Báo cáo " phân tích sai số giả thiết allievi trong tính toán nước va vì các lưu ý khi sử dụng " doc

PHÂN TíCH SAI Số GIả THIếT ALLIEVI TRONG TíNH TOáN
NƯớC VA Và CáC LƯU ý KHI Sử DụNG
ERROR aNALYSIS OF ALLIEVI HYPOTHESIS IN ESTIMATING
WATER HAMMER PRESSURE AND SOME DIRECTIONS FOR USE



Phan Văn Hùng
Đại học Đà Nẵng



Tóm tắt
Trong tính toán nớc va bằng phơng pháp giải tích, giả
thiết Allievi đợc sử dụng để tính gần đúng giá trị nớc va pha
thứ m. Nhận thấy sai số của giả thiết Allievi trong một số trờng
hợp là rất lớn. Bằng cách phân tích sai số, chúng tôi đề xuất
một số lu ý khi sử dụng giả thiết Allievi để tính toán áp lực
nớc va pha thứ m và sau pha thứ m, trờng hợp đóng hoàn
toàn cửa van.

Abstract
In the calculation of water hammer pressure by analytical
method, the Allievi hypothesis is used to estimate the pressure
in phase m. In some cases, the calculation error is very large.
By analysing the accuracy, we propose some amendements in
using this hypothesis to calculate water hammer pressure in
phase m and after phase m in case of closure of valve.

I. t vn
Nc va trong ng ỏp lc lm vic di ch khụng n nh xut hin
nhiu trong thc t, vớ d dũng chy trong ng dn du, trong ng hỳt ng y
mỏy bm, trong ng ng cp nc ; c bit nc va xut hin trong ng ỏp
lc nh mỏy thy in cú nh hng ln n bn, s vn hnh n nh, v tớnh
kinh t ca nh mỏy. Do vy, tớnh toỏn chớnh xỏc giỏ tr nc va l ht sc quan
trng.
Cho n nay trong tớnh toỏn gii tớch nc va giỏn tip, xỏc nh ỏp lc
nc va ti pha th m, ngi ta phi da vo gi thit Allievi xp x giỏ tr ỏp lc
nc va pha th m v pha th (m-1) bng nhau. Tuy nhiờn chỳng tụi nhn thy cú
mt s trng hp sai s ca gi thit trờn l rt ln. vic thit k c an ton
hn, cỏc lu ý khi s dng gi thit Allievi l ht sc cn thit.

II. Túm tt lý thuyt
- Nhúm phng trỡnh dõy chuyn khi nc va di chuyn t B n A:
)(2
)1()1(
B
tn
A
nt
B
tn
A
nt
vv



(1)

- Nhóm phương trình dây chuyền khi nước va di chuyển từ A đến B:
)(2
)1()1(
A
tn
B
nt
A
tn
B
nt
vv



(2)

Trong đó:

00
0
H
H
H
HH






max
V
V
v 

0
max
2gH
cV





- Điểm A lấy tại cuối đường ống, điểm B lấy tại mặt cắt nối tiếp với hồ
chứa thượng lưu.
- H
0
: cột nước tĩnh ở chế độ ổn định
- V, H: Vận tốc và cột nước ở chế độ không ổn định
- V
max:
Lưu tốc trong ống khi lưu lượng chảy qua tuốc bin lớn nhất, ứng
với trường hợp cánh hướng nước mở hoàn toàn và cột nước của trạm là H
0
.
- t: Thời gian sóng nước va di chuyển từ A đến B hoặc ngược lại.
Với giả thiết mặt hồ rộng, áp lực nước va tại B bằng 0, quá trình đóng mở tuốc bin

tuyến tính, ta nhận được phương trình nước va tại pha thứ n ở mặt cắt cuối ống là:




1
1
1
2
1
n
i
A
i
A
n
d
A
nn




(3)
trong đó chỉ số n là cuối pha thứ n.
Do nhận xét nước va gián tiếp lớn nhất chỉ xảy ra ở cuối pha thứ nhất hoặc
pha cuối cùng, người ta quan tâm tính toán áp lực nước va cho hai pha này.
+ Áp lực nước va tại A ở cuối pha thứ nhất: Giải được từ (3) khi n=1.







 )()(2
2
1
2
22
1
2
11

ddd
A
(4)
trong đó:

d
, 
1
: Độ mở tương đối tại A ở thời điểm ban đầu và cuối pha thứ nhất.
max
F
F



F: Diện tích mặt cắt ống tại A tại thời điểm nào đó.
F

max
: Diện tích mặt cắt ống lớn nhất tại A.
+ Áp lực nước va tại cuối pha thứ m: được xác định trên cở sở giả thiết
Allievi
A
m
A
m 1


.
B

A

H
0
L



4
2
2




A
m

(5)
trong đó:
S
TgH
LV
0
max


, L: chiều dài đoạn ống AB; T
S:
thời gian đóng hoặc mở tuốc
bin (dấu + trong trường hợp đóng tuốc bin, dấu - trong trường hợp mở tuốc bin).
Do tiện tính toán nên đến nay công thức (5) vẫn được sử dụng để tính toán
áp lực nước va tại pha cuối thứ m trong việc thiết kế các trạm thủy điện [1], [2],
[3], đặc biệt tại các trạm thủy điện nhỏ (N<5000 kw).

III. Phân tích sai số giả thiết Allievi và các lưu ý khi sử dụng
a. Các trường hợp tính toán và kết quả tính toán:
Chúng tôi đã tiến hành tính toán áp lực nước va gián tiếp lớn nhất bằng hai
phương pháp: giải trực tiếp phương trình (3) và tính theo giả thiết Allievi công
thức (5), cho 384 trường hợp được phân bố như sau:
Lưu lượng Q : Từ 0,1 đến 50 m
3
/s
Cột nước H
0
: Từ 5 đến 2000 m
Số pha m = T
s

/T
fa
: 2, 3, 4, 5
Sau đó so sánh kết quả và tính sai số tương đối:
%100.
epGiaitructi
epGiaitructiAlievi
Saiso




Các hình H1, H2, H3, H4, H5, H6 minh họa một số trường hợp tiêu biểu.
Trong đó các trường hợp H2, H3, H4, H6 sai số của giả thiết Allievi tương đối
nhỏ (<10%), còn các trường hợp H1, H5 sai số khá lớn (đến hơn 200% khi tính
nước va âm sau pha m nếu nước va pha đầu, và gần 50% khi tính nước va dương
pha m cho nước va dương pha cuối).
b. Phân tích kết quả tính toán:
Trên cơ sở kết quả tính toán chúng tôi vẽ được 6 quan hệ giữa sai số và cột
nước tĩnh H
0
cho 3 trường hợp tiêu biểu: Q=0,1 m
3
/s, 20 m
3
/s và 50 m
3
/s trường
hợp nước va pha đầu và nước va pha cuối (xem các hình vẽ H7, H8, H9, H10,
H11, H12).

Qua phân tích các kết quả tính toán chúng tôi đề xuất một số lưu ý khi áp
dụng giả thiết Allievi để tính toán áp lực nước va như sau:
1. Trường hợp nước va lớn nhất tại pha cuối cùng:
- Khi số pha m > 5 sai số tuyệt đối <5%, để tính trị số nước va dương lớn
nhất và nước va âm nhỏ nhất sau pha m ta hoàn toàn có thể sử dụng giả thiết
Allievi để tính toán, sau đó hiệu chỉnh bằng cách nhân cho hệ số:
K
hc
= 100/(100-5) = 1,053.
- Khi số pha m = 3 hoặc m = 4 sai số tuyệt đối nhỏ hơn 10%, nên ta có thể
sử dụng hệ số hiệu chỉnh:
K
hc
= 100/(100-10) = 1,111.
- Khi số pha m = 2 sai số tuyệt đối khá lớn (đến 50%), ta nên giải trực tiếp
phương trình (5) hoặc trong giai đoan tính sơ bộ có thể hiệu chỉnh bằng hai cách:
+ Cách thứ nhất (đơn giản, an toàn): Dùng hệ số hiệu chỉnh
K
hc
= 100/(100-50) = 2
+ Cách thứ hai (kinh tế hơn nhưng phức tạp hơn): Nội suy hai lần từ các
đồ thị H7, H8, H9, H10, H11, H12 mà chúng tôi đã thiết lập để tìm sai số tương
ứng với giá trị cột nước và lưu lượng thực tế.
2. Trường hợp nước va lớn nhất tại pha đầu:
Khi nước va lớn nhất xảy ra ở pha đầu tiên, nếu sử dụng giả thiết Allievi
để tính nước va âm sau pha thứ m (nước va nghịch) thì sai số rất lớn (đến hơn
200%) do vậy không nên sử dụng giả thiết Allievi nữa.

IV. Kết luận và kiến nghị
Qua phân tích các kết quả tính toán ở trên, tác giả nhận thấy: Đối với trạm

thủy điện loại vừa và lớn, khi tính áp lực nước va nên giải trực tiếp phương trình
(5), còn đối với các trạm thủy điện nhỏ khi sử dụng các công thức tính áp lực
nước va có sử dụng giả thiết Allievi nên chú ý các đề xuất ở phần b, mục III.


TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Argunov P. P., Trạm thủy điện và nguyên lý sử dụng năng lượng nước,
NXB Tiến bộ, Hà Nội, 1969 (bản tiếng Việt).
[2] Hoàng Đình Dũng, Phạm Hồng Nhật, Vũ Hữu Hải, Nguyễn Thượng Bằng,
Trạm thủy điện, các công trình trên tuyến năng lượng, NXB Giao thông
vận tải, Hà Nội, 1991.
[3] Nguyễn Duy Hạnh, Nguyễn Duy Thiện, Khảo sát và thiết kế trạm thủy
điện nhỏ, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 1970.

Hinh 1 : H = 5 m, Q =10 m3/s,
N =375 kW, m = 2
-20,000
-10,000
0,000
10,000
20,000
0
1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
13
14
15
16
Pha thu n
Kxi
Hinh 2 : H = 5 m, Q =10 m3/s,
N =375 kW, m = 5
-4,000
-2,000
0,000
2,000
4,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

12
13
14
15
16
Pha thu n
Kxi
Hinh 3 : H = 200 m, Q =5 m3/s,
N =7500 kW, m = 2
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

16
Pha thu n
Kxi
Hinh 4 : H = 200 m, Q =5 m3/s,
N =7500 kW, m = 5
-0,400
-0,200
0,000
0,200
0,400
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Pha thu n
Kxi
Hinh 5 : H = 1000 m, Q =5 m3/s,

N =37500 kW, m = 2
-0,400
-0,200
0,000
0,200
0,400
0,600
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Pha thu n
Kxi
Hinh 6 : H = 1000 m, Q =5 m3/s,
N =37500 kW, m = 5
-0,150
-0,100

-0,050
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Pha thu n
Kxi
Hinh 7
Q = 0.1 m3/s, m=2, Nuoc va pha cuoi
-20,00
0,00
20,00

40,00
60,00
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
H (m)
Saiso (%)
Hinh 8
Q = 0.1 m3/s, m=2, Nuoc va pha dau
-50,00
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0 500 1000 1500 2000
H (m)
Saiso (%)






Hinh 10
Q = 20 m3/s, m=2, Nuoc va pha dau
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00

100,00
500 1000 1500 2000
H (m)
Saiso (%)
Hinh 11
Q = 50 m3/s, m=2, Nuoc va pha cuoi
-20,000
0,000
20,000
40,000
0 50 100 150 200
H (m)
Saiso (%)
Hinh 12
Q = 50 m3/s, m=2, Nuoc va pha dau
0,000
20,000
40,000
60,000
80,000
500 1000 1500 2000
H (m)
Saiso (%)
Hinh 9
Q = 20 m3/s, m=2, Nuoc va pha cuoi
-20,00
0,00
20,00
40,00
60,00

0 50 100 150 200
H (m)
Saiso (%)