TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN KHỐI D - MÃ SỐ D2 pot

TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ D2
(Đề thi gồm 01 trang)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
 
4 3
x
y
x


.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị


C
của hàm số đã cho.
2. Tìm tọa độ điểm

M
thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của


C
tại
M
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có
diện tích bằng
3
8
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
2 2
2 2
8
;
3 2 5 2
x y x y
x y
x y xy x y

   



    




.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
0
2
3 4 2
sin xdx
I
sinx cos x


 

.
Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình
3 3
3
1 2 2 4
2
sin x cos x sin x
   .
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.
S ABC
có
; ; , 60 ; 90 ; 120
SA a SB b SC c ASB BSC CSA        
  
. Tính thể tích

khối chóp
.
S ABC
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương
, ,
x y z
thỏa mãn điều kiện
9
4
xy yz zx
  
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
14 10 4 2
P x y z y
   
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
: 1
d x y
 
và các điểm





0; 1 , 2;1
A B . Tứ giác
ABCD
là hình thoi có tâm nằm trên đường thẳng
d
, tìm tọa độ các điểm
,
C D
.
Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình
 
1
3
3 1
2.27 1 3
2
x
x
x


  

.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm tất cả các số hạng nguyên dương trong khai triển nhị thức Newton
20
1 1
4 2
15 11

 

 
 
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường tròn
   
2
2
: 3 4
C y x
  
và một đường tròn


C

cắt
đường tròn


C
tại hai điểm phân biệt
,
A B
. Giả sử phương trình đường thẳng
AB

:
2
x y
 
, lập phương trình đường
tròn


C

có bán kính nhỏ nhất.
Câu 8.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị thực của
x




3 1 2 1 0
x x
m m
    
.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm tọa độ điểm
F
thuộc đồ thị hàm số
2
2 3 2
1
x x
y

x
 


sao cho tổng khoảng cách từ
F
đến hai
đường tiệm cận đạt giá trị nhỏ nhất.