ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2014 - ĐỀ VÀ Đ/Á ĐỀ ĐỀ 7

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 7)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2 2
2 1
= − +
y x m x (với m là tham số).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = 1.
b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (C) có ba điểm cực trị là A, B, C và diện tích tam giác ABC
bằng 32.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
(
)
cos cos3 2cos
π 5 .
+ = −
x x x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
2 2
2 2
8( ) 3 2
4 2 3 2 5
x y xy y x
x y x y


+ − = +


− + − = − +



Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
π
2
0
sin 2
.
3 4sin cos2
=
+ −
∫
x
I dx
x x

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình thoi tâm O c
ạ
nh b
ằ
ng a và


0
60
=BAD . C
ạ
nh SC
vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABCD) và
3
2
SC a=
. K
ẻ

, ( ).
OK SA K SA
⊥ ∈
Tính th
ể
tích kh
ố
i
đ
a di
ệ

n SCBDK
theo a.
Câu 6 (1,0 điểm)
Cho các s
ố
th
ự
c a, b, c > 0 và th
ỏ
a mãn abc = 8.
Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
1 1 1
.
2 6 2 6 2 6
= + +
+ + + + + +
P
a b b c c a

PHẦN RIÊNG

(3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho tam giác ABC có

0
75
BAC = ,
AB AC
<
và
đườ
ng cao AH th
ỏ
a mãn

đ
i
ề
u ki
ệ
n 2
AH BC
=
. Gi
ả
s
ử

đườ
ng th
ẳ
ng AB có ph
ươ
ng trình
1 0
x y
− + =
và
(
)
1;1
G
là trọng tâm tam giác ABC, tìm tọa độ đỉnh C.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
(

)
: 2 7 0;
+ − =
P y z

(
)
: 4 9 0
− − + =
Q x y z
và điểm I(4; 1; 6). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm tại I, biết đường thẳng d là
giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 6.
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn
11 8
1 2
.
1 1
+
   
= +
   
− +
   
i i
i z
i i
.
Tính mô-
đ
un c

ủ
a s
ố
phúc
.
w z iz
= +

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy cho tam giác ABC có
đườ
ng cao BH có ph
ươ
ng
trình
3x 4y 10 0
+ + =

,
đườ
ng phân giác trong góc A là AD có ph
ươ
ng trình là x – y + 1 = 0,
đ
i
ể
m M(0; 2)
thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng AB
đồ
ng th
ờ
i cách C m
ộ
t kho
ả
ng b
ằ
ng
2
. Tìm t
ọ
a

độ
các
đỉ
nh c
ủ
a tam giác ABC.
Câu 8.b (1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz cho
đ
i
ể
m
(0;1;1), (1;0; 3), ( 1; 2; 3)
A B C
− − − −
và m
ặ
t
c
ầ
u (S) có ph
ươ

ng trình
2 2 2
2 2 2 0
x y z x z
+ + − + − =
. Tìm t
ọ
a
độ

đ
i
ể
m D trên m
ặ
t c
ầ
u (S) sao cho t
ứ
di
ệ
n ABCD
có th
ể
tích l
ớ
n nh
ấ
t.
Câu 9.b (1,0 điểm).

Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
2
3 1
2
2 2 2
2.log log 1
log (log 1).log 3
y x
y x

= −



= −
