Đề KSCL toán 12 lần 2 thi THPT QG 2020 trường THPT đồng đậu – vĩnh phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

KSCL THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 - 2020 LẦN 2
Mơn: TỐN 12
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề thi
101

Họ và tên thí sinh: ..................................................................
SBD: .....................
Câu 1. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích là

a3 3
2a 3 3
V
V
3
3
2
3
A. V  4a 3
B.
C. V  2a 3
D.
y  f  x
y  f ' x
g  x   2 f  x   x2

Câu 2. Cho hàm số
liên tục trên R có đồ thị
như hình vẽ. Đặt
. Khi
đó giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

.
B.
a  log 3 5; b  log 2 5

g  2

 2; 4

là

g  4
C.
.
log 24 18
Câu 3. Cho
. Tính
theo a, b
a  2b
a  2b
a  2b
A. 3a  b .
B. 3a  b .

C. 2a  b .
y  f  x
Câu 4. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
A.

g  2 

g  x

.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
A. 2  m  4 .
B. 1  m  2 .

D.

g  0

.

a  2b
D. 3a  b .

f  x 1  m

có 4 nghiệm phân biệt
C. m  1 .
D. 4  m .

Trang 1/7 - Mã đề 101


 
0; 
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  cos x  3sin x  m cos x  1 đồng biến trên đoạn  2 
A. m  9 .
B. m  1 .
C. m  9 .
D. m  1 .
3

2

3
 0; 2 . Giá
Câu 6. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  3 x  4 trên
2
2
trị biểu thức P  M  m bằng

A. 20 .

B. 10 .

C. 30 .

Câu 7. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân ở đỉnh C và
giữa hai mặt phẳng

 SCB 

A. 0

và

 ABC 

D. 40 .
SA   ABC  , SC  a

. Gọi x là góc

để thể tích khối chóp S . ABC lớn nhất. Giá trị cos x bằng

2
3

B. 1

1
3

C.
D.
2
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x  2mx  1 có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện
tích bằng 4
4

A.

5

4.

B.

5

8.

C.

5

2.

D.

5

16 .

3

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
A. m  1 .
B. m  1 .

y  x  mx 2  3 x  1

C. m  1 .

có 4 điểm cực trị
D. m  1 .

x 1
x  1 có đồ thị là  C  . Gọi M  xM ; y M  là một điểm bất kỳ trên  C  . Khi tổng
Câu 10. Cho hàm số
x  yM
khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng M
.
y

B. 2  2 2
C. 2 2  1
D. 2  2
y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0 
Câu 11. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. 1

y

x
O

A. a  0; b  0; c  0; d  0. .

B. a  0; b  0; c  0; d  0. .
C. a  0; b  0; c  0; d  0. .
D. a  0; b  0; c  0; d  0. .
y  f  x   ax3  bx 2  cx  d
y  f ' x
Câu 12. Cho hàm số
có đạo hàm
với đồ thị như hình vẽ bên. Biết
rằng đồ thị hàm số

y  f  x

y  f  x

tiếp xúc với trục hồnh tại điểm có hồnh độ dương. Khi đó đồ thị hàm số

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

Trang 2/7 - Mã đề 101


2
A. 3 .

4
B. 3 .

3
3
C. 4 .

D. 2 .
Câu 13. Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' biết AB  5, AD  3, AA '  2 . Thể tích khối hộp chữ nhật

ABCD. A ' B ' C ' D ' là.
10
A. 3

25
B. 3

C. 30
2

D. 10

n

1  1 
 1 
S  1

  ...  
  ...; n  1, 2,3...
3
3
3





Câu 14. Giá trị tổng
A.

S

3
2

B.

S

3
2

S

3 3
2

S

3 3
2

C.
D.
Câu 15. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . Gọi M , N , P lần lượt nằm trên các cạnh A ' B ', B ' C ', BC sao cho

BM ' 1 BM ' 2 BM ' 1

 ,
 ,

A ' B ' 2 A ' B ' 3 A ' B ' 3 . Mặt phẳng  MNP  chia hình lăng trụ đã cho thành 2 khối đa diện. Gọi V1 là thể
V
tích khối đa diện chứa đỉnh B và 2 là thể tích phần cịn lại. Tính tỷ số
10
7
8
A. 29 .
B. 29 .
C. 29 .

V1
V2

theo a.

9
D. 29 .

2
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m x  2  x  m có 3 nghiệm phân biệt

A.  2  m  0
B.  2  m  2
C. 1  m  1
Câu 17. Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng.
n 1
n 1

u

n
un   1
u  3n  1
n
A.
B. n
C.
3
2
Câu 18. Hàm số y  2 x  x  4 x  3 đồng biến trên khoảng
 2;   .
 ; 2  .
 1;1 .
A.
B.
C.
log 1  x  1  1
2
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
là
 ;3 .
 1;3 .
 3;   .
A.
B.
C.

Câu 20. Hàm số

y  log 3  x 2  mx  2 

A. 2 2  m  2 .

D. 0  m  2

D.

un  n  1

D.

 1; 2  .

D.

 1;3 .

có tập xác định là ¡ khi
B. 2  m  2 .
Trang 3/7 - Mã đề 101


C. 2 2  m  2 2 .

Câu 21. Cho hàm số
3
m
2

A.

D. 2  m  2 2 .

 3 2x  1 1
;x  0

f  x  
x
m                 ; x  0

B.

m

2
3

. Hàm số
C.

y  f  x
m

liên tục tại x  0 khi

2
3

D.

m

3
2

y  log 3  x 2  x  2 
Câu 22. Đạo hàm của hàm số
là
1
2x 1
2x
2 x 1
2
2
2
2
A. x  x  2 .
B. x  x  2 .
C. x  x  2 .
D. x  x  2 .
Câu 23. Có 10 bạn học sinh xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để 3 bạn Hoa, Mai, Lan đứng
cạnh nhau.
1
1
11
3
A. 5
B. 15
C. 15

D. 5

 N  có
Câu 24. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a , điểm O là tâm đáy ABCD . Gọi hình nón
 N  và khối
V ,V
đỉnh O, đáy là đường tròn nội tiếp đáy A ' B ' C ' D ' . Đặt 1 2 lần lượt là thể tích của khối nón
V1
lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tỷ số V2 bằng.
3
6

9
A. 
B. 
C. 
Câu 25. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D

3
2
A. y  x  3 x  2 .

3
2
3
2
C. y  x  3x  1 .
D. y   x  3 x  1 .
x
x

x   0;1
Câu 26. Bất phương trình 4  m.2  1  0 nghiệm đúng với mọi
khi
5
5
m
m
2.
2.
A. m  2 .
B. m  2 .
C.
D.
Câu 27. Số cách chọn ra 6 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A sao cho bạn An phải có mặt là.
C6
A6
A. 757575
B. 40
C. 40
D. 575757
Câu 28. Cho một tấm nhơm hình trịn tâm O bán kính R được cắt thành hai miếng hình quạt, sau đó quấn
V
k 1
 N1  và  N 2  . Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của khối nón  N1  và  N 2  . Tính
V2
thành hai hình nón
0
biết AOB  90 .

Trang 4/7 - Mã đề 101

3
B. y  x  3x  1 .

12
D. 


k

3 105
5

k

7 105
9

B. k  3
C.
D. k  2
Câu 29. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vng góc
A.

 ABC  là trung điểm của AB . Mặt bên
của A ' xuống mặt phẳng

 AA ' C ' C 

hợp với mặt đáy một góc bằng

450. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' theo a.

3a 3
A. 16 .

B.

a3
C. 16 .

3a 3
16 .

3 3a 3
D. 16 .

Câu 30. Một hình nón có chiều cao h  2a , bán kính đáy r  a 3 . Diện tích xung quanh khối trụ đã cho
bằng.
3
A. 3 21 a

B.

21 a 3

3
C. 2 21 a

3

D. 7 21 a

10

 3 1
 3x  
6
x  là.
Câu 31. Hệ số chứa x trong khai triển 
A. 17010
B. 295245
C. 153290

D. 405

log 3  x  1  log 3  5  x   1
Câu 32. Số nghiệm của phương trình
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 33. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD . Khoảng cách giữa AM và SC là
a
a 3
a 5
A. 2
B. 3
C. 5
Câu 34. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ¡ ?

A.

y  log 1  x 2  1
3

x

.

B.

y  log 1 x
3

e
y 
  .
C.

.

D. a
x

 
y 
e .
D.

13

7

y   x  2x
Câu 35. Tập xác định của hàm số
là
¡ \  0; 2
¡ \  0;2 
 0;2  .
 0; 2 .
A.
.
B.
.
C.
D.
y = f ( x)
y = f ¢( x)
Câu 36. Cho hàm số
. Đồ thị hàm số
như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số
2 f  x  1
f  x
g  x  e
5
là.
2



Trang 5/7 - Mã đề 101

A. 4
Câu 37. Chu kỳ T hàm số

B. 2
y  cos  2 x  3

A. T  

T

B.
y

Câu 38. Đồ thị hàm số
A. 4 .

C. 3

D. 1

C. T  2

D. T  3

là.


2

x
x  1 có bao nhiêu đường tiệm cận
B. 3 .
C. 1 .
2

D. 2 .





cos  x   3 sin x   1
3
3


Câu 39. Nghiệm của phương trình
là.




x    k 2
x    k
x    k
x    k 2
3
3

6
6
A.
B.
C.
D.
Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có các cạnh bên SA, SB, SC đơi một vng góc nhau và SA  a, SB  2a,
SC  3a . Tính khoảng cách từ đỉnh S đến  ABC  .
5a 21
21
A.

a 21
B. 21

4a 21
11a 21
21
21
C.
D.
x 1
y
x  3 tại điểm A  1; 1 là
Câu 41. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y  x  1 .
B. y   x .
C. y  x  1 .
D. y   x  1 .
 N  bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác đều có diện tích 4 3a 2 .

Câu 42. Cắt một hình nón
Diện tích tồn phần của hình nón
A. 12 a

 N

B. 6 a

bằng.

2
D. 3 a
SAB    ABCD 
Câu 43. Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB  2a, BC  4a , 
, hai
o
mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30 .Tính thể tích hình chóp S . ABCD theo a.
2

a3 3
3 .
A.

2
C.  a

2

8a 3 3
9 .

B.

8a 3 3
3 .
C.

a3 3
9 .
D.

x

1
  9
Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình  3 
là
1

 1

 ;  
  ;  
.
.
A.  2
B.  2
C.

 2;   .

D.

 2;   .

Câu 45. Một hình trụ có chiều cao h  a , bán kính đáy r  a 3 . Thể tích khối trụ đã cho bằng.
3
A. 6 a

Trang 6/7 - Mã đề 101

3
B. 9 a

3
C. 3 a

3
D.  a






cos  x    cos 2 x  
3
6  trên   ;   là.


Câu 46. Số nghiệm của phương trình

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 47. Diện tích tồn phần của hình bát diện đều cạnh bằng 2a là
a2 3
a2 3
2
2
4
8
A. 4a 3
B. 8a 3
C.
D.
Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông

 ABCD  trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Đường thẳng SD hợp
góc H của đỉnh S trên mặt phẳng
với mặt phẳng

 ABCD 

 SCD  theo a .
góc 30 . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng
d

A. d  a 3.

B. d  a.

C.
4
2
Câu 49. Hàm số y  x  2 x  4 có giá trị cực đại bằng
A. 5 .
B. 4 .
C. 5 .

a 21
.
7

D.

d

2a 21
.
21

D. 4 .

Câu 50. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau abc thỏa mãn chữ số a là chữ số lẻ và
abc.
A. 50

B. 150

C. 200

D. 100

------------- HẾT -------------

Trang 7/7 - Mã đề 101