Lý thuyết xác suất thống kê - CHƯƠNG 1 XÁC SUẤT CĂN BẢN pot

CHƯƠNG 1
XÁC SUẤT CĂN BẢN
CẤU TRÚC CHƯƠNG
1. Các khái niệm
2. Định nghĩa xác suất và các phương
pháp tính xác suất căn cứ theo định
nghĩa
3. Một số quy tắc tính xác suất

1.1 Phép thử và biến cố
Phép thử
VD: gieo một đồng xu xem sấp hay ngửa,
bật bóng đèn xem có sáng không, bỏ vốn
vào kinh doanh…
Biến cố.
VD: ra mặt sấp, đèn sáng, kinh doanh thất
bại…
Biến cố sơ cấp
1. CÁC KHÁI NIỆM

1.2 Phân loại biến cố
•
Biến cố chắc chắn: kí hiệu bằng chữ Ω.
•
Biến cố không thể có : kí hiệu là φ.
•
Biến cố ngẫu nhiên : kí hiệu bằng các chữ
cái viết hoa

1.3 Xác suất

Xác suất của một biến cố là con số đặc
trưng cho khả năng xảy ra biến cố đó khi
thực hiện phép thử
VD: xác suất của biến cố xuất hiện mặt số
khi tung đồng xu là 0,5
Xác suất được kí hiệu bằng chữ P

1.4 Không gian mẫu
Là tập hợp của tất cả các kết cục sơ đẳng có thể
xảy ra trong một phép thử
VD: không gian mẫu của phép thử tung con súc
sắc có thể được kí hiệu một cách vắn tắt là S =
{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Một số câu hỏi ôn tập phần 1:
1. Phỏng vấn ngẫu nhiên một người về việc bắt buộc đội mũ
bảo hiểm trong nội thành từ 15/12/2007 là làm 1 phép thử,
kết cục họ nói tán đồng là biến cố, nếu kết cục họ nói phản
đối cũng là một biến cố. Hãy đặt tên hai biến cố này?
2. Phép thử là tung một con xúc xắc cân đối đồng chất, gọi
•
A là biến cố xuất hiện mặt mà số chấm trên đó bé hơn
hoặc bằng 6
•
B là biến cố xuất hiện mặt mà số chấm trên đó lớn hơn 7
•
C là biến cố xuất hiện mặt mà số chấm là số chẵn.
Cho biết biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên; Ω; φ ?
3. Phép thử là một ca sinh đơn, T là biến cố sinh bé trai, theo
bạn P(T) bằng bao nhiêu?

4. Phép thử là rút 1 tờ trong block lịch, L là biến cố được 1
ngày lễ lớn (theo luật LĐ), L có là biến cố sơ cấp không?

2. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT VÀ CÁC
PHƯƠNG PHÁP TÍNH XÁC SUẤT CĂN CỨ
THEO ĐỊNH NGHĨA
2.1 Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển
2.1.1 Định nghĩa
2.2.2 Các phương pháp tính xác suất căn cứ theo
định nghĩa cổ điển
Phương pháp suy luận trực tiếp
Phương pháp dùng giải tích tổ hợp
 Trang sau

2.2 Định nghĩa xác suất theo quan điểm thống kê
2.3 Các tính chất đơn giản của xác suất
2.4 Định nghĩa xác suất theo hình học
2.5 Định nghĩa xác suất theo tiên đề

3. MỘT SỐ QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
3.1 Quan hệ giữa các biến cố
•
Biến cố tổng
•
Biến cố tích
•
Biến cố đối lập
•
Biến cố độc lập
•

Biến cố đồng khả năng
•
Nhóm đầy đủ các biến cố

3.2 Công thức tính xác suất
•
Công thức cộng xác suất đơn giản
•
Công thức cộng xác suất tổng quát
•
Công thức nhân xác suất đơn giản
•
Xác suất điều kiện
•
Công thức nhân xác suất tổng quát
•
Công thức xác suất đầy đủ
•
Công thức Bayes
•
Công thức Becnuli (không xét n lớn)