Giáo trình Mạch điện (Nghề Điện công nghiệp CĐTC)

UỶ BAN NHÂN DÂN TỈNH ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ ĐỒNG THÁP

GIÁO TRÌNH
MƠN HỌC/MƠ ĐUN: MẠCH ĐIỆN
NGÀNH, NGHỀ: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP
TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG, TRUNG CẤP

(Ban hành kèm theo Quyết định Số: 257 /QĐ-TCĐN-ĐT ngày 13 tháng 7 năm 2017
của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng nghề Đồng Tháp)

Đồng Tháp, năm 2017


LỜI NĨI ĐẦU
Nhằm mục đích hỗ trợ cho việc dạy và học các môn chuyên ngành kỹ
thuật trong trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp, đồng thời giúp sinh viên – học
sinh tự nghiên cứu, vận dụng, hệ thống hóa các kiến thức và tự kiểm tra, đánh
giá các kiến thức đã học.
Trường Cao Đẳng Nghề Đồng Tháp đã tổ chức biên soạn cuốn giáo trình
“Mạch điện”. Nội dung của cuốn giáo trình được biên soạn theo chương trình
khung trình độ cao đẳng nghề của Bộ Lao Động Thương Binh và Xã Hội kết
hợp với những nội dung mới nhằm đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng đào
tạo phục vụ sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa.
Tuy tác giả đã có nhiều cố gắng trong q trình biên soạn, nhưng giáo
trình chắc chắn khơng tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp
ý, bổ sung của quý độc giả và đồng nghiệp để cuốn giáo trình có chất lượng tốt
hơn.

TP. HCM, ngày 30 tháng 09 năm 2017
Người biên soạn

Chương I: Các khái niệm cơ bản của mạch điện

CHƯƠNG 1:
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

1. Mạch điện và mơ hình
1.1. Mạch điện
Mạch điện: là một hệ gồm các thiết bị điện, điện tử ghép lại thành
vòng kín códòng điện, trong đó xảy ra các quá trình truyền đạt, biến đổi nă ng
lượng,…. Mỗi phần tử trong mạch thực hiện một chức năng xác định gọi là
phần tử mạch điện. Có 2 loại phần tử chính là nguồn và phụ tải.
Nguồn điện: là thiết bị tạo ra điện năng. Về nguyên lý, nguồn điện là
thiết bị biến đổi các dạng năng lượng như cơ năng, hóa năng, nhiệt năng,…
thành điện năng. Ví dụ: Máy phát điện, ắc quy, pin mặt trời …
Phụ tải: là các thiết bị tiêu thụ năng lượng và biến đổi điện năng thành
các dạng năng lượng khác như cơ năng, nhiệt năng, quang năng, …. Ví dụ:
động cơ điện, bếp điện, đèn điện…
- Cực của phần tử điện là các đầu ra. Phần tử có thể 2 cực, 3 cực, 4 cực,
…
- Trên các cực của phần tử có dòng điện, điện áp và công suất.
1.2. Các hiện tượng điện từ
Các hiện tượng điện từ của thiết bị điện gồm rất nhiều như: tiêu tán, phóng
thích, tạo sóng, tạo xung, phát cơ năng, khuếch đại, chỉnh lưu…. Tuy nhiên, xét
về thực tiễn có thể phân tích mọi q trình trao đổi năng lượng thành nhóm các
hiện tượng cơ bản sau đây:
- Hiện tượng tiêu tán năng lượng ứng với vùng tiêu tán là vùng biến năng
lượng điện từ thành các dạng năng lượng khác như: cơ năng, nhiệt năng…

(tức là vùng tiêu thụ mất năng lượng của trường điện từ).
- Hiện tượng phát ứng với vùng (nguồn) phát là vùng biến các dạng năng
lượng khác thành năng lượng điện từ.
- Hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường là vùng năng lượng điện từ
tập trung vào vùng điện trường của một không gian như các bản cực tụ
1


Chương I: Các khái niệm cơ bản của mạch điện

điện, cuộn dây… .
1.3. Mơ hình mạch điện
Mô hình mạch dùng trong lý thuyết mạch điện, được xây dựng từ các
phần tử mạch lý tưởng sau đây:
1.3.1. Phần tử điện trở R: Là phần tử đặt trưng
cho hiện tượng tiêu tán năng lượng điện từ. Công
2

suất tiêu tán P = RI
- Ký hiệu phần tử điện trở R (hình 1-1)
- Với quan hệ u = Ri(V)
- Đơn vị điện trở R là Ohm[  ]
1.3.2. Phần tử điện cảm L: là phần tử đặt trưng cho hiện tượng tích phóng
năng lượng từ trường.
- Năng lượng từ trường: W  1/ 2* Li 2
- Ký hiệu phần tử điện cảm L (hình 1-2).
- L là thông số cơ bản của mạch điện đặc trưng
cho hiện tượng phong tích năng lượng trường
từ, được gọi là điện cảm.
- Đơn vị điện cảm L là Henry [H]

1.3.4. Phần tử điện dung C: là phần tử đặt trưng
cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường.
Ký hiệu phần tử điện dung C(hình 1-3).
Năng lượng điện trường: W  1/ 2* CU 2 .
- Đơn vị điện dung C là Fara [F]
1.3.5. Phần tử nguồn độc lập: Là phần tử đặt trưng cho hiện tượng nguồn,
phần tử nguồn gồm hai loại:
Phần tử nguồn áp e(t)
- Ký hiệu phần tử nguồn áp (hình 1-4)
- Với quan hệ u(t) = e(t), trong đó e(t) không
phụ thuộc dòng điện i(t) chảy qua phần tử và
được gọi là sức điện động.
2


Chương I: Các khái niệm cơ bản của mạch điện

Phaàn tử nguồn dòng j(t)
- Ký hiệu phần tử nguồn dòng (hình 1-5)
- Với quan hệ i(t) = j(t), trong đó j(t) không
phụ thuộc điện áp u(t) đặt trên 2 cực của
phần tử
- e(t) và j(t) là hai thông số cơ bản của mạch
điện đặt trưng cho hiện tượng nguồn, do có
khả năng phát của nguồn.
1.3.6. Phần tử nguồn phụ thuộc: là phần tử nguồn mà chúng phụ thuộc vào
dòng điện hay điện áp nào đó của mạch.
Phần tử nguồn áp phụ thuộc áp: (hình 1-6a)
(VCVS – Voltage Controlled Voltage source).
- Nguồn áp u2 phụ thuộc vào u1 của mạch.

- Với u2 =  u1;  : không thứ nguyên
Phần tử nguồn áp phụ thuộc dòng: (hình 1-6b)
(CCVS – Current Controlled Voltage source)
- Nguồn áp u2 phụ thuộc vào dòng i1của mạch.
- Với u2 = r.i1; r: thứ nguyên  (Ohm)
Phần tử nguồn dòng phụ thuộc áp: (hình 1-6c)
(VCCS – Voltage Controlled Current source)
- Phần tử nguồn dòng phụ thuộc này phát ra
dòng điện i2 phụ thuộc vào điện áp u1 theo
hệ thức Nguồn dòng i2 phụ thuộc vào u1 của
mạch.
- Với i2=gu1 : g thứ nguyên S(Siemen) hay  1
Phần tử nguồn dòng phụ thuộc dòng:(hình1-6d)
(CCVS – Current Controlled Current source)
- Nguồn dòng i2 phụ thuộc vào dòng i1 của
mạch.
3


Chương I: Các khái niệm cơ bản của mạch điện

- Với i2 =  i1:  không thứ nguyên.
2. Các khái niệm cơ bản trong mạch điện
2.1. Cường độ dòng điện
 Dòng điện: là dòng các điện tích dịch chuyển có hướng.
 Chiều dòng điện là chiều chuyển động dòng điện tích dương.
 Cường độ dòng điện: (gọi tắt là dòng điện) là lượng điện tích chuyển
qua một bề mặt nào đó (tiết diện ngang của dây dẫn) trong một đơn vị
thời gian.
 Đơn vị cường độ dòng điện là Ampere (A).

 Ký hiệu: i
 Trong tính toán i là đại lượng đại số kèm theo chiều dương qui ước.
 Sau khi giải:
o Nếu i dương: Chiều thực của dòng điện trùng với chiều dương qui
ước.
o Nếu i âm: Chiều ngược lại.
Ví dụ:
Dịng điện một chiều (DC)

Dịng điện xoay chiều (AC)

2.2. Điện áp
 Là công sinh ra khi 1 đơn vị điện tích dương dịch chuyển từ A đến B.
 Với UAB = ϕA - ϕB; ϕA và ϕB là điện thế điểm A và B.

 Đơn vị : Volt (V)
 Ký hiệu : U
4


Chương I: Các khái niệm cơ bản của mạch điện

Trong tính toán điện áp U là lượng đại số theo chiều xác định, ví dụ
UAB. Khi UAB > 0 thế A cao hơn thế B và UAB < 0 thế B cao hơn thế A.
Ví dụ:
Điện áp một chiều (DC)

Điện áp xoay chiều (AC)

2.3. Cơng suất: Ký hiệu (P)

Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc
phát năng lượng. Khi chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh trùng nhau,
sau khi tính toán công suất P của nhánh ta có kết luận sau về quá trình năng
lượng của nhánh. Ở thời điểm nào đó nếu:
 P = ui > 0: (Nhánh nhận năng lượng)
 P = ui < 0: (Nhánh phát năng lượng)
Khi dòng điện có đơn vị A (ampe) và điện áp có đơn vị V (vôn) thì đơn
vị công suất là W (Oát).
Ví dụ:
Cơng suất một chiều
Cơng suất xoay chiều

3. Các phép biến đổi tương đương
3.1. Biến đổi điện trở
5


Chương I: Các khái niệm cơ bản của mạch điện

- Điện trở ghép nối tiếp

- Điện trở ghép song song

3.2. Biến đổi nguồn
- Các nguồn áp nối tiếp
A

B
6

Chương I: Các khái niệm cơ bản của mạch điện

Chọn chiều dương là chiều đi từ A đến B nên E1, E3 mang dấu “dương” (vì
có chiều cùng với chiều dương đã chọn) và E2 có dấu “âm” (vì có chiều ngược
với chiều dương đã chọn).
Nếu chọn chiều “dương” là chiều ngược lại đi từ B đến A thì dấu của E1,
E3 và E2 là ngược lại.
- Các nguồn dòng song song

Do mạch tương đương sau khi biến đổi chọn chiều dòng điện là chiều
hướng lên trên cùng chiều với J1 và J3 nên J1 và J3 có dấu “dương”. Ngược lại J2
có dấu “âm”
3.3. Phép biến đổi sao - tam giác

7


Chương I: Các khái niệm cơ bản của mạch điện

Ví dụ: Tìm dịng điện i(t) trong mạch của hình sau:

Bài giải:
Biến đổi tam giác bcd thành hình sao

Tiếp tục biến đổi tương đương ta được

8

Chương I: Các khái niệm cơ bản của mạch điện

d

e

f

Từ hình (g) ta dễ dàng suy ra:

9

g


Chương II: Mạch điện một chiều

CHƯƠNG II:
MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện một chiều
1.1. Dịng điện
Dòng điện một chiều là dòng điện có chiều không thay đổi theo thời
gian. Mạch điện có dòng điện một chiều gọi là mạch điện một chiều. Dòng
điện có trị số và chiều không thay đổi theo thời gian gọi là dòng điện không
đổi.
Dịng điện i có trị số bằng tốc độ biến thiên của điện lượng Q qua tiết diện
ngang của vật dẫn

i

dQ
dt

e
i

Đơn vị của dòng điện là Ampe (A).
Người ta qui ước chiều của dòng điện chạy trong vật dẫn ngược chiều với
chiều chuyển động của điện tử.
1.2. Điện áp
Tại mỗi điểm trong mạch điện có một điện thế  . Hiệu điện thế giữa hai
điểm gọi là điện áp U, đơn vị là Vôn (V).
A

R

B

UAB=  A  B
thấp.

Chiều của điện áp qui ước là chiều có điện thế cao đến chiều có điện thế

Điện áp giữa hai cực của nguồn điện khi hở mạch ngoài (dòng điện I=0)
được gọi là sức điện động E.

10


Chương II: Mạch điện một chiều

1.3. Công suất
Công suất của nguồn sức điện động là:
P=EI
Cơng suất của mạch ngồi là:
P=UI
Đơn vị của công suất là Oát (W).
2. Các định luật
2.1. Định luật Ohm
Định luật Ohm nói lên mối liên hệ giữa dòng điện qua một đoạn mạch và
điện áp giữa hai đầu đoạn mạch đó.
R

I

U
Giả sử điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch (vật dẫn) dài l là U, nó sẽ tạo ra
điện trường đều có cường độ là:



U
l

Dưới tác dụng của điện trường, các phần tử dẫn điện sẽ di chuyển tạo
thành dòng điện. Điện trường càng mạnh thì mật độ dịng điện càng lớn, tức
cường độ dịng điện tỷ lệ với cường độ điện trường.

   

I
S

ở đây,  được gọi là điện dẫn suất, phụ thuộc vào bản chất dẫn điện của
vật liệu. Điện dẫn suất càng lớn, vật liệu dẫn điện càng tốt.
Thay giá trị



vào ta được:

I
U

S
l

11


Chương II: Mạch điện một chiều

 I 

S
U  gU
l

g: được gọi là điện dẫn của đoạn mạch
Từ biểu thức trên ta thấy: Dòng điện qua một đoạn dây dẫn tỷ lệ với điện

áp giữa hai đầu đoạn mạch và với điện dẫn của đoạn mạch đó. Đó là định luật
Ohm cho một đoạn mạch.
Nghịch đảo của điện dẫn gọi là điện trở, ký hiệu R

R

1 1 l
l


g  S
S

 : là điện trở suất của vật liệu. Từ đó ta có dạng khác của định luật Ohm:
U
I
R
Phát biểu như sau: Dòng điện qua một đoạn mạch tỷ lệ thuận với điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch và tỷ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch đó.
2.2. Định luật Joule-Lenz
2.2.1. Định luật Joule_Lenz dạng thường
Ta biết rằng vật dẫn nóng lên khi có dịng điện chạy qua nó. Joule và Lenz
đồng thời, bằng thực nghiệm đã tìm ra cơng thức xác định nhiệt lượng Q tỏa ra
trên vật dẫn R khi có dịng điện I chạy qua nó trong thời gian t.
Q=RI2t
Phát biểu: Nhiệt lượng Q tỏa ra trên một đoạn dây dẫn khi có một dịng
điện I khơng đổi chạy qua tỉ lệ với điện trở R, với bình phương cường độ dịng
điện và với thời gian t dòng điện đi qua dây dẫn.
Đối với dòng điện biến đổi theo thời gian i(t), ta có thể tính nhiệt lượng tỏa
raa trên đoạn mạch có điện trở R sau thời gian t bằng công thức:

t

Q   Ri 2 dt
0

Sự tỏa nhiệt trong các vật dẫn điện có dịng điện chạy qua (gọi là hiệu ứng
Joule-Lenz) giữ một vai trò quan trọng trong kỹ thuật điện. Tất cả các dụng dùng
12


Chương II: Mạch điện một chiều

để đốt nóng bằng điện đều dựa vào hiệu ứng Joule_Lenz. Tuy nhiên, hiệu ứng
này cũng có mặt tác hại: Đó là sự tỏa nhiệt làm hao phí vơ ích trong nguồn điện,
trong các dây dẫn truyền tải điện năng từ nới cung cấp đến nơi tiêu thụ.
2.2.2. Định luật Joule_Lenz dạng vi phân
Cũng như với định luật Ohm, ta có thể biểu diễn định luật Joule_Lenz dưới
dạng vi phân để tính nhiệt lượng tỏa ra trong vật dẫn bất kỳ . Trong trường hợp
này, ta cần biết mật độ cơng suất nhiệt, đó là đại lượng có giá trị bằng cơng suất
nhiệt tiêu thụ trong một đơn vị thể tích và trong một đơn vị thời gian, được ký
hiệy w.

dQ  RI 2 dt  

dl
( jdS )2 dt   . j 2 .dS .dl.dt   j 2 .dV .dt
dS

Theo định nghĩa, mật độ công suất nhiệt được xác định bằng:

w

dQ
dV .dt
  j2
  j2
dS.dl.dt
dV .dt

Đây là biểu thức dạng vi phân của định luật Joule-Lenz
2.3. Định luật Faraday
Hiện tượng cảm ứng điện từ do Faraday phát hiện năm 1931, nội dung
định luật phát biểu: Khi từ thơngxun qua vịng dây biến thiên, trong vòng dây
sẽ xuất hiện sức điện động, sức điện động (sđđ) có chiều sao cho từ thơng sinh ra
nó có xu hướng chống lại sự biến thiên của từ
thông.
Nếu chọn chiều dương của sđđ cảm ứng
phù hợp với chiều của từ thông  theo quy tắc
vặn nút chai sđđ cảm ứng trong một vòng dây
được viết theo Macxoen như sau:

e

d
dt

Dấu
chỉ chiều từ thơng đi từ ngồi
vào trang giấy.
Nếu cn dây có W vịng dây thì:

13


Chương II: Mạch điện một chiều

e  W

d
d

dt
dt

Trong đó:   W  gọi là từ thơng móc vịng của cuộn dây
Từ thơng có đơn vị là vebe (Wb), sđđ cảm ứng là Vôn (V).
2.4. Định luật Kirchhoff 1 (K1)
Gọi là định luật Kirchhoff về dòng điện: Tổng đại số các dòng điện tại
một nút bất kỳ bằng không.
n

i
k 1

k

0

Trong đó có thể qui ước: các dòng điện có chiều đi vào nút mang dấu
“+”, còn đi ra khỏi nút mang dấu “-”.
Ta cũng có thể qui ước ngược lại: đi vào nút mang dấu “-”, còn đi ra

khỏi nút mang dấu “+”.
Ví dụ: Cho một nút mạch như hình, ta
coù:
i1 + i2 + i3 – i4 – i5 = 0
i1 + i2 + i3 = i4 + i5
Nghóa là tổng các dòng điện đi vào nút
(đỉnh) bằng tổng các dòng điện ra khỏi nút.
Định luật K1 nói lên tính chất liên tục của
dòng điện.
2.5. Định luật Kirchhoff 2 (K2)
Gọi là định luật Kirchhoff về điện áp: Tổng đại số các điện áp trên các
phần tử dọc theo tất cả các nhánh trong một vòng bằng không.
n

u
k 1

k

0

Dấu của điện áp được xác định dựa trên chiều dương của điện áp đã
14


Chương II: Mạch điện một chiều

chọn so với chiều của vòng. Chiều của vòng được chọn tuỳ ý (cùng chiều
hoặc ngược chiều kim đồng hồ). Trong mỗi vòng nếu chiều vòng đi từ cực “+”
sang cực “-” của điện áp, thì điện áp mang dấu “+”, còn ngược lại mang dấu

“-”.
Ví dụ: Viết phương trình K2 cho mạch sau:

Theo vòng C1: -E1 + uR1 + uR2 + uR3 + uR4 = 0
Theo voøng C2: -E2 + uR5 + uR3 = 0
 uR1 + uR2 + uR3 + uR4 = E1
 uR5 + uR3 = E2

3. Các phương pháp giải mạch điện một chiều
3.1. Phương pháp biến đổi điện trở
- Điện trở ghép nối tiếp

- Điện trở ghép song song
15


Chương II: Mạch điện một chiều

3.2. Phương pháp xếp chồng
Đây là tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.
Trong mạch điện tuyến tính nhi6èu nguồn, dịng điện qua mỗi nhánh bằng
tổng đại số các dòng điện qua nhánh do tác dụng riêng rẽ của từng sức điện động
(lúc đó các sức điện động khác coi bằng 0). Nguyên lý xếp chồng được ứng dụng
nhiều để nghiên cứu mạch điện có nhiều nguồn tác động.
Tính bằng phương pháp xếp chồng thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Thiết lập sơ đồ điện chỉ có một nguồn tác động.
Bước 2: Tính dịng điện và điện áp trong mạch chỉ có một nguồn tác động.
Bước 3: Thiết lập mạch điện cho nguồn tiếp theo và lập lại các bước 1 và 2
cho mỗi nguồn tác động riêng rẽ.
Bước 4: Xếp chồng (công đại số) các kết quả tính dịng điện, điện áp của

mỗi nhánh do nguồn tác động riêng rẽ.
Ví dụ: Hãy tính dịng điện I2 của mạch điện sau, biết rằng E1=E2=40V:

16


Chương II: Mạch điện một chiều
I1

I2

I3

R1

R2

R3

2

4

4

E2

E1

Bài giải:

Bước 1: Từ sơ đồ mạch điện đã cho ta biến đổi thành hai sơ đồ chỉ có một
nguồn tác động như sau:

I1

I2

I3

R1

R2

R3

2

4

4

R1

I1

2

I2

R

2

4

E1

I3

R3
4

E2

Bước 2: Tính I1, I2, I3 cho mạch chỉ có E1 tác động.
Áp dụng phương pháp điện trở và định luật Ohm.

 I1  10 A,

I2  5 A

Bước 3: Tính I1, I2, I3 cho mạch chỉ có E2 tác động.
Áp dụng phương pháp điện trở và định luật Ohm.
 I 3  3 A, I 2  1A
Bước 4: Xếp chồng kết quả:

 I2  5  1  6 A

3.3. Phương pháp ứng dụng định luật Kirchhoff
17

Chương II: Mạch điện một chiều

3.3.1. Các khái niệm
Nhánh: là một bộ phận của mạch điện gồm các phần tử mắc nối tiếp
trong
đó có cùng dòng điện chạy qua.
Nút (đỉnh): Nút là giao điểm của từ ba nhánh trở lên (còn gọi là đỉnh).
Vòng: Vòng là lối đi kép kín qua các nhánh
Mắt lưới: là vòng mà không chứa vòng nào khác bên trong nó.
3.3.2. Các định luật
K1:

K2:

3.3.3. Phương pháp dịng điện nhánh
Ẩn số của hệ phương trình là dịng điện các nhánh.
Phương pháp này ứng dụng trực tiếp 2 định luật Kirchhoff 1 và 2, thực
hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xác định số nút n, số nhánh m. Số ẩn của hệ phương trình bằng số
nhánh m.
Bước 2: Tùy ý chọn chiều dòng điện mỗi nhánh.
Bước 3: Viết phương trình K1 cho (n-1) nút đã chọn.
Bước 4: Viết phương trình K2 cho (m-(n+1))=(m-n+1) mạch vịng độc lập
đã chọn.
Bước 5: Giải hệ m phương trình đã thiết lập, ta có dịng điện các nhánh.
3.3.4. Phương pháp dịng điện mạch vịng
Ẩn số trong hệ phương trình là dịng điện mạch vòng (ẩn số trung gian).
Bước 1: Xác định (m-n+1) mạch vòng độc lập và tùy ý chọn chiều dòng

điện mạch vịng IV, thơng thường nên chọn chiều các dịng điện mạch vòng
18


Chương II: Mạch điện một chiều

giống nhau, thuận tiện cho việc lập hệ phương trình.
Bước 2: Viết phương trình K2 cho các mạch vòng theo các dòng điện
mạch vòng đã chọn.
Bước 3: Giải hệ phương trình vừa thiết lập, ta có các dịng điện mạch
vịng.
Bước 4: Tính dịng điện các nhánh theo dòng điện mạch vòng như sau:
Dòng điện mỗi nhánh bằng tổng đại số dòng điện mạch vòng chạy qua
nhánh ấy.
3.3.5. Phương pháp điện áp 2 nút
Bước 1: Vẽ chiều điện áp giữa hai nut A và B.
Bước 2: tính điện áp giữa hai nút
.

.

U AB 

 E n Yn
Y

n
.

.

Bước 3: Sử dụng định luật Ohm tính dịng điện các nhánh theo E , U AB và

Zn .
Ví dụ 1: Viết phương trình K1, K2 cho mạch điện sau:

Nhận xét:
Số nhánh m = 6; Số nút n = 4:
19


Chương II: Mạch điện một chiều

Viết phương trình như sau:
Số phương trình K1 là (n-1)= 3
Số phương trình K2 là (m-n+1)= 3
Viết phương trình K1 cho các nút A, B vaø C
i1 - i2 - i6 = 0
i2 + i3 + i4 = 0
i6 - i5 - i4 = 0
Vieát phương trình K2 cho các vòng ABNA, BCNB và CABC.
-e1(t) + uR1 + uR2 + uL2 – uC + e2(t) = 0
-uL1 + uL3 + uR3 - e2(t) + uC= 0
- uJ(t) + uR2 + uL2 - uL1 = 0
Ví dụ 2: Xác định dòng điện các nhánh và điện áp trên nguồn dịng của
mạch điện sau:

Số nhánh m = 3
Số nút n = 2
Số phương trình K1 = 1, K2 = 2

K1: i1 + i2 + i3 = 0
K2: -30 + i1* 5 + uJ = 0
-60 + i2* 10 + uJ = 0
Giải hệ phương trình trên ta được: i1= -4(A); i2= 1(A); uJ = 50(V)
3.4. Phép biến đổi mạng một cửa (hai cực) không nguồn

20


Chương II: Mạch điện một chiều

U
I
Ví dụ: Cho mạch điện như hình, tìm điện trở RV?

Điện trở dầu vào là RV: RV 

Biến đổi sang mạch tương đương
Từ hình sau khi biến đổi, ta có:

RV  R1  ( R2 // R3 )  R1 

R2 .R3
R2  R3

3.5. Phép biển đổi Thevenin – Norton
Biến đổi mạng một của (hai cực) có nguồn.

21

Chương II: Mạch điện một chiều

Trong đó:
RV: Là điện trở đầu vào của mạng không nguồn.
E: Điện áp trên hai cực A, B khi khơng có tải.
J: Dịng điện trên hai cực A, B khi ngắn mạch.

Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ. Tính dịng điện trên các nhánh.

Thực hiện biến đổi Thevenin-Norton ta được hình sau:
Viết phương trình K2 cho mạch, ta có:
-24 + i(12+2) + 10 = 0
Suy ra:
i = 1(A), suy ra i1 = i + 5 = 6(A).

22