chuyen de quy dong mau thuc nhieu phan thuc 2022 toan 8

QUY DỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
I. LÝ THUYẾT
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân
thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Tìm mẫu thức chung.
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như
sau:
- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử;
- Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
+ Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của
phân thức đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên
dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là bội chung nhỏ nhất của chúng).
+ Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa
với số mũ cao nhất.
2. Quy đồng mẫu thức.
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thử
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
III. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:
a)

3
5
,
2
4 x y 16 xy 4

b)

4
6
, 2 3
3 2
12 x y 8 x y

c)

2x  1 1  y
,
6 xy 2 5 x3 y 3

d)

x 1 x  y
,
2x  4 x2  4

Bài 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a)

4
5
, 3
2
x  4 y 2 x  8xy 2

b)

2
6
, 2
2 x  6 x x  8 x  15

c)

2  x 3 1 y
,
,
3xy 5 xy 3 10 x 4

d)

2x  1
y
x y
, 2
,
x  1 x  1 2x

2

2

Bài 3. Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng:
Trang 1


a)

x xy
,
16 20

b)

1 3
;
4x 6y

c)

xy y
;
8 16

d)

x y
;
2y 2x

e)

xy yz xz
; ;
8 12 24

f)

xy yz zx
; ;
2z 3x 4y

Bài 4. Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng:
a)

5
4
7
;
;
2x  4 3x  9 50  25x

b)

x
y
z
;
;
4  2a 4  2a 4  a 2

c)

2a
x
y
;

; 2
2
b 2a  2b a  b 2

d)

3
x2
; 2
2x  6 x  6x  9

e)

1
2
; 2
2
x  2x  1 x  2x

f)

x4 1 2
; x 1
x2 1

Bài 5. Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:
a)

x
x2

1
; 2
;
2x  7x  15 x  3x  10 x  5

c)

3
2x
x
; 2
;
x 1 x  x  1 x 1

2

3

b)

1
1
1
; 2
; 2
 x  3x  2 x  5x  6  x  4x  3
2

d)
x

y
z
; 2
; 2
2
2
2
2
x  2xy  y  z x  2yz  y  z x  2xz  y 2  z 2
2

Trang 2