De toan so 2, v1,09

Bộ giáo dục và đào tạo
Nam
Trờng Đại học Vinh
=== úừú ===

Cộng hoà xà hội chủ nghĩa Việt
Độc lập Tự do Hạnh phúc

====== @ừ?

======
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
THPT chuyên năm 2009

Môn: Toán Vòng 1 (Đề số 2).
Thời gian làm bài 120 phút
(Không kể thời gian phát và nhận đề)

Câu 1 (3 điểm).
1. Cho x > 0, x 4 . Tính giá trị của biểu thức
x x + 2x − 4 x − 8  
x +4
x −4
×
.
P = 
−


x − 4 
x


 x+4 x +4
2. Giải phơng trình ( x 1)( x + 3)( x + 4)( x + 8) = −96 .

C©u 2 (3 điểm).
1. Tìm các

giá trị của m để phơng trình
x − 2(m + 1) x + m + 4 = 0 cã hai nghiƯm u, v tho¶ m·n u 2 + v 2 − uv = 12 .
2

2

2. Chøng minh r»ng víi mäi sè thùc x, y ta cã:
x 2 + 3 y 2 + 2 x + 6 y + 2 xy + 3 0.
Tìm giá trị của x, y để xảy ra đẳng thức.

Câu 3 (4 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có các đờng cao
BH , CK . Tia BH cắt đờng tròn đờng kính AC tại E, F ; tia CK
cắt đờng tròn đờng kính AB t¹i M , N .
1. Chøng minh r»ng AK . AB = AH . AC .
2. Chøng minh r»ng bèn ®iĨm E , F , M , N cïng thuộc một đờng tròn.

Họ tên thí sinh

SBD:


Họ tên, chữ ký c¸n bé
coi thi

CBCT1

CBCT2


Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thªm!