phep nhan phep chia cac phan thuc dai so va phuong phap giai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (216.54 KB, 3 trang )
PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Phép nhân các phân thức đại số
a) Quy tắc
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:
A C
.
B D
A.C
B.D
b) Tính chất
Phép nhân các phân thức có các tính chất
+) Giao hoán:
A C
.
B D
C A
.
D B
+) Kết hợp:
A C E
. .
B D F
C A E
. .
D B F
2. Phép chia các phân thức đại số
a) Phân thức nghịch đảo
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Nếu
A
A B
là một phân thức khác 0 thì .
B
B A
1 , do đó:
B
A
là phân thức Nghịch đảo của phân thức
A
B
A
B
là phân thức Nghịch đảo của phân thức
B
A
b) Phép chia
Muốn chia phân thức
A C
:
B D
A
C
A
C
cho phân thức
khác 0, ta nhân
với phân thức nghịch đảo của
:
B
D
B
D
C
A D
. , với
D
D C
0
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Thực hiện phép tính:
2x 2
b)
.3xy 2
y
15x 2y 2
c)
.
7y3 x 2
2x 2 y
d)
.
x y 5x 3
5x 10 4 2x
e)
.
4x 8 x 2
x 2 36 3
.
f)
2x 10 6 x
x 2 9y 2 3xy
.
g)
x 2 y 2 2x 6y
3x 2 3y 2 15x 2 y
.
h)
5xy
2y 2x
2a 3
i)
3a
a)
1 6x
.
x y
Bài 2. Thực hiện phép tính:
2b3
6a 6b
. 2
3b a 2ab b 2
2x 5
a)
:
3 6x 2
d)
2
b) 16x y :
x 2 y2 x y
:
6x 2 y
3xy
a2
b
e)
1 4x 2 2 4x
:
g) 2
x
4x
3x
k)
4x 24
x 2 36
: 2
5x 5 x
2x 1
25x 3 y5
:15xy 2
c)
3
18x 2 y5
5
2
ab
a
: 2
a 2a
b
2b 2
f)
y x2
:
x 3x 2
x
y
xy
3y 2
5x 15
x2 9
:
h)
4x 4 x 2 2x 1
6x 48 x 2 64
:
i)
7x 7 x 2 2x 1
3x 21 x 2 49
:
l)
5x 5 x 2 2x 1
3 3x 6x 2 6
m)
:
2
x 1
1 x
Bài 3. Thực hiện phép tính:
1
a)
x2
2 x 1
:
x 1 x
x
x
2
c)
9
x3
1
9x
x
3
:
x
x2
3
3x
d)
x
3x
2x
6x 2 10x
:
3x 1 1 6x 9x 2
3x
b)
1 3x
x
x
1 x
:
2 x
2 x
:
3 x
3
1
9
Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau:
1
x
a)
1
x
1
d)
1
x
1
y
1
y
b) x
1
x
x 1
x
y
y
y
2
x 1
x2 2
x2 1
e)
x
x
x 1
x
x 1
x
y
x
x
x
x
c) 1
1
a
f)
y
y
x
x
1
x
a
a
x
a
x
a
x
x
a
x
Bài 5. * Tính các tổng:
a) A
A
b)
1
1.2.3
1
1.2
1
2.3
1
3.4
...
1
n n 1
HD:
1
k
1
k
1
HD:
1
2.3.4
1
3.4.5
...
n n
1
1 n
2
Bài 6. * Chứng minh rằng với mọi m N, ta có:
a)
1
k k 1
4
4m 2
1
m 1
1
m 1 2m 1
1
k k 1 k
2
1 1
2 k
1
k
1
2
k 1
b)
4
4m 3
1
m
1
2
m 1 m
2
1
m 1 4m
3
c)
4
8m 5
d)
1
2 m 1
4
3m 2
1
2 m 1 3m
1
m 1
1
3m 2
2
2 3m
1
m 1 3m
1
2 8m
2
5
