Giáo trình kết cấu bê tông cốt thép

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU CƠNG TRÌNH
1.1. Khái niệm về kết cấu cơng trình
Kết cấu cơng trình là những bộ phận kết cấu để tạo nên một công trình xây dựng.
Kết cấu cơng trình có thể bao gồm từ những bộ phận, cấu kiện riêng lẻ sau đó được chế
tạo, lắp ghép lại với nhau để tạo nên các bộ phận trong cơng trình. Tùy theo đặc thù, tính
chất của các cơng trình khác nhau mà tính chất, đặc thù của các cấu kiện trong các cơng
trình đó cũng khác nhau. Cơng trình có tuổi thọ càng cao thì kết cấu trong cơng trình đó
phải đảm bảo tính chịu lực cao.
Trong xây dựng dân dụng và công nghiệp thì kết cấu cơng trình là những bộ phần
như: cột, dầm , xà, móng, giằng, tường…
Trong xây dựng cơng trình ngầm và mỏ thì kết cấu cơng trình là các bộ phận của
kết cấu chống giữ như: cột, xà, vòm, vỏ liền khối, neo, bê tơng phun…
Cơng trình xây dựng ngày càng được xây dựng nhiều và phát triển trên quy mơ
rộng rãi. Kết cấu cơng trình là một bộ phận khơng thể thiếu được khi thiết kế tính tốn
các cơng trình. Tùy thuộc vào đặc điểm tính chất cơng trình khác nhau mà các kết cấu
trong các cơng trình đó cũng khác nhau. Những cơng trình có tuổi thọ lớn thì kết cấu
cơng trình cũng phải có tuổi thọ lớn, những cơng trình có kiến trúc thẩm mỹ cao thì việc
liên kết và lựa chọn các dạng kết cấu trong cơng trình đó cũng phải được tiến hành một
cách cẩn thận. Các liên kết trong kết cấu cũng phải được xử lý một cách triệt để để tạo
nên một kết cấu có tính thẩm mỹ cao. Để đảm bảo độ ổn định khi làm việc thì các kết cấu
được chọn lựa cũng phải được tính tốn và thiết kế một cách tỉ mỉ.
1.2. Phân loại kết cấu cơng trình
1.2.1. Theo đặc tính cơng trình
Tùy theo đặc tính kết cấu cơng trình người ta có thể chia ra kết cấu cơng trình dân
dụng, cơng trình cơng nghiệp, cơng trình ngầm.
- Kết cấu cơng trình dân dụng cơng nghiệp: Đây là cơng trình ta thường gặp trong
đời sống hàng ngày, các kết cấu này có thể là kết cấu trong các nhà dân, nhà công nghiệp.
Các liên kết giữa các bộ phận trong nhà, các cơng trình xây dựng dân dụng khác như kết
cấu thép, cầu bê tông cốt thép, kết cấu thép trong xây dựng, kết cấu gỗ trong xây dựng,
kết cấu gạch đá trong xây dựng dân dụng..

Đặc điểm của loại kết cấu cơng trình này là được xây dựng trên bề mặt, có điều
kiện khơng gian thi cơng rộng rãi, có thể áp dụng được máy móc, cơ giới khi thi cơng.
Mỗi loại kết cấu đều có đặc điểm riêng tùy theo từng cơng trình cụ thể mà kết cấu phù
hợp sẽ được chọn.
- Kết cấu cơng trình ngầm và mỏ: Bao gồm các kết cấu để chống giữ các đường
hầm, đường lị phục vụ khai thác khống sản, thủy lợi, giao thơng vận tải...vv.
Đặc điểm của nhóm cơng trình này là thi cơng trong điều kiện chật hẹp được tiến
hành dưới mặt đất nên chịu tác động của điều kiện địa chất, địa chất thủy văn đến kết cấu
của cơng trình. Do đó, phải có u cầu, phương pháp tính tốn riêng biệt.
1.2.2. Theo vật liệu
1


- Kết cấu cơng trình bằng kim loại: là những kết cấu có tính chịu lực tốt theo cả
hai phương nên được sử dụng rộng rãi để làm kết cấu trong xây dựng cơng trình dân
dụng và cơng nghiệp. Thép được sử dụng để làm các dàn mái, các thanh công trong dàn
nhà công nghiệp, làm kết cấu thanh chống, ván khn, dây cáp, làm kết cấu cầu
thép…Do đặc tính của thép có tính dẻo lớn nên kết cấu thép cũng được dùng làm kết cấu
có tính chịu biến dạng lớn. Ngồi ra khi các cơng trình có nhịp lớn thì người ta thường sử
dụng thép ứng suất trước để tăng khả năng chịu lực ngay cho kết cấu.
Trong xây dựng cơng trình ngầm và mỏ, kết cấu thép được sử dụng làm các khung
chống, vỏ chống…Do đặc điểm riêng của cơng trình ngầm nên kết cấu thép phải chịu áp
lực cao của đất đá nên thường sử dụng thép hình chữ I, C hay thép lịng máng làm kết cấu
chống.
- Kết cấu cơng trình bằng bê tơng, bê tơng cốt thép:Được sử dụng rộng rãi làm
các kết cấu chịu lực trong xây dựng. Thành phần chính của kết cấu bê tông và bê tông cốt
thép là cốt liệu và hỗn hợp hồ được tạo nên do nước và xi măng. Vì bê tơng có tính chịu
nén lớn trong khi đó tính chịu kéo lại thấp nên tăng khả năng chịu kéo cũng như chịu lực
của bê tông người ta thêm cốt thép vào trong bê tông để tao nên kết cấu bê tơng cốt thép.
Sở dĩ có thể sử dụng bê tông và cốt thép để cùng chịu lực trong kết cấu bê tông cốt thép

mà không dùng vật liệu khác là vì:
+) Bê tơng có lực dính, dính chặt cốt thép với bê tông. Bê tông làm nhiệm vụ
truyền lực và phân bố lực cho cốt thép khi kết cấu làm việc.
+)Bê tơng và cốt thép khơng có phản ứng hóa học với nhau, khơng những vậy bê
tơng còn bao bọc bảo vệ cho cốt thép khỏi các tác nhân mơi trường bên ngồi.
+)Hệ số dãn nở vì nhiệt của bê tông và bê tông cốt thép gần như nhau ( hệ số dãn
nở vì nhiệt của bê tơng là α = (1÷1,5).10-5/độ và của thép là α = 1,2.10-5/độ). Khi nhiệt độ
thay đổi trên dưới 100oC thì không gây ra ứng suất trong kết cấu bê tông cốt thép.
Trong xây dựng cơng trình ngầm và mỏ, bê tông và bê tông cốt thép được sử dụng
làm vỏ chống tạm thời hoặc vỏ chống cố định cho các đường lị hoặc đường hầm. Kết cấu
chống bằng bê tơng, bê tơng cốt thép có thể được chế tạo trước khi lắp dựng hoặc đổ tại
chỗ.
- Kết cấu gỗ: Kết cấu gỗ được sử dụng từ vật liệu gỗ trong tự nhiên, gỗ được dùng
thường từ nhóm IV đến nhóm VI, gỗ nhóm VII và nhóm VIII muốn sử dụng được thì
phải qua chế biến. Gỗ có thể được sử dụng trong các kết cấu chịu lực như trong các
khung, cột, vì kèo nhà bằng gỗ hoặc cũng có thể sử dụng làm trang trí như các bậc cầu
thang nhà dân dụng, làm sàn nhà trong các nhà dân dụng và cơng nghiệp.
Trong xây dựng cơng trình ngầm và mỏ, gỗ thường được sử dụng làm khung
chống trong các mỏ hầm lò
- Kết cấu khối xây gạch đá: Với những cơng trình có đặc tính kỹ thuật khơng q
cao, điều kiện sử dụng, trang trí cũng khơng q tốn kém, trong điều kiện cho phép thì
người ta cịn sử dụng kết cấu bằng khối xây gạch đá.

2


Kết cấu khối xây gạch đá thường được sử dụng ở tường bao, ở trên các sườn đê để
tránh tác động của sóng, các cổng nhà dân dụng, hoặc để trang trí trong các bể bơi, tường
hoặc trong các khu vực cây cảnh dân sinh…
Trong xây dựng cơng trình ngầm và mỏ có thể sử dụng gạch đá để xây dựng phần

cửa lò hay xây dựng vỏ chống cố định.
1.2.3. Theo dạng kết cấu
- Kết cấu dạng thanh: Kết cấu dạng thanh là những kết cấu có kích thước mặt cắt
ngang nhỏ hơn rất nhiều so với chiều dài của kết cấu. Kết cấu dạng thanh có thể thấy
trong xây dựng là các thanh trong nhà dân dụng, các thanh chống, các thanh liên kết
trong các kết cấu khung dàn giáo trong xây dựng…
- Kết cấu dạng vỏ: Kết cấu dạng vỏ thường là các tấm, bản ghép sát lại với nhau
để tạo nên một vỏ bao bọc không gian sử dụng cần thiết ở phía trong, vỏ là những kết cấu
có tính liên tục, liền kề. Kết cấu dạng vỏ có thể là các tấm vỏ trong các kết cấu mái dạng
vòm, các lớp kết cấu vỏ chống giữ trong cơng trình ngầm, vỏ có thể được tạo nên từ các
tấm liền khối hoặc cũng có thể được tạo nên từ việc lắp ghép các tấm lại với nhau.
- Kết cấu dạng khung: Kết cấu dạng khung là những kết cấu được tạo nên từ
những thanh, tấm, bản hoặc là vỏ thông qua việc liên kết giữa chúng trong không gian.
Kết cấu dạng khung rất đa dạng và phong phú, dạng khung thép được sử dụng nhiều
trong các nhà, xưởng công nghiệp hiện nay, kết cấu khung bằng bê tông đúc sẵn.
- Kết cấu dạng tấm, bản: Kết cấu dạng tấm, bản là những kết cấu mà có chiều dày
nhỏ hơn chiều rộng rất nhiều lần, có tính chất liên tục và liền kề. Kết cấu dạng bản
thường có thể là các sàn nhà dân dụng, công nghiệp bằng bê tơng hoặc bê tơng cốt thép,
thép có thể là lắp ghép hoặc được đổ liền khối với bê tông và bê tông cốt thép, các tấm
đan bê tông cốt thép…
Câu hỏi chƣơng 1
1, Khái niệm về kết cấu công trình trong xây dựng.
2, Phân loại kết cấu cơng trình theo đặc tính cơng trình.
3, Phân loại kết cấu cơng trình theo vật liệu cơng trình.
4, Phân loại kết cấu cơng trình theo kết cấu cơng trình.

3


Chơng 2

Kết cấu bê tông cốt thép
2.1. Khái niệm về kết cấu bê tông cốt thép (BTCT)
BTCT là một loại vật liệu xây dựng, đợc chế tạo từ 2 loại vật liệu khác nhau về
cơ tính là bê tông và thép cùng cộng tác chịu lực với nhau trong kết cấu. Bản thân bê
tông cũng đợc chế tạo từ tổ hợp ba thành phần chính là: cốt liệu, chất dính kết và
dung môi. Ngoài ra trong thành phần hỗn hợp bê tông còn có thêm các chất phụ gia,
chất độn để khi rắn chắc trở thành một thứ đá nhân tạo có khả năng chịu lực cao.
Cốt liệu dùng để chế tạo bê tông thờng là cát, đá dăm, cuội, sỏi. Tính chất,
hình dạng, mức độ và mật độ thành phần các hạt cốt liệu có ảnh hởng nhiều đến chất
lợng của hỗn hợp bê tông. Cốt liệu có cạnh sắc nhọn và đều cạnh nh đá dăm thì khả
năng liên kết với chất dính kết sẽ tốt hơn bề mặt cốt liệu trơn, ít độ nhám nh cuội sỏi.
Chất dính kết dùng trong bê tông có tác dụng liên kết các hạt cốt liệu và truyền
lực giữa các hạt cốt liệu trong hỗn hợp bê tông lại với nhau. Khi chất dính kết là xi
măng thì ta có bê tông xi măng hay bê tông thông thờng, khi chất dính kết là bitum
thì ta có bê tông át phan...
các chất phụ gia đa vào trong hỗn hợp bê tông làm cải thiện tính chất của bê
tông, phù hợp với điều kiện thi công và làm việc của kết cấu bê tông sau này: nh các
chất phụ gia đông cứng nhanh sử dụng khi chế tạo các cấu kiện bê tông không cho
phép kéo dài thời gian đông cứng hỗn hợp bê tông, các chất phụ gia siêu dẻo tăng độ
dẻo, tính linh động của hỗn hợp bê tông, giảm nứt nẻ trong bê tông, phụ gia ngăn cách
nớc chống thấm khi chế tạo các kết cấu bê tông không chịu nớc...v.v.
Ngoài ra quá trình đa các chất độn nh tro bay, hỗn hợp silika siêu mịn, sỉ
nhiệt điện ...v.v, cũng làm tăng thay đổi tính chất cơ lý và khả năng chịu lực của kết
cấu bê tông.
Bê tông xi măng là một loại vật liệu thông dụng có khả năng chịu lực cao dễ chế
tạo có khả năng tận dụng đợc nguyên vật liệu của địa phơng. Tuy nhiên khả năng
chịu kéo của bê tông lại thấp so với khả năng chịu nén, để tăng cờng khả năng chịu
kéo của bê tông cho cân bằng với khả năng chịu nén, tận dụng vật liệu thì ngời ta tiến
hành đa cốt thép vào trong bê tông từ đó bê tông cốt thép ra đời.

Khác hẳn với tính chất của bê tông thép là loại vật liệu có khả năng chịu nén rất
tốt. Để tăng khả năng làm việc của kết cấu BTCT khi chịu kéo, cũng nh tiết kiệm
đợc vật liệu bê tông và giảm đợc tiết diện ngang của kết cấu, ngời ta đà đa cốt
thép vào trong bê tông để bê tông và cốt thép cùng đồng thời làm việc trong kết cấu bê
tông cốt thép. Thông thờng cốt thép đợc bố trí ở trong miền chịu kéo của kết cấu.
Tuy nhiên thép cũng có tính chất chịu nÐn rÊt tèt, nªn trong thùc tÕ tuú theo yªu cầu
cấu tạo cũng nh tính chất thi công dễ và yêu cầu sử dụng mà nhiều trờng hợp ngời
ta còn bố trí cốt thép ở cả miền chịu nén của cÊu kiÖn.
6


2.2. u nhợc điểm của kết cấu BTCT
Ưu điểm:
+ Có khả năng tận dụng đợc các nguyên vật liệu địa phơng nh: Xi măng,
cát, sỏi ... nhờ vậy tiết kiệm đợc nguyên vật liệu thép.
+ Có khả năng chịu lực cao hơn hẳn so với kết cấu khối xây gạch đá, gỗ và bê
tông thông thờng. Có khả năng chịu tải trọng động rất tốt.
+ Tính kinh tế cao, ít phải duy tu bảo dỡng và sửa chữa lớn.
+ Có tính chịu lửa tơng đối cao
+ Dễ tạo hình dáng cấu kiện theo yêu cầu, kiến trúc nhờ hệ thống ván khuôn khi
sử dụng BTCT đổ tại chỗ hoặc đúc sẵn theo yêu cầu.
Nhợc điểm
+ Tự trọng bản thân của kết cấu BTCT lớn nên khó chế tạo đợc cấu kiện có
nhịp lớn, vật liệu làm ván khuôn phải có tính chịu lực cao. Để hạn chế đợc điều này
thì ngay nay ngời ta có thể dùng bê tông nhẹ hoặc BTCT dự ứng lực.
+ Tính cách âm, cách nhiệt kém: do vậy mà ngời ta cũng hay dùng bê tông có
lỗ rỗng, bê tông bọt để tăng khả năng cách âm và cách nhiệt cho kết cấu.
+ Công tác thi công đổ bê tông tại chỗ thì khó khăn phức tạp, khó kiểm tra chất
lợng cũng nh phụ thuộc nhiều vào yếu tố môi trờng thi công. Do đó đòi hỏi phải có
biện pháp tính toán thiết kế và đa ra những dự báo sớm do điều kiện thi công kết cấu.

+ Bị nứt dới tác dụng của tải trọng nên làm giảm chất lợng, khả năng chịu lực
cũng nh− lµm mÊt tÝnh thÈm mü, mü quan kiÕn tróc của công trình. Để hạn chế điều
này cần phải tính toán, bố trí cốt thép một cách hợp lý trong kết cấu hoặc sử dụng
BTCT đổ tại chỗ.
2.3. Phân loại kết cấu BTCT
Ngày nay để phân loại kết cấu BTCT ngời ta có rất nhiều các cách phân loại
khác nhau. Có thể phân loại BTCT theo 3 cách nh sơ ®å d−íi ®©y.

7


Bê tông cốt thép

Dạng liên kết của
cốt thép

Theo phơng pháp
thi công

Bê tông
cốt thép
liền
khối

Bê tông
cốt thép
lắp
ghép

Bê tông

cốt thép
bán lắp
ghép

Bê tông
phun
cốt thép

Bê tông
cốt thép
liền

Bê tông
cốt thép
dạng
rời

Hình 2.1. Sơ đồ phân loại kết cấu BTCT

8

Theo trạng thái ứng
suất trong cốt thép

Bê tông
cốt thép
thông
thờng

Bê t«ng

cèt thÐp
øng st
tr−íc


2.3.1. Theo phơng pháp thi công
Dựa vào phơng pháp thi công có thể chia kết cấu BTCT thành bốn loại nh sau:
BTCT liền khối: Là loại kết cấu BTCT mà quá trình thi côngđợc thực hiện
bằng cách đổ tại chỗ ë c«ng tr−êng, hiƯn tr−êng thi c«ng cã sư dơng ván khuôn.
Quá trình đổ đợc tiến hành sau khi lắp đặt cốt thép trong kết cấu.
Ưu điểm: Có tính liền khối cao, ít bị nứt, có khả năng chịu lực cao.
Nhợc điểm: Tốn ván khuôn, thi công không liên tục có mạch ngừng, khả
năng chịu lực ngay kém, chất lợng không cao và khó quản lí khi thi công.
BTCT lắp ghép: là loại kết cấu BTCT đợc chế tạo sẵn trong các xởng sản
xuất bê tông sau đó đem đến hiện trờng thi công và lắp giáp tại công trình.
Ưu điểm: Chất lợng kết cấu cao vì đợc thi công và dỡng hộ trong điều
kiện thuận lợi, khả năng chịu lực ngay tốt hơn nhiều so với bê tông đổ tại chỗ.
Nhợc điểm: Vận chuyển khi thi công khó khăn, phải xử lý các liên kết lắp giáp và
quá trình xử lý các mối nối lắp giáp thì khó khăn phức tạp.
BTCT bán lắp ghép: Ngời ta tiến hành lắp ghép các kết cấu BTCT lắp
ghép đúc sẵn, sau đó tại những vị trí có mối nối tiến hành lắp đặt ván khuôn và đổ
bê tông liền khối để xử lý mối nối. Kết cấu BTCT khi đó là loại kết cấu BTCT nửa
lắp ghép, những kết cấu sau khi thi công một phần bằng việc đổ liền khối do tiến
độ và điều kiện thi công cho phép ngời ta tiến hành lắp ghép các kết cấu đúc sẵn
phần còn lại của công trình trờng hợp đó ngời ta gọi kết cấu của công trình là kết
cấu bê tông cốt thép bán lắp ghép.
Ưu điểm: Xử lý đợc các mối nối cho kết cấu, tiết kiệm đợc ván khuôn khi
thi công BTCT đổ tại chỗ.
Nhợc điểm: Việc tổ chức lắp ghép phức tạp, có 2 lớp vật liệu khác nhau bê
tông cũ và bê tông mới sẽ tạo mặt phân cách tại vị trí mối nối. Nên phải xử lý tốt bề

mặt trớc khi thi công đổ bê tông.
Bê tông phun: Ngày nay ngời ta còn thi công bê tông theo phơng pháp
dùng khí nén để phun để tạo nên kết cấu bê tông phun, bê tông phun đợc thực hiện
sau khi có đặt cốt thép trong kết cấu, sau đó ngời ta tiến hành phun bê tông. Quá
trình phun bê tông có thể phun khô hoặc phun ớt tuỳ theo điều kiện cụ thể. Bê
tông phun cũng có thể kết hợp với lới thép hoặc cũng có thể là bê tông phun sợi
thép khi ngời ta cắt các đoạn thép nhỏ có đờng kính 2 4mm và chiều dài các
đoạn thép 2 5cm để tạo thành kết cấu bê tông cốt thép.
Ưu điểm: Bê tông phun không cần ván khuôn, thi công cơ giới hoá, công tác
thi công nhanh, không cần đầm dùi.
Tuy nhiên bê tông cốt thép theo phơng pháp phun cũng có nhợc điểm là
khó có đợc bề mặt nh bê tông liền khối, việc phun phải tiến hành nhiều lần và có
tính phân lớp giữa các mặt sau những lần phun. Không thể thực hiện đợc với
những kết cấu có chiều dầy lớn khi thi công bằng phơng pháp phun.

9


2.3.2. Theo dạng liên kết của cốt thép trong cấu kiện bê tông cốt thép
Tuỳ thuộc vào dạng liên kết cđa cèt thÐp trong kÕt cÊu mµ ng−êi ta cã thể
phân kết cấu bê tông cốt thép ra làm hai dạng sau:
Bê tông cốt thép có cốt thép dạng liền: Là dạng kết cấu BTCT mà cốt thép đợc
liên kết liền thành các khung với nhau trong kết cấu. Việc liên kết các cốt thép có
thể dùng các liên kết buộc, hàn sau đó đặt chúng vào trong kết cấu rồi mới tiến
hành đổ bê tông để tạo kết cấu. Kết cấu dạng này có thể là bê tông cốt thép thi
công theo phơng pháp thông thờng hoặc thi công theo phơng pháp tạo ứng suất
trớc, hoặc có thể phun để tạo nên kết cấu.
Bê tông cốt thép có cốt thép dạng rời: Là dạng kết cấu BTCT mà cốt thép trong
kết cấu không đợc liên kết lại với nhau, kết cấu dạng này thờng là bê tông cốt
thép dạng sợi thép đợc trộn lẫn trong quá trình tiến hành đổ bê tông cốt thép. Ưu

điểm của loại kết cấu bê tông dạng này là có khả năng chịu lực cao hơn kết cấu bê
tông, chống nứt tơng đối cao vì cốt thép dạng sợi đợc phân bố đều trong kết cấu
trong quá trình trộn, khả năng chịu biến dạng cao hơn. Tuy nhiên chúng cũng có
nhợc điểm là khó thi công vì cốt thép có thể đóng rắn với nhau trong quá trình
trộn, và khi thi công cần thiết phải có các thiết bị chuyển và định lợng cốt thép.
2.3.3. Theo trạng thái ứng suất của cốt thép trong cấu kiện bê tông cốt thép
Dựa vào trạng thái ứng suÊt cña cèt thÐp trong kÕt cÊu BTCT ng−êi ta cũng
có thể chia BTCT làm 2 loại nh sau:
BTCT thông thờng: Khi tiến hành đổ bê tông cốt thép cho cấu kiện thì
trong cốt thép cha đợc tạo ứng suất. Đặc điểm của dạng kết cấu này là tính chịu
lực ngay còn hạn chế, tính liền khối cao, tuy nhiên kết cấu bị hạn chế về nhịp hoặc
chiều dài.
BTCT dự ứng lực: Là loại kết cấu BTCT mà cốt thép trong kết cấu đợc tạo
ứng suất trớc khi kết cấu đi vào làm việc ổn định.
Việc tạo ứng suất trớc trong cốt thép có tác dụng chống lại lực tác dụng bên
ngoài lên kết cấu từ rất sớm. Do quá trình kéo cốt thép sẽ làm triệt tiêu nội lực do
lực tác dụng gây ra khi kết cấu cha vào chế độ làm việc bình thờng. Đồng thời nó
cũng làm giảm hiện tợng nứt do co ngót và do ngoại lực gây ra đối với kết cấu.
Tuỳ thuộc vào quá trình tạo ứng suất trong cốt thép có thể đợc tiến hành trớc
hoặc sau khi đổ bê tông xây dựng cÊu kiƯn mµ ng−êi ta cã BTCT dù øng lùc trớc
hoặc BTCT dự ứng lực sau. Quá trình tạo ứng lực đợc thực hiện nhờ các kích kéo
ở 2 đầu kết cấu và các ống đặt sẵn trong kết cấu khi tạo ứng lực sau.
2.4. Lực dính giữa bê tông và cốt thép
Lực dính giữa bê tông và cốt thép là yếu tố cơ bản đảm bảo sự làm việc giữa
bê tông và cốt thép, đảm bảo cho sự biến dạng đồng đều giữa bê tông và cốt thép.
Các yếu tố tạo ra lực dính giữa bê tông và cốt thép:
+ Bề mặt cốt thép nhám hoặc có gờ
+ Do keo, hồ vữa xi măng có tác dụng nh thứ keo dán dán chặt cốt thép vào bê
tông.
10

+ Hiện tợng co ngót trong bê tông làm cho cốt thép dính chặt với bê tông tạo ra
lực ma sát bê tông và cốt thép.

l

l

Để xác định lực dính trong bê tông thì ngời ta tiến hành làm thí nghiệm. Để thí
nghiệm xác định lực dính ta có thể làm thí nghiệm kéo tụt hoặc nén tụt cốt thép ra
khỏi kết cấu BTCT theo 2 sơ đồ sau (H2.2).
Nk

tb
m ax

Nk

tb
m ax

Hình 2.2. Sơ đồ phân bố lực dính trong bê tông cốt thép
Từ sơ đồ thí nghiệm nh hình vẽ ta thấy cờng độ lực dính kết có thể đợc tính
theo công thức sau:
tb =

N
πdl

(2.1)

Trong ®ã:
N - Lùc kÐo (nÐn) tơt cèt thÐp ra khỏi mẫu
d - Đờng kính cốt thép
l - Chiều dài phần cốt thép nằm trong bê tông, nh hình vẽ.
Thấy rằng lực dính phân phân bố không đều và cờng độ lực dính lớn nhất
đợc xác định bằng công thức:
max =

τ
N
= tb
ωπdl ω

(2.2)

Trong ®ã:
ω - HƯ sè ®iỊu chØnh biểu đồ lực dính < 1
Các yếu tố ảnh hởng đến lực dính bê tông và cốt thép:
+ Chất lợng bê tông, chất dính kết trong bê tông
+ Trạng thái bề mặt cốt thép, bề mặt cốt thép nhám thì lực dính kết sẽ lớn và ngợc
lại bề mặt cốt thép ít nhám, trơn thì giá trị lực liên kÕt dÝnh kÕt sÏ nhá.
Lùc dÝnh kÕt lín nhÊt gi÷a bê tông và cốt thép cũng có thể đợc xác định theo công
thức thực nghiệm nh sau:
11


max =

Rn
m

(2.3)

Trong đó:
Rn Cờng độ chịu nén của bê tông
m Hệ số phụ thuộc loại cốt thép, với cốt thép có gờ thì giá trị m nhỏ có nghĩa khi
đó lực dính kết lớn, còn với cốt thép không có gờ thì giá trị m lớn hơn điều này
cũng có nghĩa là với cốt thép trơn không có gờ thì giá trị lực dính kết giữa bê tông
và cốt thép sẽ nhỏ hơn với cốt có gờ vì giá trị mẫu số lớn trong khi giá trị Rn trên tử
không đổi. Giá trị m có thể ®−ỵc lÊy theo kinh nghiƯm nh− sau:
Víi cèt cã gê m = 2 ữ3,5
Cốt tròn trơn m = 3,6 ữ 6
2.5. øng suÊt trong BTCT
2.5.1. øng suÊt do co ngãt trong BTCT
Ban đầu trớc khi đi vào làm việc do hiện tợng co ngót thì bê tông đà gây ra
ứng suất trớc (ứng suất ban đầu) trong cốt thép.
Khi bê tông co ngót, đông cứng tự nhiên nó sẽ tồn tại một biến dạng co.
Nhng vì cốt thép cùng làm việc với bê tông, do giữa bê tông và cốt thép có lực
dính kết. Do đó sẽ cản trở sự co ngót tự nhiên của bê tông, kết quả trong bê tông
cốt thép sẽ có một biến dạng tổng hợp 1 < co. Hay cốt thép đà bị bê tông gây ra
một biến dạng 2 và trong cốt thép có tồn tại một ứng suất nén:
ac = Ea 1
Ngợc lại bê tông cũng bị cốt thép làm giảm biến dạng một lợng:
2 = co - 1
và trong bê tông cũng tån t¹i mét øng st kÐo:
σb = ν.ε2.Eb.

(2.4)

Víi:
ν - HƯ số đàn hồi
Eb - Mô đun đàn hồi của bê tông
Ea - Mô đun đàn hồi của cốt thép.
Nếu b > kéo - Bê tông sẽ bị nứt, đó là nứt do hiện tợng co ngót. Do đó khi bê
tông không bị nứt do co ngót có nghĩa là ứng suất trong thép và bê tông khi đó là
những giá trị nội lực tự cân bằng với nhau.
2.5.2. ứng suất do ngoại lực Hiện tợng từ biến
Khi BTCT chịu kéo hoặc nén nhng bê tông cha bị biến dạng nøt, BTCT
cïng lµm viƯc víi nhau vµ cã cïng biÕn dạng .
Khi đó ứng suất trong bê tông là:

b = ν.ε.Eb
12

(2.5)


σa = ε.Ea

øng suÊt trong thÐp lµ:

(2.6)

LÊy (2.5) chia cho (2.6) ta cã:
σb/σa = ν.Eb/Ea

Hay σa = n.σb

Víi n = Ea/.Eb
Thông thờng n = 8 ữ 20
Trong vùng chịu kéo, sau khi bê tông bị nứt phần nội lực do bê tông chịu đợc
truyền sang cho cốt thép và cốt thép chịu toàn bộ nội lực kéo.
Hiện tợng từ biến:
Khi chịu lực tác dụng lâu dài bê tông bị từ biến. Cốt thép cũng cản trở hiện tợng từ
biến của bê tông. Xét cấu kiện chịu nén kết quả của từ biến làm cho ứng suất trong
cốt thép tăng lên và ứng suất trong bê tông giảm xuống. Đó là hiện tợng phân phối
lại ứng suất một cách có lợi.
2.6. Sự phá hoại của kết cấu BTCT
2.6.1. Do chịu lực
Bê tông và cốt thép cùng làm việc chung cho đến khi kết cấu bị phá hoại. Khi
chịu uốn: Sự phá hoại của bê tông bắt đầu từ cốt thép của vùng kéo khi ứng suất
trong nó đạt giới hạn chảy hoặc bắt đầu từ vùng nén khi ứng suất trong bê tông đạt
đến giá trị Rn. Nên có thể xẩy ra 2 hiện tợng phá hoại nh sau:
Phá hoại dẻo: Sau khi bê tông bị nứt thì cốt thép trong miền chịu kéo sẽ chịu
toàn bộ lực kéo và khi đó nó đợc xem là bắt đầu bị phá hoại khi thép = ch đây là
trờng hợp phá hoại dẻo khi đà tận dụng hết khả năng làm việc của cốt thép.
Phá hoại dòn: Sự phá hoại của kết cấu BTCT bắt đầu khi ứng suất trong bê
tông đạt cờng ®é chÞu nÐn trong khi øng suÊt trong cèt thÐp chịu kéo cha đạt đến
cờng độ giới hạn dẻo, đây là trờng hợp phá hoại rất nguy hiểm xuất phát từ miền
chịu nén, khó biết trớc vì khi cấu kiện làm việc với chuyển vị và biến dạng nhỏ thì
cấu kiện đà bị phá hoại. Khi bị phá hoại theo dạng phá hoại dòn thì không tận dụng
đợc hết khả năng làm việc cuả cốt thép ở miền chịu kéo, không có tính chất báo
trớc, tính kinh tế không cao. Do đó cần phải tính toán thiết kế hàm lợng cốt thép
một cách tỉ mỉ chính xác tránh hiện tợng d thừa vật liệu mà vẫn không đảm bảo
an toàn khi kết cấu làm việc.
2.6.2. Do tác động của môi trờng
Khi kết cấu BTCT làm việc với môi trờng xung quanh nó có thể chịu tác
động của môi trờng xâm thùc xung quanh. V× vËy kÕt cÊu BTCT cã thĨ bị h hỏng

do các tác dụng: cơ học, hóa học, sinh họcv.v. Sự phá hoại BTCT có thể xẩy ra
trong bê tông, trong cốt thép hoặc xẩy ra cả ở cốt thép và bê tông trong cùng một
thời điểm.
+ Phá hoại do tác động cơ học: BTCT có thể bị bào mòn do ma, dòng chảy, sự
đóng băng...v.v. Để chống lại hiện tợng phá hủy cơ học này ngời ta phải thiết kế
bê tông có cờng độ cao và bề mặt bê tông phải chắc chắn.

13


+ Phá hoại về mặt hóa học: BTCT có thể bị xâm thực bởi các tác nhân hóa học nh:
Các muối, axít... có trong môi trờng khi bê tông làm việc trong các môi trờng đó.
+ Phá hoại do tác nhân về sinh học: các loại rong rêu, hà, những vi khuẩn ở sông,
biển gây tác dụng phá hoại bề mặt bê tông.
Khi bê tông cốt thép trong môi trờng xâm thực, do tác dụng hoá học và điện phân
của môi trờng thì cốt thép có thể bị ăn mòn và han gỉ, thể tích lớp gỉ tăng lên
nhiều lần so với thể tích cốt thép ban đầu, do đó nó chèn ép bê tông tạo ra vết nứt
trong lớp bê tông bảo vệ hoặc phá vỡ lớp bê tông đó. Vì vậy, vấn đề bảo vệ chống rỉ
cho cốt thép là một yêu cầu bắt buộc và có ý nghĩa hết sức quan trọng.
Để bảo vệ kết cấu BTCT khỏi bị ăn mòn thì ngay khi thiết kế kết cấu BTCT
cần phải sử dụng nớc sạch để thiết kế cấp phối bê tông và phải thiết kế độ dầy lớp
bê tông bảo vệ cốt thép đủ dầy để bảo vệ cốt thép khỏi bị tác động xâm thực của
môi tr−êng.

14


Chơng 3

Nguyên lý tính toán cấu kiện bê tông cốt thép

3.1. Yêu cầu chung
Các kết cấu BTCT đợc thiết kế và xây dựng cần đảm bảo các yêu cầu sau:
+ Đảm bảo độ bền cần thiết
+ Đảm bảo làm việc ổn định
+ Đảm bảo tuổi thọ cần thiết.
Nội dung cơ bản của thiết kế tính toán cấu kiện BTCT bao gồm 2 phần chính là:
tính toán và cấu tạo (bố trí cốt thép trong bê tông một cách hợp lý).
Nội dung cơ bản của phần tính toán: Xác định tải trọng và tác động của chúng,
xác định nội lực do từng loại gây ra cũng nh tổ hợp của chúng. Xác định khả năng
chịu lực của kết cấu hoặc diện tích cần thiết của bê tông cũng nh của cốt thép.
Nội dung cơ bản của phần cấu tạo: Bao gồm các vấn đề chính sau:
- Chọn loại vật liệu (cốt thép, mác bê tông).
- Chọn kích thớc mặt cắt ngang theo các điều kiện kiến trúc và kết cấu.
- Bố trí cốt thép theo các quy định.
- Giải quyết các liên kết giữa các bộ phận, chọn giải pháp bảo vệ kết cấu.
Chú ý: Đờng kính cốt chịu lực d phải lớn hơn hoặc bằng 10mm, đờng kính cốt
đai có giá trị d = (6 - 10)mm
3.2. Tải trọng tác dụng
Tải trọng tác dụng khi tính toán thiết kế kết cấu BTCT cần đợc lấy theo các
tiêu chuẩn thiết kế về tải trọng.
Các công trình về nhà cửa và các công trình công nghiệp các loại tải trọng
thờng đợc lấy theo TCVN 2737 -90. Còn các công trình đặc dụng (điện lực, giao
thông, thuỷ lợi, công trình ngầm...) cần có các tiêu chuẩn ngành tơng ứng để tham
khảo khi thiết kế.
Có rất nhiều loại tải trọng tác dụng lên kết cấu BTCT, có thể phân loại tải
trọng ra làm một số loại nh sau:
Theo thời gian, tần xuất của tải trọng tác dụng có thể phân ra:
+ Tải trọng tác dụng thờng xuyên: Là loại tải trọng tác dụng có tính chất hầu
nh không thay đổi theo thời gian trong suốt quá trình làm việc của kết cấu.
+ Tải trọng tạm thời: Là các tải trọng có tính chất thay đổi trong quá trình làm

việc của kết cấu. Sự thay đổi đó có thể là điểm đặt, trị số, hớng tác dụng...
+ Tải trọng đặc biệt: Loại tải trọng này th−êng rÊt Ýt khi xÈy ra khi kÕt cÊu lµm
viƯc vÝ dơ nh−: ®éng ®Êt, nỉ...
15


Để tính toán tải trọng theo TCVN 2732 - 90 thì tải trọng tính toán phải đợc
tăng thêm một hệ số dự trữ bền (hệ số vợt tải trọng) n và khi đó tải trọng tính toán
đợc xác định theo công thức sau:
P = n.Ptc

(3.1)

Trong đó: n - Hệ số vợt tải trọng
- Với tải trọng tạm thời thì: n = 1,2ữ1,4
- Với tải trọng tác dụng dài hạn thì: n = 1,1ữ1,3
- Ptc - Tải trọng tiêu chuẩn khi tính toán
+ Tải trọng dài hạn bao gồm tải trọng thờng xuyên, một phần tải trọng tạm thời
(hoạt tải).
+ Tải trọng ngắn hạn: Bao gồm phần còn lại của tải trọng tạm thời và có thể có
thêm tải trọng đặc biệt.
Theo phơng tác dụng của tải trọng có thể chia tải trọng tác dụng ra làm một
số loại nh sau:
+ Tải trọng thẳng đứng: Phơng tác dụng thắng đứng
+ Tải trọng ngang: Phơng tác dụng vuông góc với phơng ngang của cấu kiện ví
dụ nh tải trọng do gió, áp lực nớc tác dụng...
+ Tải trọng theo phơng nghiêng với trục của cấu kiện một góc nào đó.
3.3. Nội lực
Đối với các kết cấu đơn giản tĩnh định nh dầm, cộtv.v. thì sử dụng các phơng
pháp tính của môn Sức bền vật liệu và Cơ học kết cấu.

Với các kết cÊu siªu tÜnh bËc cao khi tÝnh néi lùc ng−êi ta thờng xét đến biến dạng
dẻo, các vết nứt và vai trò của các cốt thép.
Để xác định nội lực và thực hiện tổ hợp nội lực ta cần lập các sơ đồ tính toán:
+ Lập sơ đồ tính toán với tĩnh tải.
+ Lập sơ đồ tính toán có thể xẩy ra của hoạt tải cho ta các giá trị nội lực Ti. Cần chú
ý rằng tại cùng một thời điểm cùng một mặt cắt của kết cấu các giá trị Ti do các sơ
đồ hoạt tải gây ra có thể khác nhau cả về trị số và dấu.
Xét tại một mặt cắt bất kỳ của kết cấu thì nội lực đợc sử dụng để tính toán hoặc
kiểm tra T sẽ đợc xác định bằng công thức:
T = Tg +

T

i

(3.2)

Trong đó: Tg Nội lực do tổ hợp tĩnh tải tác dụng đối với kết cấu.

T

i

- Tổ hợp nội lực do tổ hợp các hoạt tải tác dụng đối với kÕt cÊu.

3.4. Kh¸i niƯm vỊ tÝnh to¸n BTCT
Sau khi cã giá trị nội lực T, tiến hành tính toán về khả năng chịu lực của kết
cấu. Thông thờng có 2 dạng bài toán cơ bản trong khi thiết kế kết cÊu BTCT:
16

- Kiểm tra điều kiện chịu lực của mặt cắt.
- Tính toán diện tích cần thiết của bê tông và cốt thép.
Hiện nay có 3 phơng pháp tính toán kết cấu BTCT hay đợc dùng.
- Phơng pháp tính toán theo ứng suất cho phép
- Phơng pháp tính toán theo tải trọng phá hoại
- Phơng pháp tính toán theo trạng thái giới hạn.
3.5. Trạng thái ứng suất biến dạng trong kết cấu BTCT
Xét quá trình làm việc của một dầm bê BTCT chịu uốn với tải trọng phân bố
đều có tiết diện ngang hình chữ nhật có kích thớc tiết diện ngang bxh. Ta thấy từ
lúc bắt đầu đặt tải đến lúc kết cấu bị phá hoại ta có thể quan sát thấy ba giai đoạn
phát triển của trạng thái ứng suất - biến dạng trên tiết diện ngang nh sau:
+ Giai đoạn I:
Khi tải trọng tác dụng còn nhỏ và mô men nhỏ có thể xem kết cấu làm việc ở chế
độ đàn hồi.
b)

b
M

M

b
x

a)

a

a RK

k Rk

Hình 3.1: Sơ đồ làm việc của kết cấu BTCT khi mô
men và tải trọng tác động còn nhỏ (Giai đoạn I)
Sơ đồ phân bố ứng suất pháp có dạng phân bố tam giác nh hình vẽ (H.3.1.a),
khi mô men do tải trọng tác dụng trong kết cấu tăng lên biến dạng dẻo trong bê
tông ở miền chịu kéo phát triển sơ đồ ứng suất pháp có dạng đờng cong (H.3.1.b),
trong khi ở miền chịu nén bê tông vẫn đang làm việc ở chế độ đàn hồi và biểu đồ
phân bố ứng suất pháp vẫn có dạng đờng thẳng nh hình vẽ (H.3.1.b). Khi chuẩn
bị nứt, ứng suất kéo trong bê tông đạt tới giới hạn cờng độ chịu kéo Rk ta gọi trạng
thái ứng suất này là trạng thái I. Nếu muốn dầm không nứt thì ứng suất pháp trên
tiết diện không đợc vợt quá trạng thái I (trạng thái bắt đầu gây nứt trong bê
tông).
+ Giai đoạn II:
Khi lực tác dụng tăng lên, mô men tăng. Miền bê tông chịu kéo bị nứt, khe nứt
phát triển dần lên phía trên, hầu nh toàn bộ lực kéo là do cốt thép chịu nh hình
(H.3.2.a). Còn ở miền chịu nén lúc này mới bắt đầu xuất hiện biến dạng dẻo. Khi
tải trọng tác dụng tiếp tục tăng bê tông miền chịu nén tiếp tục biến dạng trục trung
hoà của cấu kiện bị đẩy dần lên phía trên. Nếu lợng cốt thép không nhiều lắm thì
khi mô men tăng lên, ứng suất trong cốt thép ở miền bê bê tông chịu kéo có thể đạt
17


đến giới hạn chảy Ra hình (H.3.3.b). Lúc này kết cấu vẫn cha bị phá hoại ta gọi
trạng thái này là trạng thái thứ II (giai đoạn chảy dẻo).
a)

b)

b
x

x

b
M

M

a

a
Ra

Hình 3.3: Sơ đồ làm việc của kết cấu BTCT khi bị nứt (Giai đoạn II)
+ Giai đoạn III: (giai đoạn phá hoại).
Khi mô men do tải trọng tác dụng tiếp tục tăng, khe nứt tiếp tục phát triển lên
phía trên, vùng bê tông chịu nén bị thu hẹp lại. ứng suất trong vùng nén tăng lên
trong khi ứng suất trong cốt thép không tăng nữa (vì CT đạt đến giới hạn chảy).
Nếu hàm lợng cốt thép đặt vào miền kéo vừa đủ thì khi ứng suất pháp trong
vùng nén đạt đến giới hạn cờng độ chịu nén Rn thì dầm bị phá hoại (ë miÒn kÐo
σb = Ra, ë miÒn nÐn σb = Rn ). Sơ đồ phân bố ứng suất trong kết cấu đợc thể hiện
trong hình( H.3.4.a,b).

a)

b)

Rn

x

x

Rn
M

M

a< R a

Ra

Hình 3.4: Sơ đồ làm việc của kết cấu BTCT ở giai đoạn phá hủy
(Giai đoạn III)
Sự phá hoại khi ứng suất trong cốt thép đạt đến giới hạn chảy và ứng suất trong bê
tông đạt đến giới hạn Rn gọi là phá hoại dẻo. Đây là trờng hợp phá hoại thứ nhất
khi mà đà tận dụng đợc hết khả năng chịu lực và làm việc của cốt thép.
Nếu cốt thép quá nhiều thì khi ứng suất trong cốt thép cha đạt đến giới hạn
chảy mà bê tông đà bị phá hoại thì dầm cũng bị phá hoại, khi đó xẩy ra hiện tợng
phá hoại dòn. Biểu đồ quan hệ ứng suất chuyển thẳng từ H 3.3.b sang H3.4.b. Đây
là trờng hợp phá hoại thứ 2, không tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép, rất
nguy hiểm và sự phá hoại bắt đầu từ miền chịu nén, vì dầm bị phá hoại khi biến
dạng còn nhỏ, không có tính báo trớc nên rất khó đề phòng.

18


3.6. Các phơng pháp tính toán kết cấu BTCT
3.6.1. Phơng ph¸p tÝnh to¸n kÕt cÊu BTCT theo øng suÊt cho phép
Nội dung của phơng pháp này là dựa trên giả thiết ở giai đoạn II của trạng
thái ứng suất biến dạng trong 3 giai đoạn làm việc của kết cấu BTCT. Nhng để
đơn giản hoá ta giả thiết một số điểm sau:
+ Bỏ qua khả năng làm việc của miền bê tông chịu kéo và coi biểu đồ mô men
phân bố có dạng hình tam giác nh hình vẽ H.3.5.
+ Trớc và sau khi biến dạng, mặt cắt ngang vẫn là phẳng và vuông góc với trục
của cấu kiện.
+ Vật liệu làm việc tuân theo định luật Hooke tức là quan hệ ứng suất và biến dạng
có tính chất tuyến tính và có thể xác định theo công thức sau:
= E.

(3.3)

Với: E - Mô đun đàn hồi của bê tông
- Biến dạng của vật liệu (BTCT)
n

x

b

M

a

Hình 3.5: Sơ đồ nguyên lý tính toán theo ứng suất giới hạn
Kết cấu làm việc đợc khi ứng suất lớn nhất do tải trọng gây ra trong bê tông và cốt
thép phải nhỏ hơn ứng suất cho phép của kết cấu có thể chịu đợc. Hay ta có:
[ cp ] và [ cp ] =

R
k

Trong đó: k Hệ số an toàn
R Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông
Để tính toán thì ta quy đổi mặt cắt ngang từ không đồng chất về mặt cắt ngang
đồng chất gồm chỉ có bê tông. Do đó diện tích cốt thép phải đợc quy đổi thành
diện tích bê tông tơng đơng, dựa trên cơ sở biến dạng bê tông và biến dạng cốt
thép phải là bằng nhau nªn ta cã:
εa =

→σ a =

σa
Ea

= εb =

σb

(3.4)

Eb

Ea
E
σ b = nσ b hay ta cã n = a → σ a = n b
Eb
Eb

ở đây:
19


a, b: ứng suất do tải trọng ngoài gây ra với cốt thép và bê tông trong kết cấu.

h0

x

b
a

Ra, Fa
b

Hình 3.6: Thông số hình học của mặt cắt
Từ biểu thức trên ta thấy một đơn vị cốt thép có thể chịu lực bằng n lần đơn vị diện
tích bê tông tơng ứng.
Mô men quán tính của mặt cắt với trục trung hoµ ta cã:
J qd =

bx 3

+ nFa (h0 − x) 2
3

(3.5)

Trong đó:
x Chiều cao miền bê tông chịu nén
Fa Diện tích cốt thép chịu kéo
h0 Khoảng cách từ trọng tâm cốt chịu kéo đến bề mặt trên của bê tông miền chịu
nén nh hình vẽ H 3.6.
Giá trị x đợc xác định bằng điều kiện mô men tĩnh với mặt cắt quy đổi với
trục trung hoà phải bằng không. Hay ta có:
S qd =

bx 2
nFa (h0 x) = 0
2

(3.6)

và với bê tông miền nén ta cã ®iỊu kiƯn bỊn nh− sau:
σb ≤

Mx
≤ [σ b ]
J qd

(3.7)

ứng suất của miền bê tông chịu kéo khi ®· quy ®ỉi diƯn tÝch cèt thÐp sang diƯn tÝch

bª tông tơng ứng là:
bx =

M (h0 x)
Suy ra n bk a
J qd

(3.8)

Tuy nhiên phơng án này có rất nhiều nhợc điểm:
- Trong thực tế thì kết cấu từ lúc làm việc đến khi bị phá hoại thì mặt cắt ngang
không còn thẳng góc với trục cấu kiện nữa mà sẽ bị thay đổi đi.
- Bê tông không phải là vật liệu đàn hồi mà bê tông là vật liệu có tính đàn hổi dẻo
- Hệ số làm việc của bê tông và cốt thép không giống nhau nên sự quy đổi diện tích
cốt thép thành diện tích bê tông tơng ứng là cha phù hợp. Phơng pháp này cha
20


phản ánh đợc khả năng chịu lực của kết cấu, cụ thể đà bỏ qua giai đoạn làm việc
đàn hồi dẻo của kết cấu.
3.6.2. Phơng pháp tính toán kết cấu BTCT theo tải trọng phá hoại
Xuất phát từ giai đoạn III của trạng thái ứng suất biến dạng bê tông và cốt
thép. Để đơn giản ta coi biểu đồ ứng suất pháp miền bê tông chịu nén phân bố có
dạng hình chữ nhật nh hình vẽ H.3.7.

h0

x

x

Rn

Fa
a

R a, F a
b

Hình 3.7: Sơ đồ tính toán cấu kiện BTCT theo tải trọng phá hoại
Nội dung của phơng pháp: Nội lực do tải trọng gây ra trên mặt cắt ngang phải nhỏ
hơn nội lực phá hoại cho phép. Với cấu kiện có mặt cắt ngang hình chữ nhật có cốt
chịu kéo ta cã:
M ≤ [M ] =

M ph

(3.9)

k

LÊy tỉng m« men cđa mặt cắt với trọng tâm của cốt chịu kéo ta cã:

∑ M ( Fa) = 0 = R bx(h
n

0

x
− )

2

(3.10)

Tõ (3.9) vµ (3.10) ta cã:
M ≤

M ph
k

x
Rnbx(h0 − )
2 ≤ [M ]
=
k

(3.11)

Lấy tổng mô men của mặt cắt với trọng tâm miền bê tông chịu nén ta có:

M = 0 → M = RaFa(h

0

x
− )
2

(3.12)

x
RaFa (h0 − )
2 ≤ [M ]
và M =
k

(3.13)

Ưu điểm:
- Phơng pháp này đà kể đến tính đàn hồi dẻo của vật liệu cho nên đà phản ánh
đợc tơng đối chính xác sự làm việc cđa kÕt cÊu.
- Dïng hƯ sè an toµn chung cho cả kết cấu là tơng đối sát với thực tế.
21


- Về kinh tế: Tiết kiệm đợc nhiều vật liệu hơn so với phơng pháp tính theo ứng
suất cho phép, cơ thĨ khi tÝnh víi cÊu kiƯn nÐn lƯch t©m tiết kiệm đợc từ
(30ữ35)% thép.
Tuy nhiên phơng pháp này vẫn còn một số nhợc điểm sau:
Mặc dù đà dùng một hệ số an toàn k chung cho cả 2 loại vật liệu có u điểm
hơn phơng pháp trên, nhng vẫn cha đánh giá đợc ảnh hởng của các yếu tố
riêng biệt nh hiện tợng không đồng chất của vật liệu.
Do sự khác nhau của tải trọng thực tế, mỗi loại tải trọng đều có đặc điểm và
hình thái tác dụng khác nhau, cho nên dùng một hệ số an toàn là cha chính xác.
Nếu chỉ tính theo tải trọng phá hoại thì trong nhiều trờng hợp kết cấu không
thoả mÃn yêu cầu sử dụng. Khi đó tải trọng tác dụng còn nhỏ hơn rất nhiều so với
tải trọng phá hoại, thì kết cấu đà chịu biến dạng quá lớn: nứt, khe nứt quá rộng khi
đó mặc dù kết cấu cha đạt đến giới hạn bền nhng cũng không sử dụng kết cấu
đợc nữa.
3.6.3. Phơng pháp tính toán kết cấu BTCT theo trạng thái giới hạn

Thực chất phơng pháp này là sự kế thừa và phát triển của phơng pháp tính
theo ứng suất phá hoại.
Khi tính toán cấu kiện để đảm bảo yêu cầu sử dụng cấu kiện thì khi cấu kiện
không thoả mÃn các yêu cầu về sử dụng nữa thì ngời ta nói rằng cấu kiện đó ở
trạng thái giới hạn. Khi kết cấu đạt đến lúc không thể sử dụng đợc nữa tức là nó
đà đạt đến 1 trong 3 trạng thái giới hạn sau:
* Trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực và ổn định (trạng thái giới hạn I)
Khi đạt trạng thái này thì kết cấu BTCT không còn khả năng chịu lực nữa và
khi tính theo trạng thái giới hạn này thì ta cần kiĨm tra theo ®iỊu kiƯn sau:
T ≤ [T]

(3.14)

Trong ®ã: T Nội lực do tải trọng gây ra đối với kÕt cÊu
[T] – Néi lùc cho phÐp cña kÕt cÊu
Hay nội lực do ngoại lực gây ra trên mặt cắt phải nhỏ hơn hoặc bằng khả năng chịu
lực của mặt cắt ở trạng thái giới hạn.
* Trạng thái giới hạn về biến dạng và chuyển vị (trạng thái giới hạn II)
Khi đạt trạng thái giới hạn này cấu kiện vẫn còn khả năng chịu thêm lực, vẫn
còn ổn định. Nhng vì độ biến dạng (độ võng, độ rung động, các chuyển vị...) quá
lớn nên không thể sử dụng cấu kiện đợc nữa. Khi tính toán theo trạng thái giới hạn
này ta cần đảm bảo điều kiện sau:
Biến dạng và chuyển vị lớn nhất do ngoại lực gây ra với kết cấu phải nhỏ hơn
biến dạng và chuyển vị cho phép khi sử dụng kết cấu.
* Trạng thái giới hạn về khe nứt (trạng thái giới hạn III)
Khi kết cấu làm việc đạt trạng thái giới hạn này thì cấu kiện vẫn có khả năng
chịu thêm lực, biến dạng hoặc chuyển vị cha lớn lắm. Nhng trong cấu kiện xuất
22

hiện những vết nứt hoặc do bề rộng vết nứt quá lớn nên không thể tiếp tục sử dụng
kết cấu đợc nữa.
Do đó khi tính toán theo trạng thái giới hạn này ta cần đảm bảo đợc điều kiện
chống nứt vµ cho phÐp nøt víi kÕt cÊu.
- Khi kÕt cÊu không cho phép nứt thì điều kiện là: nội lực do tải trọng gây phải nhỏ
hơn nội lực tối đa mặt cắt chịu đợc khi sắp nứt.
- Khi kết cấu cho phép nứt thì điều kiện là: bề rộng khe nứt phải nhỏ hơn bề rộng
khe nứt cho phép (bề réng khe nøt cho phÐp phơ thc vµo thÈm mü, chất lợng,
loại công trình, cũng nh điều kiện thi công sử dụng công trình...).
Trong 3 trạng thái trên thì trạng thái thứ 3 xẩy ra sớm nhất. Tuy nhiên về tính
chất thì trạng thái giới hạn thứ nhất lại là cơ bản nhất quan trọng nhất đảm bảo độ
an toàn cho kÕt cÊu khi tÝnh to¸n thiÕt kÕ kÕt cÊu. Cho nên sau này ngời ta thờng
dùng trạng thái giới hạn thứ nhất để tính toán về khả năng chịu lực (phá hoại) của
kết cấu. Còn hai trạng thái kia dùng để tính toán về điều kiện làm việc, yêu cầu sử
dụng và tính kinh tế cho kết cấu.
a. Các hệ số tính toán
Khi tính toán mặt cắt ngang cấu kiện theo trạng thái giới hạn, ngời ta không
dùng một hƯ sè an toµn chung cho 1 kÕt cÊu mµ ®−a ra nhiỊu hƯ sè ®Ĩ kĨ ®Õn sù
¶nh h−ëng của các nhân tố khác nhau đến sự làm việc của kết cấu. Các hệ số này
đợc gọi là các hệ số tính toán. Có thể kể đến một số hệ số sau đây khi tính toán
kết cấu BTCT:
* Hệ số vợt tải n:
Để đề phòng khi kết cấu làm việc phải chịu tải trọng vợt quá tải trọng tính toán.
Khi đó tải trọng tính toán Ptt phải bằng tải trọng tiêu chuẩn nhân thêm với hệ số
vợt tải n khi tính toán, hay:
Ptt = nPtc
Trong đó:
Ptt tải trọng tính toán
Ptc tải trọng tiêu chuẩn để tính toán kết cấu
* Hệ số không đồng nhất về vật liệu(ka, kb):

Để kể đến hệ số không đồng nhất về vật liệu bê tông và cốt thép ngời ta cần thêm
vào 2 hệ số không đồng nhất về vật liệu ka, kb.
Thông thờng ka = 0,7 ữ0,9

kb = 0,45 ữ 0,6.

* Hệ số điều kiện làm việc (ma, mb):
Đây là hệ số có kể đến sự làm việc của bê tông và cốt thép. Thông thờng khi tính
toán thì ngời ta có thể lấy hệ số điều kiện làm việc của bê tông mb = (0,5 ữ 0,7) và
của cốt thép ma = (0,7 ữ 0,9).
Khi đó cờng độ tính toán của bê tông đợc xác định theo công thức sau:
Ptt = Pbtckbmb.
23

(3.15)


Ptt = Ratckama

Với cốt thép:

(3.16)

Trong đó:
Pbtc Tải trọng tiêu chuẩn của bê tông
Ratc Cờng độ chịu kéo tiêu chuẩn của cốt thép
Ngoài ra để xét đến sự ảnh hởng của nhân tố có lợi hoặc bất lợi của toàn bộ kết
cấu cũng nh tính chất không gian của kết cấu ngời ta đa thêm hệ số tin cậy m.
b. Ưu nhợc điểm của phơng pháp.
Ưu điểm:

+ Phản ánh khá đầy đủ tính chất làm việc của kết cấu
+ Đa ra nhiều hệ số làm việc nên độ chính xác cao hơn 2 phơng pháp trên.
+ Khắc phục đợc hạn chế của phơng pháp ứng suất cho phép và tải trọng
phá hoại.
Tuy nhiên phơng pháp tính toán theo trạng thái giới hạn vẫn tồn tại một số
nhợc điểm nh đa ra nhiều hệ số tính toán, việc xác định các hệ số tính toán khó
khăn nên sự chính xác của các hệ số còn hạn chế dẫn đến sự chính xác về làm việc
của kết cấu vẫn còn hạn chế.
3.7. Cờng độ tiêu chuẩn của BTCT
3.7.1. Cờng độ tiêu chuẩn của bê tông
Cờng độ tiêu chuẩn của bê tông sau khi thí nghiệm các mẫu thử của cùng
một loại bê tông ta thu đợc các cờng độ khác nhau (Ri) khi đó Rtb đợc xác định
nh sau:

R tb =

1 n
Ri
n i =1

(3.17)

Đặt Di = Ri - Rtb là độ sai lệch cờng độ bê tông khi thí nghiệm.
Khi i khá lớn (số lần thử và số mẫu thử nhiều) thì độ sai lệch trung bình d sẽ đợc
tính theo công thức sau:

d=

D 2i
n 1

(3.18)

Trong đó: n - sè mÉu thư, i - chØ sè i.
Tuy nhiªn thùc tế thì cờng độ bê tông ở các điểm khác nhau trong cùng một kết
cấu cũng có thể là khác nhau. Nên ta có thể tính Rxs theo công thức sau:
Rxs = Rtb - S.d = Rtb(1 - ν.S)
Trong ®ã:

(3.19)

ν = d/Rtb

S - Số lợng chuẩn phụ thuộc vào xác suất thí nghiệm nén ở các điểm
khác nhau trên kết cấu. Cờng độ tiêu chuẩn của bê tông thờng là cờng độ đợc
lấy theo xác suất đảm bảo 95% ứng với dạng phân bố chuẩn có S =1,64.
Nếu lấy = 0,135 th× Rtc = Rtb(1 - 1,64.0,135) = 0,78Rn
24


3.7.2. Cờng độ tiêu chuẩn của cốt thép
Muốn xác định đợc cờng độ của cốt thép thì ngời ta phải tiến hành làm các
thí nghiệm kiểm tra cờng độ. Những sản phẩm không đạt phải loại thành phế
phẩm, cờng độ tiêu chuẩn của cốt thép lấy bằng giá trị kiểm tra để loại phế phẩm,
nó phụ thuộc vào nhóm cốt thép và đợc cho ở phụ lục 2.
3.7.3. Cờng độ tính toán của bê tông và cốt thép
Cờng độ tính toán của bê tông thờng đợc xác định theo công thức sau:
Rt =

Rtc

m
Kb

(3.20)

Trong đó:
Kb - Hệ số an toàn về cờng độ của bê tông.
- Khi chịu nén: Kb= 1,3
- Khi chịu kéo: Kb = 1,5
m - Hệ số điều kiện làm việc
Cờng độ tính toán của cốt thép cũng đợc xác định tờng tự nh công thức trên
bằng cách thay kb thµnh kt vµ m thµnh mt.
- Kt = 1,1ữ1,25 khi thép đợc cán nóng
- Kt = 1,5ữ1,75 khi thép kéo nguội
Cờng độ tính toán của vật liệu (bê tông và thép) cha kể đến hệ số điều kiện lµm
viƯc m .
KÝ hiƯu Ra, Rn, Rk, gäi lµ c−êng độ tính toán của cốt thép và bê tông, đợc cho sẵn
trong phụ lục 2 và phụ lục 4, giá trị của chúng phụ thuộc vào mác bê tông và thép.
3.8. Nguyên lý cấu tạo cốt thép
3.8.1. Cốt chịu lực và cốt cấu tạo
Cốt chịu lực dùng để chịu các ứng lực phát sinh do tác dụng của tải trọng đợc xác
định bằng tính toán.
Cốt cấu tạo thì đợc đặt vào kết cấu để liên kết các cốt chịu lực với nhau thành
khung, lới để giảm sự co ngót không đều của bê tông, phân bố tải trọng tập
trungv.v. Thông thờng chúng đợc đặt theo kinh nghiệm, theo kết quả phân tích
sự làm việc của kết cấu mà không cần tính toán.
3.8.2. Hàn, nối, uốn cốt thép
Khi chiều dài cốt thép không đủ ngời ta cần thiết phải hàn nối chúng lại với
nhau để đảm bảo điều kiện khi sử dơng. ViƯc nèi cèt thÐp cã thĨ lµ nèi chång hoặc
nối hàn.

+ Nối chồng: Nội dung là ngời ta đặt 2 đầu cốt thép chồng lên nhau một đoạn lneo
nào đó rồi hàn nối chúng lại. Khi đó lneo thông thờng đợc xác định theo công
thức sau:
25


l neo = (m neo .

Ra
+ λ )d
Rn

(3.21)

Trong ®ã:
d - §−êng kÝnh cèt thÐp
λ, mneo - HƯ sè cho s½n trong các bảng tra kết cấu
Ra, Rn - Cờng độ tính toán của cốt thép và bê tông. lneo không lấy < giá trị trong
các bảng quy định về kết cấu.
Ngoài ra cốt thép còn đợc buộc lại với nhau trong kết cấu BTCT, tuy nhiên cốt
thép chỉ buộc đợc víi nhau khi ®−êng kÝnh cèt thÐp d < 32mm. Vì khi lớn hơn thì
diện tích phần buộc cốt thép cã thĨ sÏ n»m vµo trơc trung hoµ cđa cÊu kiện nên khi
đó ý nghĩa của cốt thép không còn nữa.
+ Nối hàn: Khi nối hàn có thể hàn hồ quang, vµ hµn tiÕp xóc. Hµn hå quang
th−êng dïng cho thép cán nóng.
Một số dạng nối hàn có thể có của cốt thép đợc cho nh bảng 3.1.
Bảng 3.1: Một số dạng hàn nối cốt thép
Kiểu
nối

Tên mối nối

1

Hàn điện tiếp xúc
thanh thép

2

3

4

5

Cấu tạo mối nối

Nhóm thép

Hàn
điện
hồ
quang thanh thép
với các thanh nẹp
khi có 4 đờng
hàn bên
Hàn
điện
hồ
quang với các

thanh nẹp khi có 2
đờng hàn bên

Hàn
điện
hồ
quang thanh thép
khi có 2 đờng
bên
Hàn

điện

hồ

26

Đờng kính thép

AI

10 – 40mm

AII

10 – 80mm

AIII

10 – 40mm

AIV

10 – 32mm

AI

8 – 40mm

AII

10 – 80mm

AIII

8 – 40mm

AI

8 – 40mm

AII

10 – 80mm

AIII

8 – 40mm

AIV

10 – 32mm

AI

8 – 40mm

I

6 – 28mm