TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN KHỐI B - MÃ SỐ B3 pptx

TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ B3
(Đề thi gồm 01 trang)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3
x
y
x


, có đồ thị là


C
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị



C
của hàm số đã cho.
2. Gọi


C

là đồ thị hàm số đối xứng với


C
qua điểm


2;1
M
. Tìm tọa độ điểm các điểm
A
nằm trên trục tung để từ
A
kẻ được hai tiếp tuyến đến


C

sao cho hai tiếp điểm nằm khác phía đối với trục hoành.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
 
2
2

4 1
sin x x
cotx
 
  
 

 


.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình


 
2
1 2 1
1
4 1
x x
x x
x
 
  


.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
0

2 3
2 1
sin x cosx
I dx
sinx





.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
,
60
BAD 

, các cạnh SA, SB, SC nghiêng
đều trên đáy một góc

. Tính thể tích khối chóp
.
S ABCD
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo
a

và

.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương
, ,
x y z
thỏa mãn hệ thức
1
xy yz zx
  
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức






2 2 2
2 2 2 2 2 2
1 1 1
1 1 1
y x z y x z
P
x y y z z x
  
  
  
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho đường tròn


2 2
: 4 2 0
C x y x y
    
và hai điểm




3; 5 , 7; 3
A B
 
. Tìm tọa độ điểm nằm trên


C
sao cho tổng
2 2
MA MB

đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình
1 2 1
1 4
1 1 7

6
x x x
C C C
 
 
.
Câu 9.a (1,0 điểm). Xác định giá trị thực của m để hệ phương trình sau có nghiệm




 
2 3
3 3
2 2
;
log y x log xy
x y
x y xy m
    



  



.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy
cho đường tròn
     
2 2
: 2 2 9
C x y
   
và đường thẳng
:3 4 0
d x y m
  
. Tìm m để trên đường thẳng
d
tồn tại duy nhất một điểm
P
sao cho từ
P
kẻ được hai tiếp tuyến đến


C
mà hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.
Câu 8.b (1,0 điểm). Giải phương trình









2 2 2 2 2
1 5 1 5lg x x lg x x x     

.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị của m để hàm số
2
2 2
1
x mx
y
x
 


có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều đường thẳng
2 0
x y
  
.