Tải bản đầy đủ (.doc) (50 trang)

ĐỒ ÁN MÔN HỌC MÁY NÂNG VÀ CGH CÔNG TÁC LẮP GHÉP NHIỆM VỤ THIẾT KẾ: MC-CẦN TRỤC THÁP KB 160.2 - PHẦN 2 ppt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (815.85 KB, 50 trang )

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
PHẦN 2 : THIẾT KẾ THI CÔNG LẮP GHÉP NHÀ CÔNG
NGHIỆP 1 TẦNG
B. THUYẾT MINH
I. ĐẶC ĐIỂM CỦA CÔNG TRÌNH
Công trình là loại nhà công nghiệp một tầng loại lớn với 3 nhịp (L
1
= 12m, L
2
=36
m), 10 bước cột (khẩu độ 6m;chiều cao cột ngoài 13m, cột trong 14,5m). Thi công
bằng phương pháp lắp ghép các cấu kiện khác nhau: cột, dầm mái, dầm cầu chạy,
dàn vì kèo và cửa trời bằng bêtông cốt thép. Các cấu kiện này được sản xuất tại nhà
máy và vận chuyển bằng các phương tiện vận chuyển chuyên dụng đến công trường
để tiến hành lắp ghép. Chiều dài công trình là: 10x6= 60 m < 90 m vì vậy không cần
phải bố trí khe lún. Công trình được thi công trên mặt đất bằng phẳng, không bị
hạn chế mặt bằng, các cấu kiện cho thi công là thuận lợi, các phương tiện, nhân
công phục vụ cho thi công đầy đủ.
Các thông số tính toán cho trước của công trình.
TÊN CẤU KIỆN KÍ HIỆU và ĐƠN VỊ GIÁ TRỊ
Cột bê tông ngoài H (m) 13
h (m) 9,2
G (tấn) 6,4
Cột bê tông trong H (m) 14,5
h (m) 12
G (tấn) 8,5
Dàn mái bê tông L1 (m) 12
a (m) 1,7
G (tấn) 4,2
Dàn mái thép L2 (m) 36


d (m) 4,4
G (tấn) 4,8
Panen mái và tường Kích thước (m) 1,2x6
G (tấn) 1,2
Số bước cột A*B*C*D 10
Cửa trời bằng bê tông l
1
(m) 8
b (m) 1,8
G (tấn) 0,9
Cửa trời bằng thép l
2
(m) 12
e (m) 2,5
G (tấn) 1,8
Dầm đỡ ray cầu chạy
bêtông
Khẩu độ (m) 6
Cao (m) 0,75
G (tấn) 3,5
1. Sơ đồ công trình
53
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH

Hình 1.1a: Mặt cắt sơ đồ lắp ghép công trình
54
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
Hình 1.1.b :Sơ đồ lắp ghép công trình
55
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
1
0

P
A
N
E
L

1
.
2

x

6
m
3
0

P
A
N
E
L


1
.
2

x

6

m
1
0

P
A
N
E
L

1
.
2

x

6
m
1
0

P

A
N
E
L

1
.
2

x

6
m
1
0

P
A
N
E
L

1
.
2

x

6
m

1
0

P
A
N
E
L

1
.
2

x

6
m
1
0

P
A
N
E
L

1
.
2


x

6
m
1
0

P
A
N
E
L

1
.
2

x

6
m
1
0

P
A
N
E
L


1
.
2

x

6
m
3
0

P
A
N
E
L

1
.
2

x

6

m
3
0

P

A
N
E
L

1
.
2

x

6

m
3
0

P
A
N
E
L

1
.
2

x

6


m
6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000
12000 36000 12000
D
C
B
A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
2. Số liệu tính toán
Giả thiết mặt bằng thi công ở cốt -0,3 m (bằng cốt mặt móng); cột ngàm vào móng 0,6 m.
Căn cứ vào số liệu đầu bài ta có:
- Cột biên (C1): H = 13+0,9 = 14,9 m.
h = 9,2+0,9 = 10,1 m.
p = 3,6 Tấn
- Cột giữa (C2): H = 14,5+0,9= 15,4 m.
h = 12+0,9 = 12,9 m.
p = 8,5 Tấn.
- Dàn thép ở giữa (D
2
): L2 = 36 m
d = 4,4 m.
p = 4,8 Tấn.
- Dàn bê tông ở hai biên (D1): L1 = 12 m.
a = 1,70 m.
p = 4,2 Tấn.
- Dầm đỡ ray cầu chạy bê tông (RCC): L = m.
h = 0,75 m.

G = 3,5 Tấn
- Cửa trời bằng thép : l
2
= 12 m.
e = 2,5 m.
- Cửa trời bằng bê tông : l
1
= 6 m.
b = 1,8 m.
p = 1,1 Tấn.
- Panen mái (P
m
): kích thước : 1,2x6 m.
p = 1,2 Tấn.
- Panen tường (P
t
): kích thước : 1,2x6 m.
p = 1,2 Tấn.

3. Thống kê cấu kiện lắp ghép
56
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
Từ các số liệu kích thước công trình nêu trên ta có bảng thống kê số lượng và khối
lượng và hình dáng sơ bộ các cấu kiện lắp ghép như sau:
TT CK Hình dáng
Kích thước
Đơn
vị

Số
lượng
Khối
lượng Q
i
(Tấn)
Tổng
khối lượng
Q (Tấn )
1 C
2
Cái 22 8,5 187
2 C
1
Cái 22 6,4 140,8
3 DCC Cái 40 3,5 140
4 D
1
Cái 11 4,8 52,8
5 D
2
Cái 22 4,2 92,4
6 CT
1
Cái 11 1,8 19,8
7 CT
2
Cái 22 1,1 24,2
8 Pm Cái 500 1,2 600
9 TT Cái 408 1,2 490

57
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
14500
13000
6000
L=36 m
L=12 m
L=12 m
L=8 m
1.2x6
1.2x6
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
II. TÍNH TOÁN THIẾT BỊ VÀ CÁC PHƯƠNG ÁN THI CÔNG
1. Chọn và tính toán thiết bị treo buộc
1.1 .Thiết bị treo buộc cột
Do cột có trọng lượng nhẹ,có vai cột và muốn tăng năng suất ta chọn thiết bị treo
buộc làm sao cho không mất công nhiều cho tháo lắp nên ta sử dụng đai ma sát làm thiết
bị treo buộc cột có cấu tạo như hình vẽ:
Trong đó: 1.Đòn treo
2.Dây cáp
3.Các thanh thép chữ U
4.Đai ma sát

Hình 2.1a : Sơ đồ treo buộc cột
Căn cứ vào sơ đồ buộc cáp tính được đường kính cáp cần thiết.
Ta luôn có trọng tâm của cột nằm bên dưới của vai cột dưới cùng.
Vậy ta có thể dùng đai ma sát để treo buộc cột.
-Cột giữa C2:
P

tt
=1,1.p=1,1.8,5 = 9,35 (Tấn).
Lực căng cáp được tính theo công thức:
4,37
1.2.75,0
35,9.6
cos
.
===
ϕ
nm
Pk
S
tt
(Tấn).
Trong đó:
k – Hệ số an toàn(kể tới lực quán tính k=6).
m – Hệ số kể đến sức căng các sợi cáp không đồng đều. Lấy m=0,75 (ứng n=2).
n – Số sợi dây cáp. n=2

ϕ
- Góc nghiêng của cáp so với phương đứng(
ϕ
=0
o
).
58
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
4
3

2
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
Vậy chọn cáp mềm :
Cấu trúc Đường kính D Cường độ chịu
kéo
Có trọng lượng
cáp
Lực làm đứt
cáp
6x19x1 28(mm) 160 kg/mm
2
2,75 (kg/m) 39350 (kg).
q
tb
=
γ
.l
cáp
+q
đai ma sát
= 2,75.16+30 =74 (kg)= 0,074 (Tấn).
- Cột biên C1:
P
tt
=1,1.p=1,1.6,4 = 7,04 Tấn.
Lực căng cáp được tính theo công thức:
16,28
1.2.75,0

04,7.6
cos
.
===
ϕ
nm
Pk
S
tt
(Tấn).
Vậy chọn cáp mềm :
Cấu trúc Đường kính D Cường độ chịu
kéo
Có trọng lượng
cáp
Lực làm đứt
cáp
6x19x1 25 (mm) 150 kg/mm
2
2,17 (kg/m) 29150 (kg).
q
tb
=
γ
.l
cáp
+q
đai ma sát
= 2,17.16+30=64,72 (kg) = 0,065 (Tấn).
1.2. Thiết bị treo buộc dầm cầu chạy

Dầm cầu chạy là kết cấu nằm ngang nên thiết bị treo buộc là thiết bị treo buộc đơn
giản thông thường.
Do L
dcc


6m và tăng năng suất lao động tháo dỡ các dụng cụ treo cẩu mà không phải
trèo cao thiết bị treo cẩu nên dùng chùm dây 2 nhánh có khóa bán tự động.
1
2
3
4
3
4
5
Hình 2.1b : Sơ đồ treo buộc dầm cầu chạy
Cấu tạo như hình vẽ: 1- Miếng đệm thép.
2- Dây cẩu kép.
59
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
3- Khóa bán tự động. 4- Đoạn ống ở khóa
để luồn dây cáp.
5- Dây rút chốt.
Ta có: P
tt
= 1,1.p=1,1.3,5 = 3,85 Tấn.
Lực căng cáp được tính theo công thức:
2,21

45cos.2.75,0
85,3.6
cos
.
===
ϕ
nm
Pk
S
tt
(Tấn).
Trong đó:
k – Hệ số an toàn (Kể tới lực quán tính k=6).
m – Hệ số kể đến sức căng các sợi cáp không đều. Lấy m=0,75 (ứng n=2 dây).
n – Số sợi dây cáp(n = 2).

ϕ
- Góc nghiêng của cáp so với phương đứng(
ϕ
=45
o
).
Cấu trúc Đường kính D Cường độ chịu
kéo
Có trọng lượng
cáp
Lực làm đứt
cáp
6x19x1 22 (mm) 150 kg/mm
2

1,66 (kg/m) 22350 (kg).
Khối lượng trung bình của thiết bị treo buộc : q
tb
= 0,01(Tấn).
1.3. Thiết bị treo buộc dàn mái, vì kèo và cửa trời
Trước khi lắp dàn mái ta tiến hành tổ hợp dàn mái, vì kèo và cửa trời sau đó mới
cẩu lắp đồng thời. Do dàn mái là cấu kiện nặng và cồng kềnh nên ta sử dụng thiết bị
treo buộc có đòn treo và dây treo tự cân bằng với 4 điểm treo buộc; kết hợp dụng cụ
treo bán tự động , vừa an toàn, vừa có thể tháo các dây cẩu khỏi kết cấu trên cao một
cách dễ dàng. Ta chọn Cấu tạo hệ treo buộc dàn mái thể hiện như hình vẽ:
-Dàn vì kèo bê tông D1 và cửa trời CT1.( dụng cụ treo buộc là 7016-17 có
q
tb
=1,75T).
.
Hình 2.1c : Sơ đồ treo buộc dàn mái D1và cửa trời CT1
P
tt
=1,1.p=1,1.(4,2+1,1) = 5,83 Tấn.
60
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
Lực căng cáp được xác định theo công thức:
4,12
20cos.4.75,0
83,5.6
cos
.
===

ϕ
nm
Pk
S
tt
(Tấn).
Trong đó:
k – Hệ số an toàn (Kể tới lực quán tính k=6).
m – Hệ số kể đến sức căng các sợi cáp không đều. Lấy m=0,75 (ứng n=4 dây).
n – Số sợi dây cáp(n = 4).

ϕ
- Góc nghiêng của cáp so với phương đứng(
ϕ
=20
o
).
Cấu trúc Đường kính D Cường độ chịu
kéo
Có trọng lượng
cáp
Lực làm đứt
cáp
6x19x1 17(mm) 140 kg/mm
2
1,03 (kg/m) 12850 (kg).
Khối lượng trung bình của thiết bị treo: q
tb
=1,75T.
-Dàn vì kèo thép D2 và cửa trời CT2(dụng cụ treo buộc là 15946R-11 có

q
tb
=1,75T).
Hình 2.1d : Sơ đồ treo buộc dàn mái D2 và cửa trời CT2
P
tt
=1,1.p=1,1.(4,8+1,8)= 7,62 Tấn.
Lực căng cáp được xác định theo công thức:
2,16
20cos.4.75,0
62,7.6
cos
.
===
ϕ
nm
Pk
S
tt
(Tấn).
Trong đó:
k – Hệ số an toàn (Kể tới lực quán tính k=6).
m – Hệ số kể đến sức căng các sợi cáp không đều. Lấy m=0,75 (ứng n=4 dây).
n – Số sợi dây cáp(n = 4).

ϕ
- Góc nghiêng của cáp so với phương đứng(
ϕ
=20
o

).
61
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
Cấu trúc Đường kính D Cường độ chịu
kéo
Có trọng lượng
cáp
Lực làm đứt
cáp
6x19x1 20(mm) 140 kg/mm
2
1,43 (kg/m) 17950 (kg).
Khối lượng trung bình của thiết bị treo buộc: q
tb
=1,75T.
1.4. Thiết bị treo buộc panel mái
6
0
0
0
1
2
0
0
Hình 2.1e :Sơ đồ treo buộc PANEN mái Pm
Thiết bị treo buộc panel mái là chùm dây mác cẩu 4 nhánh có vòng treo tự cân
bằng. Có cấu tạo như hình vẽ:
Ta có: P

tt
=1,1.p=1,1.1,2=1,32 (Tấn).
Lực căng cáp được xác định theo công thức:
7,3
45cos.4.75,0
32,1.6
cos
.
===
ϕ
nm
Pk
S
tt
(Tấn).
Trong đó:
k – Hệ số an toàn (Kể tới lực quán tính k=6).
m – Hệ số kể đến sức căng các sợi cáp không đều. Lấy m=0,75 (ứng n=4 dây).
n – Số sợi dây cáp(n = 4).

ϕ
- Góc nghiêng của cáp so với phương đứng(
ϕ
=45
o
).

Cấu trúc Đường kính D Cường độ chịu
kéo
Có trọng lượng

cáp
Lực làm đứt
cáp
6x19x1 11(mm) 150 kg/mm
2
0,42 (kg/m) 5590 (kg).
Khối lượng trung bình của thiết bị treo: q
tb
= γ.l
cáp
=2,17.0,8.4= 7 (kg)≈0,01 (tấn).
62
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
e.Thiết bị treo buộc tấm tường
1
2
0
0
6
0
0
0
Hình 2.1f : Sơ đồ treo buộc PANEN tường TT
Thiết bị treo buộc panel tường là chùm dây mác cẩu 4 nhánh có vòng treo tự cân
bằng. Có cấu tạo như hình vẽ:
Ta có: P
tt
=1,1.p=1,1.1,2=1,32 (Tấn).

Lực căng cáp được xác định theo công thức:
7,3
45cos.4.75,0
32,1.6
cos
.
===
ϕ
nm
Pk
S
tt
(Tấn).
Trong đó:
k – Hệ số an toàn (Kể tới lực quán tính k=6).
m – Hệ số kể đến sức căng các sợi cáp không đều. Lấy m=0,75 (ứng n=4 dây).
n – Số sợi dây cáp(n = 4).

ϕ
- Góc nghiêng của cáp so với phương đứng(
ϕ
=45
o
).

Cấu trúc Đường kính D Cường độ chịu
kéo
Có trọng lượng
cáp
Lực làm đứt

cáp
6x19x1e 11(mm) 150 kg/mm
2
0,42 (kg/m) 5590 (kg).
Khối lượng trung bình của thiết bị treo: q
tb
=0,01 (Tấn).
2.Tính toán các thông số cẩu lắp
Việc lựa chọn sơ đồ di chuyển cẩu trong quá trình lắp ghép là bước đầu rất quan
trọng, nó ảnh hưởng đến việc tính toán thông số cẩu lắp. Trong một số trường hợp
do bị khống chế mặt bằng thi công trên công trường mà cẩu không thể đứng ở vị trí
thuận lợi nhất dùng tối đa sức trục được khi đó R
yc
sẽ phải lấy theo vị trí thực tế trên
mặt bằng cẩu có thể đứng được. Song với bài toán đề ra của đầu bài, việc bố trí sơ đồ
di chuyển không bị hạn chế mặt bằng và kỹ sư công trường hoàn toàn có thể chủ
động lựa chọn. Như vậy để có lợi nhất ta sẽ chọn theo phương án sử dụng tối đa sức
trục của cẩu.
63
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
Sau khi tính toán các thông số cẩu lắp, chọn cẩu ta sẽ lựa chọn sơ đồ di chuyển hợp
lý nhất để đảm bảo tốn ít thời gian lưu thông cẩu, việc lựa chọn cẩu dựa vào các yêu
cầu như: góc quay cần càng nhỏ càng tốt, cùng một vị trí lắp càng nhiều cấu kiện
càng tốt.
Để chọn được cần trục dùng cho quá trình thi công lắp ghép ta cần phải tính các
thông số cẩu lắp theo yêu cầu bao gồm:
- H
yc

- chiều cao từ cao trình máy đứng đến puli đầu cần.
- L
yc
-chiều dài tay cần.
- Q
yc
-sức nâng.
- R
yc-
Tầm với.
2.1.Lắp ghép cột
Việc lắp ghép cột không có trở ngại gì, do đó ta chọn tay cần theo
)732,375;259,075cos;966,075(sin75
max
≈°≈°≈°°= tg
α
Do cột giữa có kích thước và khối lượng lớn hơn cột biên, nên chỉ cần tính toán cho
một cột giữa, cột còn lại lấy kết quả tính toán của cột trên.
Dùng phương pháp hình học ta có sơ đồ để chọn các thông số cần trục như sau:
- Với cột giữa C
2
:
Chiều cao yêu cầu của tay cần là:
H
yc
= H
mc
= H
L
+a+h

ck
+h
tb
+h
cáp
Trong đó
H
L
: Chiều cao lắp cấu kiện, H
L
=0
a
:
Đoạn chiều cao nâng cấu kiện cao hơn cao trình máy đứng, a=0,5 m.
h
ck:
Chiều cao cấu kiện lắp ghép, h
ck
=14,5 m.
h
tb:
Chiều cao thiết bị treo buộc, h
tb
=1,5 m.
h
cáp
: Chiều cao của cáp treo cấu kiện h
cáp
=1,5 m
 H

yc
=0+0,5+14,5+1,5+1,5= 18 (m)
Chiều dài tay cần yêu cầu là :
L
min
=
0
18 1,5
17( )
sin75 0,966
c
Hyc h
Lyc m
− −
= = =
h
c
: Khoảng cách từ khớp quay tay cần đến cao trình cần trục đứng, h
c
=1,5 m
H là chiều cao từ cao trình máy đứng đến puli đầu cần :
R
min
= S=L.
°
75cos
=16,45.0,259=4,26 (m)
Suy ra: R
yc
=4,26+1,5=5,76(m)

Q
yc
=Q
ck
+q
tb
= 8,5+0,074= 8,57 (T)
- Với cột biên C
1
:
Chiều cao yêu cầu của tay cần là:
H
yc
= H
mc
= H
L
+a+h
ck
+h
tb
+h
cáp
Trong đó
H
L
: Chiều cao lắp cấu kiện, H
L
=0
64

ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
a
:
Đoạn chiều cao nâng cấu kiện cao hơn cao trình máy đứng, a=0,5 m.
h
ck:
Chiều cao cấu kiện lắp ghép, h
ck
=13 m.
h
tb:
Chiều cao thiết bị treo buộc, h
tb
=1,5 m.
h
cáp
: Chiều cao của cáp treo cấu kiện h
cáp
=1,5 m
 Hyc=0+0,5+13+1,5+1,5= 16,5 (m)
Chiều dài tay cần yêu cầu là :
0
16,5 1,5
15,5( )
sin75 0,966
c
Hyc h
Lyc m

− −
= = =
h
c
: Khoảng cách từ khớp quay tay cần đến cao trình cần trục đứng, h
c
=1,5 m
H là chiều cao từ cao trình máy đứng đến puli đầu cần :
S=L.
°
75cos
=16,6.0,259= 4,3 (m)
Suy ra: R
yc
=4,3+1,5= 5,8(m)
Q
yc
=Q
ck
+q
tb
= 6,4+0,065= 6,47 (Tấn)
Hình 2.1: Thông số cẩu lắp cột
65
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
2.2.Lắp ghép dầm cầu chạy
Việc lắp ghép dầm cầu chạy không có trở ngại gì, do đó ta chọn tay cần theo
)732,375;259,075cos;966,075(sin75

max
≈°≈°≈°°= tg
α
Dùng phương pháp hình học ta có sơ đồ để chọn các thông số cần trục như sau:
- Nhịp giữa:
Chiều cao yêu cầu của tay cần là:
H
yc
= H
mc
= H
L
+a+h
ck
+h
tb
+h
cáp
Trong đó
H
L
: Chiều cao lắp cấu kiện, H
L
=11,1 m
a
:
Đoạn chiều cao nâng cấu kiện cao hơn cao trình máy đứng, a=0,5 m.
h
ck:
Chiều cao cấu kiện lắp ghép, h

ck
=0,75 m.
h
tb:
Chiều cao thiết bị treo buộc, h
tb
=1,5 m.
h
cáp
: Chiều cao của cáp treo cấu kiện h
cáp
=1,5 m
 Hyc=11,1+0,5+0,75+1,5+1,5= 15,35 (m)
Chiều dài tay cần yêu cầu là :
)(3,14
966,0
5,135,15
75sin
0
m
hHyc
Lyc
c
=

=

=
h
c

: Khoảng cách từ khớp quay tay cần đến cao trình cần trục đứng, h
c
=1,5 m
S=L.
°
75cos
=14,3.0,259=3,7 (m)
Suy ra: R
yc
=3,7+1,5=5,2(m)
Q
yc
=Q
ck
+q
tb
= 3,5+0,01= 3,51 (Tấn)
- Nhịp biên:
Chiều cao yêu cầu của tay cần là:
H
yc
= H
mc
= H
L
+a+h
ck
+h
tb
+h

cáp
Trong đó
H
L
: Chiều cao lắp cấu kiện, H
L
=8,3 m
a
:
Đoạn chiều cao nâng cấu kiện cao hơn cao trình máy đứng, a=0,5 m.
h
ck:
Chiều cao cấu kiện lắp ghép, h
ck
=0,75 m.
h
tb:
Chiều cao thiết bị treo buộc, h
tb
=1,5 m.
h
cáp
: Chiều cao của cáp treo cấu kiện h
cáp
=1,5 m
 Hyc=8,3+0,5+0,75+1,5+1,5= 12,55 (m)
Chiều dài tay cần yêu cầu là :
)(4,11
966,0
5,155,12

75sin
0
m
hHyc
Lyc
c
=

=

=
h
c
: Khoảng cách từ khớp quay tay cần đến cao trình cần trục đứng, h
c
=1,5 m
S=L.
°
75cos
=11,4.0,259= 3 (m)
Suy ra: R
yc
=3+1,5= 4,5 (m)
Q
yc
=Q
ck
+q
tb
= 3,5+0,01= 3,51 (Tấn)

66
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
Hình 2.2: Thông số cẩu lắp dầm cầu chạy
2.3. Lắp ghép tấm tường
Việc lắp ghép tấm tường không có chướng ngại vật nên ta chọn tay cần theo
)732,375;259,075cos;966,075(sin75
max
≈°≈°≈°°= tg
α
Bằng phương pháp hình học ta có sơ đồ để chọn các thông số cần trục như sau
(chọn cần trục cho trường hợp lắp ghép cho tấm tường có độ cao lắp ghép max):
Chiều cao yêu cầu của tay cần là:
H
yc
= H
mc
= H
L
+a+h
ck
+h
tb
+h
cáp
Trong đó
67
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
H
L
: Chiều cao lắp cấu kiện, H
L
=13,2 m
a
:
Đoạn chiều cao nâng cấu kiện cao hơn cao trình máy đứng, a=0,5 m.
h
ck:
Chiều cao cấu kiện lắp ghép, h
ck
=1,2 m.
h
tb:
Chiều cao thiết bị treo buộc, h
tb
=1,5 m.
h
cáp
: Chiều cao của cáp treo cấu kiện h
cáp
=1,5 m
 Hyc=13,2+0,5+1,2+1,5+1,5= 17,9 (m)
Chiều dài tay cần yêu cầu là :
)(17
966,0
5,19,17
75sin

0
m
hHyc
Lyc
c
=

=

=
h
c
: Khoảng cách từ khớp quay tay cần đến cao trình cần trục đứng, h
c
=1,5 m
S=L.
°
75cos
=17.0,259= 4,4 (m)
Suy ra: R
yc
=4,4+1,5= 5,9 (m)
Q
yc
=Q
ck
+q
tb
= 1,2+0,01= 1,21 (Tấn)


68
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH

Hình 2.3: Thông số cẩu lắp tấm tường
2.4. Lắp ghép dàn mái và cửa trời
Việc lắp ghép dàn mái và cửa trời không có chướng ngại vật nên ta chọn tay cần
theo:
)732,375;259,075cos;966,075(sin75
max
≈°≈°≈°°= tg
α
Dùng phương pháp hình học ta có sơ đồ để chọn các thông số cần trục như sau:
- Dàn D1 và cửa trời CT1:
Dùng một cần cẩu để lắp ghép ta có:
69
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
+ Chiều cao puli đầu cần: H
yc
= H
mc
= H
L
+a+h
ck
+h
tb

+h
cáp
Trong đó
H
L
: Chiều cao lắp cấu kiện, H
L
=12,1 m
a
:
Đoạn chiều cao nâng cấu kiện cao hơn cao trình máy đứng, a=0,5 m.
h
ck:
Chiều cao cấu kiện lắp ghép, h
ck
=3,5 m.
h
tb:
Chiều cao thiết bị treo buộc, h
tb
=2,5 m.
h
cáp
: Chiều cao của cáp treo cấu kiện h
cáp
=1,5 m
 H
yc
=12,1+0,5+3,5+2,5+1,5= 20,1 (m)
+ Chiều dài tay cần yêu cầu là :

0
20,1 1,5
19,3( )
sin75 0,966
c
Hyc h
Lyc m
− −
= = =
h
c
: Khoảng cách từ khớp quay tay cần đến cao trình cần trục đứng, h
c
=1,5 m
S=L.
°
75cos
=19,3.0,259= 5 (m)
Suy ra: R
yc
=5+1,5= 6,5 (m)
Q
yc
=Q
ck
+q
tb
= 4,2+1,1+1,75= 7,05 (Tấn)
- Dàn D2 và cửa trời CT2:
Dùng một cần cẩu để lắp ghép ta có:

H
yc
= H
mc
= H
L
+a+h
ck
+h
tb
+h
cáp
Trong đó
H
L
: Chiều cao lắp cấu kiện, H
L
=13,6 m
a
:
Đoạn chiều cao nâng cấu kiện cao hơn cao trình máy đứng, a=0,5 m.
h
ck:
Chiều cao cấu kiện lắp ghép, h
ck
= 6,9 m.
h
tb:
Chiều cao thiết bị treo buộc, h
tb

= 3,6 m.
h
cáp
: Chiều cao của cáp treo cấu kiện h
cáp
=1,5 m
 Hyc=13,6+0,5+6,9+3,6+1,5= 26,1 (m)
Chiều dài tay cần yêu cầu là :
)(4,25
966,0
5,11,26
75sin
0
m
hHyc
Lyc
c
=

=

=
h
c
: Khoảng cách từ khớp quay tay cần đến cao trình cần trục đứng, h
c
=1,5 m
S=L.
°
75cos

=25,4.0,259= 6,7 (m)
Suy ra: R
yc
=6,7+1,5= 8,2 (m)
Q
yc
=Q
ck
+q
tb
= 4,8+1,8+1,75= 8,35 (Tấn)

70
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
Hình 2.4 :Thông số cẩu lắp dàn mái
2.5. Lắp ghép tấm mái
Tấm mái là tấm có khối lượng nhẹ tuy nhiên lại là lắp ghép kết cấu có vật án ngữ
phía trước đó là dàn mái do đó phải lấy khoảng cách an toàn.
e = 1 (m).
Chọn thông số ứng với lắp ghép tấm panel ở độ cao lớn nhất ứng với 2 trường hợp:
không có mỏ phụ và có mỏ phụ.
Bằng phương pháp hình học ta có sơ đồ để chọn các thông số cần trục như sau:
a. Lắp ghép panel mái nhịp giữa:
Trường hợp không có mỏ phụ:
H
yc
= H
mc

= H
L
+a+h
ck
+h
tb
+h
cáp
Trong đó
H
L
: Chiều cao lắp cấu kiện, H
L
=20,5 m.
a
:
Đoạn chiều cao nâng cấu kiện cao hơn cao trình máy đứng, a=0,5 m.
h
ck:
Chiều cao cấu kiện lắp ghép, h
ck
= 0,4 m.
h
tb:
Chiều cao thiết bị treo buộc, h
tb
= 3,4 m.
h
cáp
: Chiều cao của cáp treo cấu kiện h

cáp
=1,5 m.
 H
yc
=20,5+0,5+0,4+3,4+1,5= 26,3 (m).
Chiều dài tay cần yêu cầu là
71
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
)(7,25
966,0
5,13,26
75sin
0
m
hHyc
Lyc
c
=

=

=
h
c
: Khoảng cách từ khớp quay tay cần đến cao trình cần trục đứng, h
c
=1,50 (m).
S=L.

°
75cos
=25,7.0,259= 6,7 (m).
H
ch
=H
L
+a+h
ck
=20,5+0,5+0,4=21,4 (m).
(H
ch
:Chiều cao điểm chạm tay cần)
α
tw
= arctg
3
be
hH
cch
+

= arctg
3
31
5,14,21
+

= 60
0

L
yc
=
0
60sin
cch
hH −
+
0
60cos
be +
=> L
min
=
87,0
5,14,21 −
+
5,0
31+
= 31 m.
S=L.cos60
0
=31.0,5 =15,5 (m)
Suy ra: R
yc
=15,5+1,5=17 (m)
Q
yc
=q
p

+q
tb
=1,2+0,01=1,21 (T).
- Trường hợp có mỏ phụ: tính toán với trường hợp
)732,375;259,075cos;966,075(sin75
max
≈°≈°≈°°= tg
α
α
tw
= arctg
3
cos'
β
×−+

lbe
hH
cch
= arctg
3
866,0'31
5,14,21
×−+

l
= 75
0
β = 30
o

=> cos β = 0,866
=> l’ = 4,2 m. => Chọn l’= 5 m
L
yc
=
0
75sin
cch
hH −
+
'
.cos
cos75
o
e b l
β
+ −
=> L
min
=
966,0
5,14,21 −
+
1 3 5.0,866
0,259
+ −
= 19,3 m.
Giải tích hình học ta có:
S =
eb

tg
hH
o
cch
++

75
-l

.cosβ =
13
732,3
5,14,21
++

- 5.0,866= 5 m.
Suy ra: R
yc
=5+1,5=6,5 m
Q
yc
=1,2+0,01=1,21 (Tấn).
b. Lắp ghép panel mái ở hai nhịp biên:
Trường hợp không có mỏ phụ:
H
yc
= H
mc
= H
L

+a+h
ck
+h
tb
+h
cáp
Trong đó
H
L
: Chiều cao lắp cấu kiện, H
L
=15,6 m
a
:
Đoạn chiều cao nâng cấu kiện cao hơn cao trình máy đứng, a=0,5 m.
h
ck:
Chiều cao cấu kiện lắp ghép, h
ck
= 0,4 m.
h
tb:
Chiều cao thiết bị treo buộc, h
tb
= 3,4 m.
h
cáp
: Chiều cao của cáp treo cấu kiện h
cáp
=1,5 m

72
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
 H
yc
=15,6+0,5+0,4+3,4+1,5= 21,4(m)
Chiều dài tay cần yêu cầu là :
)(6,20
966,0
5,14,21
75sin
0
m
hHyc
Lyc
c
=

=

=
h
c
: Khoảng cách từ khớp quay tay cần đến cao trình cần trục đứng, h
c
=1,5 m
S=L.
°
75cos

=20,6.0,259= 5,3 (m).
H
ch
=H
L
+a+h
ck
=15,6+0,5+0,4=16,5 (m)
(H
ch
:Chiều cao điểm chạm tay cần)
α
tw
= arctg
3
be
hH
cch
+

= arctg
3
16,5 1,5
1 3

+
= 57
0
L
yc

=
0
sin57
ch c
H h−
+
0
cos57
e b+
=> L
min
=
0
16,5 1,5
sin57

+
0
1 3
os57c
+
= 26,5 (m).
S=L. cos60
0
=26,5.0,5 =13,3 (m).
Suy ra: R
yc
=13,3+1,5=14,8 (m).
Q
yc

=q
p
+q
tb
=1,2+0,01= 1,21 (T)
- Trường hợp có mỏ phụ: tính toán với trường hợp
)732,375;259,075cos;966,075(sin75
max
≈°≈°≈°°= tg
α
α
tw
= arctg
3
cos'
β
×−+

lbe
hH
cch
= arctg
3
16,5 1,5
1 3 ' 0,866l

+ − ×
= 75
0
β = 30

o
=> cos β = 0,866
=> l’ = 4,2 m. => Chọn l’= 5 m
L
yc
=
0
75sin
cch
hH −
+
o
lbe
75cos
cos
'
β
×−+
=> L
min
=
16,5 1,5
0,966

+
259,0
866,0531 ×−+
= 14,25 (m).
Giải tích hình học ta có:
S =

eb
tg
hH
o
cch
++

75
-l

×cosβ =
16,5 1,5
3 1
3,732

+ +
- 5×0,866= 3,7(m).
Suy ra: R
yc
=3,7+1,5= 5,2 m
Q
yc
=1,2+0,01= 1,21 (Tấn).
Do hai nhịp biên có cao trình thấp hơn nhịp giữa, chiều cao dầm mái hai nhịp biên
gần giống và nhỏ hơn nhịp giữa do đó lấy kết quả tính toán như trường hợp tính cho
panel mái giữa nhịp.
73
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH

Hình 2.5 :Thông số cẩu lắp tấm mái
Từ các kết quả tính toán ở trên ta lập được bảng lựa chọn các thông số cần trục.
Việc lựa chọn cần trục dựa trên những nguyên tắc sau:
- Các thông số yêu cầu phải nhỏ hơn thông số của cần trục.
- Những cần trục được chọn có khả năng tiếp nhận dễ dàng (nơi cấp, hình thức tiếp
nhận, thời gian vận chuyển…) và hoạt động được trên mặt bằng thi công.
- Cần trục có giá chi phí thấp nhất tức là cần trục có các thông số sát với thông số
yêu cầu nhất.
Việc lựa chọn cần trục dựa trên biểu đồ tính năng thông qua các đại lượng Q
ct
, R
ct
,
H
mc
có quan hệ mật thiết với nhau. Vì vậy khi chọn cần trục đầu tiên ta chọn họ cần
trục sau đó chọn chiều dài tay cần để biết được biểu đồ tính năng. Sau đó ba đại
lượng Q
ct
, R
ct
, H
mc
sẽ chọn một đại lượng làm chuẩn để tra biểu đồ tìm 2 đại lượng
còn lại theo kinh nghiệm sau:
74
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
- Nếu cấu kiện nặng thì lấy Q

yc
=Q
ct
sau đó tìm R
ct
(Q
yc
) và H
mc
(R
ct
).
- Nếu vị trí lắp khó khăn thì ta lấy R
ct
=R
yc
sau đó từ biểu đồ tìm Q(R
yc
) và H
mc
(R
yc
).
- Nếu cấu kiện ở cao ta chọn H
yc
=H
mc
sau đó tìm R
ct
(H

yc
) và Q
ct
(R
ct
).

Từ các nguyên tắc trên ta có bảng chọn cần trục theo các thông số yêu cầu sau:
Tên
Cấu kiện
Các thông số yêu cầu Chọn cần trục
Q
yc
(T) R
min
(m) H
yc
(m) L
min
(m) Loại cẩu
Q
ct
(T) R
max
(m)
H
mc
(m) L
ct
(m)

Cột Giữa 8,75 5,76 18 17
RDK-25
(L=22,5m) 8 7,75 21 22
Cột Biên 6,47 5,8 16,5 15,5
E-10011D
(L=20m) 6,5 6,5 18,2 18,2
DCC Giữa 3,51 5,2 15,35 14,3
MKG-10
(L=18m) 3,52 6 18 18
DDC Biên 3,51 4,5 12,55 11,4
MKG-10
(L=18m) 3,52 6 18 18
D1+CT1 7,05 6,5 18 17,1
E-10011D
(L=20m) 7,1 6 18 18
D2+CT2 8,35 8,2 26,1 25,4
XKG-30
(L=30m;
l=5m) 9 10,75 28 28,5
Pm
biên
không
mỏ phụ 1,21 14,8 21,4 26,5
MKG-
25BR
(L=28,5m) 2 15 29 30
có mỏ
phụ 1,21 5,2 21,4 14,25
E-10011D
(L=25m) 1,5 16,75 22,6 24

P
m
giữa
Không
mỏ phụ 1,21 17 26,3 31
XKG-40
(L=35m) 3,5 18 31,5 35
có mỏ
phụ 1,21 6,5 26,3 19,3
MKG-16
(L=26m) 3 10 28 28
TT 1,21 5,9 17,9 17 MKG-6,3 2 6,5 18 18
Để giảm số cần trục tới mức có thể ta tiến hành nhóm các cấu kiện có thông số
cần trục gần giống nhau vào một nhóm dùng chung một cần trục.
+Theo phương án thi công, đầu tiên ta tiến hành lắp cột và sau cột là lắp dầm cầu
chạy, cuối cùng lắp tấm tường. Mặt khác các cấu kiện này có giá trị H
yc
gần với
nhau nên ta nhóm cần trục lắp ghép cột và dầm cầu chạy vào một nhóm và dùng
một cần cẩu loại RDK-25 (L=22,5m).
+Tiếp theo là lắp ghép dàn mái và cửa trời, lắp dàn mái đến đâu là lắp ngay tấm
mái đến đó với mục đích sử dụng tấm mái để cố định tạm và cố định vĩnh viễn. Do
đó ta sẽ dùng cần trục lắp dàn mái và cửa trời để lắp tấm mái luôn đó là cần trục
75
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
loại XKG-30 (L=30m;l=5m). Vậy công tác thi công lắp ghép công trình ta sử dụng tất
cả 2 loại cần trục để phục vụ đó là:
-Cần trục mã hiệu: RDK-25 (L=22,5m; l=5m).

Cần trục mã hiệu: XKG-30 (L=30m;l=5m).
76
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GVHD: PGS.TS TRƯƠNG QUỐC THÀNH
III.SƠ ĐỒ CẨU LẮP VÀ CÁC BIỆN PHÁP KĨ THUẬT THI CÔNG
Căn cứ vào thống số cẩu lắp của cần trục cho từng cấu kiện và mặt bằng thi công
trên công trường ta xác định vị trí cần trục cho việc cẩu lắp, sơ đồ di chuyển cẩu lắp
của cần trục và các biện pháp kĩ thuật trong lắp ghép từng cấu kiện.
1.Cẩu lắp cột
Dựng cần cẩu mã hiệu RDK-25 (L=22,5m) để cẩu lắp cột biên và cột giữa với các
thông số nêu trên.
1.1.Vị trí đứng và sơ đồ di chuyển cần trục
Từ sơ đồ thể hiện thị trường hoạt động của cẩu với mỗi cấu kiện (vùng mà cẩu có
thể đứng cẩu được cấu kiện đó), ta xác định được thị trường chung của các cấu kiện
và lựa chọn vị trí đứng và sơ đồ di chuyển của cẩu như sau:
Cần trục đi giữa và dọc theo dãy cột và tại mỗi vị trí đứng của cần trục ta có thể lắp
được cả hai bên, mỗi bên 2 cột (như hình vẽ).
Trong mỗi nhịp số lượng vị trí đứng của cần trục là:
10 1
5,5
2
n
+
= =
=>chọn 6(vị trí).
Như vậy ta cần thay đổi 6x2 = 12 vị trí đứng của cần trục khi tiến hành lắp ghép
toàn bộ cột của công trình.
R
5

8
0
0
6000
R
7
7
5
0
R
7
7
5
0
R
5
8
0
0
6000
12000
6000
Hình 3.1.1 : Lựa chọn sơ đồ di chuyển cho cẩu lắp cột
77
ĐỒ ÁN MÁY VÀ CƠ GIỚI HÓA CÔNG TÁC LẮP GHÉP SVTH: TRƯƠNG THẾ NAM

×