Bài 7 bài tập về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 1.

[2D1-3.9-4] (Sở Lạng Sơn 2019) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất
f ( x)  x 2  2x  m  1
1; 2
của hàm số
trên đoạn 
bằng 6 .
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Lời giải
Tác giả: Đỗ Thủy; Fb: Đỗ Thủy
Chọn D
Xét

g  x   x2  2 x  m 1

trên

 1; 2

có

g   x   2 x  2; g   x   0  x  1

 g  2  m 1

f  x   max  m  2 , m  2 
 g  1  m  2  max

 1;2
 g  1  m  2
Ta có 
.

m  8
m2 6 
 m  4
Trường hợp 1:
Thử lại
+)

m  8  max  10; 6  10

(không thỏa mãn)

+)

m  4  max  2;6  6

(thỏa mãn)

m  4
m2 6 
 m  8
Trường hợp 2:
Thử lại
+)

m  4  max  6; 2  6

+)

m  8  max  10;6  10

Vậy có 2 giá trị của m .

(thỏa mãn)
(không thỏa mãn)