de thi vao lop 10 mon toan phu tho 2012

Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể
học
tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến
phí .

Câu 1 (2đ)
a) Giải phương trình 2x – 5 =1
b) Giải bất phương trình 3x – 1 > 5
Câu 2 (2đ)
a) Giải hệ phương trình



=−
=+
72
33
yx
yx
b) Chứng minh rằng
7
6
23
1
23
1
=
−
+
+
Câu 3 (2đ)

Cho phương trình x
2
– 2(m – 3)x – 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x
1
; x
2
mà biểu thức
A = x
1
2
– x
1
x
2
+ x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 4 (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy B làm tâm vẽ đường tròn tâm B bán kính AB.Lấy C làm tâm vẽ đường
tròn tâm C bán kính AC, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là D.Vẽ AM, AN lần lượt là các dây cung
của đường tròn (B) và (C) sao cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M; N.
a) CMR: ∆ABC=∆DBC
b) CMR: ABDC là tứ giác nội tiếp.
c) CMR: ba điểm M, D, N thẳng hàng
d) Xác định vị trí của các dây AM; AN của đường tròn (B) và (C) sao cho đoạn MN có độ dài lớn nhất.
Câu 5 (1đ) Giải Hệ PT






+−−=−−−+
=−−
yxyxyxyx
yyx
2)324(12)142(
385
22
Hết
GỢI Ý GIẢI
Câu 1 (2đ) a) Giải phương trình 2x – 5 = 1
b) Giải bất phương trình 3x – 1 > 5
Đáp án a) x = 3 ; b) x > 2
Câu 2 (2đ) a) Giải hệ phương trình



=−
=+
72
33
yx
yx
b) Chứng minh rằng
7
6
23

1
23
1
=
−
+
+
Đáp án a) x = 2 ; y = – 3
Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH
VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2012-2013
Môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang

Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể
học
tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến
phí .
b) VT =
7
6
29
2323
=
−

++−
=VP (đpcm)
Câu 3 (2đ) Cho phương trình x
2
– 2(m – 3)x – 1 = 0
c) Giải phương trình khi m = 1
d) Tìm m để phương trình có nghiệm x
1
; x
2
mà biểu thức
A = x
1
2
– x
1
x
2
+ x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Đáp án a) x
1
=
52 −−
; x
2
=
52 +−

e) Thấy hệ số của pt : a = 1 ; c = A – 1
⇒
pt luôn có 2 nghiệm
Theo vi- ét ta có x
1
+ x
2
=2(m – 3) ; x
1
x
2
= –1
Mà A=x
1
2
– x
1
x
2
+ x
2
2
= (x
1
+ x
2
)
2
– 3x
1

x
2
= 4(m – 3)
2
+ 3
≥
3
⇒
GTNN của A = 3
⇔
m = 3
Câu 4 (3đ)
Hướng dẫn
a) Có AB = DB; AC = DC; BC chung
⇒
∆ABC = ∆DBC (c-c-c)
b) ∆ABC = ∆DBC
⇒
góc BAC =BDC = 90
0

⇒
ABDC là tứ giác nội tiếp
c) Có gócA
1
= gócM
1
( ∆ABM cân tại B)
gócA
4

= gócN
2
( ∆ACN cân tại C)
gócA
1
= gócA
4
( cùng phụ A
2;3
)
 gócA
1
= gócM
1
=gócA
4
= gócN
2

gócA
2
= gócN
1
( cùng chắn cung AD của (C) )
Lại có A
1
+A
2
+ A
3

= 90
0
=> M
1
+ N
1
+ A
3
= 90
0

Mà ∆AMN vuông tại A => M
1
+ N
1
+ M
2
= 90
0

=> A
3
= M
2
=> A
3
= D
1

∆CDN cân tại C => N

1;2
= D
4

 D
2;3
+ D
1
+ D
4
=D
2;3
+ D
1
+ N
1;2
= D
2;3
+ M
2
+ N
1
+ N
2

= 90
0
+ M
2
+ N

1
+ M
1
( M
1
= N
2
)
= 90
0
+ 90
0
= 180
0

 M; D; N thẳng hàng.
d) ∆AMN đồng dạng ∆ABC (g-g)
Ta có NM
2
= AN
2
+AM
2
để NM lớn nhất thì AN ; AM lớn nhất
Mà AM; AN lớn nhât khi AM; AN lần lượt là đường kính của (B) và (C)
Vậy khi AM; AN lần lượt là đường kính của (B) và (C) thì NM lớn nhất.
Câu 5 (1đ): Giải Hệ PT






+−−=−−−+
=−−
yxyxyxyx
yyx
2)324(12)142(
385
22
Hướng dẫn





+−−=−−−+
=−−
yxyxyxyx
yyx
2)324(12)142(
385
22






+−>−−<=−−−>+<
=−−

)2(2)1122(12)122(
)1(385
22
yxyxyxyx
yyx
Từ (2) đặt x +2y = a ; 2x–y –1 = b (a:b
≥
0)
Ta dc (2a-1)
b
=(2b –1)
a
 (
ba −
)(2
)1+ab
= 0  a = b
 x = 3y + 1 thay vào (1) ta dc
2y
2
– y – 1= 0 => y
1
= 1 ; y
2
= –1/2
=> x
1
= 4 ; x
2
= –1/2

Thấy x
2
+ 2y
2
= –1 < 0 (loại)
Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (4 ; 1)
Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844
2
2
1
4
3
2
1
2
1
4
3
2
1
2
1
M
D
N
C
B
A
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể
học

tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến
phí .
“Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt
thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ
NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI”
- Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio
Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn cụ thể các em hãy gọi theo số máy
trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm.
- Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học
cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc). Riêng các lớp học từ khối 8 trở
xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù hợp về dạy kèm các em
- Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể
MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844
Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844
3