Đề thi hsg lớp 12 môn vật lí

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT DTNT TỈNH
(Đề thi có 2 trang )

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG TỈNH LỚP 12
ĐỢT 2, NĂM 2022 – 2023
Môn thi: VẬT LÝ 12
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (4 điểm).
Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động
E = 8V, điện trở trong r = 2W . Điện trở của đèn là R1 = R2 = 3W ,
Ampe kế được coi là lí tưởng.
a) Khố K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi
điện trở của phần AC của biến trở AB có giá trị 1W thì đèn tối
nhất. Tính điện trở tồn phần của biến trở.
b) Mắc một biến trở khác thay vào chỗ của biến trở đã cho và
đóng khóa K. Khi điện trở của phần AC bằng 6W thì ampe kế chỉ
5/3A. Tính giá trị tồn phần của biến trở mới.

K

A

E,r

R1

D
R2
C

B

A

Câu 2 (4 điểm).
®

Một êlectrơn chuyển động trong một từ trường đều đủ rộng có cảm ứng từ là B . Tại thời
®

®

điểm ban đầu êlectrơn ở điểm O và có vận tốc v vng góc với cảm ứng từ B . Cho độ lớn
điện tích của êlectrơn là e và khối lượng của nó là m. Bỏ qua tác dụng của trọng lực lên
electron.
a. Xác định bán kính quỹ đạo chyển động của êlectrơn?
b, Tính khoảng cách d từ vị trí của êlectrơn ở thời điểm t đến O
Câu 3 (5 điểm).
1. Một con lắc đơn có chiều dài l = 40cm , quả cầu nhỏ có khối lượng m = 600 g được treo tại
nơi có gia tốc rơi tự do g = 10m / s 2 . Bỏ qua sức cản khơng khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương
thẳng đứng một góc a 0 = 0,15rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hồ.
a) Tính chu kì dao động T và tốc độ cực đại của quả cầu.
b) Tính sức căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng.
c) Tính tốc độ trung bình của quả cầu sau n chu kì.
d) Tính qng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc độ
của quả cầu tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên.
2. Một lị xo nhẹ có độ cứng K , đầu trên được gắn vào giá
K
cố định trên mặt nêm nghiêng một góc a so với phương

m
ngang, đầu dưới gắn vào vật nhỏ có khối lượng m (hình
vẽ). Bỏ qua ma sát ở mặt nêm và ma sát giữa nêm với sàn
M
ngang. Nêm có khối lượng M. Ban đầu nêm được giữ chặt,
300
kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ
vật và đồng thời bng nêm. Tính chu kì dao động của vật
m so với nêm.


Câu 4 (5 điểm).
Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B dao động theo phương
trình: u A = uB = acos(20p t) . Coi biên độ sóng khơng đổi. Người ta đo được khoảng cách giữa
2 điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 cm. Khoảng cách giữa hai nguồn A, B là 30cm.
1. Tính tốc độ sóng.
2. Tại điểm M nằm trong đoạn AB, cách A 20 cm và cách B 10 cm. Hãy viết phương trình
do sóng từ nguồn A, B truyền đến điểm M và phương trình sóng tổng hợp tại điểm M?
3. Tính số điểm đứng yên trên đoạn AB.
4. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB cùng pha với nguồn.
Câu 5 (2 điểm).
Cho các dụng cụ sau:
- Một đoạn dây mảnh đủ dài;
- Một quả nặng 50g;
- Thước đo chiều dài (độ chia tới mm);
- Thước đo góc;
- Đồng hồ bấm giây (độ chia tới 1/100 giây);
- Giá thí nghiệm.
u cầu:
a) Trình bày cơ sở lí thuyết đo gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm.

b) Xây dựng phương án thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do.
c) Nêu các nguyên nhân sai số có thể mắc phải trong khi làm thí nghiệm.
------------ Hết ------------


----------------------------------------------

Câu
Câu 1
(4đ)

NỘI DUNG

Điểm

Gọi điện trở toàn phần của biến trở là R, điện
E,r
trở phần AC là x
Khi K mở ta có mạch như hình vẽ.
x A R1
điện trở tồn mạch
•
(R- x)
3( x + 3)
Rtm = R - x +
+2
B
C
x+6
R2

2
- x + ( R - 1) x + 21 + 6 R
=
x+6
U
I .RCD
24
Cường độ dòng điện qua đèn: I1 = CD =
= 2
x + R1 x + R1 - x + ( R - 1) x + 21 + 6 R

0,5
0,5

D

Khi đèn tối nhất thì I1 nhỏ nhất hay mẫu số lớn nhất

R -1
. Theo đề bài x=1 W . Vậy R=3 W
2
Khi K đóng ta có mạch như hình vẽ,
điện trở toàn mạch:
x=

E,r

17 R ' - 60
Rtm =
4( R ' - 3)

(R’ là điện trở toàn phần của biến trở mới)
I A = I - I BC =

32( R ' - 3)
48
5
= A
'
'
17 R - 60 17 R - 60 3

0,5

R1
B
A

(R’- 6)
C

D

R2

0,5

x=6

Þ R ' = 12W

Gọi điện trở tồn phần của biến trở là R, điện
E,r
trở phần AC là x
Khi K mở ta có mạch như hình vẽ.
R
điện trở tồn mạch
A 1
•
(R- x)
3( x + 3)
Rtm = R - x +
+2
B
C
x+6
R2
- x 2 + ( R - 1) x + 21 + 6 R
=
x+6
U
I .RCD
24
= 2
Cường độ dòng điện qua đèn: I1 = CD =
x + R1 x + R1 - x + ( R - 1) x + 21 + 6 R

0,5
D

0,5

Khi đèn tối nhất thì I1 nhỏ nhất hay mẫu số lớn nhất

R -1
. Theo đề bài x=1 W . Vậy R=3 W
2
Khi K đóng ta có mạch như hình vẽ,
điện trở tồn mạch:
x=

Rtm =

17 R ' - 60
4( R ' - 3)

(R’ là điện trở toàn phần của biến trở mới)

E,r

0,25

R1
B
A

(R’- 6)

0,25
C

x=6

R2

D


I A = I - I BC =

32( R ' - 3)
48
5
= A
'
'
17 R - 60 17 R - 60 3

0,25

Þ R ' = 12W

0,25
Câu 2
(4đ)
4.a
(2đ)
4.b
(2đ)

d = 2 R sin

Câu 3
(5đ)
3.1.a

3.1.b

3.1.c

0,5

Vì v ^ B nên quỹ đạo của electron là một đường trịn bán kính R
mv 2
f = Fht Þ Bve =
R
mv
Bán kính quỹ đaọ là: R=
Be
Ta có chiều dài cung OM là
S=v. t=Rα
H
v.t Be
M
α=
=
t
O
R m
d=2.OH=
O1

a
2

=2

0,5
1
0,5
0,5
0,5
0,5

mv
eB
sin
t
eB
2m

Xác định chu kì dao động và tốc độ cực đại (1điểm):
2p
l
2p
+ Chu kì dao động: T =
= 2p
=
= 1, 257( s) ……………………………..
w
g

5
+ Biên độ dao động của quả cầu: s0 = a 0 .l = 6cm ………………………………….

0,5

+ Tốc độ cực đại của quả cầu: vmax = w s0 = 5.6 = 30cm / s …………………………..

0,25

Xác định sức căng dây treo tại VTCB (1điểm):
+ Lúc đi qua VTCB quả cầu có tốc độ: vmax = 30cm / s …………………………….. 0,25
+ Gia tốc hướng tâm của quả cầu: an =

vm2 ax 0,32
=
= 0, 225m / s 2 …………………..
l
0, 4

0,25

+ Theo định luật II Niu Tơn, khi vật đi qua VTB:
t - mg = man Þ t = mg + man = 0, 6.(10 + 0, 225) = 6,135( N ) …………………………

0,5

Tốc độ trung bình của vật sau n chu kì (0,5điểm):
+ Sau n chu kì quãng đường của vật đi được là: S = n.4s0 …………………………

0,25

+ Tốc độ trung bình của vật sau n chu kì là: V =

n.4 s0
S
4.6
=
=
= 19,1(cm / s )
nT
n.T
1, 2566

……………………………………………..

3.1.d

0,25

0,25

Quãng đường cực đại (1,5điểm):
2T T T
0,25
= + …………………………………………………………
+ Phân tích Dt =
3
2 6
+ Quãng đường cực đại Smax = 2s0 + S1max …………………………………………… 0,25
M2

M1
Trong thời gian T/6 vật đi được S1max ứng với
tốc độ trung bình lớn nhất khi vật chuyển động
s
lân cận VTCB. Sử dụng véc tơ quay ta tính
•
6
-3

O

3


2p T p
0,5
. = suy ra
T 6 3
S1max= A ® Smax = 3s0 = 3.6 = 18cm …………………….……………..

được góc quay M 1OM 2 =

+ Ở cuối thời điểm đạt quãng đường cực đại nói trên thì vật có li độ dài s=-3cm ,
vận tốc của vật có độ lớn là:
v = w A2 - x 2 = 6. 62 - (-3) 2 = 18 3(cm / s) ………….……………

3.2

Câu 4
(4 đ)

4.1
4.2

4.3

0,5

Tính chu kì dao động của vật so với nêm (1điểm):
+ Trong hệ quy chiếu gắn với nêm:
- Tại VTCB của m trên nêm (khi m cân bằng trên nêm thì nêm cũng cân bằng
mg sin a
trên bàn): lò xo giãn một đoạn: Dl0 =
(1)
K
- Chọn trục Ox gắn với nêm và trùng mặt nêm hướng xuống, O là VTCB của m
trên nêm.
- Tại vị trí vật có li độ x: theo định luật II Niu Tơn:
mg sin a - K (Dl0 + x) + ma.cosa =mx // (2) ............................................................ 0,25
với a là gia tốc của nêm so với sàn.
Fd
+ Trong hqc gắn với bàn, với nêm ta có:
N
0,25
(mgcosa -ma.sina )sina -K(x+Dl0 )cosa =Ma .....................................................
•
Q O
Fq
m
thay (1) vào biểu thức vừa tìm ta được:
- Kx.cosa

P
X
a=
(3)
N
2
M + m sin a
P/ K .( M + m)
K .x.cos 2a
//
//
=
mx
Þ
x
+
.x = 0
+ Thay (3) vào (2) cho ta: - Kx - m
M + m.sin 2 a
m( M + m.sin 2 a )
2p
m( M + m.sin 2 a ) 0,5
chứng tỏ m dao động điều hoà so với nêm với chu kì: T =
= 2p
w
K .( M + m)
Tính tốc độ sóng (1điểm):
+ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là:
l / 2 = 3cm ® l = 6cm ……………………………………………………. 0,5
+ Tốc độ sóng: v = l f = 60cm / s …………………………………………………… 0,5

Phương trình sóng là
0,25
0,25
𝑢!" =acos(20pt-20p/3) cm
𝑢#" =acos(20pt-10p/3) cm
0,5
uM = 2acos(5p/3)cos(20pt-15p/3)= acos(20pt-15p/3)
Tính số điểm cực đại trên đoạn AB (1 điểm)
+ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là l / 2 , khoảng cách
giữa một điểm cực đại và một điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là l / 4 …… 0,25
+ Hai nguồn cùng pha thì trung điểm của AB là một điểm cực đại giao thoa……… 0,25
é AB

1ù

+ ú = 10 điểm…………….
+ Trên đoạn AB có số điểm đứng yên là: N A min = 2 ê
0,5
2û
ë l
Tính số điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn trên đoạn AB (1điểm):
+ Theo trên pt dao động của một điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại :

0,25


4.4

uM = 2a.cos

2p x

.cos(wt -

p . AB
2p x
) = 2a.cos
cos(w t-5p )
l
l

l
……………………………
+ Các điểm dao động với biên độ cực trên đoạn AB cùng pha với nguồn thoả mãn:
cos

2p x

l

= -1 ®

2k + 1
ì
.l
ïx =
= (2k + 1)p ® í
® k = -2; -1;0;1
2
l

ïỵ- AB / 2 < x < AB / 2

2p x

0,75

Vậy trên đoạn AB có 4 điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn.
a) Cở sở lý thuyết :
* Tại li độ góc α nhỏ :
- Định luật II Niutơn: -mgsinα = ms¢¢ = mls¢¢

α

g
g
α = 0 đặt ω2 =
l
!
2
Ta có phương trình : ÂÂ + = 0
ị ÂÂ +

ị con lắc dao động điều hoà với chu kỳ: T = 2π
Þg=

!
g

4π 2 .!
T2

b) Chọn dây có chiều dài ℓ1 = 40cm. Mắc quả nặng vào đầu tự do của sợi dây treo trên giá
đỡ để tạo thành con lắc đơn.
- Kéo quả nặng lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ (50) rồi thả nhẹ.
5
-Đo thời gian con lắc thực hiện n dao động toàn phần ( n ³ 10 ). Thực hiện lại phép đo trên
( 2điểm) với các giá trị khác nhau của α và ghi kết quả vào bảng :
0,25
m = 50g, ℓ1 = 40cm
α
t
T
g
α1
t1 = ... ± …
T1 = ... ± …
g1 = ... ± …
α2
t2 = ... ± …
T2 = ... ± …
g2 = ... ± …
α3
t3 = ... ± …
T3 = ... ± …
g3 = ... ± …
…
….
……
………..
0,25

- Lặp lại các phép đo trên với sợi dây có chiều dài ℓ2 = 50cm,
ℓ3 = 60cm rồi ghi vào bảng.
Þ Từ đó tính được g trung bình.

0,25

b) Sai số có thể mắc phải trong khi đo :
- Sai số đo trực tiếp: đo góc, đo chiều dài, đo thời gian
- Sai số khi làm thí nghiệm con lắc dao động không phải trong mặt phẳng thẳng đứng.
- Do lực cản khơng khí, gió
- Sai số do dụng cụ đo.
c) Cở sở lý thuyết :
* Tại li độ góc α nhỏ :
- Định luật II Niutơn: -mgsinα = ms¢¢ = mls¢¢
α
5
( 2điểm)

g
g
α = 0 đặt ω2 =
l
!
2
Ta có phương trình : α¢¢ + ω α = 0
ị ÂÂ +

!
ị con lc dao ng iu ho vi chu kỳ: T = 2π
g

0,25
0,25


Þg=

4π 2 .!
T2

b) Chọn dây có chiều dài ℓ1 = 40cm. Mắc quả nặng vào đầu tự do của sợi dây treo trên giá
đỡ để tạo thành con lắc đơn.
- Kéo quả nặng lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ (50) rồi thả nhẹ.
-Đo thời gian con lắc thực hiện n dao động toàn phần ( n ³ 10 ). Thực hiện lại phép đo trên 0,25
với các giá trị khác nhau của α và ghi kết quả vào bảng :
m = 50g, ℓ1 = 40cm
α
t
T
g
α1
t1 = ... ± …
T1 = ... ± …
g1 = ... ± …
α2
t2 = ... ± …
T2 = ... ± …
g2 = ... ± …
α3
t3 = ... ± …

T3 = ... ± …
g3 = ... ± …
…
….
……
………..
0,25
- Lặp lại các phép đo trên với sợi dây có chiều dài ℓ2 = 50cm,
ℓ3 = 60cm rồi ghi vào bảng.
Þ Từ đó tính được g trung bình.
d) Sai số có thể mắc phải trong khi đo :
- Sai số đo trực tiếp: đo góc, đo chiều dài, đo thời gian
- Sai số khi làm thí nghiệm con lắc dao động không phải trong mặt phẳng thẳng đứng.
- Do lực cản khơng khí, gió
- Sai số do dụng cụ đo.

Lưu ý: Thí sinh giải cách khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa bài đó.

0,25