ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – ĐỀ A (2008­ - 2009)

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – ĐỀ A (2008-2009)
Môn: Toán – ngày thi 25/06/2008 – Thời giant hi 120 phút
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hai số: và
1/ Tính và
2/ Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận là hai nghiệm.
Câu 2 ( 2,5 điểm )
1/ Giải hệ phương trình
2/ Rút gọn biểu thức:
với ; ;
Câu 3 ( 1 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):
và đường thẳng (d’): . Tìm m để đường thẳng (d) song
song với đường thẳng (d’).
Câu 4 ( 3,5 điểm )
Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định
không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây
cung AB, M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B).
Vẽ đường tròn (O’) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại B.
Tia MI cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O)
tại điểm thứ hai C.
1/ Chứng minh rằng , từ đó chứng minh tứ giác ANBC
là hình bình hành.
2/ Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam
giác AMN.
3/ Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác
ANBC lớn nhất.
Câu 5 ( 1 điểm )
Tìm nghiệm dương của phương trình:
...Đề 2

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA (2006-2007)
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 (1,5 điểm ):
Cho biểu thức
a) Tìm các giá trị của a để A có nghĩa
b) Rút gọn A
Bài 2 ( 1,5 điểm )
Giải phương trình:
Bài 3 ( 1, 5 điểm )
Giải hệ phương trình:
Bài 4 (1 điểm )
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm
Bài 5 ( 1 điểm )
Cho hình chữ nhât ABCD có AB = 2cm, AD = 3 cm. Quay hình chữ
nhật đó quanh AB thì được một hình trụ. Tính thể tích hình trụ đó.
Bài 6 ( 2,5 điểm )
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, và AH là đường cao. Gọi M là
trung điểm của cạnh AC, các đường thẳng MH và AB cắt nhau tại
điểm N. Chứng minh:
a) Tam giác MHC cân
b) Tứ giác NBMC nội tiếp được trong một đường tròn.
c)
Bài 7 ( 1 điểm )
Chứng minh rằng với a > 0, ta có: