Đường thẳng song song - dường thẳng cắt nhau

VIỆT NAM

Trước khi học các em cần
Trước khi học các em cần
lưu ý
lưu ý
1.
1.


Khi gặp biểu tượng các em làm nháp trả lời.
Khi gặp biểu tượng các em làm nháp trả lời.
2. Khi gặp biểu tượng các em hoạt động
nhóm.
nhóm.
3. Khi gặp biểu tượng các em ghi bài vào vở.
N


Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ, đồ thị của các
hàm số: y = 2x + 3 và y = 2x
Đáp Án
KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
Cả lớp cùng thực hiện

x
y
1
-2

3
-1,5
O
G

Song song với nhau?
Trùng nhau?
Cắt nhau?
Khi nào thì đường thẳng
y = ax+b (a ≠ 0) và y = a’x+b’(a’≠ 0)
Khi nào thì đường thẳng
y = ax+b (a ≠ 0) và y = a’x+b’(a’≠ 0)

Bài 4
ĐƯỜNG THẲNG SONG
SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
CẮT NHAU

Bµi 4: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
Bµi 4: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
1. §­êng th¼ng song song:
1. §­êng th¼ng song song:

(d) // (d’)
(d) // (d’)
⇔
=




≠
'
'
bb
aa


(d)
(d)
trùng
trùng
(d’)
(d’)
⇔



=
=
'
'
bb
aa
y = ax + b (d) (a 0)
≠
y = a’x + b’(d’) (a’ 0)
≠
x
y
1

-2
3
-1,5
O
G
y
=
2
x
+
3
P
Q
y
=
2
x
-
2
Tìm các cặp đường thẳng song song trong các
đường thẳng sau :
y= 0,5x -1 (d
1
); y = 1,5x + 2 (d
2
); y= 0,5x +2 (d
3
)
6
5

4
3
2
1
0
y

=

2
x
A
C
B
.
?1. a) Vẽ đồ thị của các
hàm số sau trên cùng mặt
một phẳng tọa độ :
y = 2x + 3; y = 2x; y = 2x – 2
b) Giải thích vì sao
hai đường thẳng y = 2x + 3
và y = 2x – 2 song song với
nhau?
? khi nào (d) và (d’)
song song với nhau?
trùng nhau ?

1. §­êng th¼ng song song:
1. §­êng th¼ng song song:
(d) // (d’)

(d) // (d’)



≠
=
⇔
'
'
bb
aa
(d) trïng (d’)
(d) trïng (d’)



=
=
⇔
'
'
bb
aa
2. §­êng th¼ng c¾t nhau:
2. §­êng th¼ng c¾t nhau:

*Chó ý: Trang 53/
*Chó ý: Trang 53/
SGK
SGK

≠
Khi a a’vµ b = b’ th× (
Khi a a’vµ b = b’ th× (
d)
d)


vµ (
vµ (
d’)
d’)
c¾t nhau t¹i mét
c¾t nhau t¹i mét
®iÓm trªn trôc tung
®iÓm trªn trôc tung
có
có


tung ®é lµ b.
tung ®é lµ b.
Bµi 4: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
Bµi 4: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
3. Bµi to¸n ¸p dông :
2
y = ax + b (d) (a 0)
≠
y = a’x + b’(d’) (a’ 0)
≠
?2.Tìm các cặp đường thẳng cắt

nhau trong các đường thẳng sau:
y = 0,5x - 1 (d
1
); y = 1,5x + 2 (d
2
);
y = 0,5x + 2 (d
3
)
Khi nào đường thẳng
(d) và (d’) cắt nhau ?
Khi nào hai đường thẳng
(d) và (d’) cắt nhau tại một
điểm trên trục tung ?
Khi nào hai đường thẳng
(d) và (d’) cắt nhau tại một
điểm trên trục tung ?
(d) c¾t (d’)
(d) c¾t (d’)
a'a
≠
⇔

1. §­êng th¼ng song song:
1. §­êng th¼ng song song:
(d) // (d’)
(d) // (d’)




≠
=
⇔
'
'
bb
aa
(d) trïng (d’)
(d) trïng (d’)



=
=
⇔
'
'
bb
aa
2. §­êng th¼ng c¾t nhau:
2. §­êng th¼ng c¾t nhau:

*Chó ý: Trang 53/
*Chó ý: Trang 53/
SGK
SGK
Bµi 4: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
Bµi 4: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
3. Bài toán áp dụng:
y = ax + b (d) (a 0)

≠
y = a’x + b’(d’) (a’ 0)
≠
(d) c¾t (d’)
(d) c¾t (d’)
a'a
≠
⇔
Bài toán: Cho hai hàm số bậc nhất
y = 2mx+3 và y = (m+1)x+2
Tìm giá trị của m để đồ thị của
hai hàm số đã cho là :
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song với
nhau.
Hãy tìm các hệ số a, b, a’, b’
của hai hàm số trên ?
Tìm điều kiện của m để hai
hàm số trên là hàm số bậc nhất ?
Hµm sè:
y = 2mx + 3
y = 2mx + 3


vµ
vµ


y = (m + 1)x + 2
y = (m + 1)x + 2

lµ hµm bËc
lµ hµm bËc
nhÊt khi:
nhÊt khi:
m = 0
m = - 1
=>
2m = 0
m + 1 = 0
- Nửa lớp làm
câu a
-
Nửa lớp làm
câu b
Giải:


1. Đường thẳng song song:
1. Đường thẳng song song:
(d) // (d)
(d) // (d)




=

'

'
bb
aa
(d) trùng (d)
(d) trùng (d)



=
=

'
'
bb
aa
2. Đường thẳng cắt nhau:
2. Đường thẳng cắt nhau:

*Chú ý: Trang 53/
*Chú ý: Trang 53/
SGK
SGK
Bài 4: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 4: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
3. Bi toỏn ỏp dng:
y = ax + b (d) (a 0)

y = ax + b(d) (a 0)

(d) cắt (d)

(d) cắt (d)
a'a


bi tr 54 SGK
a/ Hai đường thẳng trên cắt
a/ Hai đường thẳng trên cắt
nhau khi và chỉ khi
nhau khi và chỉ khi
2m = m + 1
2m = m + 1
<=> m = 1
<=> m = 1


Kết hợp với điều kiện trên, ta có
Kết hợp với điều kiện trên, ta có
m = 0; m = 1 và m = -1
m = 0; m = 1 và m = -1
b/ Vì b = b ( 3 = 2 ), nên hai đư
b/ Vì b = b ( 3 = 2 ), nên hai đư
ờng thẳng trên song song với
ờng thẳng trên song song với
nhau khi và chỉ khi
nhau khi và chỉ khi
2m = m + 1
2m = m + 1
<=> m = 1
<=> m = 1

Kết hợp với điều kiện trên, ta
Kết hợp với điều kiện trên, ta
thấy m = 1 là giá trị cần tìm.
thấy m = 1 là giá trị cần tìm.