Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt 2006 - 2007 pdf

Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt 2006 - 2007

ĐỂ 19
( THI TUYỂN SINH LỚP 10 - THPT NĂM 2006 - 2007 - HẢI DƠNG - 120
PHÚT - NGÀY 28 / 6 / 2006
Câu 1 ( 3 điểm )
1) Giải các phơng trình sau :
a) 4x + 3 = 0
b) 2x - x
2
= 0
2) Giải hệ phơng trình :
2 3
5 4
x y
y x
 


 


Câu 2( 2 điểm )
1) Cho biểu thức : P =
 
3 1 4 4

a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a
a
a a
  
  

 

a) Rút gọn P .
b) Tính giá trị của P với a = 9 .
2) Cho phơng trình : x
2
- ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )
a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại .
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn
3 3
1 2
0
x x
 

Câu 3 ( 1 điểm )
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km . Một ô tô đi từ A đến B ,

nghỉ 90 phút ở B , rồi lại từ B về A . Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ .
Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h . Tính vận tốc lúc đi của ô tô .
Câu 4 ( 3 điểm )
Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD . Hai đờng chéo AC , BD
cắt nhau tại E . Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F . Đờng thẳng CF cắt đ-
ờng tròn tại điểm thứ hai là M . Giao điểm của BD và CF là N
Chứng minh :
a) CEFD là tứ giác nội tiếp .
b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM .
c) BE . DN = EN . BD
Câu 5 ( 1 điểm )
Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức
2
2
1
x m
x


bằng 2 .



ĐỂ 20Câu 1 (3 điểm )
1) Giải các phơng trình sau :
a) 5( x - 1 ) = 2
b) x
2
- 6 = 0
2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ .

Câu 2 ( 2 điểm )
1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b .
Xác định a , b để (d) đi qua hai điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( - 3 ; - 1)
2) Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
- 2( m - 1)x - 4 = 0 ( m là
tham số )
Tìm m để :
1 2
5
x x
 

3) Rút gọn biểu thức : P =
1 1 2
( 0; 0)
2 2 2 2 1
x x
x x
x x x
 
   
  

Câu 3( 1 điểm)
Một hình chữ nhật có diện tích 300 m

2
. Nếu giảm chiều rộng đi 3 m , tăng
chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích bằng
diện tích hình chữ nhật ban đầu . Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho điểm A ở ngoài đờng tròn tâm O . Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đờng
tròn (B , C là tiếp điểm ) . M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M  B ; M  C ) .
Gọi D , E , F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đờng thẳng AB ,
AC , BC ; H là giao điểm của MB và DF ; K là giao điểm của MC và EF .
1) Chứng minh :
a) MECF là tứ giác nội tiếp .
b) MF vuông góc với HK .
2) Tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MD . ME lớn nhất .
Câu 5 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0 ) và
Parabol (P) có phơng trình y = x
2
. Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để
cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất .