Giáo trình Tối ưu thiết kế mỏ hầm lò: Phần 2 - Trường ĐH Công nghiệp Quảng Ninh

Chương 4
XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CƠ BẢN CỦA MỎ
Các tham số định lượng cơ bản của mỏ gồm công suất (A), tuổi mỏ (T), trữ
lượng khống sản (Zcn), kích thước theo phương (S), kích thước theo hướng dốc (H).
Một số tham số có mối quan hệ đương nhiên: Zcn = A .T; tấn
Mối quan hệ đơn giản trên có ý nghĩa rất quan trọng trong thiết kế mỏ. Từ
những quan hệ này ta có thể xác định một số tham số khác: T =

; năm

4.1. Công suất mỏ
Công suất (A) (sản lượng) mỏ là khối lượng khoáng sản khai thác được trong
một năm (T/năm ).
Công suất mỏ là một tham số định lượng quan trọng nhất vì cơng suất mỏ là
yếu tố quyết định đến chi phí đầu tư xây dựng cơ bản và các chi phí khác. Khi cơng
suất của mỏ lớn chi phí đầu tư xây dựng cơ bản tăng nhưng chi phí khai thác cho
một tấn trữ lượng lại giảm.
Công suất mỏ ảnh hưởng tới tất cả các tham số định tính và định lượng của sơ
đồ công nghệ mỏ. Các sơ đồ mở vỉa, vận tải, thơng gió, tổ hợp cơng nghệ trên sân
cơng nghiệp. Kích thước giếng và các đường lị, chủng loại và công suất của các
thiết bị mỏ.
Nhưng nếu công suất của mỏ quá lớn thì thời gian xây dựng cơ bản kéo dài,
khi đó mỏ sẽ chậm đạt được cơng suất thiết kế theo kế hoạch hoặc không đạt được
công suất thiết kế dẫn đến sử dụng vốn đầu tư xây dựng cơ bản khơng có hiệu quả.
Ngược lại nếu cơng suất của mỏ quá nhỏ thời gian tồn tại của mỏ dài và không đạt
được các chỉ tiêu tiên tiến về kỹ thuật và kinh tế, hiệu quả và lợi nhuận của xí
nghiệp nhỏ. Chính vì vậy bài tốn xác định cơng suất mỏ đã được nhiều nhà khoa
học có tên tuổi trên thế giới với nhiều cơng trình khoa học nghiên cứu giải quyết
vấn đề này.
4.1.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến công suất mỏ
4.1.1.1. Đặc điểm điều kiện mỏ - địa chất

Trữ lượng khoáng sản (Quy định theo thông tư số 60/2017/TT-BTNMT ngày
08 tháng 12 năm 2017 về phân cấp trữ lượng và tài nguyên khoáng sản rắn) và các
yếu tố thế nằm của vỉa than là điều kiện cơ bản để xác định công suất mỏ.
66


Thơng thường: Trữ lượng khống sản càng lớn, vỉa dày, dốc bằng, dốc thoải,
độ chứa khí nhỏ, tính chất cơ lý đất đá ổn định...công suất của mỏ lớn. Ngược lại
khi cấu tạo địa chất phức tạp nhiều phay phá, đứt gẫy vỉa không ổn định làm cho
chiều dài khu khai thác, chiều dài lị chợ bị hạn chế khơng thể cơ giới hố...cơng
suất mỏ sẽ khơng thể lớn được.
4.1.1.2. Khả năng kỹ thuật và tổ chức
Kỹ thuật và công nghệ khai thác luôn luôn phát triển làm cho công suất của lị
chợ, cơng suất khu khai thác cũng khơng ngừng tăng theo sự phát triển của khoa
học kĩ thuật và cơng nghệ.
Khả năng tổ chức bố trí dây chuyền cơng nghệ và tổ chức sản xuất hợp lý
cũng đóng một vai trò rất lớn ảnh hưởng trực tiếp đến công suất mỏ.
4.1.1.3. Điều kiện của nền kinh tế quốc dân và khu vực
Tình hình kinh tế của đất nước và yêu cầu phát triển toàn diện của nền kinh tế
quốc dân luôn gắn liền với yêu cầu nhất định đối với tốc độ và quy mô xây dựng
mỏ. Yêu cầu này ảnh hưởng lớn đến việc xác định công suất mỏ .
Điều kiện kinh tế của khu vực cũng ảnh hưởng rất lớn đối với việc xác định
công suất mỏ: Ví dụ khi khu vực tiêu thụ than ít, điều kiện kinh tế khó khăn mặc dù
điều kiện mỏ - địa chất thuận lợi thì thường cũng nên xây dựng các mỏ nhỏ và trung
bình trước.
4.1.2. Phương pháp xác định cơng suất mỏ
4.1.2.1. Phương pháp giải tích
Căn cứ vào điều kiện mỏ - địa chất, kỹ thuật công nghệ, khả năng kinh tế và tổ
chức để làm cơ sở xác định.
Trước đây để xác định công suất mỏ người ta thường sử dụng cơng thức của

giáo sư Dviagin:
;tấn

(4.1)

Trong đó:
E- Hệ số hiệu quả tương đối của vốn đầu tư xây dựng cơ bản; E = 0,1
C1, K1, K2, k- Các hệ số tính tốn theo các số liệu thơng kê của các mỏ đang
sản xuất và theo thiết kế.
67


- Hệ số cố định tính đến sự thay đổi của các tham số chi phí trong các điều
kiện đã cho, qua kết quả thống kê hệ số  phụ thuộc vào sản lượng hàng tháng của
lò chợ theo quan hệ tuyến tính.
Qua cơng thức cho thấy các tham số hầu như mang tính chất thống kê nên
trong cơng thức không phản ánh đầy đủ đến điều kiện mỏ - địa chất (mói chỉ xét
đến giá trị của trữ lượng công nghiệp của ruộng mỏ). Sự thay đổi chiều sâu khai
thác, mức độ phức tạp của điều kiện địa chất kiến tạo, số vỉa than trong ruộng mỏ,
khoảng cách giữa các vỉa, chiều dầy các vỉa… đồng thời các yếu tố kinh tế, kỹ thuật
công nghệ cũng ảnh hưởng rất lớn đền công suất mỏ nhưng chưa được đề cập đến
trong quá trình khảo sát.
Để phản ánh đầy đủ các điều kiện: Địa chất mỏ, trữ lượng công nghiệp, sự
tăng chiều sâu khai thác, số lượng vỉa trong ruộng mỏ và số vỉa khai thác đồng thời,
tổng chiều dày các vỉa than trong ruộng mỏ và tổng chiều dày các vỉa khai thác
đồng thời, độ chứa khí, góc dốc của vỉa và sản lượng lị chợ... cơng suất của mỏ
(trong giai đoạn sản xuất) có thể xác định theo cơng thức:
; tấn/năm
Trong đó: Kt - Độ tin cậy của sơ đồ cơng nghiệp mỏ, gương lị, vận tải dưới
ngầm, trục tải, mặt mỏ...

Kv - Hệ số kể đến ảnh hưởng của số lượng vỉa, trong ruộng mỏ và số vỉa khai
thác đồng thời.
md - Tổng chiều dày các vỉa khai thác đồng thời, m.
mt - Tổng chiều dày các vỉa trong ruộng mỏ, m.
Ka- Hệ số tính đến độ sâu khai thác và góc dốc của vỉa.
Ks- Hệ số tính đến sản lượng và điều kiện khai thác của các gương lò chợ.
4.1.2.2. Phương pháp thống kê
Sử dụng phương pháp thống kê để xác định cơng suất mỏ khơng có tác dụng
tính tốn và khơng cho phép xác định giá trị nhất định của công suất mỏ mà chỉ xác
định hiệu quả kinh tế của công suất mỏ trên cơ sở các số liệu thông kê từ các mỏ với
công suất hoạt động khác nhau và cho hiệu quả kinh tế tương ứng kết quả là công
suất mỏ được xác định trong một phạm vi giá trị hợp lý nào đó.
68


Cần phải lấy các mỏ đã xây dựng hoặc đã cải tạo đang sản xuất ổn định trong
thời gian 15  20 năm làm đối tượng nghiên cứu. Các điều kiện mỏ - địa chất của
các mỏ đó gần giống với mỏ thiết kế.
Số mỏ phải lấy sao cho trên trục hồnh (trục ox, biểu thị giá trị cơng suất của
các mỏ) có từ 3  5 giá trị. Phạm vi thay đổi của công suất mỏ không nên quá rộng,
cho nên số mỏ phải lấy từ 15  25 mỏ.
Tiêu chuẩn hiệu quả kinh tế biểu diễn trên trục tung (trục oy) có thể lấy là:
Vốn (suất) đầu tư xây dựng cơ bản, giá thành hay năng suất lao động làm tiêu chuẩn
tối ưu.
Phương pháp thống kê có thể giải trên máy tính điện tử hoặc lập bảng để giải
thủ công (như đã nghiên cứu ở Chương 2).
4.1.2.3. Phương pháp chỉ thị của cấp trên
Căn cứ vào khả năng tiêu thụ, sử dụng, năng lực sản xuất của các khâu sản
xuất các mỏ mà cấp trên giao.
4.2. Tuổi mỏ – các giai đoạn phát triển của mỏ

4.2.1. Tuổi mỏ
Tuổi mỏ (năm): Là thời gian từ khi mỏ đi vào khai thác đảm bảo sản lượng
thiết kế đến khi khai thác hết trữ lượng công nghiệp của ruộng mỏ.
Tuổi mỏ có quan hệ với cơng suất mỏ và trữ lượng công nghiệp
T=

; năm

(4.2)

Hiện nay các mỏ than của các nước trên thế giới thường được thiết kế với
công suất từ 2

3 triệu tấn/năm. Đối với các mỏ nằm ở những vùng trữ lượng lớn,

điều kiện địa chất thuận lợi công suất có thể được thiết kế từ 4,5

6 triệu tấn/năm

cùng với việc áp dụng các công nghệ tiên tiến, hiện đại sẽ đảm bảo các chỉ tiêu năng
suất lao động và giá thành khai thác là tốt hơn cả.
Ở Việt Nam do điều kiện địa chất khoáng sàng than phức tạp các mỏ hiện nay
đang hoạt động phần lớn đã được xây dựng từ trong kháng chiến chống Pháp vậy
sản lượng mỏ dao động trong khoảng 300

600 nghìn tấn/năm. Trong giai đoạn từ

những năm 1995 đến 2010 một số mỏ được cải tạo để nâng công suất lên từ 1,5
2,0 triệu tấn/năm. Đặc biệt trong những năm gần đây một số mỏ đã được thiết kế
điều chỉnh nâng và hoạt động với công suất lớn hơn 2,5 triệu tấn như Hà Lầm, Núi

Béo, Vàng Danh, Khe Chàm.
69


Từ quan hệ tuổi mỏ và công suất mỏ nên ta có thể tính được thời gian tồn tại
thực tế của mỏ là :
Tt = T+ t1 + t2 ; năm

(4.3)

Trong đó:
t1 - Thời gian xây dựng mỏ (đưa mỏ vào khai thác đạt sản lượng thiết kế; theo
Thông tư số 26/2016/TT-BCT về “Quy định nội dung lập, thẩm định và phê duyệt
dự án đầu tư xây dựng, thiết kế xây dựng và dự tốn xây dựng cơng trình mỏ
khống sản” và Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia về an tồn trong khai thác than hầm lị
QCVN 01:2011/BCT ).
Khi sản lượng từ 0,6 1,2 triệu tấn/năm thì t1

2 năm

Khi sản lượng từ 1,2

3 năm

3 triệu tấn/năm thì t1

Những mỏ có độ sâu khai thác lớn hơn 800m thời gian xây dựng mỏ t1 lấy
theo lịch trình thi cơng (theo thiết kế).
t2 - Thời gian khấu vét - Thường thời gian khấu vét t 2 không quy định cụ thể
nhưng không lớn hơn 20 % thời gian khai thác tầng (mức) dưới cùng; nghĩa là đối

với các vỉa dốc thoải t2

2 3 năm ; đối với các vỉa dốc đứng t2

1

2 năm .

4.2.2. Các giai đoạn phát triển của mỏ
Các giai đoạn phát triển mỏ được tính từ khi mỏ bắt đầu từ khi xây dựng cơ
bản, giai đoạn khai thác và cho đến khi kết thúc khấu vét (đóng cửa mỏ), chính bằng
thời gian tồn tại thực tế của mỏ, bao gồm thời gian xây dựng mặt bằng sân công
nghiệp, thời gian đào các cơng trình mở vỉa; thời gian chuẩn bị (mở diện khai thác);
thời gian khai thác hết trữ lượng công nghiệp của ruộng mỏ, thời gian khai thác tận
thu và hồn ngun mơi trường.
Tuỳ theo điều kiện cụ thể lịch trình phát triển các cơng trình mỏ có thể bố trí
theo một trong hai sơ đồ sau: sơ đồ bố trí nối tiếp và sơ đồ bố trí song song.
Sơ đồ 1: bố trí lịch trình phát triển các cơng trình mỏ theo sơ đồ nối tiếp:
Với sơ đồ này sau khi xây dựng cơ bản toàn bộ các cơng trình mới đưa mỏ vào
khai thác.
Ưu điểm:
Cơng tác mở vỉa không ảnh hưởng đến công tác chuẩn bị và khai thác cho nên
việc tổ chức sản xuất trong các giai đoạn đơn giản.
70


Nhược điểm:
- Thời gian xây dựng cơ bản lớn, thời gian tồn tại của mỏ lớn;
- Vốn đầu tư xây dựng cơ bản ban đầu lớn;
- Tồn đọng vốn, hiệu quả sử dụng vốn đầu tư thấp;

- Nhiều cơng trình khi sử dụng đã phải sửa chữa.
Sơ đồ này nên áp dụng trong điều kiện:
- Trữ lượng công nghiệp của ruộng mỏ nhỏ, khi khai thác vỉa đơn;
- Ruộng mỏ chỉ có một tầng hay một mức khai thác;
- Dùng trong các mỏ phụ thuộc (công tác xây dựng cơ bản, thi cơng các cơng
trình mở vỉa do các cơng ty, xí nghiệp xây dựng mỏ đảm nhận).
Sơ đồ 1. Bố trí theo sơ đồ nối tiếp
Cơng trình mỏ

Thời gian thi công

Xây dựng cơ bản
Chuẩn bị và khai thác
Khai thác tận thu
Hồn ngun mơi trường
Sơ đồ 2. Bố trí theo sơ đồ song song
Cơng trình mỏ

Thời gian thi cơng

Xây dựng cơ bản
Chuẩn bị và khai thác
Khai thác tận thu
Hoàn nguyên mơi trường
Với sơ đồ sơ đồ bố trí song song thì sau khi mỏ đi vào xây dựng cơ bản cho đến
khi chuẩn bị đủ diện để đưa mỏ vào khai thác đảm bảo sản lượng thiết kế người ta
tiến hành khai thác đồng thời với quá trình xây dựng cơ bản các giai đoạn tiếp theo cứ
như thế cho đến khi khai thác hết trữ lượng công nghiệp của ruộng mỏ và tận thu rồi
hồn ngun mơi trường.
Sơ đồ bố trí song song có ưu điểm:

71


- Thời gian xây dựng cơ bản ban đầu ngắn. Sớm đưa mỏ vào sản xuất rút ngắn
được thời gian tồn tại của nó.
- Vốn đầu tư xây dựng cơ bản ban đầu nhỏ.
- Khi mỏ đi vào sản xuát có thể sử dụng lợi nhuận thu được trong quá trình khai
thác giai đoạn trước để đầu tư xây dựng cơ bản các giai đoạn tiếp sau nên hiệu quả sử
dụng vốn đầu tư cao.
Nhược điểm :
Mỏ vừa khai thác vừa xây dựng cơ bản cho nên các công việc bị ảnh hưởng lẫn
nhau, việc tổ chức sản xuát trở nên phức tạp.
Sơ đồ này thường được áp dụng trong điều kiện: Khi khai thác một cụm vỉa có
trữ lượng cơng nghiệp khá lớn; ruộng mỏ có nhiều tầng, nhiều mức.
Hiện nay các mỏ hầm lị trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng đều bố
trí sơ đồ này.
4.3. Xác định kích các thước tối ưu của ruộng mỏ
4.3.1. Đặt vấn đề
Trong trường hợp khống sàng có trữ lượng nhỏ thì kích thước của ruộng mỏ
căn cứ vào điều kiện tự nhiên mà khơng cần phải tính tốn phân chia, xác định.
Trong trường hợp khống sàng có trữ lượng lớn mà khi đó một mỏ đảm nhận
khai thác sẽ không hợp lý về kĩ thuật và kinh tế thì khống sàng cần phân chia thành
nhiều ruộng mỏ thì cần phải xác định kích thước của ruộng mỏ.
Khi khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến chi phí cấu thành giá thành khai thác
một tấn than với sự thay đổi kích thước của ruộng mỏ, một số chi phí thì tăng lên,
một số chi phí khác thì giảm đi và một số chi phí thì khơng đổi.
Ví dụ: Khi chiều dài theo phương của ruộng mỏ tăng thì chi phí vận tải ở lị
dọc vỉa vận chuyển, chi phí năng lượng thơng gió cũng tăng, chi phi phí đầu tư xây
dựng cơ bản sẽ giảm, chi phí sản xuất ở các khu khai thác thì khơng đổi. Ngồi ra
nó cịn ảnh hưởng tới việc tổ chức sản xuất được thuận lợi và liên tục do ít phụ

thuộc vào cơng tác chuyển diện sản xuất.
Từ đó ta thấy rằng khi kích thước của ruộng mỏ thay đổi thì giá thành khai
thác một tấn than cũng thay đổi theo. Như vậy, trong ruộng mỏ nếu được mở vỉa
bằng một sơ đồ mở vỉa nào đó và với một cơng suất đã được xác định thì sẽ có một
72


kích thước (theo phương S và theo hướng dốc H) của ruộng mỏ đảm bảo cho giá
thành khai thác một tấn than là nhỏ nhất. Kích thước của ruộng mỏ thoả mãn điều
kiện nêu trên được gọi là kích thước tối ưu.

Hình 4.1. Sơ đồ mở vỉa cho một vỉa than dốc thoải
73


Xác định kích thước tối ưu của ruộng mỏ trên có sở các nghiên cứu của các
nhà khoa học mỏ có thể dùng phương pháp giải tích. Thực chất của phương pháp
này là xây dựng một biểu thức toán học biểu thị mối quan hệ giữa chi phí khai thác
một tấn than (là hàm số) với kích thước ruộng mỏ (là biến số cần tìm). Sau đó xác
định giá trị của biến số để hàm đạt giá trị cực tiểu. Khi đó giá trị kích thước ruộng
mỏ cần tìm là giá trị tối ưu.
Để xác định kích thước tối ưu của ruộng mỏ ta xét một ví dụ cụ thể: Xác
định kích thước hợp lý của ruộng mỏ khi khai thác một vỉa than đơn dốc thoải, mở
vỉa bằng một cặp giếng nghiêng bố trí ở trung tâm giếng được đào theo hướng dốc
của vỉa, ruộng than chia tầng, mỏ có cơng suất là A tấn/năm (hình 4.1).
Như vậy ta đã biết: Sơ đồ mở vỉa và công suất (A) của mỏ cần xác định kích
thước theo phương (S) và theo hướng dốc (H) của ruộng mỏ trong điều kiện trên.
Từ cơng suất (A) của mỏ ta có thể xác định chiều dài theo hướng dốc của
tầng khai thác để đảm bảo sản lượng.
Chiều dài nghiêng của tầng được xác định trên cơ sở biết cơng suất A:

; mét

(4.4)

Trong đó :
Acb - Sản lượng than khai thác khi đào lò chuẩn bị; tấn/năm;
k - Hệ số dự trữ sản lượng k = 1,15

1,2;

ne - Số lò chợ (số cánh trên tầng ) khai thác đồng thời;
v - Tốc độ dịch chuyển lò chợ trong năm; m/năm;
p = m1 .; tấn /m2 - Năng suất của vỉa;
m1 - Chiều dày lớp khấu (chiều cao lò chợ); m;

 - Trọng lượng thể tích của than; T/m3;
c - Hệ số khai thác trong lò chợ c = 0,9  0,95;

l - Tổng chiều dài theo hướng dốc của các trụ bảo vệ và các đường lị dọc vỉa
bố trí trong tầng; m.
Chiều dài theo hướng dốc của ruộng mỏ ta có thể xác định là:
H = n.h; mét
Trong đó:
74


n - Số tầng bố trí trong ruộng mỏ; tầng
Do kích thước theo hướng dốc (H) của ruộng mỏ được xác định bởi số tầng
(n) cho nên bài toán xác định kích thước của ruộng mỏ được đưa về bài toán xác
định chiều dài theo phương (S) và số tầng bố trí trong ruộng mỏ (n) hay nói cách

khác S và n là giá trị của các tham số (biến số) cần tìm.
4.3.2. Xây dựng phương trình hàm mục tiêu
Từ sơ đồ mở vỉa như hình vẽ ta xác định các chi phí khai thác có liên quan đến
kích thước của ruộng mỏ là S và n. Hay nói cách khác hàm mục tiêu theo biến S và
n chính là hàm chi phí.
4.3.2.1. Chi phí xây dựng mặt bằng sân công nghiệp
Trong điều kiện mỏ được mở vỉa bằng một sơ đồ mở vỉa nhất định với công
suất cố định thì chi phí xây dựng mặt bằng sân cơng nghiệp có một giá trị nhất định
(theo thiết kế mẫu).
Cmb = B ; đồng

(4.5)

Trong đó:
Cmb - Chi phí xây dựng mặt bằng sân công nghiệp, đồng;
B - Giá trị bằng tiền khi xây dựng mặt bằng sân cơng nghiệp
4.3.2.2. Chi phí đào giếng
)kg; đồng

Cg= (

(4.6)

Trong đó:
Cg - Chi phí đào giếng, đồng;
Ho - Chiều sâu từ mặt đất đến mức thông gió của tầng trên cùng, mét;
 - Góc dốc của vỉa (góc dốc của giếng), độ;

 Kg - Chi phí đào một mét giếng chính và giếng phụ, đ/mét;
Kg = Kch + Kph

Kch - Chi phí đào một mét giếng chính, đ/m;
Kph - Chi phí đào một mét giếng phụ, đ/m;
4.3.2.3. Chi phí đào sân giếng: Cs
Cs = n. D ; đồng
Trong đó:
75

(4.7)


Cs - Chi phí đào sân giếng, đồng;
D - Chi phí đào các đường lị, hầm trạm ở một sân giếng, đồng/sân.
4.3.2.4. Chi phí đào các đường lị dọc vỉa tầng
Cd = ( n+ 1 ) S.kd; đồng

(4.8)

Trong đó:
Cd – Chi phí đào các đường lị dọc vỉa, đồng;
S - Chiều dài theo phương của ruộng mỏ, m;
kd- Chi phí đào lị dọc vỉa; đ/m.
4.3.2.5. Chi phí bảo vệ giếng
Trong sơ đồ mở vỉa bằng giếng nghiêng thứ tự khai thác được tiến hành từ
trên xuống. Cho nên sau khi giếng đào hết tầng thứ nhất sẽ đưa mỏ vào khai thác và
tiếp tục đào sâu thêm giếng xuống tầng thứ hai cùng với quá trình khai thác tầng thứ
nhất và cứ như vậy để đảm bảo cho công tác khai thác được liên tục. Vì vậy chi phí
bảo vệ giếng được tính theo cơng thức.
).n.t.rg; đồng

Cbg = (

(4.9)

Trong đó:
Cbg - Chi phí bảo vệ giếng, đồng;
t- Thời gian khai thác hết một tầng, năm;

rg - Chi phí bảo vệ 1mét giếng nghiêng chính và giếng nghiêng phụ trong 1 năm,
đ/m – năm.

rg = rch + rph
rch - Chi phí bảo vệ một mét giếng chính 1 năm, đ/m – năm;
rph - Chi phí bảo vệ một mét phụ 1 năm, đ/m – năm.
4.3.2.6. Chi phí bảo vệ các đường lò dọc vỉa của tầng
Cbd =(

).n =

(rd, + rd,, ) =

.rd; đồng

(4.10)

Trong đó:
Cbd - Chi phí bảo vệ các đường lị dọc vỉa, đồng;

 rd - Chi phí bảo vệ một mét lị dọc vỉa vận chuyển và thơng gió trong 1 năm,
đ/năm;
76

rd = rd, + rd,,
rd, - Chi phí bảo vệ một mét lò dọc vỉa vận chuyển trong một năm, đ/m.năm;
rd,, - Chi phí bảo vệ một mét lị dọc vỉa thơng gió trong một năm, đ/m.năm.
4.3.2.7.Chí phí vận tải khống sản ở giếng nghiêng
Cvg = n.z.qg

; đồng

(4.11)

Trong đó:
Cvg - Chi phí vận tải khống sản ở giếng nghiêng, đồng;
z - Là trữ lượng công nghiệp của một tầng, tấn/tầng;
qg- Đơn giá vận tải ở giếng nghiêng; đ/tấn.m;
4.3.2.8. Chi phí vận tải khống sản ở các lị dọc vỉa vận chuyển
Cvd= n.2 .

; đồng

(4.12)

Trong đó:
Cvd - Chi phí vận tải khống sản ở các lị dọc vỉa vận chuyển, đồng;
qd - Đơn giá vận tải ở lò dọc vỉa vận chuyển, đ/t.m.
4.3.2.9. Chi phí thốt nước
Trong chi phí thốt nước mỏ thì chi phí điện năng chiếm một tỷ lệ rất lớn cịn
các chi phí khác chiếm một tỷ lệ rất nhỏ. Đồng thời chi phí điện năng chịu ảnh
hưởng trực tiếp bởi chiều sâu thoát nước và lưu lượng nước cần bơm; cho nên khi

xác định kích thước của ruộng mỏ ta chỉ cần xét đến chi phí điện năng thốt nước.
Ctn = z.kn.n

.Cn; đồng

(4.13)

Trong đó:
Ctn - Chi phí thoát nước, đồng;
kn - Hệ số thoát nước, m3/tấn;
Cn - Chi phí điện năng để bơm 1m3 nước lên cao 1 m theo giếng, đ/m3-m;
Chi phí thốt nước ở các đường lị dọc vỉa tầng khơng cần xét đến; ở đây thoát
nước tự nhiên (nước tự chảy trong các rãnh nước). Chi phí thi cơng rãnh nước được
tính trong chi phí đào lị, chi phí bảo vệ rãnh nước được tính trong chi phí bảo vệ lị.
77


Chú ý: Trên đây ta mới chỉ xét đến các loại chi phí chủ yếu có ảnh hưởng đến
kích thước của ruộng mỏ. Để đơn giản ta không xét đến chi phí vận tải, trục tải vật liệu
và đất đá thải, chi phí thơng gió, chi phí bảo vệ lị trong q trình đào, chi phí bảo vệ lị
dọc vỉa vận chuyển tầng phía sau gương lị chợ... Trong điều kiện cụ thể nếu các chi
phí này có ảnh hưởng lớn đối với kích thước của ruộng mỏ thì phải xác định chúng để
đưa vào quá trình khảo sát phương pháp tính tốn tương tự.
Cộng tất cả các chi phí trên và chia cho trữ lượng công nghiệp của ruộng mỏ.
Zcn = A.T = A.n.t = A.n

= n.z = n.h.S.p.c ; tấn

(4.14)

Trong đó:
t- Thời gian khai thác hết một tầng, năm;
Ta được tổng các chi phí tính cho một tấn than khai thác là:

Đặt

làm thừa số chung
(

+

Nhóm các số hạng lại và đặt các hệ số:

78


Đặt:

Thay giá trị các hệ số C1, C2 , C3, C4 , C5 , C6 vào hàm F(s,n) ta được hàm chi
phí có dạng:
F(s,n) =

(4.15)

Khi S và n đạt giá trị tối ưu tại S = So; n = no thì tổng chi phí khai thác một tấn
than là nhỏ nhất tức là F (so,no) min.
Ta đặt F (s,n) =

. f (s,n )

Trong đó h, A là một hằng số; như vậy nếu hàm f(s,n) đạt cực tiểu tại giá trị S0,
n0 thì hàm F(so,no) cũng đạt giá trị cực tiểu tại giá trị (S0, n0).
Về mặt toán học hàm f(s,n) là hàm có hai biến số là S và n vì vậy việc xác định
kích thước hợp lý của ruộng mỏ dẫn đến việc giải bài toán khảo sát hàm f(s,n) tìm
giá trị cực tiểu của hàm khi biến số đạt giá trị So và no.
4.3.3. Khảo sát hàm mục tiêu
Việc khảo sát hàm f(s,n) để tìm giá trị S =So và n=no để f(so,no)
thực hiện bằng phương pháp đồ thị hay phương pháp giải tích.
79

min có thể


4.3.3.1. Phương pháp đồ thị
Hàm mục tiêu có ba giá trị thay đổi là: S, n và f(s,n) cho nên hàm f(s,n) biểu
diễn một mặt trong hệ trục toạ độ khơng gian ba chiều. Nhưng trong hàm có biến số
n là một số ngun dương, có số giá trị khơng nhiều lắm ta có thể khắc phục việc
xây dựng mặt biểu diễn hàm f(s,n) trong không gian bằng cách xây dựng một họ
đường cong đánh dấu để khảo sát.
Bằng cách: Cho n lần lượt các giá trị.
Với n = 1 ta có f(s,1) = C1S +
Với n = 2 ta có f(s,2) = C1S +
Với n = 3 ta có f(s,3) = C1S +
..... Với giá trị n = ni
Vẽ họ đường cong f(s,1); f(s,2); f(s,3) ... f(s, ni) trên hệ trục toạ độ phẳng mỗi
đường cong biểu thị quan hệ giữa chi phí khai thác một tấn than với chiều dài theo
phương S của ruộng mỏ tương ứng với số tầng bố trí trong ruộng mỏ là: n=1; n=2 ;
n=3 ... và n = ni cho tới khi được một đường cong có tung độ nhỏ nhất tương ứng
với số tầng n=no (tối ưu) và từ đó ta cũng có thể xác định kích thước theo phương
tối ưu là S = So trên đồ thị.

Hình 4.2. Đồ thị xác định kích thước tối ưu của ruộng mỏ
80


4.3.3.2. Phương pháp giải tích
Trong hàm mục tiêu f(s,n) =
Chiều dài theo phương của ruộng mỏ (S) là một biến số liên tục (là một số
dương bất kỳ), còn số tầng trong ruộng mỏ (n) là một biến số rời rạc (là một số
nguyên dương). Cho nên về mặt lý thuyết tốn học khơng thể dùng phương pháp
giải tích để xét cực trị của hàm.
Tuy nhiên, trong thực tế ta có thể coi n là một biến số liên tục; vì vậy có thể
dùng phương pháp giải tích để xét cực trị của hàm. Cho nên kết quả tìm được giá trị
của n thường là một số không nguyên; người ta phải làm tròn bằng phương pháp
gần đúng. Kết quả gần đúng đó vẫn đủ đảm bảo đáp ứng cho thực tế thiết kế.
Theo nguyên tắc nêu trên để tìm giá trị chiều dài theo phương S = So và số
tầng n = no trong ruộng mỏ tương ứng với chi phí để khai thác một tấn than là nhỏ
nhất (f(so,no)

min ) ta lần lượt tiến hành theo trình tự sau:

- Đạo hàm riêng bậc nhất của hàm số f(s,n) theo S và n và cho bằng không
được hệ phương trình như sau:

Hay:

Hàm hai biến có cực tiểu đảm bảo đồng thời cả ba điều kiện sau (xét cụ thể
hàm f(s,n) đang khảo sát thì):
Điều kiện 1:
Điều kiện 2:

81


Điều kiện 3:
Vì vậy hàm f(s,n) trên có cực tiểu.
Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế thơng thường dẫn tới giải
phương trình bậc 5 một ẩn số vì vậy ta có thể giải hệ phương trình trên bằng
phương pháp đồ thị:
Từ hai phương trình trong hệ ta có :
(4.16)
(4.17)

Hình 4.3. Đồ thị xác định giá trị S0 và n0
Vẽ hai đường cong S1 và S2 trên cùng đồ thị bằng cách lần lượt cho n các giá
trị khác nhau ta có các giá trị S1(n) và S2(n) tương ứng. Giá trị toạ độ điểm M (So,no)
giao điểm của hai đường cong S1(n) và S2(n) là chiều dài theo phương So và số tầng
no tối ưu của ruộng mỏ trong mơ hình khảo sát (hình 4.3).
Khi đó các giá trị kích thước tối ưu là: So=

và no=

Trong q trình thiết kế mỏ có thể một trong hai kích thước của ruộng mỏ là S
hoặc n đã biết trước. Ví dụ kích thước theo phương của ruộng mỏ được giới hạn bởi
các cơng trình của các mỏ lân cận hoặc các điều kiện địa chất kiến tạo. Trong
trường hợp này ta chỉ cần thay giá trị S vào công thức tính no ta sẽ được số tầng tối
ưu tương ứng:
82

(4.18)

Nếu như đã biết số tầng n ta chỉ cần thay giá trị của n vào cơng thức tính So ta
sẽ được chiều dài theo phương tối ưu tương ứng:
(4.19)
Sau khi đã tính được các kích thước tối ưu của ruộng mỏ là So và no ta có thể
tích được trữ lượng địa chất của ruộng mỏ.
Zo = So.no.h..m; tấn
Trữ lượng công nghiệp: Zcn= So.no.h..m.c; tấn
Và tuổi mỏ là To =

; năm

Nhận xét:
Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến kích thước của ruộng mỏ.
- Từ cơng thức So =

thay các giá trị C1, C2 , C3 (từ cách đặt theo

biểu thức 4.15) vào ta có:

Ta thấy trong các điều kiện như nhau tiến độ lò chợ trong năm là v có giá trị
càng lớn thì kích thước theo phương của ruộng mỏ cũng càng lớn tỷ lệ này có quan
hệ phi tuyến xác định bằng mối quan hệ

(khi khai thác đồng thời hai cánh).

Trong biểu thức trên giá trị trong căn có tử số biểu thị các chi phí đầu tư xây
dựng cơ bản (chi phí xây dựng mặt bằng sân cơng nghiệp, chi phí đào giếng, chi phí
đào sân ga). Giá trị của các chi phí này càng lớn thì kích thước theo phương của

ruộng mỏ cũng càng lớn .
Mẫu số biểu thị các chi phí kinh doanh sản xuất (chi phí bảo vệ và chi phí vận
tải khống sản ở các lị dọc vỉa vận chuyển tầng). Giá trị các chi phí này càng lớn
thì kích thước theo phương của ruộng mỏ càng nhỏ.
83


- Từ công thức

thay các giá trị C3, C4 ,C5 (từ cách đặt theo

biểu thức 4.15) vào ta được:

Số tầng no bố trí trong ruộng mỏ sẽ lớn khi tốc độ dịch chuyển v của lò chợ
càng lớn tỷ lệ này quan hệ theo mối quan hệ phi tuyến

; chi phí xây dựng cơ

bản (chi phí đào lị dọc vỉa, chi phí xây dựng mặt bằng sân cơng nghiệp, chi phí đào
giếng) càng lớn thì số tầng trong ruộng mỏ càng lớn; chi phí kinh doanh sản xuất
(chi phí bảo vệ giếng, vận tải ở giếng, thoát nước) càng lớn thì số tầng trong ruộng
mỏ càng ít đi tức là kích thước theo hướng dốc càng nhỏ.
- Trong thiết kế mỏ có thể dùng phương pháp trên để xác định kích thước tối
ưu của ruộng mỏ khi khai thác một cụm vỉa và mở vỉa bằng bất kỳ một sơ đồ mở
vỉa nào. Dạng chung của hàm mục tiêu để xác định kích thước của ruộng mỏ đều có
dạng.
f(s,n) = C1S +
Chúng chỉ khác nhau về giá trị của các hệ số C1, C2, C3, C4, C5và C6 trong hàm
số. Cơng thức tính và giá trị các hệ số C i phụ thuộc vào sơ đồ mở vỉa và giá trị của
các tham số chi phí. Trong một số trường hợp hàm f(s,n) có thể có nhiều hơn 6 hệ

số như trong sơ đồ mà chúng ta khảo sát trên.
4.4. Xác định số ruộng mỏ trong khống sàng có kích thước theo phương là
hữu hạn
4.4.1. Đặt vấn đề
Giả sử có một vùng khống sàng đã được thăm dị và xác định được chiều dài
theo phương là S thoả mãn điều kiện
So < S < 2So
Trong đó:
So - Kích thước theo phương tối ưu của ruộng mỏ được xác định theo phương
pháp nghiên cứu ở mục 4.3. (với So =

)
84


Vấn đề đặt ra là: "Vùng khoáng sàng này sẽ thiết kế cho một mỏ khai thác có
chiều dài theo phương của ruộng mỏ là S hay chia khoáng sàng thành hai ruộng mỏ,
mỗi ruộng mỏ có chiều dài theo phương là S/2.”
4.4.2. Giải quyết vấn đề
Để giải quyết vấn đề đặt ra cần xác định tổng chi phí để khai thác một tấn than
theo hai trường hợp (khi số tầng khai thác như nhau và số tầng khai thác khác nhau)
làm tiêu chuẩn để so sánh.
Tổng chi phí để khai thác một tấn than có quan hệ kích thước của ruộng mỏ
được biểu diễn qua hàm chi phí có dạng chung như kết quả đã nghiên cứu là:
f(s,n) = C1S +
- Trường hợp 1:Giả sử trong hai phương án nêu trên có số tầng khai thác là
như nhau. Khi đó chi phí để khai thác một tấn than khi so sánh chỉ phụ thuộc vào S
các số hạng tự do trong hàm sẽ không cần xét đến trong biểu thức.
Vì vậy hàm chi phí để so sánh giữa hai phương án sẽ có dạng:
f(s,n) = C1S +

Khi chiều dài theo phương của ruộng mỏ là S hàm chi phí sẽ là:
f(s,n) = C1S +
Khi chiều dài theo phương của ruộng mỏ là S/2 hàm chi phí sẽ là:
f(

)=

So sánh chi phí theo hai phương án trên.
Nếu f(s,n) > f(

) thì:

Khi đó: S >
Hay S >

thì nên chia khống sàng thành hai ruộng mỏ để khai thác

mỗi ruộng mỏ có chiều dài theo phương là S/2.
- Nếu f(s,n)  f(

,n) tương tự ta tính được S <

.So thì khống sàng được

khai thác bằng một ruộng mỏ với chiều dài theo phương của ruộng mỏ là S
85


- Nếu f(s,n) = f(

,n ) tức là S =

.So thì chi phí để khai thác một tấn than

theo hai phương án là như nhau việc lựa chọn phương án cần xét đến các điều kiện
biên (điều kiện biện có thể là việc tổ chức sản xuất, khả năng áp dụng các thiết bị
tiên tiến vào sản xuất....).
- Trường hợp 2: Giả sử trong hai phương án có số tầng khai thác khác nhau
+ Phương án 1: Khoáng sàng do một mỏ đảm nhận khai thác với chiều dài
theo phương của ruộng mỏ là S ta biết được số tầng tối ưu của phương án này là:
n,o =

(như đã nghiên cứu ở 4.3)

Khi đó hàm chi phí dùng để so sánh có dạng:
f (s,n,o) = C1S +
+ Phương án 2: Khoáng sàng được chia thành hai ruộng mỏ, mỗi ruộng mỏ có
chiều dài theo phương là

lúc đó số tầng tối ưu của phương án này là:
n,,o =

Khi đó hàm chi phí đem ra so sánh có dạng:
f(

,n,,o) =

Thực hiện so sánh chi phí giữa hai phương án:
Nếu f(s,n,o) > f(

n,,o) thì chia khống sàng thành hai ruộng mỏ

Nếu f(s,n,o) < f (

n,,o) thì chia khống sàng được khai thác thành một ruộng

Nếu f(s,n,o) = f (

n,,o) lựa chọn chia một ruộng mỏ hay chia hai ruộng mỏ tuỳ

mỏ.

thuộc vào điều kiện biên.
4.5. Xác định kích thước hợp lý của ruộng mỏ khi biết công suất và tuổi mỏ
4.5.1.Xây dựng hàm mục tiêu
86


Trong một mỏ được mở vỉa với một sơ đồ mở vỉa nào đó trong một điều kiện
địa chất cụ thể tương ứng với công suất (A ; T/năm) và tuổi mỏ (T ; năm) đã xác
định. Bài toán đặt ra là cần xác định kích thước theo phương (S) và kích thước theo
hướng dốc (H) hợp lý của ruộng mỏ theo điều kiện thiết kế.
Do đã biết công suất (A) và tuổi mỏ (T) nên có thể tính được trữ lượng công
nghiệp của ruộng mỏ.
Zcn = A.T = H.S.p.c = n.h.S.p.c; tấn
Trong đẳng thức trên có hai đại lượng cần tìm là n và S nên có thể biểu thị đại
lượng cần tìm này theo đại lượng cần tìm kia.
Như vậy tổng chi phí để khai thác một tấn than được biểu diễn bằng một hàm
số có một biến số.
Do số tầng n là một số nguyên dương nên sẽ biểu thị S theo n sẽ thuận tiện cho

việc tính tốn.
Tức là: S

mét

Trong hàm mục tiêu biểu diễn mối quan hệ giữa tổng các chi phí để khai thác
một tấn than với kích thước của ruộng mỏ có dạng tổng quát (theo biểu thức 4.15)
f(s,n) = C1S +
Thay giá trị S trong đẳng thức trên vào hàm mục tiêu thì hàm mục tiêu có dạng
f(n) =
f(n) =
Đặt:

+

+
+
Thay các giá trị a, b, c vào hàm ta được hàm mục tiêu có dạng:
(4.20)

87


Nếu n = no để hàm số:

đạt giá trị cực tiểu thì n=no là giá trị

của số tầng tối ưu cần tìm.
4.5.2. Khảo sát hàm mục tiêu
Đặc điểm của hàm số f(n) là giá trị của biến số (n) là giá trị rời rạc (có giá trị

ngun dương) vì vậy khơng thể dùng phương pháp giải tích tốn học thơng thường
để khảo sát cực tiểu của hàm để xác định no (số tầng tối ưu ) mà phải tìm giá trị nhỏ
nhất của hàm số bằng phương pháp giải hàm số nguyên trong các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Giả sử f(n) có giá trị nhỏ nhất với n = n0 = 1, tức là các giá trị
của n > 1 hàm tăng dần theo sự tăng của biến số (n) như hình 4.4.
Vì vậy ta có: f(n = 1)< f (n = 2)
Khi đó: a + b + c < 2a +

+c

→
Tương quan này là tiêu chuẩn để xác định giá trị hàm f (n) đạt giá trị nhỏ nhất
khi n = n0 = 1 (tức là f(n=1)min)

Hình 4.4. Trường hợp số tầng tối ưu n0 =1
Trường hợp 2: Giả sử hàm f(n) có hai giá trị nhỏ nhất khi n = n0, = 1 và n =no,,
= 2 đồ thị của hàm được biểu diễn như trên hình 4.5.
Trong trường hợp này ta có f(n = 1) = f(n = 2)
Khi đó: a+b+c = 2a +

+c
88


→
Tương quan này là tiêu chuẩn để xác định giá trị của hàm f(n) đạt giá trị cực
tiểu khi n = no, = 1 và n = n o,, = 2 (tức là f(n = 1) = f(n = 2)  min). Hàm có
nghiệm kép.

Hình 4.5. Trường hợp số tầng tối ưu n0 =1 và n0 = 2

Trường hợp 3: Giả sử hàm f(n) lúc đầu có giá trị giảm dần theo sự tăng dần
của biến n đến khi n = no hàm có giá trị nhỏ nhất sau đó hàm lại tiếp tục tăng với
mọi n> no.. Vì vậy giá trị tối ưu của n là giá trị n = no. Đồ thị của hàm được biểu diễn
như hình 4.6
Từ đồ thị của hàm ta có hệ bất phương trình:
f (no + 1) - f (no) > 0
f (no - 1) - f (no) > 0

Hình 4.6. Trường hợp số tầng tối ưu n = n0
Thay giá trị được hệ bất phương trình như sau:
a(nO - 1) +
89


a(nO +1 ) +
+ no - no2 > 0
- no- no2 < 0
Giải hệ bất phương trình trên loại trừ các giá trị âm vì khơng phù hợp với ý
nghĩa thực tiễn, biểu thị giá trị nghiệm trên trục thu được miền giá trị nghiệm:

Giá trị tối ưu của n trong khoảng từ no, =
Nếu lấy hiệu số giữa hai giá trị này no,, - no, =
Từ đó thấy trong khoảng từ

đến

đến no,, =
+

=1

sẽ có ít nhất một số ngun. Số

ngun đó là giá trị no tối ưu cần tìm . Số nguyên này sẽ là số nguyên lớn hơn và
liền kề với
no, =

hoặc giá trị nguyên nhỏ hơn và liền kề với no,, =

Trong trường hợp nếu no, = -

.

là một số ngun thì hàm f(n) có 2 giá

trị nhỏ nhất (hàm có nghiệm kép) là chính nó bằng đúng giá trị
.
Đồ thị của hàm biểu diễn như hình 4.7.

90

và