ĐƯỜNG THẲNG THẲNG SONG SONG VÀ VÀ ĐƯỜNG ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY ,CÔ
VỀ DỰ GIỜ
THĂM LỚP


Vẽ đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2
trên cùng một mặt phẳng tọa độ?


Đồ thị hàm số y = 2x -2 là
đường thẳng đi qua điểm (0;-2)
và (1;0)

2

y=2
x+
3

A

B

y=2
x-

* Hàm số :y = 2x + 3
•Cho x = 0 y = 3
•Cho y = 0
x = - 1,5

Đồ thị hàm số y = 2x +3 là
đường thẳng đi qua điểm
(0;3) và (-1,5;0)
*Hàm số :y = 2x – 2
•Cho x = 0 y = - 2
•Cho y = 0
x=1

C

D


Tiết
Tiết 25
25 Bài
Bài 44 :ĐƯỜNG
:ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG SONG
SONG SONG
SONG VÀ
VÀ ĐƯỜNG
ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG CẮT
CẮT NHAU
NHAU

Hai đường thẳng y = 2x + 3
và y = 2x – 2 có song song
với nhau khơng? Vì sao?

y
3

y=

2x
-2

2

- 1,5

O

x

-2
y=

2x

3
2x
+
y=

1

4

Tiết
Tiết 25
25 Bài
Bài 44 :ĐƯỜNG
:ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG SONG
SONG SONG
SONG VÀ
VÀ ĐƯỜNG
ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG CẮT
CẮT NHAU
NHAU

Từ kết quả bài toán:
Trong hàm số y= 2x + 3 đặt a = 2; b = 3
được hàm số y = ax + b
Trong hàm số y = 2x - 2 đặt a’= 2; b’ = -2
được hàm số y = a’x + b’.
Vậy khi nào đồ thị hai hàm số y = ax + b và hàm số
y = a’x + b’ là hai đường thẳng song song với nhau?


Tiết
Tiết 25
25 Bài
Bài 44 :ĐƯỜNG
:ĐƯỜNG THẲNG

THẲNG SONG
SONG SONG
SONG VÀ
VÀ ĐƯỜNG
ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG CẮT
CẮT NHAU
NHAU

Hai đường thẳng:
y = ax + b ( a  0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 )
song song với nhau khi và chỉ khi :a = a’ và b  b’
Hai đường thẳng :
y = ax + b ( a  0 ) và y = a’x + b’ ( a’  0 )
trùng nhau khi và chỉ khi : a = a’ và b = b’


Tiết
Tiết 25
25 Bài
Bài 44 :ĐƯỜNG
:ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG SONG
SONG SONG
SONG VÀ
VÀ ĐƯỜNG
ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG CẮT
CẮT NHAU
NHAU

1. Đường thẳng song song
a. Tổng quát : SGK (53)

 a  0
(d'): y = a'x + b'  a'  0

Hai đường thẳng (d): y = ax + b

(d) song song (d')
(d) trùng (d’)

a  a'

b  b'

a  a'

b  b'


Bµi tËp
Đường
1: thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2
là :

A

B
C

D

y = 0, 5 x +
2

Rất tiết bạn sai rồi

y = - 0,5x +1Hoan

hô bạn đã đúng

y = - 0,5x +
2

Rất tiếc bạn sai rồi

y = x +2

Rất tiếc bạn sai rồi


Bài tập 2:
Khơng vẽ đồ thị, hãy tìm các cặp đường thẳng
không song song với nhau và không trùng nhau
trong các đường thẳng sau :
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1; y = 1,5x + 2

Có
cặpđường
đườngthẳng

thẳng:cắt nhau
Hai2cặp
1) y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
2) y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2


Tiết
Tiết 25
25 Bài
Bài 4:
4: ĐƯỜNG
ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG SONG
SONG SONG
SONG VÀ
VÀ ĐƯỜNG
ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG CẮT
CẮT NHAU
NHAU

1. Đường thẳng song song
2. Đường thẳng cắt nhau:
a. Tổng quát :SGK (53)

(d) cắt (d ')  a  a'

b. Ví dụ:

Hai đường thẳng cắt nhau:

y = 3x + 2 và y = - 3x + 2
c. Chú ý:
Khi a  a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung
độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có
tung
là b.
Haiđộđường
thẳng trên cắt nhau tại đâu?


Tiết
Tiết 25
25 Bài
Bài 4:
4: ĐƯỜNG
ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG SONG
SONG SONG
SONG VÀ
VÀ ĐƯỜNG
ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG CẮT
CẮT NHAU
NHAU

Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b  a  0
(d'): y = a'x + b'  a'  0

a  a'
1. (d) // (d')  

b  b'

Qua bài ta cần nhớ những kiến thức nào?
a  a '
2. (d) 
(d')  
b  b '
3. (d) cắt (d')  a  a'
11


Tiết
Tiết 25
25 Bài
Bài 4:
4: ĐƯỜNG
ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG SONG
SONG SONG
SONG VÀ
VÀ ĐƯỜNG
ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG CẮT
CẮT NHAU
NHAU

1. Đường thẳng song song
2. Đường thẳng cắt nhau:

(d) // (d')

a  a'

 b  b'

(d) cắt (d')  a  a'

3.Bài toán áp dụng:
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Giải:

hàm
số trên
hàmlà
sốhàm
bậc nhất
do đó:
ĐểCác
hai
hàm
số làtrên
số ,bậc
nhất
m  0
a

0

m

0
ta cần điều kiện
 gì?





1
 a '  0  2m  1  0
m  2


3.Bài toán áp dụng:
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Giải: Các hàm số trên là hàm số bậc nhất , do đó:
m0

a  0
m  0







1
a
'

0
2
m

1

0
m




2

a) Hai đường thẳng song song khi và b) Hai đường thẳng cắt nhau khi
chỉ khi:
và chỉ khi:

a  a '

b  b '

 m  2m  1
 m  1 (thỏa mãn đk)

a  a'
 m  2 m 1
 m  1

So với đk ở trên ta có:

1
m   1, m  , m  0
2


Tiết
Tiết 25
25 Bài
Bài 4:
4: ĐƯỜNG
ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG SONG
SONG SONG
SONG VÀ
VÀ ĐƯỜNG
ĐƯỜNG THẲNG
THẲNG CẮT
CẮT NHAU
NHAU

Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b  a  0
(d'): y = a'x + b'  a'  0

a  a'
1. (d) song song (d')  
b  b'
2. (d) trùng

a  a '
(d')  
b  b '

3. (d) cắt (d')  a  a'
14


Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc phần kết luận về hai đường thẳng
y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) song
song với nhau, trùng nhau, cắt nhau.
- Làm bài tập 22; 23; 24 SGK
- Tìm hiểu bài tập phàn luyện tập