luận văn nghiên cứu, ứng dụng mô hình kết noois marine và i,ech1d dự báo lưu lượng vào hồ hòa bình

1



TRƯỜNG ………………….
KHOA……………………….



Báo cáo tốt nghiệp
Đề tài:


NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG MÔ HÌNH KẾT NOOIS MARINE VÀ I,ECH1D DỰ
BÁO LƯU LƯỢNG VÀO HỒ HÒA BÌNH












2


MỤC LỤC

MỤC LỤC 1
MỞ ĐẦU 6
Chương 1. ĐẶC ĐIỂM CỦA LƯU VỰC VÀ CỦA CÁC MÔ HÌNH LỰA
CHỌN NGHIÊN CỨU 8
1.1. Đặc điểm địa lý tự nhiên, quy luật dòng chảy lũ trên lưu vực sông
Đà và vai trò của hồ Hòa Bình [4]-[6]: 8
1.1.1. Đặc điểm mưa gây lũ [4]: 8
1.1.2 Đặc điểm dòng chảy lũ sông Đà [4]: 9
1.1.3. Vai trò của hồ Hòa Bình [4]: 10
1.2. Tổng quan về mô hình thủy văn [3]-[5]: 11
1.3. Tổng quan về mô hình thủy lực [3]; [6]: 12
Chương 2. PHẦN MỀM THỦY VĂN THAM SỐ PHÂN BỐ MARINE 15
2.1. Cơ sở khoa học của phần mềm thủy văn tham số phân bố Marine: 15
2.1.1. Mô hình dòng chảy trên bề mặt lưu vực [3]; [5]; [6]; [8]: 15
2.1.2. Mô hình thấm Green Ampt [12]; [16]: 16
2.2. Cấu trúc dữ liệu trong Marine [16]: 18
Chương 3. PHẦN MỀM THỦY LỰC MỘT CHIỀU IMECH1D 21
3.1. Các thành phần của hệ thống [5]; [6]; [9]: 21
3.1.1. Mạng sông: 21
3.1.1.1. Nút sông: 21
3.1.1.2. Đoạn sông: 22
3.1.2. Ô ruộng (Ô chứa): 22
3.2. Mô hình toán học [5]; [6]; [9]: 22
3.2.1. Mô hình toán học một đoạn sông: 22
3.2.2. Mô hình toán học của một ô ruộng [5]; [6]; [9]: 23
3.3. Lược đồ sai phân [1]; [5]; [6]: 23
3.4. Tuyến tính hóa hệ phương trình (3.5), (3.7), (3.8): 25
3.4.1. Tuyến tính hoá các biểu thức đơn giản [10]: 26
3.4.2. Tuyến tính hoá biểu thức có lực cản đáy: 26

3


3.4.3. Tuyến tính hoá biểu thức trao đổi nước qua đê: 27
3.5. Thuật giải hệ phương trình đại số tuyến tính [1]; [5]; [6]: 27
3.6. Các thuật toán phụ trợ sử dụng trong xây dựng bộ chương trình tính
toán thủy lực một chiều IMech1D [5]; [6]: 32
3.6.1. Khái toán mặt cắt: 32
3.6.2. Tạo giá trị mực nước và lưu lượng làm điều kiện ban đầu: . 33
3.6.3. Vấn đề xác định hệ số nhám và chỉnh kết quả: 34
Chương 4. ỨNG DỤNG MÔ HÌNH KẾT NỐI MARINE-IMECH1D CHO LƯU
VỰC SÔNG ĐÀ PHẦN TRÊN LÃNH THỔ VIỆT NAM 35
4.1. Mô hình kết nối Marine và Imech1D [5]: 35
4.2. Xử lý số liệu cho mô hình kết nối Marine-IMech1D: 36
4.2.1. Xử lý bản đồ địa hình: 36
4.2.1.1. Xác định hướng của dòng chảy và độ tích tụ của
dòng chảy trên DEM: 37
4.2.1.2. Tạo mạng sông suối từ DEM: 39
4.2.1.3. Phân chia lưu vực trên nền DEM: 40
4.2.2. Xử lý bản đồ phân loại đất: 40
4.2.3. Xử lý bản đồ hiện trạng sử dụng đất: 42
4.2.4. Xây dựng bản đồ phân bố mưa trong lưu vực: 42
4.2.5. Tích hợp các mặt cắt sông vào lớp sông suối trên nền DEM:
44
4.2.6. Xử lý các số liệu khác: 45
Chương 5. NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TÍNH TOÁN CỦA MÔ HÌNH BẰNG
KỸ THUẬT LỌC KALMAN 46
5.1. Quá trình cần đánh giá (ước lượng) [13]: 46
5.2. Các vấn đề tính toán (bản chất tính toán) của lọc Kalman [13]; [17]:
48

5.2.1. Định nghĩa về các ước lượng tiên nghiệm và hậu nghiệm: 48
5.2.2. Bước dự báo – cập nhật (ước lượng tiên nghiệm): 48
5.2.3. Bước hiệu chỉnh (ước lượng hậu nghiệm): 50
5.2.4. Tìm Kalman gain (blending factor) K: 51
5.3. Thuật toán lọc Kalman rời rạc: 54
4


5.3.1.Cập nhật theo thời gian – dự báo (ước lượng tiên nghiệm)
(predict): 54
5.3.1.1. Phép tính s 1: 54
5.3.1.2. Phép tính số 2: 54
5.3.2. Cập nhật theo đo đạc – chỉnh sửa (ước lượng hậu nghiệm)
(correct): 55
5.3.2.1. Phép tính số 3: 55
5.3.2.2. Phép tính số 4: 55
5.3.2.3. Phép tính số 5: 55
Chương 6. CÁC KẾT QUẢ ỨNG DỤNG MÔ HÌNH KẾT NỐI MARINE VÀ
IMECH1D ĐỂ DỰ BÁO LƯU LƯỢNG VÀO HỒ HÒA BÌNH 56
6.1. Kết quả kiểm tra bài toán mẫu cho 10 lưu vực bộ phận: 56
6.2. Sử dụng mô hình kết nối Marine-IMech1D để dự báo lại trận lũ năm
2006 và hiệu chỉnh các tham số của mô hình: 57
6.2.1. Nhận định chung tình hình lũ sông Đà năm 2006: 57
6.2.2. Kết quả tính toán dự báo lại cho trận lũ năm 2006 bằng mô
hình kết nối MARINE-IMECH1D: 57
6.3. Kết quả sử dụng mô hình kết nối Marine-IMech1D tác nghiệp cho
mùa lũ năm 2009: 60
KẾT LUẬN 63
DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO 66

Tiếng Việt 66
Tiếng Anh 66
Tiếng Pháp 67
PHỤ LỤC 68
1. Kết quả kiểm tra bài toán mẫu cho 10 lưu vực bộ phận của lưu vực
sông Đà bằng MARINE: 68
2. Kết quả kiểm định bộ chương trình tính toán thủy lực một chiều
IMech1D bằng các bài toán kiểm định mẫu (Test Cases). 74
2.1. Kết quả kiểm định bộ chương trình IMech1D bằng bài toán
mẫu số 1: SÓNG XẢ TRONG KÊNH CHỮ NHẬT 74
5


2.2. Kết quả kiểm định bộ chương trình IMech1D bằng bài toán
mẫu số 2: DÒNG CHẢY ÊM, ĐỀU TRONG KÊNH HÌNH CHỮ
NHẬT 75
2.3. Kết quả kiểm định bộ chương trình IMech1D bằng bài toán
mẫu số 3: DÒNG CHẢY ĐỀU CÓ LƯU LƯỢNG PHỤ 76
2.4. Kết quả kiểm định bộ chương trình IMech1D bằng bài toán
mẫu số 4: DÒNG CHẢY ĐỀU CÓ CÔNG TRÌNH 77
2.5. Kết quả kiểm định bộ chương trình IMech1D bằng bài toán
mẫu số 5: SÓNG ĐỘNG LỰC HỌC 78
2.6. Kết quả kiểm định bộ chương trình IMech1D bằng bài toán
mẫu số 6: SÓNG KHUẾCH TÁN 79
2.7. Kết quả kiểm định bộ chương trình IMech1D bằng bài toán
mẫu số 7: SÓNG ĐỘNG HỌC 80
2.8. Kết quả kiểm định bộ chương trình IMech1D bằng bài toán
mẫu số 8: SÓNG LŨ QUA HỒ CHỨA 81
2.9. Kết quả kiểm định bộ chương trình IMech1D bằng bài toán
mẫu số 9: NHIỄU ĐỊA PHƯƠNG TRONG DÒNG CHẢY DỪNG

82
2.10. Kết quả kiểm định bộ chương trình IMech1D bằng bài toán
mẫu số 10: HÌNH HỌC KHÔNG ĐỀU TRONG DÒNG CHẢY
DỪNG 83
2.11. Kết quả kiểm định bộ chương trình IMech1D bằng bài toán
mẫu số 11: DÒNG CHẢY KHÔNG DỪNG TRONG KÊNH CÓ
LÒNG DẪN PHỨC HỢP 85
2.12. Kết quả kiểm định bộ chương trình IMech1D bằng bài toán
mẫu 12: PHÂN LƯU 88

6



MỞ ĐẦU

Do ảnh hưởng của tình trạng biến đổi khí hậu toàn cầu và hiện trạng khai
thác, sử dụng đất trên bề mặt lưu vực bị thay đổi nhiều nên lũ lụt trên hệ thống
sông Đà đang có chiều hướng ngày một diễn biến phức tạp hơn. Chính điều này
đã ngày một gây thêm nhiều khó khăn cho công tác dự báo lưu lượng vào hồ
Hòa Bình cũng như công tác phòng chống lụt bão và điều hành hồ chứa thủy
điện Hòa Bình.
Sông Đà là một hệ thống sông lớn và là chi lưu lớn nhất trong ba chi lưu
của hệ thống sông Hồng. Lưu lượng nước đổ về sông Hồng phần lớn là từ sông
Đà chảy về. Chính vì vậy sông Đà có ảnh hưởng rất lớn đến tình trạng lũ lụt trên
khu vực đồng bằng châu thổ sông Hồng. Để phòng chống lũ cho khu vực đồng
bằng châu thổ sông Hồng và đặc biệt là chống lũ cho thành phố Hà Nội đòi hỏi
phải kiểm soát được lũ sông Đà và vận hành công trình chống lũ hồ thủy điện
Hòa Bình một cách hợp lý.
Dự báo trước lưu lượng vào hồ Hòa Bình là một nhiệm vụ quan trọng. Bởi

vì, để vận hành dược hồ Hòa Bình phục vụ đa mục tiêu cần phải biết trước được
lưu lượng vào hồ.
Luận văn thạc sỹ này được đặt ra trong hoàn cảnh thực tế là cần phải xây
dựng một công cụ cho phép dự báo trước lưu lượng vào hồ Hòa Bình từ các số
liệu đầu vào đã biết bao gồm:
- Các thông tin về lưu vực sông Đà bị giới hạn nằm trên phần lãnh thổ Việt
Nam.
- Số liệu mưa thực đo đã biết của các trạm đo trong lưu vực.
- Số liệu mưa dự báo tại các trạm đo trong lưu vực bởi các mô mình dự báo
mưa.
- Lưu lượng chảy vào từ phần lưu vực thuộc lãnh thổ Trung Quốc.
- Số liệu về lưu lượng và mực nước tại một số trạm đo trên hệ thống sông
Đà và của hồ Hòa Bình.
- Các thông số của hồ Hòa Bình, công trình thủy điện Hòa Bình
- Thông tin về địa hình, hiện trạng sử dụng đất,… của lưu vực sông Đà.
- Các thông tin phụ trợ khác.
Trên cơ sở đó nội dung của luận văn được đặt ra với mục tiêu là khai thác,
sử dụng các mô hình toán tiên tiến mà thế giới hiện đang nghiên cứu phát triển
7


để xây dựng công cụ dự báo trước lưu lượng vào hồ Hòa Bình 48 giờ. Qua sự
nghiên cứu, phân tích nhiều mô hình thủy văn và thủy lực khác nhau, cuối cùng
mô hình thủy văn Marine và mô hình thủy lực IMech1D được lựa chọn để phát
triển và kết nối thành mô hình kết nối Marine và IMech1D phục vụ bài toán dự
báo lưu lượng vào hồ Hòa Bình. Trên cơ sở đó nội dung của luận văn bao gồm 6
chương chính là:
Chương 1: trình bày các thông tin tổng quan về đề tài bao gồm, thông tin
về lưu vực nghiên cứu, các thông tin về mô hình thủy văn, thủy lực được lựa
chọn nghiên cứu.

Chương 2: Nghiên cứu cơ sở khoa học và phát triển mô hình thủy văn
tham số phân bố Marine.
Chương 3: Nghiên cứu cơ sở khoa học và khai thác mô hình thủy lực một
chiều IMech1D.
Chương 4: Kết nối mô hình thủy văn Marine với mô hình thủy lực một
chiều IMech1D thành một mô hình thống nhất. Ứng dụng mô hình này cho lưu
vực sông Đà để dự báo lưu lượng vào hồ Hòa Bình
Chương 5: Nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật lọc Kalman để nâng cao độ
chính xác của mô hình đã kết nối Marine và IMech1D.
Chương 6: Trình bày các kết quả sử dụng mô hình kết nối Marine-
IMech1D dự báo lưu lượng vào hồ Hòa Bình trước 48 giờ.
Cuối cùng là phần kết luận và một số phụ lục.


8



Chương 1. ĐẶC ĐIỂM CỦA LƯU VỰC VÀ CỦA CÁC MÔ
HÌNH LỰA CHỌN NGHIÊN CỨU

1.1. Đặc điểm địa lý tự nhiên, quy luật dòng chảy lũ trên lưu vực sông Đà
và vai trò của hồ Hòa Bình [4]-[6]:
Sông Đà có diện tích 52.900 km2, lưu vực hẹp, kéo dài theo hướng tây bắc-
đông nam tới 380km, rộng trung bình 80km, phần thuộc địa phận Việt Nam có
diện tích là 26800km2, chiếm khoảng 50,7% diện tích toàn lưu vực. Lòng chính
ở thượng lưu hẹp, nhiều thác ghềnh; ở hạ lưu, lòng sông mở rộng, độ dốc sông
trung bình là 3,58%. Độ cao bình quân lưu vực là 965m, độ dốc bình quân là
36,8%. Đường phân thủy phía đông của lưu vực là dãy núi Hoàng Liên Sơn, Pu
Luông với đỉnh cao từ 2500-3000m. Phía tây có dãy núi cao Phu Huổi Long,

Phutama, Phu Tung và Phu Sang. Phía bắc có dãy núi cao Pusi-Lung và Ngũ
Đài Sơn, phía đông nam là vùng núi thấp Ba Vì, Viên Nam và Đối Thôi. Địa
hình lưu vực là dạng núi và cao nguyên đều cao, chia cắt mạnh theo chiều thẳng
đứng; các dãy núi, cao nguyên và thung lũng xếp song song theo hướng tây bắc-
đông nam.
1.1.1. Đặc điểm mưa gây lũ [4]:
Sự sắp xếp song song của địa hình núi, cao nguyên và thung lũng sông có
tác động rõ rệt tới khí hậu trên lưu vực. Dãy núi cao Hoàng Liên Sơn - Puluông
như một bức tường tự nhiên ngăn cản và làm suy yếu ảnh hưởng của gió đông
bắc. Các dãy núi cao ở biên giới Việt-Lào lại tạo ra hiệu ứng fơn đối với gió
mùa tây nam. Điều kiện địa hình và vị trí của lưu vực đã qui định khí hậu với hai
mùa: mùa đông khô lạnh, mùa hè nhiều mưa ở vùng cao và khô nóng ở vùng
thấp.
Mưa lớn trên lưu vực thường bắt đầu sớm, vào khoảng tháng VI, tháng
VII. Vùng bắc và tây bắc là vùng núi cao có khí hậu ẩm ướt đến rất ẩm, lượng
mưa trung bình nhiều năm từ 1500 đến 2700mm, lượng mưa mùa hè (tháng V-
IX) chiếm tới trên 70% tổng lượng mưa năm. Vùng núi thấp Sơn La-Mộc Châu,
mùa hè chịu ảnh hưởng của gió mùa tây nam, lượng mưa trung bình năm thấp,
chỉ 1100 đến 1500mm, trong đó lượng mưa mùa hè dưới 1000mm.
Trên lưu vực sông Đà tồn tại những trung tâm mưa lớn như trung tâm
mưa ở sườn tây dãy Hoàng Liên Sơn thuộc các lưu vực sông nhánh Nậm Na,
Nậm Mu, lượng mưa trung bình năm khoảng 2500mm (trên lưu vực Nậm Na-
9


mưa trung bình năm tới trên 2000mm : tại Phong Thổ lượng mưa trung bình
năm là 2202mm, PaTần 2997mm, Sình Hồ 2682mm; trên lưu vực Nậm Mu
lượng mưa trung bình năm tới 2454mm, ở thượng lưu lên tới 2700-2800mm).
Tại vùng phía tây dãy Hoàng Liên Sơn thấy rõ qui luật lượng mưa tăng theo độ
cao lưu vực, mưa tập trung vào các tháng V-X, đặc biệt là các tháng VI-VIII;

lượng mưa mùa hè chiếm trên 90%, lượng mưa các tháng VI-VIII chiếm 50-
60% lượng mưa năm.
Trung tâm mưa lớn tại phần lưu vực thuộc địa phận Việt Nam gần biên
giới Việt-Trung là tâm mưa lớn nhất, lượng mưa năm thay đổi tùy từng vị trí từ
2400 đến 3000mm, mưa tập trung nhiều nhất vào các tháng VI-VIII.
1.1.2 Đặc điểm dòng chảy lũ sông Đà [4]:
Địa hình núi cao, chia cắt mạnh, độ dốc lớn, thung lũng sâu, hẹp với
lượng mưa lớn lại tập trung vào một vài tháng trong năm nên tạo điều kiện hình
thành mạng lưới sông dày đặc, ít sông lớn, hướng của các dòng sông suối trùng
với hướng của lưu vực. Mật độ sông suối lớn nhất ở vùng núi phía tây Hoàng
Liên Sơn lên tới 1,5-1,7km/km2. Phía hữu ngạn sông Đà, do có lượng mưa ít
hơn đáng kể so với các vùng khác nên sông suối thưa hơn, chỉ từ 0,5 đến
1,5km/km2, thường dưới 1,0km/km2.
Trên sông Đà và các dòng sông nhánh như Nậm Na, Nậm Mu, các sông
suối nhỏ đổ vào dòng chính thường phân bố đều dọc sông. Vùng cao nguyên đá
vôi mưa ít, sông suối thưa, dòng chảy nhỏ hơn.
Nguồn sinh dòng chảy quan trọng nhất trên sông Đà nằm ở phần lưu vực
thuộc vùng biên giới Việt - Trung và vùng sườn phía tây dãy Hoàng Liên Sơn,
nơi có môdun dòng chảy năm từ 30-40 l/s/km2 và hơn nữa. Ở các nơi khác trên
lưu vực, lượng dòng chảy thường không vượt quá 20 l/s/km2 (biểu 1.3). Dòng
chảy sông tập trung vào các tháng mùa lũ, chiếm tới 69-78% tổng lượng dòng
chảy năm.
Mùa lũ trên sông Đà thường bắt đầu vào tháng V, kết thúc vào cuối tháng
IX đầu tháng X. Lũ lớn nhất thường xảy ra vào cuối tháng VII, nửa đầu tháng
VIII. Dòng chảy lũ trên sông Đà lớn, tập trung nhanh và không đồng bộ ở các
phần khác nhau của lưu vực là một đặc điểm nổi bật nhất của dòng chảy sông
Đà.
Trong điều kiện địa lý tự nhiên thuận lợi cho dòng chảy lũ hình thành trên
các phụ lưu sông Đà, nhất là lưu vực Nậm Na, Nậm Mu hai phụ lưu lớn nhất
bên tả ngạn, thường xuất hiện những trận lũ đặc biệt lớn gây tác hại nghiêm

10


trọng. Mô đun dòng chảy lũ lớn nhất đạt tới 2000-3000 l/s/km2 - thuộc loại lớn
nhất ở Việt Nam. Trên dòng chính, lượng dòng chảy lũ chiếm bình quân từ 77,6
đến 78,5% dòng chảy năm, dòng chảy tháng VIII- tháng có dòng chảy lớn nhất
năm - chiếm tới 23,7% dòng chảy năm. Dòng chảy lũ sông Đà thuộc loại lớn
nhất trên hệ thống sông Hồng. Mô đun đỉnh lũ tại Lai Châu là 324 l/s/km2 xảy
ra vào các tháng VII năm 1966 và 428 l/s/km2 vào tháng VIII năm 1945. Mô
đun đỉnh lũ tại Hòa Bình lên tới 454 l/s/km2 vào tháng VII năm 1964. Nhìn
chung, trên đoạn sông từ Lai Châu về Hòa Bình thấy rõ quy luật tăng dần môdun
dòng chảy cực đại khi diện tích lưu vực tăng. Điều này chứng tỏ rằng lượng gia
nhập đáng kể ở phần lưu vực thuộc địa phận Việt Nam. Tại Lai Châu, biên độ lũ
lớn nhất đạt tới 25 mét, cao nhất ở Việt Nam, với cường suất lũ lên lớn nhất tới
77,4 cm/h. Dòng chảy lũ tập trung nhanh như vậy nên công tác dự báo thủy văn
gặp khó khăn lớn, mà để giải quyết vấn đề này đòi hỏi phải có một mô hình
tương đối nhạy với qúa trình thay đổi dòng chảy trong sông.
Trên cơ sở xác định thời gian truyền lũ trung bình ở các đoạn sông chính
từ Mường Tè về tới Hòa bình và trên các phụ lưu chính Nậm Na, Nậm Mu,
thấy rằng, trong mùa lũ, thời gian truyền lưu lượng có ít nhiều khác nhau khi lũ
lên và lũ xuống, tuy nhiên trong tính toán và dự báo có thể lấy thời gian trung
bình truyền lũ từ Lai Châu về tới Tạ Bú là 12-18 giờ, từ Tạ Bú về tới Hòa Bình
là 12-24 giờ trong tự nhiên, hiện nay khi có hồ chứa Hòa Bình thời gian truyền
lũ rút ngắn còn 6 - 12h tuỳ theo mực nước hồ. Lưu ý rằng, thời gian truyền lũ
trên các đoạn sông chính và trên các phụ lưu còn phụ thuộc vào vị trí tâm mưa
trên lưu vực.
Như vậy, với điều kiện kỹ thuật thủy văn và điều kiện thông tin khí tượng
thủy văn hiện có thì thời gian dự kiến thực tế của dự báo lưu lượng và mực nước
tại trạm Tạ Bú trên sông Đà không thể vượt quá 18 giờ, tại Hòa Bình - không
vượt quá 36 giờ. Để kéo dài thời gian dự kiến của dự báo có thể sử dụng các

thông tin về lượng mưa dự báo trong thời gian dự kiến ở các phần lưu vực khác
nhau. Dự báo lượng mưa trong 24 giờ và 48 giờ tới, trong điều kiện hiện nay,
thường kém chính xác cả về định tính và định lượng. Do vậy, những trị số dự
báo lưu lượng và mực nước trên sông Đà với thời gian dự kiến trên 36 giờ chỉ
nên dùng để tham khảo hoặc chỉ nên xem như những nhận định khả năng.
1.1.3. Vai trò của hồ Hòa Bình [4]:
Hồ Hòa Bình là hồ thủy điện lớn được xây dựng với nhiều mục đích sử
dụng khác nhau bao gồm:
- Mục đích chống lũ
11


- Mục đích phát điện
- Mục đích tưới tiêu
- Phục vụ phát triển giao thông đường thủy
- …
Chính vì hồ có nhiều vai trò trong các lĩnh vực khác nhau nên việc vận
hành hồ sao cho đảm bảo được lợi ích tối đa của các mục tiêu là công việc hết
sức khó khăn. Để hỗ trợ công việc điều hành hồ cần phải nhiều thông tin hỗ trợ.
Một trong các thông tin hỗ trợ vô cùng quan trọng đó là dự báo trước lưu lượng
vào hồ. Đây là một trong những lý do mà tác giả chọn đề tài cho luận văn thạc
sỹ của mình.
1.2. Tổng quan về mô hình thủy văn [3]-[5]:
Hiện nay trên thế giới có rất nhiều mô hình thủy văn khác nhau. Các mô
hình này có thể được phân thành hai loại chính đó là:
- Mô hình thủy văn dạng hộp đen: Đây là các mô hình được xây dựng và
phát triển từ rất lâu rồi. Các mô hình này chủ yếu được xây dựng trên cơ
sở các công thức kinh nghiệm. Chính vì vậy các mô hình này đòi hỏi rất
ít dữ liệu (thông tin đầu vào), nhưng ngược lại, việc sử dụng các mô
hình này đòi hỏi phải có nhiều kinh nghiệm mới đạt được kết quả tốt.

Loại các mô hình này rất thích hợp với điều kiện thiếu các thông tin đầu
vào của lưu vực. Ngày nay trên thế giới các mô hình loại này đã và
đang được sử dụng rất hạn chế. Thế giới đang có su hướng chuyển sang
sử dụng các mô hình hiện đại hơn đó là các mô hình thủy văn tham số
phân bố (trình bày ở phần dưới đây).
- Mô hình thủy văn tham số phân bố: Đây là loại mô hình thủy văn được
xây dựng trên cơ sở giải hệ phương trình Saint Venant hai chiều. Loại
mô hình này hiện đang được nghiên cứu phát triển và ứng dụng ở các
nước tiên tiến. Đây chính là su hướng phát triển của mô hình thủy văn.
Mô hình thủy văn loại này đòi hỏi nhiều thông tin đầu vào, các thông tin
phải chi tiết, chính xác. Kết quả tính của các mô hình này cũng ít bị phụ
thuộc vào kinh nghiệm của người sử dụng.
Trong thời kỳ phát triển của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là sự phát triển
vượt bậc của công nghệ GIS thì mô hình thủy văn tham số phân bố là loại mô
hình có ưu thế sử dụng nhiều hơn. Các mô hình loại này đã và đang được phát
triển có thể kể đến các mô hình sau:
- GBHM (của Nhật)
- Casd2D-SET (của Mỹ)
12


- Marine (của Pháp)
- TopModel (của Mỹ)
- SWAT (của Mỹ)
- HydroTel (của Canada)
- Và nhiều mô hình khác
Trong các mô hình đó, mỗi mô hình có một số dặc điểm riêng khác nhau
tùy từng mục tiêu của bài toán mà mô hình đó đặt ra. Marine là mô hình được
xây dựng để giải quyết bài toán lũ lớn trên các lưu vực có độ dốc cao. Đặc điểm
nầy rất phù hợp với lưu vực sông Đà, vì lưu vực sông Đà có độ dốc lớn, lũ sông

đà cũng lớn (trong mùa lũ) do lượng mưa lớn. Hơn thế Viện Cơ học có toàn bộ
mã nguồn của Marine nên có thể tiếp tục phát triển, tùy biến sao cho phù hợp
với điều kiện của Việt Nam. Đây chính là lý do Marine được chọn để kết nối với
IMech1D trong luận văn này.
1.3. Tổng quan về mô hình thủy lực [3]; [6]:
Với mục tiêu là xây dựng được một bộ chương trình tính toán thuỷ lực một
chiều có khả năng mô phỏng được dòng chảy trong hệ thống sông phức tạp với
các đặc điểm riêng biệt như hệ thống sông ở miền Bắc Việt Nam, cụ thể là hệ
thống sông Hồng và sông Thái Bình.
Trong các năm 70, 80, 90 các nhà khoa học Việt Nam đã có nhiều nỗ lực
để thực hiện việc này. Bộ chương trình VRSAP (Vietnam River System And
Plains) của Giáo sư, Anh hùng Lao động Nguyễn Như Khuê và cộng sự được
đánh giá như là một thành tựu lớn trong việc xây dựng mô hình tính toán thuỷ
lực một chiều cho hệ thống sông Hồng - Thái Bình.
Tuy vậy, bộ chương trình này đã được xây dựng trên nền của trình độ toán
học, tin học của nước ta ở những năm 80, còn phải chấp nhận nhiều giả thiết nên
khả năng mô phỏng các đặc thù của dòng chảy trên hệ thống sông Hồng - Thái
Bình của VRSAP còn hạn chế.
Những năm qua, trong khuôn khổ của các dự án quốc tế, chúng ta có được
một số chương trình tính toán thuỷ lực một chiều đã được thương mại hoá như
WENDY (Hà Lan), MIKE (Đan Mạch). Vì các bộ chương trình này được
chuyển giao cho chúng ta không có mã nguồn và đi kèm một số lượng khóa
cứng hạn chế nên việc sử dụng nhất là việc kết nối với các bộ chương trình khác
sẽ gặp nhiều vấn đề khó vượt qua.
Gần đây nhiều chuyên gia thuỷ lực của ta đã khai thác bộ chương trình tính
toán thuỷ lực của Hoa Kỳ FLDWAV. Có thể nói bộ chương trình FLDWAY đã
13


sử dụng 1 số thành tựu mới trong lĩnh vực toán học, thuỷ lực, tin học, nhưng bộ

chương trình này chỉ mô phỏng cho hệ thống sông hình cây, trong khi đó hệ
thống sông Hồng - Thái Bình lại có nhiều đoạn vòng. Các bộ chương trình khác
lấy tự do từ internet cũng đã được sử dụng như HEC, HEC-RAS.
Trong khuôn khổ của đề tài "Nghiên cứu cơ sở khoa học cho các giải pháp
tổng thể dự báo phòng tránh lũ lụt ở đồng bằng sông Hồng" nhóm nghiên cứu về
lũ lụt của Viện Cơ học đặt ra nhiệm vụ là kế thừa các thành tựu của các tác giả
khác và của nhóm trong thời gian trước để xây dựng được một bộ chương trình
tính toán thuỷ lực một chiều IMech1D có khả năng mô phỏng được các đặc thù
của dòng chảy trên hệ thống sông Hồng - Thái Bình:
a) Quá trình lưu lượng ở thượng lưu được điều tiết bằng các hồ chứa lớn
như Thác Bà, Hoà Bình, Sơn La, Tuyên Quang.
b) Khi cần thiết phải vận hành công trình phân lũ đập Đáy, vận hành các
khu chậm lũ Tam Thanh, Lập Thạch, Lương Phú.
c) Hệ thống sông Hồng - Thái Bình có nhiều đoạn vòng và nhiều khu bối.
d) Ở các vùng gần cửa sông dòng chảy bị ảnh hưởng bởi chế độ triều Biển
Đông.
Bộ chương trình do nhóm đề tài xây dựng đã vượt qua được các bài toán
kiểm định mẫu của các Phòng Thí nghiệm thuỷ lực lớn ở Châu Âu đề xuất và
được hiệu chỉnh, kiểm định bằng số liệu của các trận lũ đã xảy ra cho các năm:
1996, 1999 và 2000.
Trong mùa lũ từ năm 2002 đến nay, nhóm đề tài đã sử dụng bộ chương
trình để dự báo quá trình lũ trên hệ thống sông Hồng - Thái Bình. Kết quả dự
báo lũ của nhóm đề tài đã được Uỷ ban Phòng chống lụt bão Trung ương sử
dụng để tham khảo khi ra các quyết định nhằm kiểm soát lũ trên hệ thống sông
Hồng, Thái Bình.
IMech1D đã được chính thức chuyển giao cho một số cơ quan để phục vụ
công tac phòng chống lụt bão cho hệ thống sông Hồng sông Thái Bình và hệ
thống sông Hương ở Thừa Thiên Huế. Cụ thể là đã chuyển giao cho:
- Cục phòng chống lụt bão và Quản lý Đê điều của Bộ Nông nghiệp và
Phát triển Nông thôn.

- Trung tâm Dự báo Khí tượng Thủy văn trung ương của Bộ Tài nguyên và
Môi trường.
- Trung tâm dự báo Khí tượng Thủy văn tỉnh Thừa Thiên Huế
14


- Chi cục Phòng chống lụt bão và Quản lý Đê điều tỉnh Thừa Thiên Huế
Từ năm 2004 đến nay (2009) IMech1D đã được chính thức sử dụng trong
công tác dự báo mực nước các sông trong hệ thống sông Hồng và sông Thái
Bình trong mùa lũ (tác nghiệp) tại Viện Cơ học và Trung tâm Dự báo Khí tượng
Thủy văn Trung ương để hỗ trợ công tác điều hành các hồ chứa và phòng chống
lụt bão.

15



Chương 2. PHẦN MỀM THỦY VĂN THAM SỐ PHÂN BỐ
MARINE

Marine là phần mềm thủy văn tham số phân bố, được nghiên cứu và phát
triển bởi Viện Cơ học Chất lỏng Toulouse, Cộng hòa Pháp. Trong khuôn khổ dự
án quốc tế FLOCODS, Marine được chuyển giao cho Viện Cơ học năm 2004.
Từ đó tới nay Marine luôn được nghiên cứu cải tiến và phát triển cho phù hợp
với điều kiện ứng dụng ở Việt Nam. Marine đã được sử dụng để nghiên cứu tính
toán cho nhiều lưu vực sông ở Việt Nam. Trên thế giới Marine được đánh giá
cao và được khai thác sử dụng ở nhiều nước như Pháp, Hà Lan, Brasin,…
2.1. Cơ sở khoa học của phần mềm thủy văn tham số phân bố Marine:
2.1.1. Mô hình dòng chảy trên bề mặt lưu vực [3]; [5]; [6]; [8]:
MARINE mô phỏng quá trình hình thành dòng chảy sinh ra bởi mưa trên

lưu vực dựa trên phương trình bảo toàn khối lượng:

0
P)V(.
t
V



gradu
(2.1)
Trong đó: V: là thể tích khối chất lỏng xét.
U: là vận tốc của dòng chảy giữa các ô lưới.
P0: là lượng mưa.
Vì:
)(div.V).V(div)V(. uugradu



Với chất lỏng không nén được ta có , sử dụng công thức Green-
Ostrogradski


Từ (2.1) suy ra :




 S
0

S
Pd VdS.
t
V
nu
(2.2)
Vận tốc của dòng chảy trao đổi giữa các ô được tính theo công thức:

m
K
H
pente
3/2
.u

Vì lưới sử dụng để tính toán là lưới vuông (DEM) nên thay biểu thức vận
tốc vào phương trình tích phân ta thu được:
0)(

u
div
 


S
dmdSmdiv ) ( nuu


(
2.3

)

16



t.P
x
t
.pente.
K
H
H
0
4
1j
m
3/5
j







Trong đó: Pente: độ dốc; Km: hệ số nhám Manning
x: chiều rộng ô lưới t : Bước thời gian tính
j: Hướng chảy của ô lưới (j =1  4)
H: Độ sâu mực nước của ô lưới tính.

H: Sự thay đổi mực nước của ô lưới tính từ thời điểm t1 đến t2
Đây chính là phương trình tính sự biến thiên mực nước theo thời gian của
mỗi ô lưới.
Từ sự biến thiên mực nước H của mỗi ô lưới ta tính được tổng lưu lượng
trao đổi của mỗi ô (bao gồm lưu lượng nhận từ mưa, lưu lượng chảy vào và lưu
lượng chảy ra) tại mỗi bước tính chính bằng sự biến thiên thể tích nước chứa
trong ô.
Q=H*dx*dx
Trong đó: dx là kích thước của lưới tính.
Đối với lưu vực kín, lưu vực chỉ có một điểm thoát nước, tại điểm thoát
nước của lưu vực ta luôn có lưu lượng ra khỏi lưu vực là:
q=Q
Đối với lưu vực hở, lưu vực nằm dọc hai bên bờ sông nên có nhiều điểm
thoát nước. Với trường hợp này lưu lượng ra khỏi lưu vực là tổng lưu lượng trao
đổi của các điểm thoát nước:
q=∑Q=∑H*dx*dx
Như vậy kết quả quá trình tính toán của MARINE cho ta lưu lượng ra của
các lưu vực. Đây chính là thành phần ra nhập dòng bên q cần trong mô hình
thủy lực IMECH-1D.
2.1.2. Mô hình thấm Green Ampt [12]; [16]:
Mô hình MARINE tính toán thấm dựa trên lý thuyết thấm Green Ampt từ
phương trình liên tục và định luật Darcy.
Độ sâu thấm tích lũy tiềm năng được tính bằng phương trình Green - Ampt:

kt
tF
tF 













)(
1)(

Trong đó: F(t) là độ sâu luỹ tích của nước thấm vào trong đất

(
2.4
)

(
2.5
)

17


: Cột nước mao dẫn của mặt ướt
 = -i với  là độ rỗng của đất ,
i là độ ẩm của đất
k: Độ dẫn thuỷ lực
Phương trình (2.5) là phương trình phi tuyến, ta có thể giải bằng phương

pháp thay thế liên tiếp, hoặc phương pháp lặp Newton. Trong trường hợp độ sâu
lớp nước đọng h
o
không thể bỏ qua ta phải thay thế  bằng giá trị  - h
o
trước
khi giải. Sau khi tìm được độ sâu thấm tích lũy tiềm năng F(t) ta xác định được
tốc độ thấm tiềm năng

)1( 


F
kf


(2.6)
Theo định luật Darcy ta xác định được lưu lượng thấm của mỗi ô lưới sẽ là:
qthấm = f*dx*dx
Trước khi sinh nước đọng (t < tp) cường độ mưa nhỏ hơn tốc độ thấm tiềm
năng và mặt đất chưa bão hòa. Quá trình nước đọng trên mặt đất bắt đầu xảy ra
khi cường độ mưa vượt quá cường độ thấm tiềm năng (t = tp) lúc đó đất ở trạng
thái bão hòa. Khi quá trình mưa tiếp tục (t > tp), vùng bão hòa trên mặt đất lan
dần xuống tầng đất sâu hơn và dòng chảy trên mặt đất bắt đầu xuất hiện từ lượng
nước đọng.
Thấm được chia 3 thời kỳ:
Trước khi xuất hiện nước đọng, toàn bộ lượng mưa đều thấm xuống đất (t <
tp).Tốc độ thấm tiềm năng là một hàm của lượng thấm tích lũy F (t = tp).
Nước đọng xuất hiện khi tốc độ thấm tiềm năng nhỏ hơn hoặc bằng cường
độ mưa i (t > tp).

Khi t = tp, lượng thấm tích lũy tại thời điểm sinh nước đọng tp được tính
bởi công thức: Fp = i*tp nên f = i
Thay vào (2.6) có:

dẫn tới (2.7)
Sau khi có nước đọng, lượng thấm tích lũy được tính theo công thức:

)()ln(
p
p
p
ttk
F
F
FF 









)1( 


p
it
ki



)( Kii
kt
p





(
2.8
)

18












Hình 2.1: Sơ đồ mô tả mô hình MARINE
Như vậy, tại mỗi bước thời gian mô đun thấm cho ta lưu lương thấm q
thấm

của mỗi ô chứa. Với trường hợp tính toán MARINE có sử dụng mô đun thấm tại
mỗi bước thời gian tổng lưu lượng trao đổi của mỗi ô bao gồm lưu lượng nhận
từ mưa, lưu lương chảy vào, lưu lượng chảy ra và lưu lượng thấm:
Q=H*dx*dx - q
thấm

2.2. Cấu trúc dữ liệu trong Marine [16]:
Trong Marine dữ liệu được đưa vào dưới dạng các lớp dữ liệu chồng lên
nhau. Mỗi lớp dữ liệu chứa một loại thông tin khác nhau. Các lớp dữ liệu được
để ở dạng raster, sử dụng mã ASCII để lưu trữ.
Các lớp thông tin vào của mô hình gồm có:
- Lớp Thông tin về địa hình: Đây là lớp thông tin qua trọng nhất vì nó trực
tiếp ảnh hưởng đến vận tốc dòng chảy, hướng của dòng chảy.
- Lớp thông tin về hiện trạng sử dụng bề mặt lưu vực: Lớp thông tin này
phản ánh độ nhám của bề mặt lưu vực, nó trực tiếp quyết định đến hệ số
cản của dòng chảy trên bề mặt lưu vực.
- Lớp thông tin về phân loại đất trên bề mặt lưu vực: Lớp thông tin này
trực tiếp ảnh hưởng đến cường độ thấm của dòng chảy trên bề mặt lưu
vực. Với mỗi loại đất sẽ có 3 lớp thông tin cần đưa vào mô hình (theo
yêu cầu của phương pháp tính tổn thất Green Ampt). Như vậy có nghĩa
là các thông tin về đất được chứa trong ba lớp dữ liệu.
- Lớp thông tin về hệ thống sông suối và mặt cắt của sông suối.
Dò
ng
chả
y
sá
t m
ặ

t

tạ
i ô l
ướ
i

P
0
(mưa)
Thấm - Green Ampt
L
ớ
p nư
ớ
c đ
ọ
ng

Dò
ng
chả
y m
ặ
t

tạ
i ô l
ướ
i

Liên kết các ô lưới, tính
Q trao đ
ô
̉
̉
̉
i gi
ữ
a
cá
c ô

Quá trì
nh Q
~
t
tạ
i c
ử
a ra
củ
a lưu
vực hoặc nút đăng ký
Cấu trúc lưu vực (độ cao địa hình,
đ
ấ
t
,
thả

m
phủ
)

19


- Lớp thông tin về mưa: Đây là lớp thông tin động, vì giá trị của lớp thông
tin này luôn thay đổi theo thời gian. Chính vì vậy sẽ có nhiều lớp thông
tin về mưa được đưa vào, thời gian thay đổi lớp thông tin mưa chính là
ốp thời gian đo mưa trên lưu vực.
- Lớp thông tin quan trắc về lưu lượng tại các vị trí kiểm tra và xuất số liệu
trong mô hình.

Hình 2.2: Các lớp thông tin yêu cầu của Marine







1

2

3

4

5

6

Bản đồ DEM 50m
Bản đồ Đất dạng số
Bản đồ Thảm phủ
d
ạng số

Mưa quan trắc
Đo đạc lòng sông
Quan trắc lưu lượng vào
1. Độ cao và độ dốc
2. Mạng lưới sông
3
.

Phân chia ti
ểu l
ưu

1. Phân loại đất
2. Độ ẩm đất
1. Lớp phủ thực vật
2
.

Lư
ợng trữ n

ư
ớc mặt

Phân bố mưa theo
không gian

Mặt cắt ngang
Dòng chảy trong sông
20

Hình 2.3: Cấu trúc các lớp dữ liệu trong Marine
21



Chương 3. PHẦN MỀM THỦY LỰC MỘT CHIỀU IMECH1D

IMech1D là phần mềm thủy lực một chiều, được nghiên cứu, xây dựng và
phát triển bởi tập thể nghiên cứu về lũ lụt của Viện Cơ học, Viện Khoa học và
Công nghệ Việt Nam. IMech1D được xây dựng năm 2000, từ đó đến nay
Imech1D luôn được nghiên cứu phát triển ngày một hoàn thiện hơn. IMech1D
đã vượt qua được 12 bài toán kiểm định mẫu (Test cases) khắt khe đối với mô
hình thủy lực một chiều. Từ năm 2002 đến nay IMech1D đã được chuyển giao
cho một số cơ quan để triển khai nghiên cứu và ứng dụng, trong đó có “Cục
phòng chống Lụt bão và Quản lý đê điều” của Bộ Nông nghiệp và Phát triển
Nông thông, “Trung tâm Dự báo Khí tượng Thủy văn Trung ương” của Bộ Tài
nguyên và Môi trường, … Đặc biệt từ năm 2004 đến nay IMech1D được sử
dụng để dự báo mực nước trên hệ thống sông Hồng và sông Thái Bình trong
mùa lũ. IMech1D đã được đánh giá tốt qua nhiều hội đồng khoa học các cấp.
3.1. Các thành phần của hệ thống [5]; [6]; [9]:
Để mô phỏng quá trình lan truyền lũ trong hệ thống sông trong IMech1D
các thành phần chính được xem xét và mô phỏng lũ gồm có:
- Mạng sông.
- Ô ruộng.
3.1.1. Mạng sông:
Mạng sông được xây dựng từ các đoạn sông và các nút.
3.1.1.1. Nút sông:

Trong IMech1D có 2 loại nút sông.
+ Nút biên: Là vị trí tiếp xúc của hệ thống (ở đây là mạng sông) với các
yếu tố bên ngoài của hệ thống. Giả thiết rằng dòng chảy trên mạng sông là dòng
chảy êm, do vậy, tại mỗi nút biên sẽ cho 1 điều kiện biên. IMech1D sử dụng 3
loại điều kiện biên.
- Cho mực nước (nút biên Z).
- Cho lưu lượng (nút biên Q).
- Cho quan hệ giữa mực nước và lưu lượng.
+ Nút trong của mạng (đơn giản gọi là nút): là vị trí tiếp xúc của từ 2 đoạn
sông trở lên.
22


Nút sông chỉ có một đặc trưng duy nhất là cao trình mực nước tại nút đó.
3.1.1.2. Đoạn sông:
Đoạn sông là mô hình của đoạn sông thực nằm giữa 2 nút sông. Vì vậy,
đoạn sông có các đặc trưng sau:
- Nút đầu đoạn.
- Nút cuối đoạn.
- Mặt cắt đầu đoạn.
- Mặt cắt cuối đoạn.
- Độ dài của đoạn
- Các yếu tố thủy lực của đoạn như: độ dốc, hệ số nhám, lưu lượng bổ
xung,
Trong mặt cắt của đoạn có các đặc trưng như lòng sông, bãi sông, bối. Một
đoạn có thể liên quan 1 hoặc 2 bối.
3.1.2. Ô ruộng (Ô chứa):
Trong IMech1D ô ruộng được mô phỏng có vai trò chứa nước, chưa tính
đến ảnh hưởng của vận tốc trên các ô ruộng đến các đoạn sông. Vì vậy, một ô
ruộng được đặc trưng bởi các thông số:

- Thể tích ô theo cao trình mực nước.
- Các mối quan hệ giữa ô đang xét với các thành phần khác của hệ thống
(thí dụ: trao đổi nước qua đập tràn, chiều cao, chiều rộng, hệ số của đập
v.v )
3.2. Mô hình toán học [5]; [6]; [9]:
3.2.1. Mô hình toán học một đoạn sông:
Dòng chảy trong một đoạn sông được mô phỏng bằng hệ phương trình
Saint Venant 1 chiều. Trong IMech1D hệ phương trình S.Venant được sử dụng
dưới dạng sau:

q
x
Q
t
A
c






(3.1)

0S
x
Z
gA
A
Q

xt
Q
f
2























(3.2)
Ở đây sử dụng các ký hiệu:
Q=Q(x,t) – lưu lượng của dòng chảy trong đoạn sông;

23


Z=Z(x,t) – mực nước trong đoạn sông;
q - lưu lượng phụ;
A
c
- Diện tích mặt cắt (kể cả vùng chứa);
 - hệ số điều chỉnh
A - Diện tích chảy
S
f
- Sức cản đáy
Sức cản đáy trong IMech1D được tính theo công thức sau:

3/42
2
f
R
A
QQn
S 
(3.3)
Trong đó R là bán kính thủy lực.
3.2.2. Mô hình toán học của một ô ruộng [5]; [6]; [9]:
IMech1D mô phỏng quá trình ngập một ô ruộng (khu chứa) bằng định luật
bảo toàn khối lượng nước tại ô đó.




k
k
QP
dt
dV
(3.4)
Ở đây: V = V(Z) = V(Z(t)) thể tích của ô theo mực nước Z.
P - Lượng mưa hoặc bốc hơi tại ô.
Q
k
- Lượng nước trao đổi giữa ô đang xét với các ô liên quan (ô liên quan
có thể là một đoạn sông, một nút sông, hoặc một ô ruộng khác).
3.3. Lược đồ sai phân [1]; [5]; [6]:
Lược đồ sai phân Preissmann (xem [1]) được sử dụng để sai phân hóa hệ
phương trình (3.1), (3.2), (3.4). Cụ thể là:
t
2
ff
t
2
ff
t
f
n
i
1n
i
n
1i
1n

1i













 
10,1
1
11
1














x
ff
t
ff
x
f
n
i
n
i
n
i
n
i

   
n
i
n
1i
1n
i
1n
1i
ff
2
1
ff

2
f 









Từ phương trình (3.1) ta có:
24


 
 


   
 


   
 
 
T
i
T
iii

T
i
T
iii
T
ci
T
icicic
qqqQ
QQQQ
x
AAAA
t







11
111,,1,
1
2
1
1
1
2
1



(3.5)
Để sai phân hoá phương trình (3.2), ta viết phương trình này thành 4 số
hạng a
1
, a
2
, a
3
, a
4
như sau:
a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
= 0 (3.6)
trong đó
f43
2
21
gASa,
x
Z
gAa
A

Q
x
a,
t
Q
a


















Sai phân từng số hạng trong (3.6) ta được
   
 
T
i
T

1i11i11
QQQQ
t
2
1
a
~
a 




 

































T
i
T
i
T
i
T
i
i
i
i
i
A
Q
A

Q
A
Q
A
Q
x
aa
22
1
1
2
1
2
1
22
1
~



   




   





T
i
T
1ii1i
T
i
T
1ii1i33
ZZ1ZZ
x
1
AA1AA
2
g
a
~
a 



















T
i
f
T
i
f
i
f
i
f
ASASgASASgaa 


 11
44
2
1
2
~



Do vậy phương trình sai phân của (3.2) có dạng sau:
0a
~

a
~
a
~
a
~
4321

(3.7)
Sai phân hóa phương trình (3.4) ta có


 





















k
T
k,i
T
i
k
k,ii
T
ii
QP1QPVV
t
1
(3.8)
Trong (3.5) - (3.8), f tính ở thời điểm hiện tại còn f
T
tính ở thời điểm trước
đó.
Ta giả thiết rằng nút đầu của đoạn sông có số thứ tự là i còn nút cuối đoạn
có số thứ tự là i+1. Khi đó các đẳng thức (3.5) và (3.7) cho ta quan hệ lưu lượng
và mực nước tại hai đầu của một đoạn sông. Như vậy, mỗi một đoạn sông có 4
ẩn số cần tìm là:
Z
d
, Z
c
- mực nước ở đầu và ở cuối đoạn
Q

d
, Q
c
- Lưu lượng ở đầu và ở cuối đoạn
25


Mỗi một ô ruộng có một phương trình (3.8). Phương trình này cho phép
xác định một ẩn cần tìm của một ô ruộng là cao trình mực nước Z
r
tại tâm điểm
của ô.
Còn các hàm V
i
, Q
i, k
trong (3.8) là hàm phi tuyến phụ thuộc vào cao trình
mực nước Z
r
của ô ruộng đang xét và của các ô ruộng liên quan.
Bây giờ ta xét tính đóng kín của hệ phương trình (3.5), (3.7) và (3.8) với
các ẩn Z
d
, Z
c
, Q
d
, Q
c
và Z

r
.
Mỗi một ẩn Z
d
hoặc Z
c
đều tương ứng với một giá trị cao trình mực nước
tại một nút nào đó của mạng sông. Ta đặt:
n - số nút của mạng sông (kể cả nút biên) ;
n
d
- số đoạn sông của mạng sông ;
n
r
- số ô ruộng.
Tại các nút của mạng sông (nút đơn hoặc nút hợp lưu) giả thiết là chỉ có
một cao trình mực nước. Như vậy tại n nút của mạng sông cần phải xác định n
cao trình mực nước Z
i
: ta có n ẩn số.
Vì mỗi đoạn sông có lưu lượng vào và lưu lượng ra khỏi đoạn, nên nếu ta
có n
d
đoạn sông trong mạng sông thì ta cần xác định 2n
d
giá trị lưu lượng : ta có
2n
d
ẩn số.
Nếu ta có n

r
ô ruộng ta cần xác định n
r
giá trị cao trình mực nước tại tâm
các ô ruộng này :
Như vậy để xác định dòng chảy trong mạng sông và ô ruộng ta cần xác
định n+2n
d
+n
r
ẩn số.
Các đẳng thức (3.5), (3.7). (3.8) cho ta 2n
d
+n
r
phương trình.
Nếu nút là nút biên thì ta có một điều kiện biên.
Nếu nút là nút trong thì ta có một phương trình cân bằng lưu lượng tại nút
đó:
Q
vào
- Q
ra
= 0 (3.9)
Do vậy tại n nút ta có n phương trình (hoặc dạng (3.9) hoặc là điều kiện
biên). Cùng với 2n
d
+ n
r
phương trình đã có, n phương trình này sẽ tạo thành hệ

kín để xác định 2n
d
+n
r
+n ẩn số.
3.4. Tuyến tính hóa hệ phương trình (3.5), (3.7), (3.8):