ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2011- 2012 Môn Toán - THPT Tuy Phong doc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (405.07 KB, 5 trang )

ĐỀ

KH
Ả
OS
Á
T

C
HẤ
T

LƯỢNG
LẦ
N1
NĂ
M
HỌ
C

2011
2012
M
ôn:

T
OÁN;Khối:
A
Thờ
i


gian
làm

bài:

180
phút
.

I.

PHẦN
CHUNG

CHO
TẤT
CẢ
THÍ
SINH

(7
điểm)

Câu

I

(
2,
0

điểm
)
C
h
o

h
à
m

s
ố
4
2
2
1

y
x
mx
m

=
-
+
-

(
1
)

,
với
m
là

tham
s
ố
thực
.

1.

Kh
ảo

s
át

s
ự
bi
ế
n

t
hi
ê
n


v
à
v
ẽđồ

t
hị

h
à
m

s
ố

(
1)

khi
1

m
=

.

2.

Xá
c

đ
ị
nh

m

đểh
à
m

s
ố

(
1
)

c
ó

b
ađi
ể
m

cự
ct
r
ị
,


đồ
n
g
th
ờ
i

cá
cđ
i
ể
m

cự
c
t
r
ị

của

đồ

t
h
ị
t
ạo
t

h
ành

m
ộ
t

t
am

g
i
á
c
có

b
án

k
í
nh

đườ
n
g
t
r
ò
n


n
go
ạ
i

t
i
ếp
b
ằ
n
g
1
.

Câu

II

(
2,
0
điểm
)
1.

Giải
phương


trình
2
2

s
i
n
.
t
a
n
c
o
s
c
o
s
2
.
(2
t
a
n
)

x
x
x
x
x

+
=
-

.

2.

Gi
ải

bất
p
hư
ơ
ng

tr
ình
1

1

3

2

2


3

2
2

-

³

+

-

-

+

-

x
x
x
x
x

.

Câu

III


(
1
,
0
điểm
)
T
í
nh
tÝch
ph©
n
s
au

I

=

2

0

s
in
2
c
os


1
c
o
s

x
x
d
x
x

p

+
ò

.

Câu

IV

(
1
,
0
điểm
)
C
h

o

l
ă
n
g
t
r
ụ

đứn
g
A
B
C
.
A
1
B
1
C
1

có

A
B

=
a,


A
C

=2a,

A
A
1

2a
5

=

v
à

o
1
2
0

BAC
=

Ù

.


G
ọ
i

M

l
àt
r
un
g

đi
ể
m

của

cạ
nh

C
C
1
.

C
h
ứ
ng

m
i
nh
M
B

^
M
A
1

v
àt
í
nh

k
h
o
ản
g
cá
c
h

d
t
ừ
đi
ể

m

A

t
ớ
i

m
ặt
ph
ẳn
g
(
A
1
B
M
)
.

Câu
V
(
1
,
0
điểm
)
C

h
o

a
,

b
,

c

l
àcá
csố

t
h
ực

t
h
ỏa
m
ã
n
2
2
2

9


a
b
c

+
+
=

.

C
h
ứ
n
g
m
i
nh
2
(
)
10

a
b
c
abc

+

+
-
£

.

II.

PHẦN
RIÊNG
(3
điểm).

Thí
sinh
chỉ
đư
ợ
c
làm
một
trong
hai
phần
(phần
1

hoặc
2).


1.

Th
e
o

c
hư
ơ
n
g
trì
nh

Chuẩ
n
.

Câu

VI.
a

(
1
,
0
điểm
).


1
T
r
o
n
g
m
ặt

ph
ẳn
g
v
ớ
i

h
ệt
r
ục
tọ
a

đ
ộ

Ox
y

ch

o
hì
nh

c
h
ữ
nh
ật

A
B
C
D
có

di
ệ
n

t
í
c
h

b
ằ
n
g
12,


t
âm

I

l
à
gi
ao
đi
ể
m

của

đườ
n
g
t
h
ẳ
n
g
:
3
0

d
x

y

-
-
=

v
à
'
:
6
0

d
x
y

+
-
=

.

T
r
un
g
đi
ể
m


m
ộ
t
cạ
nh

l
àg
i
ao

đi
ể
m

của

đườ
n
g
t
h
ẳn
g

d

vớ
i


t
r
ục

Ox
.

T
ì
m

t
ọ
ađ
ộ
cá
c
đỉ
nh

của

hì
nh

c
hữ
nh
ật

.

2.

T
r
o
n
g
kh
ô
n
g
g
i
a
n
tọ
a
độ

Oxy
z,
c
h
o

m
ặt


cầ
u
(
S)

có

ph
ươ
n
g
t
r
ì
nh
:
2
2
2
2
4
4
16
0

x
y
z
x
y

z

+
+
-
-
+
-
=

,

m
ặt

ph
ẳ
n
g

(
Q)
có

ph
ươ
n
g
t
r

ì
nh
:
2
2
3
0

x
y
z

+
+
-
=

.

V
i
ết

ph
ư
ơ
n
g
t
r

ì
nh
m
ặt

ph
ẳ
n
g

(
P)

s
o
n
g
s
o
n
g
m
p(
Q)
s
ao

ch
o


m
p(
P)

gi
ao

v
ớ
i

m
ặt

cầ
u
(
S)

t
ạ
o
t
h
ành

đườ
ng
t
r

ò
n

có
di
ệ
n

t
í
c
h
1
6
p

(
đv
dt
)
.

Câu

VII.
a

(
1,
0

điểm
)
T
ì
m

s
ố

ph
ức

zbi
ết
:
2

=

z

v
à
1
4

)

3


2

)
(

1

(

)

3

2

)
(

1

(

=
+
+
+
-
+

i


z
i

z

.

2.

Th
eo

c
h
ư
ơ
n
g
trì
nh

Nâ
n
g
ca
o
.

Câu


VI.
b
(
2,
0
điểm
).

1
.

T
r
o
n
g
m
ặt

ph
ẳn
g
v
ớ
i

hệt
ọ
ađ

ộ
Oxy
,

ch
o

hình

t
h
o
i

A
B
C
D
có

t
âm

I
(
2;
1)

v
à

AC

=
2B
D.

Đi
ể
m
M

1

(
0
;
)

3

t
h
uộ
c
đườ
n
g
t
h
ẳ

n
g
AB
,

đi
ể
m

N(0
;
7)

t
h
uộ
c

đườ
n
g
t
h
ẳn
g
C
D.

T
ì

m

t
ọ
a

đ
ộ

đỉ
nh

B

bi
ết

đi
ể
m

B

c
ó
h
o
ành

độ

dươ
n
g.

2.

T
r
o
n
g
kh
ô
n
g
g
i
a
n

tọ
a
đ
ộ

Oxy
z,
(
0
;

2
;
0)

A

(
0
;
0
;
1
)

B

-

và

C
t
h
uộ
c
O
x
.

Vi

ế
t

ph
ươ
n
g
t
r
ì
nh

m
ặt

ph
ẳ
n
g
(
A
B
C
)

bi
ết

kh
o

ản
g
cá
c
h

t
ừ
C

t
ớ
i

m
ặt
ph
ẳn
g
(
P
)
:
2
2
0

x
y
z

+
-
=

b
ằn
g
k
h
o
ản
g
c
ác
h

t
ừ
C

t
ớ
i

đư
ờ
n
g
t

h
ẳn
g
D
:
1
2

1 2
2
x
y
z

-
+
=
=

.

Câu

VII.
b
(
1
điểm
)
G

i
ả
i

hệ
ph
ư
ơ
n
g
t
r
ì
nh

ï
î
ï
í
ì
-

=

+

=

+

-

y
x
y
x
y
x
x
y

)

(

l
o
g
.

3
27
5
3
)
.

(

5

.

GV. Luong Viet Hai - THPT Tuy Phong (suu tam)
ĐÁPÁNMÔNTOÁN
(Đápán Thangđiểmgồm04 trang)
Câu Nộidung
Điểm
I.1 1.(1điểm).Khi
1m =
hàmsốtrởthành:
4 2
2y x x = -
· TXĐ:D=R
· Sựbiếnthiên:
( )
' 3 2
0
4 4 0 4 1 0
1
x
y x x x x
x
=
é
= - = Û - = Û
ê
= ±
ë
0.25

( ) ( )
0 0, 1 1
CD CT
y y y y = = = ± = -
0.25
· Bảngbiếnthiên
x ¥ 1 0 1+¥
y
’ - 0 + 0 - 0 +
y+¥ 0 +¥
1 1
0.25
· Đồthị
0.25
I.2
2.(1điểm)
( )
' 3 2
2
0
4 4 4 0
x
y x mx x x m
x m
=
é
= - = - = Û
ê
=
ë

Hàmsốđãchocóbađiểmcựctrị
Û
pt
'
0y = cóbanghiệmphânbiệtvà
'
y đổidấukhi
x điquacácnghiệmđó 0m Û >
0.25
· Khiđóbađiểmcựctrịcủađồthịhàmsốlà:
( )
( ) ( )
2 2
0; 1 , ; 1 , ; 1A m B m m m C m m m - - - + - - + -
0.25
·
2
1
.
2
ABC B A C B
S y y x x m m = - - =
V
;
4
, 2AB AC m m BC m = = + =
0.25
·
( )
4

3
2
1
2
. .
1 1 2 1 0
5 1
4
4
2
ABC
m
m m m
AB AC BC
R m m
S
m m
m
=
é
+
ê
= = Û = Û - + = Û
-
ê
=
ê
ë
V
0.25

II.1
*ĐK:
cos 0x ¹
.PT
3 3
sin cos cos 2 .(2cos sin )x x x x x Û + = -
0.25
(sin cos ).cos .(2sin cos ) 0x x x x x Û + - =
0.25
sin cos 0;2sin cos 0x x x x Û + = - =
0.25
1
; arctan ;( , )
4 2
x k x l k l Z

p
p p
Û = - + = + Î
0.25
8
6
4
2
2
4
6
8
10
5

5
10
II.2
*Đk:x
Î
D=(¥;1/2]
È
{1}
È
[2;+ ¥)
0.25
* x =1lànghiệm phươngtrình đãcho
0.25
*với x
³
2 Bptđãchotươngđương:
1212 - + - ³ - xxx
vônghiệm
0.25
*x
2
1
£
:Bptđãchotươngđương:
xxx 2112 - ³ - + -
cónghiệmx
2
1
£
*BPTcótậpnghiệmS=(¥;1/2]

È
{1}
0.25
2
2 2
0 0
sin 2 . co s s inx . os
2
1 cos 1 cos
x x c x
I dx dx
x x

p p

= =
+ +
ò ò
0.25
Đặt 1 cost x = + sin xdt dx Þ = - , cos 1x t = -
0 2x t = Þ = , 1
2
x t

p

= Þ =
0.25
III
I=

2 2
2
1 1
( 1 ) 1
2 2 ( 2 )
t
d t t d t
t t
-
= - +
ò ò
0.25
=
2
2
2 ( 2 ln ) 2 ln 2 1
1
2
t
t t - + = -
0.25
Theođlýcosintacó:BC= 7a
TheoPitagotađược:MB= 2 3a ;MA
1
=
3a
Vậy
2 2 2 2
1 1
21MB MA BA a + = =

1
MA MB Þ ^
0.50
Talạicó:
1 1 1
1
1 1
( ,( )). .
3 3
ABA M ABA MBA
V d M ABA S d S = =
1 1
( ,( )) ( ,( )) 3d M ABA d C ABA a = =
1
2
1
1
. 5
2
ABA
S AB AA a = =
0.25
IV
1
2
1
1
. 3 3
2
MBA

S MB MA a = =
5
3
a
d Þ =
0.25
V
Do
2 2 2
9a b c + + =
nênítnhấtmộtbìnhphươnglớnhơnhoạcbằng3.
Giảsử
2 2 2
3 6c a b ³ Þ + £
VT
2
=
[ ]
2
2 2 2
2( ) (2 ) (4 (2 ) )(( ) )a b ab c ab a b c + + - £ + - + +
VT
2
2 2
(8 4 )(9 2 )ab a b ab £ - + +
TasẽCM
2 2
(8 4 )(9 2 ) 100ab a b ab - + + £
3 2
2( ) ( ) 20 28 0ab ab ab Û + - - £

3 2 2
2( ) ( ) 20 28 0 (2 7)( 2) 0ab ab ab ab ab Û + - - £ Û - + £
1,0
A
M
C
1
B
1
B
A
C
N
D
I
A
C
B
N'
M
2 2
6
3 2 7 0
2 2
a b
ab ab
+
Ê Ê = ị - < .VyBDTỳng
VI. a1
TadgiaoimIcad vdlnghimcahphngtrỡnh

9
3 0
9 3
2

6 0 3
2 2
2
x
x y
I
x y
y
ỡ
=
ù
- - =
ỡ
ù
ổ ử
ị
ớ ớ
ỗ ữ
+ - =
ố ứ
ợ
ù
=
ù
ợ

DovaitrũcaA,B,C,DlnhnhaunờngisMltrungimcaAD
( )
Ox 30M d M ị = ầ ị
0.25
Tacú:
2 3 2AB IM = =
Theogithit . 12 2 2
ABCD
S AB AD AD = = ị =
VỡI,Mthucd : 3 0d AD AD x y ị ^ ị + - =
0.25
Licú
2MA MD = = ị
taimA,Dlnghimcuhphngtrỡnh
( )
( ) ( )
2
2
3 0
2 4
21 4 1
1 1
3 2
x y
x x
A D
y y
x y
+ - =
ỡ

= =
ỡ ỡ
ù
ị -
ớ ớ ớ
= = -
- + =
ợ ợ
ù
ợ
0.25
DoIltrungimcaACnờnC(72)TT:IltrungimcaBDnờnB(5
4)
0.25
. Mtcu(S)cútõmI(122)R=
2 2 2
1 2 ( 2) 16 + + - + =5.
0.25
mp(P)cúdng: 2 2 0x y z c + + + = (
3c ạ -
)
. Dochuvingtrũnbng
8
p

nờnbỏnkớnh 4r =
0.25
2 2
( ( )) 3d I P R r = - =

4 9c + =

5
13
c
c
=
= -
0.25
VI. a2
KL: (
1
P ) 2 2 5 0x y z + + + = (
2
P ) 2 2 13 0x y z + + - =
0.25
VII.a
Tacú:
t
0.5
Dnn:
Kthpvigithitbanu:
0.25
Nờnkhplitacsphc:

0.25
VI. b1
GiNlimixngcaNquaIthỡNthucAB,tacú:
'
'