể gồm 1 cặp gen dị hợp sẽ sinh ra 21 loại giao tử.
- Kiểu gen của cá thể gồm 2 cặp gen dị hợp sẽ sinh ra 22 loại giao tử.
- Kiểu gen của cá thể gồm 3 cặp gen dị hợp sẽ sinh ra 23 loại giao tử.
Gọi n là số cặp gen dị hợp trong kiểu gen. Cơng thức tạo giao tử của lồi
Số loại giao tử = 2n ( n là số cặp gen dị hợp)
- Trường hợp có nhiều cặp gen dị hợp ta dùng sơ đồ phân nhánh để xác định tỉ lệ
các kiểu giao tử.
Ví dụ: Kiểu gen AaBbcc có khả năng tạo ra bao nhiêu loại giao tử?
- Kiểu gen trên có 2 cặp gen dị hợp --> số loại giao tử có thể tạo thành là:2n = 22 =
4 loại giao tử.
3

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


- Xét khả năng cho mỗi cặp gen:
+ Cặp Aa cho 2 loại giao tử A và a
+ Cặp Bb cho 2 loại giao tử với tỉ lệ bằng nhau B : b
+ Cặp cc chỉ cho 1 loại giao tử c
b)Thành phần gen của giao tử:

Trong tế bào (2n) của cơ thể gen tồn tại thành từng cặp tương đồng, còn trong
giao tử (n) chỉ còn mang 1 gen trong cặp.
+ Đối với cặp gen đồng hợp AA (hoặc aa): cho 1 loại giao tử A (hoặc 1 loại giao tử
a)
+ Đối với cặp gen dị hợp Aa: cho 2 loại giao tử với tỉ lệ bằng nhau gồm giao tử A
và giao tử a
+ Suy luận tương tự đối với nhiều cặp cặp gen dị hợp nằm trên các cặp NST khác
nhau, thành phần kiểu gen của các loại giao tử : Xác định theo phương pháp đại số
hoặc theo sơ đồ phân nhánh.
Ví dụ 1: Xác định số thành phần các loại giao tử của cơ thể có kiểu gen : AaBBDd
+ Thành phần giao tử của cơ thể trên được xác định theo phương pháp đại số:
(1/2A : 1/2a)B(1/2D : 1/2d)
Các loại giao tử là: ¼ ABD : ¼ ABd : ¼
+ Theo phương pháp phân nhánh:

aBD : ¼ aBd

:

A

a

B

B

D

d


KG của giao tử là :ABD

D

ABd

d

aBD

aBd

Ví dụ 2: Xác định số thành phần các loại giao tử của cơ thể có kiểu gen :AaBbcc
+ Thành phần giao tử của cơ thể trên được xác định theo phương pháp đại số:
(1/2A : 1/2a)(1/2B : 1/2b)c => Các loại giao tử là: ¼ ABc : ¼ Abc : ¼ aBc : ¼ ab
+ Theo phương pháp phân nhánh:
A

a

B

b

B

b

c


c

c

c

4

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


KG của giao tử là :ABc

Abc

aBc

abc

Ví dụ 3: Trong điều kiện giảm phân bình thường, cơ thể AaBbCc sinh ra các loại
giao tử nào?
A. ABC và abc
B. ABC, ABc, AbC, Abc
C. ABC, Abc, aBC, Abc, abC, AbC, abc, Abc
D. ABC, ABc, AbC, Abc, aBC, aBc, abC, abc.
Giải:
Kiểu gen đang xét dị hợp 3 cặp alen => số giao tử có thể tạo ra là 23=8
Chọn đáp án D
DẠNG 2: TÍNH SỐ KIỂU TỔ HỢP – KIỂU GEN – KIỂU HÌNH

VÀ CÁC TỈ LỆ PHÂN LI Ở ĐỜI CON
a) Xác định số kiểu tổ hợp:
Số kiểu tổ hợp = số giao tử đực x số giao tử cái
Chú ý: Khi biết số kiểu tổ hợp  biết số loại giao tử đực, giao tử cái  biết số cặp
gen dị hợp trong kiểu gen của cha hoặc mẹ.
Cách giải:
Cách 1: Trước hết ,ta tìm số loại giao tử của bố và mẹ, sau đó đem nhân cho nhau
thu được số kiểu tổ hợp (2n x 2n = 4n, trong đó n là số cặp gen dị hợp tử)
Cách 2: Xét phép lai cho từng cặp gen để tìm số kiểu tổ hợp cho mỗi cặp gen đó,cụ
thể là: Aa x Aa ---> F : 1AA : 2 Aa : 1aa

ứng với 4 tổ hợp

Bb x bb ---> F : 1 Bb :1bb

ứng với 2 tổ hợp

cc x cc ---> F: 1cc

ứng với 1 tổ hợp

Sau đó,dựa vào mỗi cặp gen trong phép lai đem nhân xác suất cho nhau thu được
kết quả.
Ví dụ 1: Nếu các gen phân li độc lập và trội hồn tồn thì phép lai AabbCcDD x
aaBbCcDd sinh ra đời con có số kiểu tổ hợp bao nhiêu?
A

30

B


32

C 34

D 36

5

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Bài giải:
ta xét 4 phép lai độc lập nhau:
Aa x aa --> F1 :

Aa +

aa -> có 2 tổ hợp

Bb x bb --> F1 :

Bb +

bb -> có 2 tổ hợp

Cc

x Cc --> F1 :


DD x Dd

có 4 tổ hợp

-->F1 :

DD +

Dd -> có 2 tổ hợp

P: AabbCcDD x aaBbCcDd
F1 : Có số kiểu tổ hợp là 2 x 2 x 4x2 = 32 kiểu tổ hợp
Ví dụ 2: Ở đậu Hà Lan hạt vàng là trội so với hạt xanh,thân cao là trội so với thân
thấp. Cho cây thân cao, hạt vàng thuần chủng lai với cây thân thấp, hạt xanh được
F1. Cho F1 tự thụ phấn tạo F2 có số kiểu tổ hợp bao nhiêu?
A 2

B

4

C

6

D 8

Bài giải:
Quy ước: A- thân cao. a - thân thấp
B - hạt vàng b- hạt xanh

Cách 1: Pt/c : AABB
F1 :

x

aabb

AaBb

F1 AaBb
G:

x

aabb

22

x

21

F2: Có số kiểu tổ hợp = 22 x21 = 4 kiểu
Cách 2: F1: AaBb

x

aabb

F2: có số kiểu tổ hợp là: 2 x 2 = 4 kiểu

Ví dụ 3: Theo qui luật phân li của Menđen, cho phép lai :
P: AabbCcDdEeFF

x

aaBbCcddEeff.

Đời con sinh ra có bao nhiêu kiểu tổ hợp?
A 124

B

138

C 128

D 164

Bài giải
6

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Xét 6 phép lai độc lập nhau:
Aa x aa--> F1 :

Aa +

aa -> có 2 tổ hợp


Bb x bb --> F1 :

Bb +

bb -> có 2 tổ hợp

Cc

x Cc --> F1 :

có 4 tổ hợp

DD x dd --> Dd -> F1 : có 1 tổ hợp
Ee

x Ee -->

FF x ff

-->

F1 :

có 4 tổ hợp

F1 :

Ff -> có 1 tổ hợp
Bài giải


Cách 1: Số kiểu tổ hợp được sinh ra là:

24 x 23 = 128

Cách 2: số kiểu tổ hợp là: 2 x 2 x 4 x 2 x 4 x 1 = 128
Chọn đáp án C
Ví dụ 4: Xét phép lai P: AaBbDd

x AabbDd.

thì số kiểu tổ hợp giao tử ở F1 là bao nhiêu?
A 32

B

34

C

64

D 46

Bài giải
Theo cách giải trên ta có :
Cách 1: Số kiểu tổ hợp ở F1 = 23 x 22 = 32
Cách 2: Số kiểu tổ hợp ở F1 = 4x2x4 = 32 Chọn đáp án A
Ví dụ 5: Nếu cây mẹ có 3 cặp gen dị hợp, 3 cặp gen đồng hợp, cây bố có 2 cặp
gen dị hợp, 4 cặp gen đồng hợp lặn.

Số kiểu tổ hợp giao tử đời F1 là:
A. 16

B.32

C.64

D.128

Giải:
+ Cây mẹ có 3 cặp gen dị hợp => có 23 loại giao tử
+ Cây bố có 2 cặp gen dị hợp => có 22 loại giao tử
=> Số kiểu tổ hợp giao tử đời F1 là 23 x 22 = 32 Chọn đáp án B
b. Xác định số kiểu gen ở đời con
Cách giải:
7

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Trước hết, phải nắm vững từng phép lai một cặp tính trạng, cụ thể là:
Aa x Aa ---> F: 1AA : 2Aa :1aa ứng với 3 kiểu gen(AA,Aa,aa)
Bb x bb ---> F : 1Bb : 1bb

ứng với 2kiểu gen ( Bb,bb)

cc x cc ---> F: 1cc

ứng với 1 kiểu gen (cc)


sau đó dựa vào phép lai từng cặp gen ta nhân xác suất với nhau thu được kết quả.
Ví dụ1: Trong quy luật di truyền của menđen, nếu các gen phân li độc lập và trội
hồn tồn thì cơ thể có kiểu gen AaBbCc tự thụ phấn với nhau sinh ra đời con có
số kiểu gen là bao nhiêu?
A

9

B

18

C 27

D 64

Bài giải
Theo bài ra ta có phép lai P: AaBbCc x AaBbCc
ta xét 3 phép lai độc lập nhau:
Aa

x Aa --> F1 :

-> có 3 kiểu gen

Bb

x Bb --> F1 :

-> có 3 kiểu gen


Cc

x Cc --> F1 :

có 3 kiểu gen

Áp dụng quy luật tách riêng từng cặp tính trạng ta có đời con sinh ra có số kiểu
gen 3 x 3 x 3 = 27 kiểu gen. Chọn đáp án C
Ví dụ 2: Nếu các gen phân li độc lập và trội hồn tồn thì phép lai AABbCcDD
x AaBBCcdd thì đời con tạo ra có số kiểu gen bao nhiêu?
A 12

B

24

C

36

D 48

Bài giải
Xét 6 phép lai độc lập nhau:
AA x Aa-->

F1 :

AA +


Aa -> có 2 kiểu gen

Bb x BB -->

F1 :

BB +

Bb -> có 2 kiểu gen

Cc

x Cc -->

F1 :

DD x dd -->

F1 :

->có 3 kiểu gen
Dd

-> có 1 kiểu gen

Số kiểu gen đời con tạo ra là 2 x 2 x 3 x 1 = 12 Chọn đáp án A
8

LUAN VAN CHAT LUONG download : add



c. Xác định tỉ lệ kiểu gen ở đời con
Tỉ lệ kiểu gen chung của nhiều cặp gen bằng các tỉ lệ kiểu gen riêng rẽ của mỗi
cặp tính trạng nhân với nhau.
Ví dụ 1: A hạt vàng, B hạt trơn, D thân cao. P: AabbDd

x

AaBbdd.

Xác định số kiểu gen và số kiểu hình
Cặp
Aa

Kiểu gen
x Aa

Số lượng

Kiểu hình Số lượng

3

3 vàng : 1 2
xanh

bb x Bb

2


1 trơn : 1 2
nhăn

2
Dd x

1 cao : 1 2

dd

thấp

Sau đó nhân tỉ lệ từng cặp gen với nhau ta được kết quả cần tìm
Số kiểu gen chung = ( 1AA:2Aa:1aa) (1Bb:1bb) (1Dd:1dd) = 3.2.2 = 12.
Ví dụ 2 : Theo qui luật phân li độc lập của Menđen thì phép lai
P: AaBbCc x

aaBbCc

Sinh ra kiểu gen AabbCc có tỉ lệ bao nhiêu?
A.

B.

C.

D.
Bài giải


Xét riêng từng cặp gen trong phép lai ta rút ra được tỉ lệ kiểu gen tương ứng
Aa x aa

Aa +

aa

Bb x Bb

BB+

Bb +

Cc x Cc

CC +

Cc +

bb
cc

Vậy tỉ lệ Kiểu gen AabbCc =
Chọn đáp án A
Ví dụ:3 : Cho phép lai Pt/c : AABBCC x aabbcc ,tạo F1, cho F1 tự thụ
9

LUAN VAN CHAT LUONG download : add



phấn tạo F2.không cần lập bảng, hãy xác định tỉ lệ mỗi loại kiểu gen
AaBbcc, AaBbCc,Aabbcc ở F2,biết các gen phân li độc lập và mỗi gen
qui định một tính trạng.
Bài giải
Theo bài ra ta có: F1: AaBbCc

x

AaBbCc

F2: AaBbcc có tỉ lệ =
AaBbCc có tỉ lệ =
Aabbcc có tỉ lệ =
d. Xác định tỉ lệ kiểu hình ở đời con
Xét riêng từng cặp gen trong phép lai ta rút ra được tỉ lệ kiểu hình tương ứng
Aa

x Aa --> F1 :

=>

=>

Bb x bb --> F1 :
cc x

cc --> F1 :

=>
1 cc


=> 100% lặn

Số kiểu hình tính trạng chung bằng số kiểu hình riêng của mỗi cặp tính trạng
nhân với nhau.
Ví dụ 1: Xét phép lai P: AaBbDd x AabbDd. Thì tỉ lệ xuất hiện kiểu hình A-BD-, aabbDd là bao nhiêu ?
Bài giải
Xét riêng từng cặp gen trong phép lai
Aa

x

Aa --> F 1 :

Bb x bb --> F1 :
Dd x

=>

=>

=>

=>

=>

Dd --> F 1 :

10


LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Xét chung
Kiểu hình A-B-D- có tỉ lệ =

=

Kiểu hình aabbDd có tỉ lệ =
Ví dụ 2: Cho phép lai Pt/c : AABB x aabb ,tạo F1, cho F1 tự thụ phấn tạo F2.
Không cần lập bảng, hãy xác định tỉ lệ mỗi loại kiểu hình A-B-, aaB- ở F 2, biết các
gen phân li độc lập và mỗi gen qui định một tính trạng.
Bài giải
Theo bài ra ta có: F1: AaBb

x

AaBb

F2: Tỉ lệ kiểu hình của A-B- =
Tỉ lệ kiểu hình của aaB- =
Ví dụ 3:Theo qui luật phân li độc lập của Men đen thì phép lai
P: AaBbCcDd tự thụ phấn tạo F1. Không cần xác định, hãy xác định
tỉ lệ kiểu hình A-B-C-D- , aabbccD-, aabbccddee.
Bài giải
Ta có:P AaBbCcDdee

x


AaBbCcDdee

F1 : Có tỉ lệ kiểu hình A-B-C-D- =
Có kiểu hình

aabbccD- =

Có kiểu hình

aabbccddee =

Ví dụ 4: Cho biết mỗi cặp gen quy định một cặp tính trạng, alen trội là trội hồn
tồn. theo lí thuyết, ở đời con của phép lai AaBbDd x AabbDD, loại kiểu hình AbbD- chiếm tỉ lệ
A 25%

B. 37,5%

C. 56,25%

D. 12,5%

Hướng dẫn học sinh tách riêng từng cặp tính trạng
Trong phép lai AaBbDd x AabbDD = (Aa xAa) (Bb x bb)( Dd x DD)
Cặp gen Aa x Aa sẽ sinh ra đời con có kiểu hình A- chiếm tỉ lệ
11

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Cặp gen Bb x bb sẽ sinh ra đời con có kiểu hình bb chiếm tỉ lệ

Cặp gen Dd x DD sẽ sinh ra đời con có kiểu hình D- chiếm tỉ lệ 100% = 1
Vậy kiểu hình A-bbD- ở đời con có tỉ lệ

x

x

=

= 37,5 Đáp án B

DẠNG 3: TÌM KIỂU GEN CỦA BỐ MẸ
a) Kiểu gen riêng của từng loại tính trạng:
Ta xét riêng kết quả đời con F1 của từng loại tính trạng.
+)F1 đồng tính:
Nếu P cókiểu hình khác nhau => P : AA x aa.
Nếu P có cùng kiểu hình , F1 là trội => P : AA x AA hoặc AA x Aa
Nếu P không nêu kiểu hình và F1 là trội thì 1 P mang tính trạng trội AA, P cịn lại
có thể là AA, Aa hoặc aa.
+)F1 phân tính có nêu tỉ lệ:
- F1 phân tính tỉ lệ 3:1
Nếu trội hồn tồn: => P : Aa x Aa
Nếu trội khơng hồn tồn thì tỉ lệ F1 là 2:1:1.
Nếu có gen gây chết ở trạng thái đồng hợp thì tỉ lệ F1 là 2:1.
- F1 phân tính tỉ lệ 1:1
Đây là kết quả phép lai phân tích => P : Aa x aa.
+)F1 phân tính khơng rõ tỉ lệ:
Dựa vào cá thể mang tính trạng lặn ở F 1. aa => P đều chứa gen lặn a, phối hợp với
kiểu hình ở P ta suy ra kiểu gen của P.
b)Kiểu gen chung của nhiều loại tính trạng:

+)Trong phép lai khơng phải là phép lai phân tích:
Ta kết hợp kết quả lai về kiểu gen riêng của từng loại tính trạng với nhau.
Ví dụ: Cho hai cây chưa rõ kiểu gen và kiểu hình lai với nhau thu được F 1 : 3/8
cây đỏ tròn, 3/8 cây đỏ bầu dục, 1/8 cây vàng tròn, 1/8 cây vàng bầu dục. Tìm hiểu
2 cây thuộc thế hệ P.
Giải
Ta xét riêng từng cặp tính trạng:
12

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


+Màu sắc:
Đỏ

= 3 +3 = 3 đỏ : 1 vàng => theo quy luật phân li. => P : Aa x Aa.

Vàng

1+1

+Hình dạng:
Trịn

= 3 + 1 = 1 Trịn : 1 Bầu dục =>lai phân tích. => P : Bb x bb.

Bầu dục

3+1


Xét chung: Kết hợp kết quả về kiểu gen riêng của mỗi loại tính trạng ở trên ta có
KG của P : AaBb x Aabb.
+)Trong phép lai phân tích:
Khơng xét riêng từng tính trạng mà phải dựa vào kết quả phép lai để xác định
tỉ lệ và thành phần gen của mỗi loại giao tử sinh ra => kiểu gen của cá thể đó.
Ví dụ: Thực hiện phép lai phân tích 1 cây thu được kết quả 25% cây đỏ tròn, 25%
cây đỏ bầu dục. Xác định kiểu gen của cây đó.
Bài giải
Kết quả F1 chứng tỏ cây nói trên cho 4 loại giao tử tỉ lệ bằng nhau là AB, Ab, aB,
ab.
Vậy KG cây đó là : AaBb.
Tìm tỉ lệ phân tích về KH ở thế hệ con đối với loại tính trạng để từ đó xác định quy
luật di truyền chi phối.
+ 3:1 là quy luật di truyền phân tích trội lặn hồn tồn.
+ 1:2:1 là quy luật di truyền phân tích trội khơng hồn tồn (xuất hiện tính
trạng trung gian do gen nằm trên NST thường hoặc giới tính.
+ 1:1 hoặc 2:1 tỉ lệ của gen gây chết.
c. Khi lai 2 hay nhiều cặp tính trạng:

+ Tìm tỉ lệ phân tích về kiểu hình ở thế hệ con đối với mỗi loại tính trạng.
+ Nhân tỉ lệ KH riêng rẽ của loại tính trạng này với tỉ lệ kiểu hình riêng của loại
tính trạng kia.
Nếu thấy kết quả tính được phù hợp với kết quả phép lai thì có thể kết luận 2 cặp
gen quy định 2 loại tính trạng đó nằm trên 2 cặp NST khác nhau, di truyền theo
định luật phân li độc lập của Menden (trừ tỉ lệ 1:1 nhân với nhau).
13

LUAN VAN CHAT LUONG download : add



Ví dụ 1 : Cho lai hai thứ cà chua: quả đỏ-thân cao với quả đỏ-thân thấp thu
được 37.5% quả đỏ - thân cao: 37.5% quả đỏ - thân thấp: 12.5% quả vàng - thân
cao: 12.5% quả vàng-thân thấp. Biết rằng mỗi tính trạng do 1 gen quy định.
Bài giải
+ Xét riêng từng tính trạng ở thế hệ con:
( 37,5% + 37,5% ) đỏ : ( 12,5% + 12,5% ) vàng = 3 đỏ : 1 vàng
( 37,5% + 12,5% ) cao : ( 37,5 % + 12,5% ) thấp = 1 cao : 1 thấp
+ Nhân 2 tỉ lệ này ( 3 đỏ : 1 vàng ) ( 1 cao : 1 thấp ) = 3 đỏ-cao : 3 đỏ-thấp :
1 vàng-cao : 1 vàng-thấp, phù hợp với phép lai trong đề bài. Vậy 2 cặp gen quy
định 2 tính trạng nằm trên 2 cặp NST khác nhau.
F1
Kiểu gen

F2
Số kiểu
giao tử

Số kiểu Số loại
tổ hợp kiểu
giao tử

gen

Tỉ

lệ

kiểu gen

Số loại Tỉ

kiểu

kiểu

hình

hình

lệ

Lai 1 tính

Aa

21

21 x 21

31

(1:2:1)1

21

(3:1)1

Lai 2 tính

AaBb


22

22 x 22

32

(1:2:1)2

22

(3:1)2

Lai 3 tính

AaBbCc

23

23 x 23

33

(1:2:1)3

23

(3:1)3

...............


.............. ............

............

............

............. ............

..............

.

..

..

..

..

..

.

2n

2n x 2n

3n


(1:2:1)n

2n

(3:1)n

Lai n tính

AaBbCc
...

Tổng quát hơn, nếu một cây dị hợp về n cặp alen giao phấn với cây dị hợp về m
cặp alen thì ta có:
+ Cây dị hợp về n cặp alen có 2n loại giao tử
+ Cây dị hợp về m cặp alen có 2m loại giao tử
Do đó => Tổng số hợp tử = 2n x 2m = 2n+m
- Tỉ lệ cây có kiểu hình trội =
- Tỉ lệ thể đồng hợp toàn trội =

14

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


- Tỉ lệ thể đồng hợp tồn lặn =
Ví dụ 2: Cho lai 2 cá thể AaBbCc, với 3 cặp gen nằm trên 3 cặp NST khác nhau,
các tính trạng đều trội hoàn toàn.
a.

Tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp:


A.

B.

C.

D.

b. Tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 1 cặp gen, 2 cặp còn lại đồng hợp:
A.

B.

C.

D.
Bài giải

Ta xét 3 phép lai độc lập nhau:
Aa x Aa
Bb x Bb

AA +
BB +

Cc x Cc
a.

Aa +


Bb +
CC +

aa

bb
Cc +

cc

Cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là : AaBbCC; AaBbcc;

AaBBCc; AabbCc; AABbCc; aaBbCc
Mà tỉ lệ của từng kiểu gen là :

x

x

=

Tương tự cho các kiểu hình cịn lại
Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là:
(

x

x


)x6=

x6=

Chọn đáp án C

b. Cá thể dị hợp 1 cặp gen, 2 cặp còn lại đồng hợp là: AaBBCC; AabbCC;
Aabbcc; AaBBcc; AABbCC; AABbcc; aaBbCC; aaBbcc; AABBCc; AAbbCc;
aaBBCc; aabbCc
Mà tỉ lệ của từng kiểu gen là:

x

x

=

Tương tự cho các kiểu hình cịn lại
Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 1 cặp gen, 2 cặp còn lại đồng hợp là:
15

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


(

x

x


) x 12 =

x 12 =

đáp án C

4. Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho A- quả tròn , a- quả dài , B -quả đỏ, b - quả xanh , D- quả ngọt, d - quả
chua các cặp gen phân li độc lập nhau
1. Khơng cần lập bảng, tính số kiểu gen, số kiểu hình đời F1 của các phép lai sau:
a. P1: AaBbDd x aabbdd
b. P2: AaBbDd
2. Xép phép lai P3:

x AaBbdd

AaBbdd

x aaBbDd

a. Không cần lập bảng, hãy xác định tỉ lệ xuất hiện ở đời F1 từng kiểu gen
sau: AaBbDd ; AabbDD; aaBBDd
b. Không cần lập bảng, hãy xác định tỉ lệ xuất hiện ở đời F1 từng từng loại
kiểu hình sau:
( A-B-C); (aabbD-); (A-bbD-)
Bài giải
1. Quy ước gen : A- quả tròn ,
a- quả dài ,

B - quả đỏ


D - quả ngọt

b - quả xanh

d - quả chua

a. P1: AaBbDd x aabbdd
- Xét di truyền hình dạng quả:
P: Aa x aa - F1 có 2 kiểu gen, tỉ lệ 1 Aa : 1 aa
2 kiểu hình, tỉ lệ 1 quả tròn : 1 quả dài
- Xét di truyền màu sắc quả:
P: Bb x bb  F1 có 2 kiểu gen, tỉ lệ 1 Bb : 1 bb
2 kiểu hình, tỉ lệ 1 quả đỏ : 1 quả xanh
- Xét di truyền vị quả:
P: Dd x dd  F1 có 2 kiểu gen, tỉ lệ 1 Dd : 1dd
2 kiểu hình, tỉ lệ 1 quả ngọt : 1 quả chua
- xét di truyền cả 3 cặp tính trạng :
Số kiểu gen xuất hiện F1 : 2 x 2x 2 = 8 kiểu
Số kiểu hình của F 1- 1 là 2 x 2 x 2 = 8 kiểu
16

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


b. P2: AaBbDd

x AaBbdd

- Xét di truyền hình dạng quả:

P: Aa x Aa  F1 có 3 kiểu gen, tỉ lệ 1 AA : 2 Aa : 1 aa
2kiểu hình, tỉ lệ 3 quả tròn : 1 quả dài
- Xét di truyền màu sắc quả:
P: Bb x Bb  F1 có 3 kiểu gen, tỉ lệ 1BB: 2 Bb : 1 bb
2 kiểu hình, tỉ lệ 3 quả đỏ : 1 quả xanh
- Xét di truyền vị quả:
P: Dd x dd  F1 có 2 kiểu gen, tỉ lệ 1 Dd : 1dd
2 kiểu hình, tỉ lệ 1 quả ngọt : 1 quả chua
- Xét di truyền cả 3 cặp tính trạng :
Số kiểu gen xuất hiện F1 : 3 x 3 x 2 = 18 kiểu
Số kiểu hình của F 1- 1 là 2 x 2 x 2 = 8 kiểu
2. Xét phép lai P3:

AaBbdd

x aaBbDd

- Xét di truyền hình dạng quả:
P: Aa x aa - F1-3: Có 2 kiểu gen, tỉ lệ 1/2 Aa : 1/2aa
Có 2 kiểu hình, tỉ lệ 1/2 trịn : 1/2 dài
- Xét di truyền màu sắc quả:
P: Bb x Bb  F1-3: có 3 kiểu gen, tỉ lệ 1/4BB: 2/4 Bb : 1/4 bb
có 2 kiểu hình, tỉ lệ

3/4 đỏ : 1/4 xanh

- Xét di truyền vị quả:
P: Dd x dd  F1-3:

có 2 kiểu gen, tỉ lệ 1/2 Dd : 1/2dd

Có 2 kiểu hình, tỉ lệ 1/2 ngọt : 1/2 chua

+ Xét di truyền cả 3 cặp tính trạng :
a. Tỉ lệ xuất hiện từng kiểu gen trong phép lai trên.
AaBbDd = 1/2. 2/4.1/2 = 4/16=1/8
AabbDD = 1/2 .1/4 .0 = 0
aaBBDd =1/2. 1/4.1/2=1/16
b. Tỉ lệ xuất hiện từng kiểu hình trong phép lai trên.
( A-B-C) = 1/2 .3/4 .1/2 = 3/16
17

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


(aabbD-) = 1/2 .1/4.1/2 = 1/16
(A-bbD-) = 1/2 . 1/4 .1/2 = 1/16
Bài 2 : Trong phép lai giữa hai cá thể có kiểu gen sau đây:
AaBbCcDdEe

x

aaBbccDdee

Các cặp gen quy định các tính trạng khác nhau nằm trên các cặp NST tương đồng
khác nhau. Hãy cho biết :
a.

Tỉ lệ đời con có kiểu hình trội về tất cả 5 tính trạng là bao nhiêu ?

b.


Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ là bao nhiêu ?

c.

Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố là bao nhiêu ?
Bài giải
Xét riêng từng cặp gen trong 5 phép lai độc lập nhau:
Aa x aa

AA+

aa

Bb x Bb

BB+

Bb +

Cc x cc

Cc +

cc

Dd x Dd

DD +


Ee x ee

EE +

bb

Dd +

dd

ee

Giáo viên : hướng dẫn học sinh xác định
Tỷ lệ đời con có kiểu hình trội về gen

A là : 1/2

Tỷ lệ đời con có kiểu hình trội về gen B- là: 3/4
Tỷ lệ đời con có kiểu hình trội về gen C là : 1/2
Tỷ lệ đời con có kiểu hình trội về gen D- là : 3/4
Tỷ lệ đời con có kiểu hình trội về gen E là:1/2
Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ

aa là: 1/2

Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ

B- là : 3/4

Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ


cc là: 1/2

Tỉ lệđời con có kiểu hình giống mẹ

D- là: 3/4
18

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ ee là: 1/2
Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố Aa là : 1/2
Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố Bb là : 1/2
Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố Cc là : 1/2
Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố Dd là : 1/2
Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố Ee là : 1/2
a. Tỉ lệ đời con có kiểu hình trội về tất cả 5 tính trạng là:
1/2 x 3/4 x 1/2 x 3/4 x 1/2 = 9/128
b. Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ là :
1/2 x 3/4 x 1/2 x 3/4 x 1/2 = 9/128
c.Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố là :
1/2 x 1/2 x

1/2 x

1/2 x

1/2 = 1/ 32


Bài 3: Cho A cây cao; a cây thấp
B quả tròn; b quả bầu
D quả đỏ ; d quả vàng
các cặp gen phân li độc nhau . Cho cặp bố mẹ có kiểu gen AaBbdd x AaBbDd
a. Có bao nhiêu kiểu tổ hợp giao tử xuất hiện từ phép lai trên?
A. 8

B.16

C. 18

D.32

b. Số loại kiểu gen xuất hiện ở F1 là bao nhiêu?
A. 8

B.16

C. 18

D.32

c. Loại kiểu gen AaBbdd xuất hiện ở F1 là bao nhiêu?
A. 6,25%

B.3,125%

C. 12,5%

D.1,5625%


Bài giải
Xét kích thước cây : Aa x Aa -> có 4 kiểu tổ hợp , 3 kiểu gen, 2 kiểu hình
Xét hình dạng quả : Bb x Bb -> có 4 kiểu tổ hợp , 3 kiểu gen, 2 kiểu hình
Xét màu sắc quả

: dd x Dd -> có 2 kiểu tổ hợp , 2 kiểu gen, 2 kiểu hình

a. Số kiểu tổ hợp giao tử xuất hiện từ phép lai : 4x4x2 = 32
đáp án D.32
b. Số loại kiểu gen xuất hiện ở F1 là : 3 x 3 x2 = 18
đáp án C. 18
19

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


c. Tỉ lệ loại kiểu gen AaBbdd xuất hiện ở F1 là : 1/2x1/2 x1/2 = 1/8 = 12,5%
đáp án C. 12,5%
Bài 4: Ở đậu Hà Lan, gen A quy định hạt vàng là trội hoàn toàn so với alen a quy
định hạt xanh; gen B quy định hạt trơn là trội hoàn toàn so với alen b quy định hạt
nhăn. Hai cặp gen này phân li độc lập. Cho giao phấn cây hạt vàng, trơn với cây
hạt xanh, trơn. F1 thu được 120 hạt vàng, trơn; 40 hạt vàng, nhăn; 120 hạt xanh,
trơn; 40 hạt xanh, nhăn. Tỉ lệ hạt xanh, trơn có kiểu gen đồng hợp trong tổng số hạt
xanh, trơn ở F1 là 
A. 1/4                             B. 2/3                              C. 1/3                             D. 1/2
Bài giải
Xét riêng từng tính trạng:
vàng/xanh = (120 + 40)/(120 + 40) = 1/1 --> phép lai: Aa x aa --> 1/2Aa : 1/2aa (tỉ
lệ hạt xanh đồng hợp là 100%)

trơn/nhăn = (120 + 120)/(40 + 40) = 3/1 --> phép lai: Bb x Bb --> 1/4BB : 2/4Bb :
1/4bb (tỉ lệ hạt trơn đồng hợp (BB) trong tổng số hạt trơn (B-) là: ¼: ¾  = 1/3 )
Vậy tỉ lệ hạt xanh, trơn đồng hợp trong tổng số hạt xanh, trơn là 100%.1/3 = 1/3.
Bài 5. Trường hợp ở mỗi cặp tính trạng do một cặp gen quy định và gen trội hoàn
toàn. Ở đời con của phép lai AaBbDd x AabbDD có số loại kiểu gen và số loại
kiểu hình lần lượt là
A. 16 và 4 B. 16 và 8

C. 12 và 4

D. 12 và 8
Bài giải

- Ở cặp gen thứ nhất: Aa x Aa đời con có 3 kiểu gen, 2 kiểu hình.
- Ở cặp gen thứ hai: Bb x bb đời con có 2 kiểu gen, 2 kiểu hình.
- Ở cặp gen thứ ba: Dd x DD đời con có 2 kiểu gen, 1 kiểu hình.
Ở phép lai AaBbDd x AabbDD, đời con có số loại kiểu gen:
3 x 2 x 2 = 12 kiểu gen.
Số loại kiểu hình: 2 x 2 x 1 = 4 kiểu hình. Đáp án: C
Bài 6. Cho biết mỗi cặp gen quy định một cặo tính trạng, alen trội là trội hồn
tồn. Theo lý thuyết, ở đời con của phép lai AaBbDdEe x aabbDDEe, loại kiểu
hình A-bbD- chiếm tỉ lệ
20

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


A. 25%

B. 37,5%


C. 56,25% D. 18,75%
Bài giải

Phép lai AaBbDd x AabbDD = (Aa x aa)(Bb x bb)(Dd x DD)
- Cặp gen Aa x aa sẽ sinh ra đời con có kiểu hình A- chiếm tỉ lệ
- Cặp gen Bb x bb sẽ sinh ra đời con có kiểu hình bb chiếm tỉ lệ
- Cặp gen Dd x dd sẽ sinh ra đời con có kiểu hình D- chiếm tỉ lệ 100% = 1
- Cặp gen Ee x Ee sẽ sinh ra đời con có kiểu hình E- chiếm tỉ lệ
Kiểu hình A-bbD-E- ở đời con có tỉ lệ

.
Đáp án D.

Bài 7. Cho biết mỗi tính trạng do một gen quy định và trội hoàn toàn. Ở đời con
của phép lai ♂AaBbddEe x ♀AabbDdEE, loại kiểu hình có 3 tính trạng trội và 1
tính trạng lặn chiếm tỉ lệ
A. 50%

B. 37,5 %

C. 43,75% D. 75%
Bài giải

Loại kiểu hình có 3 tính trạng trội và 1 tính trạng lặn gồm có 4 kiểu hình là:
A-B-D-ee + A-B-ddE- + A-bbD-E- + aaB-D-E-.
♂AaBbddEe x ♀AabbDdEE = (Aa x Aa)(Bb x bb)(dd x Dd)(Ee x EE)
Aa x Aa sẽ sinh ra




Bb x bb sẽ sinh ra



dd x Dd sẽ sinh ra



Ee x EE sẽ sinh ra 100% E- Kiểu hình A-B-D-ee có tỉ lệ:
- Kiểu hình A-B-ddE- có tỉ lệ:
- Kiểu hình A-bbD-E- có tỉ lệ:
- Kiểu hình aaB-D-E- có tỉ lệ:
21

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Loại kiểu hình có 3 tính trạng trội và 1 tính trạng lặn chiếm tỉ lệ:
. Đáp án: C

5. Hiệu quả của sáng kiến
5.1 Đối tượng nghiên cứu

Học sinh lớp 12 trong các giờ học ôn tập, ôn thi tốt nghiệp, ôn thi cao đẳng đại học
Phát triển kỹ năng sáng tạo cho học sinh trong việc giải bài tập
5.2. Kết quả
- Sau khi vận dụng phương pháp giải bài tập vào thực tế tơi thấy tình hình học
tập của học sinh có sự tiến bộ đa số các em đã giải được các dạng bài tập cơ bản
- Kết quả kiểm tra khảo sát

* Lớp đối chứng
Lớp

Sĩ số

Giỏi

Khá

TB

yếu

12A4

27

0

10

12

5

* Lớp thực nghiệm
Lớp

Sĩ số


Giỏi

Khá

TB

yếu

12A5

30

1

16

10

3

5.3. Bài học kinh nghiệm:
Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập phần qui luật di truyền
nếu giáo viên đã phân dạng và xây dựng phương pháp giải chung cho từng dạng thì
sẽ thuận lợi cho giáo viên khi dạy tiết giải bài tập, ơn tập nhờ đó tiết dạy có tính
chủ động và tạo hứng thú cho học sinh hơn và không mất nhiều thời gian.
PHẦN III : KẾT LUẬN

Như chúng ta đã biết khoa học sinh học ngày càng phát triển và được ứng
dụng trong thực tiễn. Là một giáo viên giảng dạy bộ mơn sinh học chúng ta cần có
22


LUAN VAN CHAT LUONG download : add


sự kết hợp chặt chẽ giữa kiến thức lý thuyết và bài tập. Vì thường là sau mỗi bài
học sẽ có phần bài tập có liên quan đến lý thuyết nhằm để củng cố khắc sâu kiến
thức lý thuyết nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo trong quá trình học
tập và khả năng tư duy gây hứng thú cho học sinh trong quá trình học tập. Qua
việc nghiên cứu thực tiễn trong nội dung mà đề tài tơi đã chọn. Q trình dạy học
khơng chỉ đơn thuần là dạy và học mà địi hỏi phải có sự kết hợp ,vận dụng tổng
hợp nhiều hình thức, phương pháp, dạy học để phù hợp với từng đối tượng của học
sinh. Với phương pháp dạy giải toán sử dụng quy luật xác suất trong các mơn học
nói chung và mơn Sinh học nói riêng, học sinh vừa rèn luyện được kỹ năng lập
luận, vận dụng mơn học, phân tích tìm tòi ra được những kiến thức mới từ đối
tượng, vừa phát triển được tính năng động, sáng tạo, tính tự lập cho học sinh.
Trong quá trình thực hiện đề tài cịn nhiều thiếu sót và hạn chế, rất mong sự
đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp để đề tài của tơi được hồn thiện hơn`.
Tơi xin chân thành cảm ơn
Phong hải, ngày 20 tháng 3 năm 2014
Người viết

La Xuân Đào
MỤC LỤC
STT

Nội dung

Trang

1

PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài

1

2. Nhiệm vụ nghiên cứu
3. Mục đích nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu
23

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


2

PHÂN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lí luận:

2

2. Thực trạng của vấn đề

2

3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề

3

Dạng 1: Tính số loại giao tử và tìm thành phần gen của


3

giao tử
Dạng 2: Tính số kiểu tổ hợp – kiểu gen – kiểu hình và các

5

tỉ lệ phân li ở đời con
Dạng 3 : Tìm kiểu gen của bố mẹ

12

4. Bài tập vận dụng

16

5. Hiệu quả của sáng kiến

22

5. 1 Đối tượng nghiên cứu
5. 2 Kết quả
5. 3 Bài học kinh nghiệm:

3

Phần V: Kết luận

23


TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Sinh học 12 : Nhà xuất bản giáo dục
- Bài tập Sinh học 12 : Nhà xuất bản giáo dục
- Hướng dẫn giải nhanh bài tập trắc nghiệm trọng tâm Sinh học 12 – Tác
giả Huỳnh Quốc Thành
- Ôn luyện bài tập thi tốt nghiệp THPT – Tác giả Lê Đình Trung – Trịnh
Nguyên Giao
- Tài liệu bồi dưỡng giáo viên : Nhà xuất bản giáo dục

24

LUAN VAN CHAT LUONG download : add



×