bài tập kĩ thuật đo điện áp và dòng điện

ĐO L NG ĐI NƯỜ Ệ BÀI T PẬ
CH NG I: ĐO ĐI N ÁP VÀ DÒNG ĐI NƯƠ Ệ Ệ
1.1 M t ampe-k dùng c c u đo t đi n có đi n tr c c u đo Rộ ế ơ ấ ừ ệ ệ ở ơ ấ
(m)
=99Ω và dòng
làm l ch t i đa Iệ ố
max
= 0,1mA. Đi n tr shunt Rệ ở
s
= 1Ω. Tính dòng đi n t ng c ngệ ổ ộ
đi qua ampe-k trong các tr ng h p:ế ườ ợ
a) kim l ch t i đaệ ố
b) 0,5D
m
; (FSD = I
max
, full scale deviation)
c) 0,25D
m
Hình B.1.1
Gi i:ả
a) kim l ch t i đa Dệ ố
m
:
Đi n áp hai đ u c c u đo:ệ ầ ơ ấ
V
m
=I
m
.R

m
=0,1mA.99Ω=99mV
I
s
R
s
= V
m
=> I
s
=
Rs
Vm
=
Ω1
9,9 mV
= 9,9mA
Dòng t ng c ng:ổ ộ
I = I
s
+ I = 9,9 + 0,1 = 10mA
b) 0,5D
m
:
I
m
= 0,5 . 1mA = 0,05mA
V
m
= I

m
.R
m
= 0,05mA.99Ω = 4,95mV
Is =
mA
mV
Rs
Vm
95.4
1
95.4
=
Ω
=
I = I
s
+ I
m
= 4.95mA + 0,05mA=5mA
c)0,25mA:
I
m
= 0,25.0,1mA = 0,025mA
V
m
= I
m
R
m

= 0,025mA.99Ω = 2,475mV
Trang 1

ĐO L NG ĐI NƯỜ Ệ BÀI T PẬ
I
o
=
=
Rs
Vm
V475,2
1
475,2
=
1.2 M t c c u đo t đi n có I= 100µA, đi n tr n i khung quay R= 1KΩ. Tính đi nộ ơ ấ ừ ệ ệ ở ộ ệ
tr shunt m c vào c c u đo đ tr thành m t ampe-k t ng ng v i ở ắ ơ ấ ể ở ộ ế ươ ứ ớ hình 1.1.
a) D
m
= 100mA = t m đo 1ầ
b) D
m
= 1A = t m đo 2ầ
Gi i:ả
a) t m đo 100mAở ầ
V
m
= I
m
R
m

= 100.1 = 100mV
I
t
= I
s
+ I
m
=> I
s
= I
t
–I
m
= 100mA – 100µA = 9,9mA
R
s
=
Ω== 001,1
9,99
100
mA
mV
Is
Vm
b) t m đo 1A:Ở ầ
V
m
= I
m
R

m
= 100mV
I
s
= I
t
– Im = 1A- 100µA= 999,9mA
R
s
=
Ω== 10001,0
9,999
100
mA
mV
Is
Vm
1.3 M t c c u đo t đi n có ba đi n tr shunt đ c m c theo ki u shunt ayrton sộ ơ ấ ừ ệ ệ ở ượ ắ ể ử
d ng làm ampe-k . Ba đi n tr có tr s Rụ ế ệ ở ị ố
1
=0,05Ω, R
2
=0,45Ω, R
3
=4,5Ω, R
m
= 1kΩ,
I
max
= 50µA, có m ch đo nh hình sau, tính các tr s t m đo c a ampe-kạ ư ị ố ầ ủ ế

Hình B.1.3
Gi i:ả
Trang 2

ĐO L NG ĐI NƯỜ Ệ BÀI T PẬ
T i đ l ch 0,5 Dmạ ộ ệ
V
s
= I
max.
R
m
= 50µA.1kΩ = 50mV
I
s
=
mA
RRR
V
s
10
5
50
321
=
Ω
=
++
I
t

=I
s
+I
m
=50µA+10mA = 10,05mA; I=10mA.
Khóa đi n C:ệ ở
V
s
= I
m
(R
m
+R
3
) = 50µA.(1kΩ+4,5Ω) = 50mV
I
s
=
mA
mV
RR
Vs
100
5,45,0
50
21
=
Ω+Ω
=
+

Khóa đi n D:ệ ở
V
s
= I
m
(R
m
+R
2
+R
3
) = 50µA(1kΩ + 4,5Ω +0,45Ω) =50mV
Is =
=
Ω
=
05,0
50
1
mV
R
Vs
1A.I = 50µA+1A=1,00005A = 1A
1.4 M t c c u đo t đi n Imax =100µA,đi n tr dây n i (dây qu n) Rm = 1KΩ đ cộ ơ ấ ừ ệ ệ ở ộ ấ ượ
s d ng làm vôn k DC. Tính đi n tr t m đo đ vônk có Vtd= 100V. Tính đi nử ụ ế ệ ở ầ ể ế ệ
áp V hai đ u vôn k khi kim có đ l ch 0,75Dm; 0,75Dm và 0,25Dm (đ l ch t iầ ế ộ ệ ộ ệ ố
đa Dm)
Hình B.1.4
Gi i:ả
V = I

M
(Rs + R
m)
=> R
s
=
m
m
R
I
V
−
Khi V= Vtd=100V => I
M
= I
max
=100µA
R
s
=
A
V
µ
100
100
-1KΩ =999KΩ
Trang 3

ĐO L NG ĐI NƯỜ Ệ BÀI T PẬ
T i đ l ch 0,75 Dmạ ộ ệ

I
m
= 0,75.100µA = 75µA
V= I
m
(R
s
+ R
m
) 75µA(999kΩ +1kΩ)=75V
T i đ l ch 0,5 Dmạ ộ ệ
I
m
= 50 µA
V= 50 µA(999 kΩ+1kΩ)=50V
T i đ l ch 0,25 Dmạ ộ ệ
V= 25µA(999 kΩ+1kΩ)=25V
1.5 M t c c u đo t đi n có Iộ ơ ấ ừ ệ
max
=50 µA; R
m
=1700 Ω đ c s d ng làm vôn k DCượ ử ụ ế
có t m đo 10V, 50V, 100V. tính các đi n tr t m đo theo hình sau:ầ ệ ở ầ
Hình B.1.5
Gi iả
Theo hình a:
Ω=Ω−=
Ω=Ω−=
Ω=Ω−=−== >
=+

M
A
V
R
k
A
V
R
k
A
V
RmR
RR
m
9983,11700
50
100
3,9981700
50
50
3,1981700
50
10
I
V
I
V
3
2
max

1
max
1
µ
µ
µ

Theo hình b:
Trang 4

ĐO L NG ĐI NƯỜ Ệ BÀI T PẬ
Ω=Ω−Ω−Ω−=
−−−== >=+++
Ω=Ω−Ω−=−−=
=++
Ω=Ω−=−=
Mkk
A
V
RRR
I
V
R
I
V
RRRR
kk
A
V
RmR

ax
V
R
V
RRR
k
A
V
R
I
V
R
mm
m
m
m
117003,198800
50
100
3
80017003,198
50
50
Im
Im
3,1981700
50
10
12
3

3
max
321
1
2
2
2
21
max
1
1
µ
µ
µ
1.6 M t vônk có t m đo 5V, đ c m c vào m ch, đo đi n áp hai đ u đi n trộ ế ầ ượ ắ ạ ệ ầ ệ ở
R2 nh hình sau:ư
a) Tính đi n áp Vệ
R2
khi ch a m c Vônk .ư ắ ế
b) Tính V
R2
khi m c vôn k , có đ nh y 20kΩ/V.ắ ế ộ ạ
c) Tính V
R2
khi m c vôn k , có đ nh y 200kΩ/Vắ ế ộ ạ
Hình B.1.6
Gi i:ả
a) V
R2
khi ch a m c Vônk .ư ắ ế

V
kk
k
V
RR
R
EV
R
5
5070
50
12
21
2
2
=
Ω+Ω
Ω
=
+
=
b)V i vôn k có đ nh y 20kΩ/V.ớ ế ộ ạ
R
v
=5V.20kΩ/V=100kΩ
R
v
//R
2
=100kΩ//50kΩ=33,3kΩ

V
R2=
V
kk
k
V
RRR
RR
E
v
v
87,3
3,3370
3,33
12
//
//
21
2
=
Ω+Ω
Ω
=
+
=
Trang 5

ĐO L NG ĐI NƯỜ Ệ BÀI T PẬ
c)V i vôn k có đ nh y 200kΩ/Vớ ế ộ ạ
R

v
=5V.200kΩ/V=1kΩ
R
v
//R
2
=1MΩ//50kΩ= 47,62kΩ
Vkk
k
VV
R
86,462,4770
62,47
12
2
Ω+Ω
Ω
=
=4,86V
1.7 M t c c u đo t đi n có Iộ ơ ấ ừ ệ
fs
= 100µA và đi n tr73 c c u đo Rệ ơ ấ
m
=1kΩ
đ c s d ng làm vônk AC có V t m đo = 100V. M ch ch nh l u cóượ ử ụ ế ầ ạ ỉ ư
d ng c u s d ng diode silicon nh hình v , diode có Vạ ầ ử ụ ư ẽ
F(đ nh)ỉ
=0,7V
a) tính đi n tr n i ti p Rệ ở ố ế
s

b) Tính đ l ch c a vônk khi đi n áp đ a vào vônk là 75V và 50V (tr hi uộ ệ ủ ế ệ ư ế ị ệ
d ng-RMS).ụ
c) Tính đ nh y c a vôn k . Tín hi u đo là tín hi u xoay chi u d ng sin.ộ ạ ủ ế ệ ệ ề ạ
Hình B.1.7
Gi i:ả
a) Tính Rs:
Đây là m ch ch nh l u toàn kì nên ta có quan h :ạ ỉ ư ệ
I
P
(tr đ nh)= Iị ỉ
tb
/0,637
Vm (tr đ nh)= ị ỉ
V2
C c u đo có:ơ ấ
Trang 6

ĐO L NG ĐI NƯỜ Ệ BÀI T PẬ
.9,900
111
100
111157707,0707,0)(157)
50
17,890
)7,02()50414,1(
673,0
50
75
17,890
)7,02()75414,1(

637,0
2414,1
637,0637,0
75)
7,8901
157
)7,0.2()100.414,1(
2414,12414,1
:
157
637,0
100
100
Ω==
=×==⇒=
=
Ω+Ω
×−×
=
=
=
Ω+Ω
×−×
=
+
−
==
=
Ω=Ω−
−

=
−
−
=⇒
+
−
=
==⇒==
k
A
V
R
AAIPRMSIAIc
A
kk
VV
I
VKhiV
AI
kk
VV
RR
VV
II
VKhiVb
kk
A
VV
Rm
Ip

VV
Rs
RmRs
VV
tacó
A
A
IAII
m
tb
tb
ms
F
mtb
FtdFtd
ptbFs
µ
µµµ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
Đ nh y=ộ ạ
Vk
V
k
/009,9
100

9,900
Ω=
Ω
1.8 M t c c u đo t đi n có Iộ ơ ấ ừ ệ
fs
= 50µA; R
m
= 1700Ω k t h p v i m ch ch nh l uế ợ ớ ạ ỉ ư
bán kì nh hình sau. Diod silicon Dư
1
có giá tr dòng đi n thu n Iị ệ ậ
f
(đ nh) t i thi uỉ ố ể
là 100 µA. Khi đi n áp đo b ng 20% Vệ ằ
t m đo ầ
, diode có V
F
= 0,7V, vôn k có Vế
t mầ
đo
= 50V.
a) Tính R
s
và R
SH
b) Tính đ nh y c a Vônk trong hai tr ng h p: có Dộ ạ ủ ế ườ ợ
2
và không có D
2
Hình B.1.8

Gi i:ả
a)Tính R
s
và R
SH
Trang 7

ĐO L NG ĐI NƯỜ Ệ BÀI T PẬ
đây s d ng ch nh l u bán kì nên ta có:Ở ử ụ ỉ ư
Ip=Itb/(0,5.0,673): tr đ nh trong tr ng h p ch nh l u bán kìị ỉ ườ ợ ỉ ư
C c u đo có Ifs = Itb = 50 µA=> Im= 50 µA/(0,5.0,673) = 157 µA(trơ ấ ị
đ nh)ỉ
Khi V= 20% Vtd, IF(đ nh) có giá tr 100 µA. V y khi V= Vtd, IF(đ nh) cóỉ ị ậ ỉ
giá tr :ị
Ω=
−−×
=
−−
=
−−
=
Ω===
=Ω×==
=−=−=⇒+=
=×=
k
A
VmVV
I
VVV

Rs
R
VVV
I
A
mV
I
V
R
mVARIV
AAAIIIIII
AAI
F
Fmtd
S
Fmtd
F
SH
m
SH
mmp
MFSHSHmF
F
5,139
500
7,09,26650414,1
414,1
414,1
778
343

9,266
9,2661700157
343157500
500100
%20
%100
µ
µ
µ
µµµ
µµ
b)Tính đ nh y: ộ ạ
• Có D
2
trong bán kì d ng, dòng qua D1 có giá tr đ nh: Iươ ị ỉ
F
=500 µA
Trong bán kì âm, dòng qua vônk có giá tr đ nh: ế ị ỉ
Vk
V
k
Đônhay
k
RMRA
RMRV
R
cRMRAAI
A
k
V

Rs
Vtd
I
tông
hiêudung
/8,2
50
4,141
4,141
)(5,353
)(50
)(5,353500.707,0
500
5,139
50.414,1414,1
Ω=
Ω
=
Ω==
==
=
Ω
==
µ
µµ
µ
• Không có D
2:
Trong bán kì d ng:Iươ
F(đ nh) ỉ

= 500 µA. Trong bán kì âm: I = 0
Trong chu kì c a tín hi u:ủ ệ
I
hi u d ng ệ ụ
=0,5I
F(đ nh) ỉ
V i I là dòng đi n m ch chính ch y qua Rs trong bán kì d ng.ớ ệ ạ ạ ươ
Trang 8

ĐO L NG ĐI NƯỜ Ệ BÀI T PẬ
Vk
V
k
nhayĐô
k
A
V
R
AAI
I
dttI
T
I
đinhF
F
T
hiêudung
/4
50
200

:_
200
250
50
250500.5,0
4
)sin(
2
1
2
)(
2
2
0
2
Ω=
Ω
=
Ω==
==
==
∫
µ
µµ
ω

1.9 M t ampe k s d ng c c u đo t đi n có c u ch nh l u và bi n dòng nhộ ế ử ụ ơ ấ ừ ệ ầ ỉ ư ế ư
hình v . Bi t r ng c c u đo có Iẽ ế ằ ơ ấ
fs
= 1mA và Rm = 1700Ω. Bi t dòng có Nế

thứ
=
500; N
s ơ
= 4. Diode cóVF(đ nh) = 0,7V; Rs=20kΩ. Ampe k l ch t i đa khi dòngỉ ế ệ ố
s c p Ip = 250mA. Tính giá tr Rơ ấ ị
L
.
Hình B.1.9
Gi i:ả
Ch nh l u toàn kì nên ta có:ỉ ư
I
m(tr đ nh)ị ỉ
mA
mAItb
57,1
673,0
1
637,0
===
Đi n áp Em hai đ u cu n th bi n dòng(tr đ nh):ệ ở ầ ộ ứ ế ị ỉ
Em = (Rm+Rs) + 2V
F
= 1,57mA(20kΩ + 1700Ω) + 1,4V= 35,5V
 Es(tr hi u d ng)ị ệ ụ = (0,707.35,5V) = 25,1V
Dòng làm l ch t i đa c c u đo có tr hi u d ng I:ệ ố ơ ấ ị ệ ụ
I = 11,1Itb = 11,1.1mA=11,1mA
Ta có:
Trang 9

ĐO L NG ĐI NƯỜ Ệ BÀI T PẬ
Ω===
=−=⇒+=
===
k
mA
V
E
Es
R
mAmAmAIIII
mAmA
N
N
II
L
L
LLqthu
thu
so
sothu
2,28
89,0
1,25
;89,01,112
2
500
4
250
(v i Iớ

q
=I
qua c c u đoơ ấ
)
CH NG II: ĐO ĐI N TRƯƠ Ệ Ở
2.1 Cho E
b
= 1,5; R
1
= 15kΩ; R
m
=1kΩ; R
2
= 1kΩ; I
max
= 50µA. Xác đ nh tr s đ cị ị ố ọ
c a Rủ
x
khi I
b
= I
max
; Im = ½ I
max
; Im =3/4 I
max
.
Gi i:ả
T i Iạ
m

=I
max
= 50µA; V
m
= I
max
× R
m
= 50µA × 1kΩ = 50mA.
Do đó:
A
k
mV
R
V
I
m
m
µ
50
1
50
2
=
Ω
==
. Nh v y dòng đi n: Iư ậ ệ
b
= 100µA.
V y ậ

b
b
x
I
E
RR #
1
+
N u ế
Ω>>>>+ 500//
21 mx
RRRR
.
#
.15
100
5,1
Ω= k
A
V
µ
R
x
+15kΩ = 15kΩ; R
x
= 0Ω.
Khi I
m
=1/2 I
max

= 25µA; V
m
= 25mV
⇒
I
2
= 25µA.
Suy ra I
b
= 50µA. V y Rậ
x
+ R
1
#
A
V
µ
50
5,1
; R
x
# 15kΩ.
T ng t nh cách tính trên. Iươ ự ư
m
= 3/4 I
max
= 37,5µA.
I
b
= I

m
+ I2 = 37,5µA + 37,5µA = 75µA.
R
x
+ R
1
=
A
V
µ
75
5,1
= 20kΩ, Rx = 5kΩ.
2.2 M t ohm-k lo i n i ti p có m ch đo (Hinh d i đây). Ngu n Eộ ế ạ ố ế ạ ướ ồ
b
= 1,5V,
c c u đo có Iơ ấ
fs
= 100µA. Đi n tr Rệ ở
1
+ R
m
= 15kΩ.
a)Tính dòng đi n ch y qua c c u đo khi Rệ ạ ơ ấ
x
= 0.
b)Tính tr giá Rx đ cho kim ch thi có đ l ch b ng 1/2 FSD, 1/4 FSD, 3/4 FSDị ể ỉ ộ ệ ằ
(FSD: đ l ch t i đa thang đo.)ộ ệ ố
Trang 10